高一数学函数的函数怎么求最大最小值值有两个小问题。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-02 02:26 标签： 函数的最大最小值

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高中新课程数学（新课标人教A版）必修一《1.3.1-2 函数的最大值、最小值》课件

1.3.2 函数的最大（小）值 （一）教学目标 1．知识与技能 （1）理解函数的最大（小）值的概念及其几何意义. （2）理解函数的最大（小）值是在整个定义域上研究函数. 体会求函数最值是函数单调性的应用之一. 2．过程与方法 借助函数的单调性，结合函数图象，形成函数最值的概念. 培养应用函数的单调性求解函数最值问题. 3．情感、态度与价值观 在学生获取知识的过程中培养学生的数形结合思想，感知数学问题求解途径与方法，探究的基本技巧，享受成功的快乐. （二）教学重点与难点 重点：应用函数单调性求函数最值；难点：理解函数最值可取性的意义. （三）过程与方法 合作讨论式教学法. 通过师生合作、讨论，在示例分析、探究的过程中，获得最值的概念. 从而掌握应用单调性求函数最值这一基本方法. （四）教学过程 教学环节 教学内容 师生互动 (0)是函数值中的最大值. 师生合作回顾增函数、减函数的定义及图象特征； 师生合作定性分析函数f (x)的图象特征，通过图象观察，明确函数图象在整个定义域上有最低点和最高点，从而认识到最低点和最高点的函数值是函数的最小值和最大值. 应用单调性的定义和函数图象感知函数的最小值和最大值. 形成概念 函数最大值概念： 一般地，设函数y = f (x)的定义域为I. 如果存在实数M满足： 由实例共性抽象获得最大值概念. 形成概念 函数最小值概念. 一般地：设函数y = f (x)的定义域为I，如果存在实数M，满足： （1）对于任意x?I，都有f (x)≥M. （2）存在x0?I，使得f (x0) = M. 那么，称M是函数y = f (x)的最小值. 师：怎样理解最大值. 生：最大值是特别的函数值，具备存在性、确定性. 师：函数最小值怎样定义？ 师生合作，学生口述，老师评析并板书定义. 由最大值定义类比最小值定义. 应用举例 例1 “菊花”烟花是最壮观的烟花之一. 制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂. 如果烟花距地面的高度h m与时间t s之间的关系为h (t) = – 4.9t 2 + 14.7t + 18，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1m）？ 训练题1： 已知函数f (x) = x2 – 2x – 3，若x?[t，t +2]时，求函数f (x)的最值. 例2 已知函数y =(x?[2，6])，求函数的最大值和最小值. 训练题2：设f (x)是定义在区间[–6，11]上的函数. 如果f (x) 在区间[–6，–2]上递减，在区间[–2，11]上递增，画出f (x) 的一个大致的图象，从图象上可以发现f (–2)是函数f (x)的一个 . 训练题3：甲、乙两地相距s km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，已知汽车每小时的运输成本(单位：元)由可变部分和固 定部分组成，可变部分与速度x (km / h)的平方成正比，比例系数为a，固定部分为b元，请问，是不是汽车的行驶速度越快，其全程成本越小？如果不是，那么为了使全程运输成本最小，汽车应以多大的速度行驶？ 师生合作讨论例1、例2的解法思想，并由学生独立完成训练题1、2、3. 老师点评. 阐述解题思想，板书解题过程. 例1解：作出函数h(t) = – 4.9t 2 + 14.7t + 18的图象(如图). 显然，函数图象的顶点就是烟花上升的最高点，顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻，纵坐标就是这时距地面的高度. 由二次函数的知识，对于函数h (t) = – 4.9t 2 + 14.7t +18，我们有： 当t ==1.5时，函数有最大值 h =≈29. 于是，烟花冲出后1.5 s是它爆裂的最佳时刻，这时距地面的高度约为29m. 师：投影训练题1、2. 生：学生相互讨论合作交流完成. 训练题1解：∵对称轴x = 1， （1）当1≥t +2即t≤–1时， f (x)max

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