如图点P是边长为1的菱形ABCD的对角線AC上一动点，点MN分别是AB,BC边的中点，则PM+PN的最小值如题急急急急急急急急急说明原因... 如图点P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上一动点，点MN分别昰AB,BC边的中点，则PM+PN的最小值
如题 急急急急急急急急急
如题 急急急急急急急急急
解：分别过点M、N作AC的垂线交AC于E、F，可知
取AD边的中点R连接RN，它与AC的交点即为所求的P点
證明：连接BDR、M分别是AD、AB边的中点，所以：RM是三角形ABD的中位线RM//BD⊥AC，AC是BD的中垂线也是RM的中垂线，则PM=PR
在AC上任取一点Q连接QM、QN、RQ，因AC是RM的中垂线则QM=RQ
因AR//＝BN，所以ABNR是平行四边形
所以△BAM和△MDC是等要直角三角形.
所以四边形PEMF是矩形.
2,答:当P运动到BC中点时,矩形PEMF是正方形.
证明:由1问知,四边形PEMF是矩形
所以△BFP和△CEP全等
所以矩形FPEM是正方形.
这道题就是让你说明两点之间线段最短
