有关复合函数定义域的问题

问题補充：例如 ：已知f(x)=2x+1的定义域为（12），求f(x)的定义域通常解法是 因为1＜x＜2，所以3＜2x+1＜5即f(x)的定义域为（3，5）. 参考书上的说明是：运用整体思想也就是在同一对应关系f下括号内的范围是一样的。我的问题是f不就是一个对应法则吗？比如f(x)=2x+1 就是在对应法则f下把自变量x变为原來的2倍加1.这跟对应关系f下括号内的范围有什么关系啊？这里所说的括号内的范围就是定义域吧难道它的对应法则还会限定它的取值范围？那为什么在同一对应关系f下括号内的范围是一样（如果说在同一对应关系下，f对“x”施加的某种法则或运算相同我还可以理解就像f(x)=2x+1，f（3x）=2（3x）+1 这个我是可以理解的）我现在思维好乱啊............... 我还记得我们老师讲的时候好像和映射有关，谁能解释下.... 谢谢啦^-^!
●复合函数的定义域求法 讲解步骤： 第一步：函数概念及其定义域 函数的概念：设是,AB非空数集如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个x在集合B中都有唯一确定的数()fx和它对应，那么就称:fAB为集合A到集合B的函数记作：(),yfxxA。其中x叫自变量x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对應的y的值叫做函数值. 第二步：复合函数的定义 问：函数()fx和函数(5)fx所表示的定义域是否相同？为什么（不相同；原因：定义域是 求x的取值范圍，这里x和5x所属范围相同导致它们定义域的范围就不同了。）

问题补充：函数f(x)=x2-9x-3的定义域是_____（用区间表示）
●解：函数f(x)=x2-9x-3的定义域是x2-9≥0x-3≠0解得x≤-3，或x＞3．即（-∞3]∪（3，+∞）．故答案为：（-∞3]∪（3，+∞）．

问题补充：函数f(x)=√x2-9x-3的定义域是_____（用区间表示）
●（-∞-3]∪（3，+∞） 解：函数f(x)=√x2-9x-3的定义域是{x2-9≥0x-3≠0解得x≤-3，或x＞3．即（-∞3]∪（3，+∞）．故答案为：（-∞3]∪（3，+∞）．

已知函数f（x）=ex+aex+b是定义域上的奇函数則a+b的值为_____．

分段函数求定义域的方法有哪些？

问题补充：分段函数求定义域的方法有哪些
●分段函数的定义域求解没有什么特别的方法，分段求解后取并集即可一般来说，分段函数的定义域都会直接写在分段解析式的后面不然的话，难以界定本段函数在哪儿有定义汾段函数的定义域求解不是高考的重点，倒是分段方程的求解分段不等式的求解，分段函数值域的求解以及分段函数图像的灵活运用倒昰近几年高考考查的一个方向以上内容纯属个人见解，一家之言希望能够给你带来些许帮助。