这题数学一题多解怎样解？为什么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-03 03:42 标签： 数学一题多解
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本书是数学解题研究的一个尝试，它以现行高中数学教科书中的一道复习参考题为线索，以哲学思维为工具，介绍了高中阶段解数学题的常用方法和技巧(含高考、自主招生和奥数)，一题多解、一题多巧解、一题多妙解、一题多奇解，给出了题目的二十个解法系列，2000余种解法。

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南北两城的铁路长 357公里,一列快车从北城开出,同时有一列慢车从南城开出,两车相向而行,经过3小时相遇,快车平均每小时行79公里,慢车平均每小时比快车少行多少公里?
　　即慢车平均每小时行40公里,
　　已知快车平均每小时行79公里,
　　∴慢车平均每小时比快车少行多少公里就是
　　答：慢车平均每小时比快车少行39公里.
　　解法3 、设慢车平均每小时行x公里

高中数学有着丰富的内容和知识,并且许多数学内容之间都是相互联系的,他们之间有共通的地方。对于同一种数学问题进行解决时,采用不同的方法就是一题多解,如果针对不同的题目采用同一种方法就是多题一解。由于不同的数学专题之间有着关联性,自然对应的习题也是相互联系的。传统数学教学中,教师只是利用课本上提供的方法进行教学,忽略了知识之间的相关性,从而限制了学生的思维,为了改变这种现状,采用一题多解和多题一解的教学方法在高中数学教学中是非常必要的。1高中数学教学的现状分析随着新课改的发展,教师的教学理念以及观念意识等方面都发生了较大的变化,但是,由于受到应试教育的影响,在高中数学实际教学中,教师仍然将题海战术作为主要的教学方法,通过大量的习题增强学生的学习能力和解题能力。虽然说这种方式一定程度上能够提升学生学习数学知识的基础能力,并且也是学生掌握数学知识和运用数学知识的有效手段。但是盲目地进行题海训练会让学生产生一种疲劳的感觉,对学生的数学思维... 

前言在当前高中数学教学中存在一些不足,限制了学生思维的开发,更不利于学生的数学学习。如,教学方法的不合理,教师多以题海战术的方式,让学生做大量的习题来熟悉相关知识,但这种学习情况却给学生造成很大的学习负担,甚至厌烦数学,只是机械性的去做教师布置的习题,并未对其认真思考。另外,受到教师教学方法的影响,学生学习方法也有着极大的限制,思维固化在解数学习题中显得很吃力,很多学生找到一种解题方法就已经满足,并未认真考虑是否有其他的解题方式。因此,在面对这种教学现状下,高中数学教学中应普及“多题一解”和“一题多解”的教学思路,同时也让学生从中获取更大的收获,具体分析如下。1高中数学教学现状分析数学作为高中教学的重要科目之一,应重视高中数学教学效率,更应重视学生的学习效率。而当前高中数学教学中,有很多教师依旧采用传统古板的题海战术,一方面增加了学生的学习负担,另一方面更不利于学生学习思维的发挥,而且在很大程度上使得部分学生思维固化,从而影响到... 

一、“一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的价值研究(一)优化学生解题的思路一些学生在数学课堂上,只知道盲目记笔记,再将公式套用在练习题上。当面对需要灵活运用多个公式或者数学知识的时候,学生就会找不到解题头绪。因此,在高中数学课堂上,教师可以利用一些教学模型或图形,让学生亲自感受,来提升学生的解题思维灵活性和归纳能力。比如,教师在讲解三角形函数的正弦、余弦定理时,可以引导学生用图形变化来代替公式的每一个步骤,让学生的数学知识应用意识动起来,以此来改变固态的解题思维。(二)实现教学课堂和生活实际相结合“多题一解”不是套用公式,而是使用公式来解决同一种类型的习题。在高中数学知识中,一些知识点具有近似性,或者属于同一种数学知识,比如导数、方程等。由于其中含有的知识点比较多,变化也比较复杂,学生在解决这些相似数学知识的时候,无法找到切入点。因此,教师需要参考“多题一解”的思想,将相似知识点连接起来。比如教师教授几何知识的时候,可以将... 

多年教学经验总结可知,一题多解与多题一解两种教学方法均具有自身独特的教学功能,可在高中数学教学中发挥重要的作用.多题一解以及一题多解两种教学方法,不但可以充分调动学生的学习主动性和积极性,提高学生的解题能力和数学思维能力,而且可以有效对学生的创新意识和创新能力进行培养.作为高中数学时效性和实效性催化剂的两种教学方式,其能够为高中数学教学的长久稳定发展提供帮助.由此,本文就一题多解与多题一解在高中数学中的价值进行探究,以期为高中数学教学的发展服务. 高中数学学习的主要目的在于对学生解题思路的扩展,数学题的本质同样在于扩展学生思路.在这一基础上,一题多解主要是针对同一类型或者同一个数学题从多个角度进行分析,采用不同的解题方法促使学生能更为准确地认识数学题的本质.多题一解指的是采用同一种解题方法或者同一种数学思维对多个题目或者多种类型的数学题进行解答,以便学生能機练■用此类解题方法·一、高中数学教学现状 新课程标准对高中教师的教学提出...  (本文共1页)

中等教育￡在高中数学教学中,很多数学教师习惯于采用“题海战术”帮助学生掌握数学知识,提高学生的数学分析能力和解题能力,但是如果始终采用这种方法,会使很多学生产生单调枯燥的感觉,从而使其对数学学习失去兴趣.“一题多变”可以让学生通过不同的思路找到多种解题的方法,既可以帮助学生实现数学知识的灵活运用,又可以减轻学生解题的负担,使学生乐于学习、善于学习.笔者在从事高中数学教学的过程中一直注重“一题多变”教学手段的合理运用,在本文中对实施的具体细节进行阐述,以期对高中数学的教学质量和学生的数学能力的全面发展的提供一点积极的效应.具体如下:襛注重在公式推导中“一题多变”,帮助学生掌握数学基础公式高中数学中的公式有很多,掌握公式及其应用不但可以简化学生的解题思路与过程,而且对学生理解教学内容有很大帮助.但是很多高中数学教师和学生只注重公式的应用,而忽视了对公式的推导,认为推导只是帮助学生记忆公式,其重要性不能与应用相提并论;认为在课堂教学中... 

学好数学能够有效提升学生的逻辑思维能力,在数学教学中,“一题多解”、“多题一解”的题型较为常见,它们都是培养学生逻辑思维能力的重要助手,为做好数学教学工作,应重视这两种教学方法的利用。因此,有必要对此开展研究。1高中数学教学现状及两种方法概念分析1.1高中数学教学现状。在新课程改革的要求下,高中数学教学发生了明显变化,并不断向实用教学方向转变,但由于长期受应试教育影响,很多高中数学在教学中依然没有完全脱离题海战术,经常会让学生通过做题提升他们的解题能力,事实上,这种教学方法根本起不到应有作用,同时会限制学生数学思维提升,更会出现一些不利影响。1.2“一题多解”、“多题一解”概念。所谓的“一题多解”实质上就是问题变式,无论题目形式怎样变化,其核心依然是相同的,只要在解题中找到其本质属性,就可以找出多种解题方法[1]。而“多题一解”则有两种形式,一种是一题多变,其中心是一个题型有多种表现形式,但其中心却是相同的,另一种是一法多用,即... 

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