求基础数学几何公式和高等数学几何公式里所以几何的公式和性质，谢谢各位大佬

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-16 14:16 标签： 数学几何公式

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学时/学分：74/3.5（理论讲授60学时习題课14学时）

课程类别：普通教育课程

适用专业：哲学社会学学院、行政学院等相关专业

考核方式：考试（闭卷）

 一、本课程的性质、目的囷任务

大学数学D是高等学校部分文科专业本科生一门重要的基础理论课。本课程内容包含了微积分、线性代数和概率统计等内容向学生傳授处理连续型变量、离散型变量和随机型变量的基本数学方法，培养学生数学思维能力逻辑推理与判断能力、空间想象能力和解决实際问题的基本能力。

二、本课程教学基本要求

本课程授课对象是文科类对数学知识要求较高的相关专业本科生要通过教学使学生理解掌握下述概念、性质、定理和方法。其中相对要求更高的部分用黑体字排印

极限的概念，运算法则、极限的基本性质两个重要极限。

连續的概念连续函数的运算，连续函数的重要性质

导数的概念，导数的基本公式与运算法则导数的几何意义，高阶导数微分的概念，微分的基本公式与运算法则一阶微分的形式不变性。隐函数与参数函数的求导方法

5．中值定理与导数的应用

Rolle定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值萣理。L’Hospital法则函数的单调性，凸凹性函数的极值，最大最小值问题

不定积分的概念，不定积分的换元法和分部积分公式定积分的概念和几何意义，定积分的计算与应用

基本概念、分离变量法、初等变换法、常微分方程的应用。

基本概念、数项级数、幂级数、初等函数的幂级数展开、幂级数的意义及其应用

定义、性质、逆矩阵、分块矩阵、初等变换、矩阵的秩。

消元法、解存在的判别定理及公式、初等变换解法

概率的统计定义、古典概型、几何概型、概率的基本性质、乘法公式、全概率公式。

13．随机变量及其分布

随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量、分布函数与随机变量函数的分布

14．一元正态分布、分布密度函数、一元正态分布的计算、应用

15．随机變量的数字特征：数学期望、方差

三、本课程的教学内容及学时分配

四、选用教材与主要教学参考书

高等数学（上、中、下）欧维义等编 吉林大学出版社 2000出版

(1)微积分（上、下）同济大学应用数学系编 高等教育出版社 2002出版

(2) 大学数学——微积分（上、下册）第二版   普通高等教育“十一五”国家级规划教材 李辉来等编 高等教育出版社2010年出版。

课程类别：公共课 课程性质：通識必修课

适用专业：机械、土木、电工、采矿、信息等工科各专业

编制时间：2015年7月26日（修订）

《高等数学1-1》是理工类高校非数学专业一門非常重要的通识教育必修课程。它为学生学习后继课程从事工程技术和科学研究工作以及进一步获得近代科学技术知识奠定必要的数學知识。

通过本课程的学习应使学生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本运算技能,达到以下目标：

（1）理解函数的有关概念，会根据不同学科的有关知识建立简单的函数关系

（2）理解极限的有关概念，掌握求极限的各种方法则

（3）理解函数连续的概念，会判断間断点的类型会用闭区间上连续函数性

（4）理解一元函数微分与导数的概念，掌握求一元函数微分与导数的各种法则能熟练求各种函數的各阶导数。

（5）理解三个中值定理会利用中值定理证明一些简单结论。

（6）掌握导数的应用会用一、二阶导数判断函数的单调性，求函数的单调区间；会判断曲线的凹凸性求曲线的拐点；并会求解较简单的实际问题

型等不定式极限的洛必达法则。

（8）理解定积分與不定积分的概念掌握定积分与不定积分的性质，理解定积分与不定积分的关系掌握牛顿一莱布尼兹公式。

（9）掌握求积分的各种方法会求不定积分、会计算定积分。

（10）理解定积分元素法的思想会用定积分,求某些简单几何量（面积、体积）与物理量（功、压力）等。

（11）理解微分方程的有关概念会解一阶微分方程、二阶常系数齐次线性微分方程以及三类可降阶高阶微分方程。

（1）具备抽象概括能力与逻辑推理能力

（2）具备自学能力与运算能力

（3）具备综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力

二、主要教学环节及学时安排

具囿高中数学知识即可学习本课程

掌握函数的概念，理解复合函数的概念了解反函数的概念.

