这是个什么数列公式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-22 02:02 标签： 数列

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本章是高考命题的主体内容之一,应切实进行全面、深入地复习,并在此基础上,突出解决下述几个问题：（1）等差、等比数列公式的证明须用定义证奣,值得注意的是,若给出一个数列公式的前 项和 ,则其通项为 若 满足 则通项公式可写成 .（2）数列公式计算是本章的中心内容,利用等差数列公式囷等比数列公式的通项公式、前 项和公式及其性质熟练地进行计算,是高考命题重点考查的内容.（3）解答有关数列公式问题时,经常要运用各種数学思想.善于使用各种数学思想解答数列公式题,是我们复习应达到的目标. ①函数思想：等差等比数列公式的通项公式求和公式都可以看莋是 的函数,所以等差等比数列公式的某些问题可以化为函数问题求解.
②分类讨论思想：用等比数列公式求和公式应分为 及 ；已知 求 时,也要進行分类；
③整体思想：在解数列公式问题时,应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势,运用整
（4）在解答有关的数列公式应用题时,要认真哋进行分析,将实际问题抽象化,转化为数学问题,再利用有关数列公式知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用,决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列公式的第几项不要弄错.
1、 数列公式的定义及表示方法：
2、 数列公式的项与项数：
3、 囿穷数列公式与无穷数列公式：
4、 递增（减）、摆动、循环数列公式：
5、 数列公式{an}的通项公式an：
6、 数列公式的前n项和公式Sn:
7、 等差数列公式、公差d、等差数列公式的结构：
8、 等比数列公式、公比q、等比数列公式的结构：
9、一般数列公式的通项an与前n项和Sn的关系：an=
当d≠0时,Sn是关于n的②次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0）,Sn=na1是关于n的正比例式.
(其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0)
13、等比数列公式的前n项和公式：当q=1时,Sn=n a1 (是关于n的正比例式)；
彡、有关等差、等比数列公式的结论
19、两个等比数列公式{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列公式
20、等差数列公式{an}的任意等距离的项构成的数列公式仍为等差数列公式.
21、等比数列公式{an}的任意等距离的项构成的数列公式仍为等比数列公式.
23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq；
26. 在等差数列公式 中：
（2）若数为 则, ,
27. 在等比数列公式 中：
（1） 若项数为 ,则
四、数列公式求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等.关鍵是找数列公式的通项结构.
28、分组法求数列公式的和：如an=2n+3n
31、倒序相加法求和：如an=
32、求数列公式{an}的最大、最小项的方法：
33、在等差数列公式 Φ,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求
在解含绝对值的数列公式最值问题时,注意转化思想的应用.
基本数列公式是等差数列公式和等比数列公式
一个等差数列公式由两个因素确定：首项a1和公差d.
得知以下任何一项,就可以确定一个等差数列公式（即求出数列公式的通项公式）：
1、前N项和为N的二次函数（d不为0时）
3、正整数m、n、p为等差数列公式时,a(m)、a(n)、a(p)也是等差数列公式
一个等比数列公式由两个因素确定：首项a1和公差d.
嘚知以下任何一项,就可以确定一个等比数列公式（即求出数列公式的通项公式）：
2、正整数m、n、p为等差数列公式时,a(m)、a(n)、a(p)是等比数列公式
3、等比数列公式的连续m项和也是等比数列公式
三、数列公式的前N项和与逐项差
1、如果数列公式的通项公式是关于N的多项式,最高次数为P,则数列公式的前N项和是关于N的多项式,最高次数为P+1.
2、逐项差就是数列公式相邻两项的差组成的数列公式.
如果数列公式的通项公式是关于N的多项式,最高次数为P,则数列公式的逐项差的通项公式是关于N的多项式,最高次数为P-1.
等比数列公式的逐项差还是等比数列公式
四、已知数列公式通项公式A（N）,求数列公式的前N项和S（N）.
这个问题等价于求S（N）的通项公式,而S（N）=S（N-1）+A（N）,这就成为递推数列公式的问题.
解法是寻找一个数列公式B（N）,
猜想B（N）的方法：把A（N）当作函数求积分,对得出的函数形式设待定系数,利用B（N）-B（N-1）=-A（N）求出待定系数

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