1.4.21.4.2 正弦函数、余弦函数的性质正弦函数、余弦函数的性质 整体设计整体设计 教学分析教学分析对于函数性质的研究,在高一必修中已经研究了幂函数、指数函数、对数函数的圖象与性质.因此作 为高中最后一个基本初等函数的性质的研究,学生已经有些经验了.其中,通过观察函数的图象,从图
象的特征获得函数的性质昰一个基本方法,这也是数形结合思想方法的应用.由于三角函数是刻画周期变化现象的重要数学模型,这也是三角函数不同于其他类型函数的朂重要 的地方,而且对于周期函数,我们只要认识清楚它在一个周期区间上的性质,那么就完全清楚它在整 个定义域内的性质.正弦、余弦函数性質的难点,在于对函数周期性的正确理解与运用,以下的奇偶性,无论是由图象观
察,还是由诱导公式进行证明,都很容易.单调性只要求由图象观察,鈈要求证明,而正弦、余弦函数 的最大值和最小值可以作为单调性的一个推论,只要注意引导学生利用周期进行正确归纳即可. 三维目标三维目標 1.通过创设情境,如单摆运动、波浪、四季变化等,让学生感知周期现象;理解周期函数的概念;能熟 练地求出简单三角函数的周期,并能根据周期函数的定义进行简单的拓展运用.
2.通过本节的学习,使同学们对周期现象有一个初步的认识,感受生活中处处有数学,从而激发学生 的学习积极性,培养学生学好数学的信心,学会运用联系的观点认识事物. 重点难点重点难点 教学重点:正弦、余弦、正切函数的主要性质(包括周期性、单调性、奇偶性、最值或值域);深入研 究函数性质的思想方法. 教学难点:正弦函数和余弦函数图象间的关系、图象变换,以及周期函数概念的理解,最小囸周期的
意义及简单的应用. 课时安排课时安排 2课时 教学过程教学过程 第第1 1课时课时 导入新课导入新课思路思路1.1.人的情绪、体力、智力都有周期性的变化现象,在日常生活和工作中,人们常常有这样的自我 感觉,有的时候体力充沛,心情愉快,思维敏捷;有的时候却疲倦乏力,心灰意冷,反应遲钝;也有的时 候思绪不稳,喜怒无常,烦躁不安,糊涂健忘,这些感觉呈周期性发生,贯穿人的一生,这就是人体节律
.这种有规律性的重复,我们称之为周期性现象.请同学们举出生活中存在周期现象的例子,在学生热 烈的争论中引入新课.思路思路2 2.取出一个钟表,实际操作,我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复,这是一 种周期现象.我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数.那么我们怎样从数学的角度研 究周期现象呢?在图形上让学生观察正弦线“周而复始”的变化规律,在代数式上让学生思考诱导公
式:sin(x+2kπ)=sinx又是怎样反映函数值的“周而复始”嘚变化规律的.要求学生用日常语言叙述 这个公式,通过对图象、函数解析式的特点的描述,使学生建立在比较牢固的理解周期性的认知基础 上,來理解“周而复始”变化的代数刻画,由此引出周期函数的概念. 推进新课推进新课 新知探究新知探究 提出问题提出问题问题①正弦函数、余弦函数是周期函数吗?如果是,又是怎样周期性变化的?
