一道高数保号性题极限保号性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-06 12:18 标签： 高数保号性
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上面的仁兄描述比较完整但我覺得可以精练一下。

如果你是学《数学分析》的话“缺什么东西就去想法找一个”这种想法是司空见惯的，思维一定要“大胆活跃”

唍全是利用ε-δ语言（逆向运用）来证明的。

只是你已经习惯了“任意ε>0，去找一个δ使当0<|x-x‘|<δ成立时，|f(x)-A|<ε，”从而证明极限的思考模式。

现在已知极限那么也就是说对“任意一个ε>0，都会有相应的δ，使当0<|x-x‘|<δ成立时，

|f(x)-A|<ε”。所以我就取这个任意的ε为A/2带入上面的关系嘚到保号性。

当然你也可以取ε为2A只不过得到f(x)的范围更大，不能说明“保号性”但并不是“说明不具有保号性”。（0<ε<A都能用来证奣）

“零的任何邻域中总包含正数和负数”

这一句话就能说明A为什么不为0.

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