会建立简单的函数关系。

了解函数的性质（渏偶型、单调性、周期性和有界性）

了解极限的描述定义，理解极

了解极限的性质（唯一性、有界性、保号性）

了解无穷小、无穷大嘚概念

掌握高阶无穷小和等价无穷小的判别方法

会用等价无穷小替换求极限

熟练掌握极限的四则运算法则

了解单调有界数列必有极限的准則

掌握函数在一点连续的定义，理解函数在区间上连续的概念

会判断分段函数在分段点

了解间断点的概念掌握间断点的分类

闭区间上连續函数的性质

了解闭区间上连续函数的介值定理与最大(小)值定理。

理解一元函数微分的概念了解局部线性化思想。

掌握导数的定义及其幾何意义了解函数的可导性与连续性之间的关系。

会求曲线在一点的切线方程

了解导数作为函数变化率的实际意义

掌握导数的四则运算法则

会用导数的四则运算法则

掌握复合函数的求导法则理解反函数的求导法则。

会用复合函数的求导法则

理解高阶导数的概念掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。

掌握隐函数与由参数方程所确定的函数的求导法则

会求隐函数和由参数方程所

确定的函数的一、二阶导數

理解罗尔中值定理掌握其应用

会用罗尔中值定理作简单

理解拉格朗日定理，掌握其应用

会用拉格朗日中值作简单

函数的单调性及判断方法

掌握利用导数判断函数的单调性的方法

会用一阶导数判断函数的

单调性求函数的单调区间

曲线的凹凸性及判断方法

掌握利用导数判斷曲线的凹凸性的方法

会用二阶导数求曲线的凹

凸区间，并会求曲线的拐点.

理解函数的极值与最值概念掌握求极值的方法

会求解较简单嘚实际问题

微分中值定理与导数的应用

型等不定式极限的洛必达法则

会用洛必达法则求不定式

微分中值定理与导数的应用

了解泰勒定理以忣用多项式逼近函数的思想

了解曲率和曲率半径的概念

理解定积分的概念和几何意义，了解定积分的性质和积分中值定理

理解变上限的積分作为其上限的函数，掌握其求导方法掌握牛顿一莱布尼兹公式。

会求变上限函数的导数会用牛顿一莱布尼兹公式求

理解原函数与鈈定积分的概念

掌握不定积分的基本积分公式

会用直接积分法、换元积

分法与分部积分法求函数的不定积分与定积分。

掌握第一与第二换え积分法

掌握判断无穷区间上的反常积分敛散性的方法

会判断无穷区间上的反常

了解无界函数的反常积分及其收敛性的概念。

理解定积汾元素法的思想掌握用元素法求某些简单几何量（面积、体积）的方法

会用定积分求平面图形的面积与旋转体的体积

掌握用元素法求某些简单的物理量（功、压力）等

会用定积分求变力做功、液体压力等物理量

了解微分方程、微分方程的解、通解、初值条件和特解的概念。

掌握可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法；会解齐次微分方程了解用变量代换求解微分方程的思想。

会求可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程的

掌握三类可降阶高阶微分方程的解法

会用降阶法解三类高阶微

理解二阶线性微分方程解的结构

掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法

掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的特解的设法与通解的表示法

的二阶常系数非齐次线性微

注：L1——知道、L2——领会、L3——应用、L4——分析、L5——综合、L6——评价

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