B=120°b=7,c=5a等于8,c等于b加4,求Ba B=120°sinA+sinC最大 B=120°,2c–a的范围

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根据余弦定理可得a=√21
由等比定理及正弦定理可得

试题分析:根据正弦定理化简已知的等式,得到三角形的三边之比,设出三角形的三边,利用余弦定理表示出cosC,把表示出的a,b及c代入即可求出cosC的值,由C的范围,利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数,即为三角形最大角的度数.解:设三角形的三边长分别为a,b及c,根据正弦定理

,∵C∈(0,180°),∴C=120°.则这个三角形的最大角为120°.故选D

点评:此题考查了正弦定理,以及余弦定理,遇到比例问题,往往根据比例设出线段的长度来解决问题,熟练掌握定理是解题的关键.

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