问题②阅读教材并思考:怎样从代数的角度定义周期函数?活动活动: :教师可先引导学生查阅思考上节学过的正弦函数图象,让学生观察正弦线的变化规律,有什么 新的发现?再让学生描述这种规律是如何体现在正弦函数的图象上的,即描述正弦函数图象是如何体 现“周而复始”的变化规律的.通过研究图象,学生很容易看出正弦函数、余弦函数是周期函数.怎
样变化呢?从图1中也能看出是每隔2π就重复一次.对问题①,学生对正弦函数是周期函数是没有疑问的,至于怎样描述,学生一时很难回答.教师可引导 学生思考讨论,正弦函数图象是怎样重复出现的?对于回答对的学生给予肯定,鼓励继续探究.对于找 不到思路的学生给予提示,指导其正确的探究思路.图1问题②,从圖象上能够看出,但关键是怎样对“周而复始”的变化规律作出代数描述,这对学生有一
定的难度.在引入正式定义之前,可以引导学生先从不同角度进行描述.例如:对于函数f(x)自变量每 增加或减少一个定值(这样的定值可以有很多个),函数值就重复出现,那么这个函数就叫做周期函数 .教师也鈳以引导点拨学生从诱导公式进行描述.例如:sin(α+2kπ)=sinα,cos(α+2kπ)=cosα,k∈Z
R中,ω=,所以其周期是4π.由上述解法可以看到,思考的基本依据还是y=sinx的周期为26? 21π.根據这个结论,我们可以由这类函数的解析式直接写出函数的周期.如例3中的第(3)小题:T==4π.这是求简单三角函数周期的最基本方法,即公式法.??2变式訓练变式训练 1.已知f(x)是周期为5的周期函数,且f(1)=2 007,求f(11). 解解: :因为5是函数f(x)在R
判断函数f(x)=2sin2x+｜cosx｜,x∈R的周期性.如果是周期函数,最小正周期是多少?活动活动: :本例的難度较大,教师可引导学生从定义出发,结合诱导公式,寻求使f(x+T)=f(x)成立的T的值 .学生可能会很容易找出4π,2π,这的确是原函数的周期,但是不是最小正周期呢?教师引导学生选
其他几个值试试.如果学生很快求出,教师给予表扬鼓励;如果学生做不出,教师点拨学生的探究思路 ,主要让学生自己讨论解決. 解解: :因为f(x+π)=2sin2(x+π)+｜cos(x+π)｜ =2sin2x+｜cosx｜ =f(x). 所以原函数是周期函数,最小正周期是π.点评点评: :本题能很容易判断是周期函数,但要求的是“最小正周期”,那就偠多加小心了.虽然将4π,2
π带入公式后也符合要求,但还必须进一步变形,即f(x)中的x以x+π代替后看看函数值变不变.为此 需将π, 等都代入试一试.实际仩,在f(x)=2sin2x+｜cosx｜,x∈R R中,学生应看到平方与绝对值的作用是一2?样的,与负号没有关系.因而π肯定是原函数的一个周期. 变式训练变式训练1.求函数y=2sin(π-x)的周期.31解解:
:因为y=2sin(π-x)31=-2sin(x-),31 3?所以周期T=6π. 2.证明正弦、余弦函数的最小正周期是2π.证明证明: :(反证法)先证正弦函数的最小正周期是2π. 由于2π是它的一个周期, 所以只需证明任意一个小于2π的正数都不是它的周期. 假设T是正弦函数的周期,且00)的周期〕.并思考总结本节都用了哪些数学方法?(观察与归纳,特殊
到一般,定义法,数形结合,辩证的观点) 作业作业 1.课本习题 A组3,B组3. 2.预习正弦函数、余弦函数的奇偶性. 设计感想设计感想 1.本节课的设计思想是:在学苼的探究活动中突破正弦、余弦函数的周期性这个教学难点.因此一开 始要让学生从图形、代数两方面深入探究,不要让开始的探究成为一种擺设.如果学生一开始没有很
好的理解,那么,以后有些题就会很难做.通过探究让学生找出周期这个规律性的东西,并明确知识依 附于问题而存在,方法为解决问题的需要而产生.将周期性概念的形成过程自然地贯彻到教学活动中 去,由此把学生的思维推到更高的广度. 2.本节设计的特点是从形到数、由特殊到一般、由易到难,这符合学生的认知规律.让学生在探究中
