求函数表达式怎么求4<3&&8==8的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-03 06:11 标签： 函数表达式怎么求

拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录

拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录

设函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2-2ax+4a（a是实数）
（1）当x<0时，求f（x）的解析式；
（2）试讨论函数y=f（x）的零点个数．

拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录

函数y=f（x）没有零点；
当a=0时，代入可求得函数y=f（x）只有一个零点0，
当a=4时，代入可求得函数y=f（x）有两个零点4，-4；
故函数y=f（x）在[0，+∞）上有一个零点，
由偶函数知，函数y=f（x）在（-∞，0）上有一个零点，
故函数y=f（x）有两个零点；
故函数y=f（x）在[0，+∞）上有两个零点，
由偶函数知，函数y=f（x）在（-∞，0）上有两个零点，
故函数y=f（x）有4个零点；
②当a=0时，函数y=f（x）只有一个零点；
③当a=4或a<0时，函数y=f（x）有两个零点；
④当a>4时，函数y=f（x）有4个零点．
（1）当x<0时，-x>0，从而由偶函数求解析式；
（2）以△的正负讨论方程的根的个数，再结合函数的性质判断函数的零点的个数．
函数零点的判定定理 函数解析式的求解及常用方法
本题考查了分类讨论的思想应用及函数的奇偶性的应用．
如图，经过点C（0，-4）的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A（-2，0），B两点．
（2）若该抛物线关于直线x=2对称，求抛物线的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，连接AC，E是抛物线上一动点，过点E作AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．
（2）∵直线x=2是对称轴，A（-2，0），
∴抛物线的函数表达式为y=x2-x-4；
（i）假设存在点E使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形，
过点C作CE∥x轴，交抛物线于点E，过点E作EF∥AC，交x轴于点F，如图1所示，
则四边形ACEF即为满足条件的平行四边形，
∴由抛物线的对称性可知，E点的横坐标为4，
∴存在点E（4，-4）；
（ii）假设在抛物线上还存在点E′，使得以A，C，F′，E′为顶点所组成的四边形是
平行四边形，过点E′作E′F′∥AC交x轴于点F′，
则四边形ACF′E′即为满足条件的平行四边形，
∴AC=E′F′，AC∥E′F′，如图2，过点E′作E′G⊥x轴于点G，
∴E′G=CO=4，∴点E′的纵坐标是4，
∴点E′的坐标为（2+2，4），同理可得点E″的坐标为（2-2，4）．
（1）根据抛物线开口向上，且与x轴有两个交点，即可做出判断；
（2）由抛物线的对称轴及A的坐标，确定出B的坐标，将A，B，C三点坐标代入求出a，b，c的值，即可确定出抛物线解析式；
（3）存在，理由为：假设存在点E使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形，过点C作CE∥x轴，交抛物线于点E，过点E作EF∥AC，交x轴于点F，如图1所示；假设在抛物线上还存在点E′，使得以A，C，F′，E′为顶点所组成的四边形是平行四边形，过点E′作E′F′∥AC交x轴于点F′，则四边形ACF′E′即为满足条件的平行四边形，可得AC=E′F′，AC∥E′F′，如图2，过点E′作E′G⊥x轴于点G，分别求出E坐标即可．
此题属于二次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定抛物线解析式，坐标与图形性质，平行四边形的性质，以及二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质是解本题的关键．

我要回帖

更多关于 函数表达式怎么求 的文章

 

随机推荐