变限积分求导限的改变与求导

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-10 15:51 标签： 变限积分求导
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一般战友, 变限积分求导 254, 距离下一級还需 246 变限积分求导

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仰望、情深处 发表于 16:05
关于t的函数提出t到变限积分求导外面，再求导

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　　摘要：本文通过例题解析的形式对高等数学中变限积分求导变限函数求导数问题进行分析和总结希望加深学生对变限积分求导变限函数的理解和运用。 　　关键词：变限积分求导变限函数 变限变限积分求导 求导
　　变限积分求导变限函数是高等数学中一类具有特殊形式的函数在证明原函数存在定悝和牛顿―莱布尼兹公式定理中占有重要地位。同时变限积分求导上限函数又作为一般函数一般常见题型以求导数为主。
　　定理1 如果函数在区间[ab]上连续，则变限积分求导上限函数
　　在[ab]上可导，并且它的导数
　　定理2 如果函数在区间[ab]上连续，那么函数
　　就是在區间[ab]上的一个原函数。
　　【分析】这是上下限均为已知函数的变限变限积分求导直接由?限变限积分求导求导法得。故选A
　　【汾析】被积函数含自变量，不能直接求导需要先转化到变限积分求导外面去。
　　对被积函数做恒等变形配方法得，于是
　　【分析】这是求型的极限用洛必达法则时就要求变限变限积分求导求导数。
　　变限积分求导变限函数是以一种新的定义方式出现的函数在學习难度上较大，但归根结底变限积分求导变限函数的基础是求导数，因此掌握其求导数的基本方法并加以练习和延拓，必能将变限積分求导变限函数掌握
　　[1]数学分析[M] 华东师范大学数理系 高等教育出版社 2001
　　[2]数学辅导全书（数学一）[M] 李正元 李永乐 范培华 中国政法大學出版社 2017

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