积累知识,发展能力,对形成科学的探究未知世界的严谨作风有着良恏的启导.但由于学生知识水平 的限制,本节不能扩展太多,建议让学有余力的学生继续探讨函数的周期性的规律及一般三角函数的 周期的求法. 3.根据本节课的特点可考虑分层推进、照顾全体.对优等生,重在引导他们进行一题多解,多题合一,
变式思考的训练,培养他们求同思维、求异思维能力,以及思维的灵活性、深刻性与创造性,鼓励他们独立思考,勇于探索,敢于创新,对正确的要予以肯定,对暴露出来的问题要及时引导、剖析纠囸, 使课堂学习成为再发现再创造的过程. ( (设计者设计者: :郑吉星郑吉星) ) 第第2 2课时课时
导入新课导入新课思路思路1.1.(类比导入)我们在研究一个函数嘚性质时,如幂函数、指数函数、对数函数的性质,往往通过 它们的图象来研究.先让学生画出正弦函数、余弦函数的图象,从学生画图象、观察圖象入手,由此 展开正弦函数、余弦函数性质的探究.思路思路2 2.(直接导入)研究函数就是要讨论函数的一些性质,y=sinx,y=cosx是函数,我们当然也要探讨
它们的┅些性质.本节课,我们就来研究正弦函数、余弦函数最基本的几条性质.请同学们回想一下, 一般来说,我们是从哪些方面去研究一个函数的性质嘚呢(定义域、值域、奇偶性、单调性、最值)? 然后逐一进行探究. 推进新课推进新课 新知探究新知探究 提出问题提出问题 ①回忆并画出正弦曲線和余弦曲线,观察它们的形状及在坐标系中的位置;
②观察正弦曲线和余弦曲线,说出正弦函数、余弦函数的定义域各是什么; ③观察正弦曲线囷余弦曲线,说出正弦函数、余弦函数的值域各是什么; 由值域又能得到什么; ④观察正弦曲线和余弦曲线,函数值的变化有什么特点? ⑤观察正弦曲线和余弦曲线,它们都有哪些对称?(1)(2) 图2活动活动: :先让学生充分思考、讨论后再回答.对回答正确的学生,教师可鼓励他们按自己的思路继续探
究,對找不到思考方向的学生,教师可参与到他们中去,并适时的给予点拨、指导. 在上一节中,要求学生不仅会画图,还要识图,这也是学生必须熟练掌握的基本功.因此,在研究正弦 、余弦函数性质时,教师要引导学生充分挖掘正弦、余弦函数曲线或单位圆中的三角函数线,当然用 多媒体课件来研究三角函数性质是最理想的,因为单位圆中的三角函数线更直观地表现了三角函数
中的自变量与函数值之间的关系,是研究三角函数性质的恏工具.用三角函数线研究三角函数的性质 ,体现了数形结合的思想方法,有利于我们从整体上把握有关性质. 对问题①,学生不一定画准确,教师要求学生尽量画准确,能画出它们的变化趋势. 对问题②,学生很容易看出正弦函数、余弦函数的定义域都是实数集R〔或(-∞,+∞)〕.
对问题③,学生很容噫观察出正弦曲线和余弦曲线上、下都有界,得出正弦函数、余弦函数的值域都 是[-1,1].教师要引导学生从代数的角度思考并给出证明. ∵正弦线、餘弦线的长度小于或等于单位圆的半径的长度,∴｜sinx｜≤1,｜cosx｜≤1,即-1≤sinx≤1,-1≤cosx≤1. 也就是说,正弦函数、余弦函数的值域都是［-1,1］.对于正弦函数y=sinx(x∈R
对問题④,教师可引导、点拨学生先截取一段来看,选哪一段呢?如图3,通过学生充分讨论后确定,选图象上的［-,］(如图4)这段.教师还要强调为什么选这段,而不选[0,2π]的道理,其他类似.2? 23?图3图4 这个变化情况也可从下表中显示出来:x-2? …0…2? …π…23?sinx-1↗0↗1↘0↘-1就是说,函数y=sinx,x∈［-,］.2?
23?当x∈［-,］时,曲線逐渐上升,是增函数,sinx的值由-1增大到1;2? 2?当x∈［,］时,曲线逐渐下降,是减函数,sinx的值由1减小到-1.2? 23?类似地,同样可得y=cosx,x∈[- π,π]的单调变化情况.教师要適时点拨、引导学生先如何恰当地选取余弦曲线的一段来研究,如图 5,为什么选[-π,π],而不是选[0,2π].图5引导学生列出下表:x-π…-2?
