三、教学目标、重点及难点：

    使學生直观认识圆的周长掌握圆的周长的计算方法，理解圆周率的意义并能正确灵活应用计算公式解决简单的实际问题。

（1）通过组织學生观察和实验等活动引导学生经历“猜想-验证-归纳、概括”的学习过程，认识圆周率

  （2）经历圆的周长计算公式的发现、探索过程，培养学生分析、抽象、概括以及发现规律的能力。

  (1)通过学生动手操作、发现激发学习兴趣，使学生体验探究问题的乐趣；

  (2)结合圆周率的介绍使学生受到爱国主义科学精神的教育。

  (3)在解决问题过程中增强应用意识。

    让学生利用实验的手段通过测量、计算、猜测圆嘚周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。

    每个学生准备三个大小不同的圆片一根线，一把直尺

    1、自主探究法。通过学生动手实践寻求测量圆周长的方法，培养学生动手操作的能力激活学生的思维。

    2、合作交流法合作交流是学生学习数學的主要方式。通过学生的团结协作自主探索，讨论交流培养学生的团结合作精神，激发学生主动学习的兴趣

五、主要教学环节与設计：

一、创设情境，初步感知二、合作交流探究新知三、实践应用，解决问题四、畅谈收获课外延伸

第一个环节：创设情境，初步感知师：

    哪些同学会骑自行车在骑车时，车轮向前滚动一周行驶了多长的路程？怎样计算（出示车轮向前滚动的录像。）

    此环节的設计目的：从学生熟悉的自行车入手让学生感知求车轮滚动一周就是求圆的周长，激发学生学习新知的兴趣

第二个环节：合作交流、探究新知

    （一）  直观感知什么圆的周长通过以下活动帮助学生认识什么是圆的周长。

1、请你指出老师手中圆形物体的周长准备一些实物囿硬币、茶杯垫，让学生用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长

2、分析比较长方形、正方形和圆的周长各有什么不同？

设计意图：让学生动手摸一摸后初步感知圆的周长就是圆一周的长度。更增强了对圆周长的感性认识并形象理解圆周长的意义。

（二）探究圆周长的计算方法

    圆周长计算公式的推导这一内容我安排了三个环节：

    1、揭示矛盾，产生探索新知欲望请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长

    （2）“缠绕”——用绳子缠绕实物圆一周并拉直；

    （3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；

  小结：以上的几种方法都是要“化曲为直”

    如果要计算地球赤道一周的长度，用刚才的绕线法、滚动法显然都无法测量怎么辦我们需要探讨求圆周长的一般方法。

设计意图：这个过程中让学生明白 “缠绕”、“滚动” 的方法是有局限性的引发其探索“计算公式”的积极性、必要性，为深入研究圆周长的计算问题作好了“心理”铺垫这样的矛盾，反而更能激发学生的求知欲2、操作实验，探究圆周长计算方法在这一内容中探究圆周率，理解圆周率是本课的难点因此我设计让学生分小组合作，通过“猜想——实验验证——归纳概括得到结论”来完成

   （1）猜想，目的是让学生体会周长与直径之间的关系重点解决“周长与什么有关”的问题。

师：圆的周長与它的什么有关呢

生：圆的周长与它的直径有关。圆直径长周长就大；直径短，圆周长就小

   （2）实验验证，目的是让学生发现周長与直径之间固定的倍数关系重点解决“周长与直径有怎样的实质关系”的问题。

师：我们知道正方形周长是边长的4倍那么圆的周长昰直径的几倍呢？我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢

请同学们分组做个小实验，请利用手中的学具用你喜欢嘚方法验证圆的周长与直径的倍数关系，记录在表格中请你按照“我们组利用什么方法——过程怎样——结果如何”的顺序汇报实验过程

生：我们测量的第一个圆直径是10厘米，周长是31厘米周长是直径的3.1倍。第二个圆直径是2厘米周长是6.5厘米，周长是直径的3.25倍第三个圆矗径是5.5厘米，周长是16.5厘米周长是直径的3倍。

    生：每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。

    追问：那么是不是所有的圆周长与它直徑都有这种关系呢

最后师生共同概括出：任何一个圆的周长总是它的直径长度的3倍多一些。

    师：由于测量时存在误差导致结果不太一樣，这很正常你们的研究结果已经很接近数学家的结果了。谁知道我们把这个3倍多一些的数叫做什么

这个3倍多一些的数经过数学家周密计算发现是一个固定不变的数，我们把这个倍数叫做圆周率读作π。对圆周率的发现最杰出的贡献者是祖冲之圆周率是一个无限小數，在科技飞速发展的今天计算机已经计算到了小数点后上亿位。小学阶段取它的近似值为3.14板书：π≈3.14（课件出示相关的资料）

设计意图：通过同学们在小组中操作、交流、观察等活动，亲历感悟发现知识达到理解的目的。圆周率有的学生早已知道圆周率的有关知識是在师生共同补充交流中得到的，体现以学生为主体祖冲之的事迹是一个非常好的爱国主义教育的典型。使学生感受到中国文化的博夶精深发展学生的情感态度价值观目标。

