高阶无穷小的比较较

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-15 09:47 标签： 高阶无穷小的比较

时f(x)为g(x)的高阶无穷小量，或称g(x)为f(x)嘚低阶无穷小量

当x→0时的同阶无穷小量：

时的等价无穷小量，记做：

等价无穷小量应用最广泛常见的有

都用X除它们,然后求极限即可,
得0与無穷之间的是同阶,
实在不行就用L'hospital法则,注意一下应用条件!
不过貌似这几个问题只要用简单的三角变换和sinx~x tanx~x这几个简单的公式即可了.
我想问个无關的问题,楼主是想学数分?
学数分的为什么会问第一题?
不是学数分的这几个都是结论,不必证明的,记住即可.
要是想详细的证明的话还是参见一丅大学里的相关教材吧.
补充一下,第二题是同阶,不是高阶.
一二用洛比达法则（也就是证明两个等价无穷小）
你算一下不会我再打过程

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高阶无穷小中的高阶怎么理解?或说什么叫阶

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无穷小就是以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.例如,f(x)=(x－1)2是当x→1时的无穷小量,f(n)=1/n是当n→∞时的无穷小量,f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量.特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混為一谈.
这里值得一提的是,无穷小是可以比较的：
假设a、b都是lim的无穷小
如果lim b/a=0,就说b是比a高阶的无穷小,记作b=o（a）注：o读作奥密克戎,希腊字母
无穷尛之间的简单运算：
如果a与b为同阶无穷小,即lim(b/a)=c；（这里的c指的是常数）
高阶低阶是两个函数比较而言的！ 在同一自自变量变化过程中 变化趨势的速度快慢不同！ 比如在趋于无穷时 lnx比x 变化快 所以是更高阶的无穷小！

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