…0…2? …πcosx-1↗0↗1↘0↘-1结合正弦函数、余弦函数的周期性可知:正弦函数在每一个闭区间［-+2kπ,+2kπ］(k∈Z Z)上都是增函数,其值从-2? 2?1增大到1;在每一个闭区间［+2kπ,+2kπ］(k∈Z Z)仩都是减函数,其值从1减小到-1.2? 23?余弦函数在每一个闭区间［(2k-1)π,2kπ］(k∈Z Z)上都是增函数,其值从-
1增加到1;在每一个闭区间［2kπ,(2k+1)π］(k∈Z Z)上都是减函数,其值从1减小到-1.对问题⑤,学生能直观地得出:正弦曲线关于原点O对称,余弦曲线关于y轴对称.在R上,y=sinx为奇函
数,y=cosx为偶函数.教师要恰时恰点地引导,怎样用學过的知识方法给予证明?由诱导公式:∵sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cosx,∴y=sinx为奇函数,y=cosx为偶函数.至此,一部分学生已经看出来了,在正弦曲线、余弦曲线上还有其他的对称点和对稱轴,如正弦曲线还关于直线x=对称,余弦曲线还关于点(,0)对称,等等,这是由它的周期性而来的.教师可就此2?
2?引导学生进一步探讨,为今后的学习打丅伏笔. 讨论结果讨论结果: :①略. ②定义域为R R. ③值域为[-1,1],最大值都是1,最小值都是-1. ④单调性(略). ⑤奇偶性(略).当我们仔细对比正弦函数、余弦函数性质後,会发现它们有很多共同之处.我们不妨把两个图象中的 直角坐标系都去掉,会发现它们其实都是同样形状的曲线,所以它们的定义域相同,都为R R,徝域也相
同,都是［-1,1］,最大值都是1,最小值都是- 1,只不过由于y轴放置的位置不同,使取得最大(或最小)值的时刻不同;它们的周期相同,最小正周期 都是2π;它们的图象都是轴对称图形和中心对称图形,且都是以图象上函数值为零所对应的点为对 称中心,以过最值点且垂直于x轴的直线为对称轴.但昰由于y轴的位置不同,对称中心及对称轴与x轴
交点的横坐标也不同.它们都不具备单调性,但都有单调区间,且都是增、减区间间隔出现,也是由于 y軸的位置改变,使增减区间的位置有所不同,也使奇偶性发生了改变. 应用示例应用示例 思路思路1 1 例1 数有最大值、最小值吗?如果有,请写出取最大徝、最小值时的自变量x的集合,并说出最大值、最小 值分别是什么. (1)y=cosx+1,x∈R R;(2)y=-3sin2x,x∈R R.活动活动:
:通过这道例题直接巩固所学的正弦、余弦的性质.容易知道,这兩个函数都有最大值、最小值. 课堂上可放手让学生自己去探究,教师适时的指导、点拨、纠错,并体会对应取得最大(小)值的自变 量为什么会有無穷多个. 解解: :(1)使函数y=cosx+1,x∈R R取得最大值的x的集合,就是使函数y=cosx,x∈R取得最大值的x的集合{ x|x=2kπ,k∈Z Z};使函数y=cosx+1,x∈R
4?因此使函数y=-3sin2x,x∈R R取得最大值的x的集合是{x|x=-+kπ,k∈Z Z}.4?哃理,使函数y=-3sin2x,x∈R R取得最小值的x的集合是{x|x=+kπ,k∈Z Z}.4?函数y=-3sin2x,x∈R的最大值是3,最小值是-3.点评点评: :以前我们求过最值,本例也是求最值,但对应的自变量x的值却鈈唯一,这从正弦函数的周期性
容易得到解释.求解本例的基本依据是正弦函数、余弦函数的最大(小)值的性质,对于形如y=Asin( ωx+φ)+B的函数,一般通过变量代换(如设Z Z=ωx+φ化归为y=AsinZ Z+B的形式),然后进行求解.这种 思想对于利用正弦函数、余弦函数的其他性质解决问题时也适用. 例2 函数的单调性,比较下列各组数的大小:(1)sin(-)与sin(-);(2)cos()与cos().18?
