假设图像属于有界变差空间那麼,噪声图像应该满足两个条件:(1)噪声图像和原始图像相差不是特别大;(2)原始图像属于有界变差空间那么,通过图像去噪可以建立为求解如下能量泛函的最优解的问题:
利用最速下降法上述Euler-Lagrange方程可以转化为如下的PDEs的初边值问题:
该算法实现比较简单,matlab代码如下但是,该模型实际上时对图像进行的模糊(注意到其中的laplace算子)
% 其中Io表示无噪声的原始图像
% dt表示PED差分实现时的时间步长一般较小(例如0.25,步长与差分方程的稳定性相关这里不详细解释)