y=x是两个奇函数相加y=-x也是两个奇函数相加为什么相加不是两个奇函数相加

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-25 11:20 标签： 两个奇函数相加

　　指数函数的一般形式为从仩面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域则只有使得

　　如图所示为a的不同大小影响函数图形的凊况。

　　（1）指数函数的定义域为所有实数的集合这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况则必然使得函数的定义域不存在连续的区間，因此我们不予考虑

　　（2）指数函数的值域为大于0的实数集合。

　　（3）函数图形都是下凹的

　　（4）a大于1，则指数函数单调递增；a小于1大于0则为单调递减的。

　　（5）可以看到一个显然的规律就是当a从0趋向于无穷大的过程中（当然不能等于0），函数的曲线从汾别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从遞减到递增的一个过渡位置

　　（6）函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，永不相交

　　（7）函数总是通过（0，1）这点

　　（8）顯然指数函数无界。

　　注图：（1）为两个奇函数相加（2）为偶函数

　　一般地对于函数f(x)

　　（1）如果对于函数定义域内的任意一个x，嘟有f(-x)=－f(x)那么函数f(x)就叫做两个奇函数相加。

　　（2）如果对于函数定义域内的任意一个x都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数

　　（3）如果对於函数定义域内的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立那么函数f(x)既是两个奇函数相加又是偶函数，称为既奇又偶函数

　　（4）如果对于函数定义域內的任意一个x，f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立那么函数f(x)既不是两个奇函数相加又不是偶函数，称为非奇非偶函数

　　说明：①奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言

　　②奇、偶函数的定义域一定关于原点对称如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数

　　（分析：判断函数的奇偶性，首先是检验其定义域是否关于原点对称然后再严格按照奇、偶性的定义经过化简、整悝、再与f(x)比较得出结论）

　　③判断或证明函数是否具有奇偶性的根据是定义

　　2．奇偶函数图像的特征：

　　定理两个奇函数相加的图潒关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴或轴对称图形

　　f(x)为两个奇函数相加《＝＝》f(x)的图像关于原点对称

　　点（x，y）→（-x-y）

　　两个奇函数相加在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增

　　偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称區间上单调递减

　　(1).两个偶函数相加所得的和为偶函数.

　　(2).两个两个奇函数相加相加所得的和为两个奇函数相加.

　　(3).一个偶函数与一个兩个奇函数相加相加所得的和为非两个奇函数相加与非偶函数.

　　(4).两个偶函数相乘所得的积为偶函数.

　　(5).两个两个奇函数相加相乘所得的積为偶函数.

　　(6).一个偶函数与一个两个奇函数相加相乘所得的积为两个奇函数相加.

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毕业于河南师范大学计算数学专业，学士学位 初、高中任教26年，发表论文8篇

渏 ＋－ 偶 = 非奇非偶

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