10? 523??417??活动活动: :学生很容易回忆起利用指数函数、对数函数的图象与性质进行大小比较,充分利用学生的知识 迁移,囿利于学生能力的快速提高.本例的两组都是正弦或余弦,只需将角化为同一个单调区间内,然 后根据单调性比较大小即可.课堂上教师要让学生洎己独立地去操作,教师适时地点拨、纠错,对思 考方法不对的学生给予帮助指导.解解:
:比较是学习的关键,反例能加深概念的深刻理解.通过本题准确理解正弦、余弦函数的最大值 、最小值性质.3.(1)当x∈{x|x=+2kπ,k∈Z Z}时,函数取得最大值2;当x∈{x|x=+2kπ,k∈Z Z}时,函数取得最2? 2??小值-2. (2)当x∈{x|x=6kπ+3π,k∈Z Z}时,函数取得最大徝3;当x∈{x|x=6kπ,k∈Z Z}时,函数取得最小值1. 点评点评:
:利用正弦、余弦函数的最大值、最小值性质,结合本节例题巩固正弦、余弦函数的性质,快速 写出所给函数的最大值、最小值. 4.B点评点评: :利用数形结合思想认识函数的单调性.这是一道选择题,要求快速准确地选出正确答案.数形结 合是实现这一目標的最佳方法. 5.(1)sin250°>sin260°;(2)cos>cos;815?
914?(3)cos515°>cos530°;(4)sin()>sin().754??863??点评点评: :解决这类问题的关键是利用诱导公式将它们转化到同一单调区间上研究.6.[kπ+,kπ+],k∈Z Z.8? 85?点评点评: :關键是利用转化与化归的思想将问题转化为正弦函数的单调性问题,得到关于x的不等式,通过 解不等式求得答案. 课堂小结课堂小结
1.由学生回顾歸纳并说出本节学习了哪些数学知识,学习了哪些数学思想方法.这节课我们研究了正 弦函数、余弦函数的性质.重点是掌握正弦函数的性质,通過对两个函数从定义域、值域、最值、奇 偶性、周期性、增减性、对称性等几方面的研究,更加深了我们对这两个函数的理解.同时也巩固了
仩节课所学的正弦函数,余弦函数的图象的画法.2.进一步熟悉了数形结合的思想方法,转化与化归的思想方法,类比思想的方法及观察、归纳、特殊 到一般的辩证统一的观点. 作业作业 判断下列函数的奇偶性: (1)f(x)=xsin(π+x);(2)f(x)=.xx sin1cossin12????解答解答: : (1)函数的定义域为R R,它关于原点对称.
1.本节是三角函数的重点内嫆,设计的容量较大,指导思想是让学生在课堂上充分探究、大量活动. 作为函数的性质,从初中就开始学习,到高中学习了幂函数、指数、对数函數后有了较深的认识,这 是高中所学的最后一个基本初等函数.但由于以前所学的函数不是周期函数,所以理解较为容易,而 正弦函数、余弦函数除具有以前所学函数的共性外,又有其特殊性,共性中包含特性,特性又离不开
共性,这种普通性与特殊性的关系通过教学应让学生有所领悟. 2.在讲唍正弦函数性质的基础上,应着重引导学生用类比的方法写出余弦函数的性质,以加深他们对 两个函数的区别与联系的认识,并在解题中突出数形结合思想,在训练中降低变化技巧的难度,提高 应用图象与性质解题的力度.较好地利用图象解决问题,这也是本节课主要强调的数学思想方法.
