收敛函数子列收敛性与子函数子列收敛性的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-25 22:11 标签： 函数子列收敛性
若一个数列的两个子数列是收敛函数子列收敛性而且具有相同的极限那么该函数子列收敛性是收敛函数子列收敛性... 若一个数列的两个子数列是收敛函数子列收敛性而且具囿相同的极限 那么该函数子列收敛性是收敛函数子列收敛性

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不对 充要条件是 数列的所有子数列 极限存在且相等 比如：{X3n}和{X3n+1}极限都是0 {X3n+2}极限是1 那{Xn}极限不存在 还有你提问的有问题 子数列怎么能是函数子列收敛性 你前面说数列 后面又成了函数子列收敛性收敛

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对于数列{Xn},若X2k-1趋近于a(k趋近于正无穷),X2k-趨近于a(k趋近于正无穷),证明:Xn趋近于a(n趋近于正无穷)
证明一：用柯西收敛定理.也就是当K无穷大的时候任意两项可以无限接近.这里可以a是个过度的Φ间量,先设奇数项为厄普西龙一半,偶数也是,然后合起来用绝对值不等式就可以了.
证明二：直接用极限定理.当K去穷大的时候奇数项和偶数项嘟落入a的一个无穷小邻域,所以整个数列都落入该领域,于是根据极限定义就可以得证了.

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