首项为0，d为2，n为奇数时，an=0+[an>a1+(n-1)d/2]·2=n-1，为什么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-02 11:14 标签： an>a1+(n-1)d

等差数列的前n项和教案 本资料为WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 教学设计 2．2.2　等差数列的前n项和 整体设计 教学分析 　 本节等差数列求和共分2课时，第1课时是在学习了等差数列的概念和性质的基础上，使学生掌握等差数列求和公式，并能利用它解决数列求和的有关问题．等差数列求和公式的推导，是由计算工厂堆放的钢管数这一实例引入的，采用了倒序相加法，思路的获得得益于等差数列任意的第k项与倒数第k项的和都等于首项与末项的和这一性质的认识和发现，通过对等差数列求和公式的推导，使学生能掌握“倒序相加”这一重要数学方法． 第2课时的主要内容是让学生进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式，进一步了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题．通过本节课的教学使学生对等差数列的前n项和公式的认识更为深刻，并进一步感受数列与函数、数列与不等式等方面的联系，促进学生对本节内容认知结构的形成．通过探究一些特殊数列求和问题的思路和方法，体会数学思想方法的运用． 在本节教学中，应让学生融入问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、活动、探索、交流、反思，来认识和理解等差数列的求和内容．在学法上，引导学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆猜想，学会探究．在教法上，遵循学生的认知规律，充分调动学生的积极性，让学生经历知识的形成和发展过程，激发他们的学习兴趣，发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体地位．通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析问题的能力和积极思维、追求新颖的创新意识． 三维目标 　 1．通过经历等差数列求和公式的发现、探究过程，掌握等差数列前n项和公式的推导及应用，会利用等差数列通项公式与前n项和的公式研究Sn的最值． 2．学会常用的数学方法和体现出的数学思想，促进学生的思维水平的发展．通过例题及其变式例题的训练，进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式． 3．通过有关内容在实际生活中的应用，使学生再一次感受数学来源于生活，又服务于生活的实用性，引导学生要善于观察生活，从生活中发现问题，并用数学知识解决问题． 重点难点 　 教学重点：掌握等差数列的前n项和公式；会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的问题，能用多种方法解决数列求和问题． 教学难点：对等差数列求和公式的深刻理解及其灵活应用． 课时安排 　 2课时 教学过程 第1课时 导入新课 　 思路1.(情境导入)我们在日常生活中常常遇到这样的事情：(可利用多媒体课件或幻灯片)有一堆钢管放置如图1，请你帮助管理人员算一算一共有钢管多少根？求图2共有多少朵花？当然一根根地数钢管或一朵朵地数小花能算出来，但有没有更好的方法呢？若让你求出第100层的钢管数或让你求出第100个圆圈上的小花数，那么你怎样求呢？这实际上就是等差数列的求和问题，由此展开新课． 图1 　　　图2 思路2.(事例导入)关于“加薪的学问”有一报道如下：在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两个加工资的方案，一是每年年末加1000元；二是每半年结束时加300元．请选一种，一般不擅长数学的，很容易选择前者．因为一年加1000元总比两个半年共加600元要多．其实，由于加工资是累计的，时间稍长，往往第二种方案更有利．例如，在第二年的年末，依第一种方案可以加得1000＋2000＝3000(元)；而第二种方案在第一年加得(300＋600)元，第二年加得900＋1200＝2100(元)，总数也是3000元．但到第三年，第一种方案可得1000＋2000＋3000＝6000(元)，第二种方案则为300＋600＋900＋1200＋1500＋1800＝6300(元)，比第一种方案多了300元．第四年、第五年会更多．因此，你若在该公司干三年以上，则应选择第二种方案． 以上材料的正确解答恰是我们要研究的数列求和问题，由此导入新课． 推进新课 　 新知探究 提出问题 (1)教师出示幻灯投影1. 印度泰姬陵(Tajmahal)是世界七大建筑奇迹之一，所在地是阿格拉市．泰姬陵是印度古代建筑史上的经典之作，这个古陵墓融合了古印度、阿拉伯和古波斯的建筑风格，是印度伊斯兰教文化的象征． 陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝．传说当时陵寝中有一个等边三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层(如下图)，奢华之程度，可见一斑．你知道这个图案中一共有多少颗宝石吗？(该问题赋予了课堂人文历史的气息，缩短了数学与现实之间的距离，引领学生步入探讨高斯算法的阶段) (2)教师出示幻灯投影2. 高斯是伟大的数学家、天文学家．高斯十岁时，有一次老师出了一道题目，老师说：“现在给大家出道题目：1＋2＋…100＝？” 过了两分钟，正当大家在：1＋2

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已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d大于0,且数列中的第2项、第5项、第14项恰成等比数列
设cn=1\（n平方+2n）（an+3）（n属于正整数）,Tn=c1+c2+??????+cn,是否存在最大的整数t,使得对任意的n均有Tn大于t\72总成立?若存在,求出t.若不存在,请说明理由.

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