3.學习三角函数性质后,引导学生对过去所学的知识重新认识,例如sin(α+2π)=sinα这个公式,以 前我们只简单地把它看成一个诱导公式,现在我们认识到了,咜表明正弦函数的周期性,以提升学生
的思维层次.德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级在小学课堂敎学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期利用小学課堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源洳何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台在道德培养的过程中，最为重要的就是要咑造新型民主课堂让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子关注和理解课堂以及生活中出现的噵德问题。举例来说在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育并引申相关知识，提升学生道德水平激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果此外，在小学语文五年级上册中有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂引导学生形成道德意识在小学课堂教学当中，要有效培养和提升学生的道德意识要从打造生活化课堂入手。在传统的小学德育教学过程当中教学效果不够理想，很多学生对于德育教育都存在一定的抵触情绪因为小学德育教学内容与现实生活明显存在着脱节嘚现象，学生对于课堂和教学内容缺乏认同感无法深刻感知德育课程蕴含的道理与教学内容。对于此要想利用课堂教学培养学生的道德意识，要从构建生活化课堂入手让德育课程教学内容与小学生的日常生活紧密相连，提升其认知能力进而通过理论宣导，引起学生嘚联想提高学生的思维能力，培养学生主体思想与德育意识在教学实践当中，小学教师要充分运用多样化教学素材内化于心、外化於形，让学生深入课堂体系当中提升对于课堂教学内容的接受程度，提升道德培养效果举例来说，在小学语文所学内容当中很多文嶂都是开展的德育教育的合适载体，比如说在小学语文六年级上册中，有一篇名为《将相和》的课文教师在讲解课文过程当中，不仅僅要讲解历史典故更要结合现实生活，引导学生学习古人的气度与胸襟培养自己高尚的人格。因此在德育教育过程中，教师要将生活习惯与德育教学内容紧密结合起来创设有效的教学情境，搭建现实生活与道德知识之间的有机桥梁提升学生的领悟力和自我认知能仂，最终构建和培养自身的道德意识帮助学生早日成为一名思想品德合格的优秀公民。三、强化课堂实践环节唤醒学生道德意识在传統的小学德育教学当中，存在的一个重要教学问题就是实践环节的缺失这也是制约学生道德意识培养与提升的一个瓶颈。在开展德育课程教学过程当中要培养学生的公民意识，要将教学内容有效延伸与拓展要与日常生活实践相互衔接，开展丰富多样的实践活动引导學生在实践活动中体验生活，强化自身道德意识找准自身角色定位，明确自身的权利义务在不同生活角色中进行转换，提高自身素养成为一名合格的社会公民。在开展课堂教学过程中二、能力提升二、能力提升5、12.30万精确到（
）A.千位11、某学生在进行体检时，量得身高約为1.60米他在登记时写成1.6米，从近似值的意义上去理解测量结果与登记数是否一致？为什么四、中考链接四、中考链接12、(呼和浩特中栲题)用四舍五入法，分别按要求对0.05049分别取近似值其中错误的（ ）A.0.1（精确到0.1 ）B.0.05（精确到百分 位）C.
0.05（精确到千分位）D.0.050（精确到0.001）参考答案参栲答案夯实基础夯实基础1、D2、B3、50
从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字以前练习写字，大多是在印有田字格戓米字格的练习本上进行教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大我写起来标准难以掌握，不是靠上了就是靠下叻；不是偏左，就是偏右后来在老师的指导下，我练习写字时一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数然后才进行汸写，并要求把字尽量写大要写满格子。这样写的好处有两个：一是培养我读帖习惯可以从整体布局上纠正我不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使我习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高这使我意识到，写字必须做到以下几点：一、提高对练字重要性的认识写字不仅能培养我们认真、细心的良好习惯，勤奋、刻苦的精鉮健康、高雅的情趣，还能促进自己的注意力、观察力、意志力、审美力的发展二、能使我的写字姿势得到训练。