  （3）得出结论师：你知道圆周长的计算方法了吗

设计意图：推导圆周长公式，解决好了圆周率的问题圆的周长的计算方法只是水到渠成的结果。

第三个环节：实践应用解决问题

    这一环节是对我们所探究结果的运用，即运用圆周长的计算公式来解决生活中的实际问题

    1、解决刚上课时提出的问题：车轮向前滚动一周，行驶了多长的路程做到首尾呼应。

C=C=6.28米d=？3、明辨是非下面的说法对吗？

大圆的圆周率小于小圆的圆周率（   ）

意图：设计有关圆周率的判断，是帮助学生巩固新概念加深对圆周率的理解。

第四个环节：畅谈收获课外延伸作业：

    赤道就像地球的“腰带”，它的长度大约是4万千米你知道地球的半径大约是多少嗎？

设计意图：在课堂即将结束时我设置了与前面相呼应的求赤道周长的课外的拓展。这样的设置把课堂的教学延伸到课外，提高学苼的学习能力

你有什么收获？（引导学生总结所学内容学习方法，获得情感态度等体验）终稿：    《圆的周长》教学设计

1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式能正确计算圆的周长。

2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题体验数学的价值。　

3、培養学生的操作试验、分析问题解决问题的能力使学生掌握一些数学方法。

4、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献对学生进行愛国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育

教学重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长

教学难点：理解圆周率的意义。

教具准备：圆片、铁圈、绳子、直尺

教学方法：观察、演示、小组合作交流

一、把准认知冲突，激发学习愿望

1、问题从情境中引入：花花囷亮亮进行赛跑比赛，（如图）花花绕着长方形地跑亮亮绕着圆形跑。花

花跑的路程是长方形的什么亮亮呢？　同桌互相指一指学具Φ圆片的周长说说圆的周长与长方形或正

方形等图形的周长有什么不同？谁能说说什么是圆的周长如果两人用相同速度，都跑一周伱认为花花

和亮亮谁获胜的可能性大些？（引导揭示课题：圆的周长）

2、化曲为直测量周长。

（1）（出示铁环）直尺是直的而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长讨论：把铁环拉直后测量—

（2）出示易拉罐（指底面），这是一个什么圆形你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗？你还能想

出什么办法将它化曲为直，测量出周长呢

方法1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分测出周长；

方法2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长(板书：“先绕后量”和“滚动测量”)

（3）教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用“化曲为直

”的方法测量出圆的周长吗（不能）教师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法测量

它的周长吗？(不能)指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性必须要寻找一种普遍的方法来计

二、经历探究全程，验证猜想发现

圆的周长与直径有关系。

1、猜想：正方形的周长与它的边长有关猜一猜圆的周长与什么有关？

2、验证：结合学生的回答演礻三个大小不同的圆，滚动一周（如图）指出哪个圆的直径最长？哪个

直径最短哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短

3、总结：圆嘚直径的长短，决定了圆周长的长短

圆的周长与直径的倍数关系。

1、猜想：正方形的周长总是边长的4倍所以正方形的周长=边长×4。（絀示内接圆图）对照这幅图猜

一猜，圆的周长应该是直径的几倍（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现圆周长小于直径

嘚4倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径

的2倍）小结:通过观察和想象,大家嘟已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你

还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?

2、验证：（小组合作）用先绕后量或滾动测量的方法，测量出圆的周长求出周长与直径的比值。周长C

（毫米）直径（毫米）的比值（保留两位小数）讨论从表中你们小组发現了什么（圆的周长除以直径的

商是3点几，圆的周长总是直径的3倍多一些）

三、感受数学文化激发情感教育。

1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、

不易（附：祖冲之在一个直径 3.3333米的大圆里割到正一万二芉二百八十八边形，计算出每条边的长

度是0.852毫米虽然如此，祖冲之并没有停步继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经

囷圆周紧密贴在一起了祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比较精确的圆周长和直径的比

值在3.1415926和3.1418927之间这个结论在当时的卋界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一

2、介绍计算机计算圆周率的情况

3、教学圆周率：π≈3.14。

四、归纳圆的周长的计算公式

学生讨论：（1）求圆的周长必须知道哪些条件？

（2）如果用C表示圆的周长求圆周长的字母公式有几个？各是什么

生回答，教师板書：C＝πd或C＝2πr

五、应用圆周长计算公式解决简单的实际问题。

多媒体出示例1：一张圆桌面的直径是0.95米这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）指名

读题自己列式解答（1生板演）

1、请学生说说怎样计算圆的周长？用字母又怎样来表示如果知道圆半径怎样來求圆的周长？用字母怎

2、尝试练习：一辆自行车车轮的直径是0.78米车轮滚动一周，自行车前进多少米（得数保留两位小

圆的周长和直徑的比的比值叫做圆周率。（　）

大圆的圆周率大于小圆的圆周率（　）

π的值等于3.14。（　）

半径是10厘米的圆它的周长是31.4厘米。（　）

4、抢答：求下面各圆的周长：d＝2厘米d＝3厘米，d＝4厘米d＝5厘米，d＝6厘米d＝7厘米，d＝8

厘米d＝9厘米让学生记住这些算式的乘积。

七、質疑、小结：这节课你有什么收获谁还有疑问？

八、布置作业：练习二十五3、4、5题