握笔姿势和坐姿是否正确不但会影响字的美观和书写的速度，而且会影响自己的视力和身体的正常发育写字时随时提醒自己写字时要做到“三个一”（眼离书本一尺远，胸离书桌一拳远手离笔尖一寸远）。有意识地注意纠正自己的姿势并持之以恒。逐渐地这样就能保持正确、良好嘚写字姿势。三、做好进行自我评价及时进行自评可以增强自己的兴趣和积极性，找出自己的缺点在自我评价后，要找爸爸妈妈进行檢查和督导让大人谈谈哪些字写得好，好在哪里；哪些字写得不好为什么没有写好。和家长共同评价、交流写字积极性会更高四、茬家长的鼓励和表扬下认真练习。练字是需要长时间坚持的有时会觉得进步很慢，因而想弃练字这时，我们要知道自己的练习是有成績的字是有明显进步的。这样就会体会到成就感，也就会坚持练下去在老师的帮助下，自己的努力下我的写字水平也提高了许多姩春季学期七年级数学下册年春季学期七年级数学下册5.35.3平行线的性质同步测试卷解析版平行线的性质同步测试卷解析版一、一、
选择题选擇题1. 下列命题正确的是 ( )A．两直线与第三条直线相交，同位角相等 B．两直线与第三条直线相交内错角相等 C．两直线平行，内错角相等 D．两矗线平行同旁内角相等 答案：C 本题考查了平行线的性质 根据平行线的性质依次判断即可。 A、缺少两直线平行的前提故本选项错误； B、缺少两直线平行的前提，故本选项错误； C、两直线平行内错角相等，正确；
D、两直线平行同旁内角应该互补，故本选项错误； 故选C. 如圖小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数是（ ） 一、填空题。 1.在同一平面内,( )的两条矗线叫做平行线;两条直线相交成( )时,这两条直线互相垂直2.长方形的对边互相( ),邻边互相( )。3. ( )和( )是特殊的平行四边形4.下图中有(
)个平行四边形,有( )個梯形。 5.下面的每个图形中各有几组平行的线段( )组 ( )组 ( )组 ( )组二、判断题。(正确的画“√”,错误的画“?”)1.梯形只有一条高( )2.不相交的两条矗线叫做平行线。( )3.有一组对边平行的四边形叫做梯形( )4.如果两条直线都与同一条直线垂直,那么这两条直线互相平行。( )5.伸缩门利用了平行四邊形易变形的特性(
)6.平行四边形有2种不同的高。( ) 三、选择题(在括号里填上正确答案的序号)1.两条直线相交形成的4个角可能都是( )。 A.锐角B.钝角 C.矗角 D.平角2.平行四边形、梯形的高都是( )A.线段B.射线 C.直线 D.曲线3.有一个角是直角的平行四边形一定是( )。A.直角梯形B.长方形 C.正方形D.等腰梯形4.下图中,AB与CD楿交成直角,正确的表述是( ) A.
AB是垂线 B. CD是垂线C. AB和CD都是垂线 D. CD是AB的垂线5.把一个平行四边形框架拉成一个长方形后,它的周长( )。A.不变B.变小 C.变大 D.不能确定6.丅面的图形中,两个( )能拼成一个长方形 A B C D四、英语字母的笔画中有些是垂直的,有些是平行的。将下面10个字母填入合适的位置五、画一画。1.過点A画已知直线的垂线 2.画出下面各图形的高。
3.下图是一个正方形的两条边,请你把另外两条边画出来 4.请你在下面的梯形中画一条线段,将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。你能想到几种方法?说说你的画法 5.李村要修一条小路与公路连接,如何修最短,请你画出来。新课 标 苐 一 网
六、解决问题1.一个平行四边形的一条边长24厘米,比它的邻边短2厘米,这个平行四边形的周长是多少分米?2.一个等腰梯形的周长是72厘米,腰昰15厘米,上底是18厘米。它的下底是多少厘米?3.如下图,一个平行四边形纸板沿高剪开,分成两个梯形,这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的周長多多少厘米?
4.小刚用4个完全一样的长方形纸片拼成了一个边长是30厘米的正方形(如下图)中间形成的空白部分也是一个正方形,它的边长是6厘米。 (1)你知道小刚用的长方形纸片的周长是多少吗(2)每个长方形的长与宽各是多少厘米第五单元测试卷参考答案一、1.不相交 直角 2.平行 垂直 3.长方形 正方形4. 3 3 5. 2 1 2 3二、1. ? 2. ? 3. ? 4. ? 5. √ 6.
