nnbnnbn是什么意思思啊!

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-29 02:43 标签： nbn是什么意思

BALLUFF机械式传感器用于在机床、  压床、柔性加工中心、机器人、装配与输送装置、机械制造和仪器制造领域内进行定位及终端断开。几十年来，这种坚固的自动化传统装置证明了自身出色的性能。

设{an}和{bn}都是公差不为零的等差数列，且
设{an}和{bn}的公差分别为d1 和d2，有条件可得d1=2d2，根据等差数列的通项公式及前n项和公式化简要求的式子并把d1=2d2代入，再利用数列极限的运算法则求出结果．
数列的极限；等差数列的通项公式．
本题主要考查等差数列的通项公式，前n项和公式，求数列的极限的方法，得到d1=2d2，是解题的关键．

山东金榜苑文化传媒集团

时，an<Sn；当 n＝1,2 n≥9 时，an>Sn 探究提高 在解决等差数列和等比数列综合题时，恰当地运用等 差数列和等比数列的性质可以减少运算量，提高解题速度 和准确度，如本例中就合理地应用了等差中项．


所以{bnn}是首项为1，公比为 qq的等比数列． 所以{bn}是首项为 1，公比为 的等比数列． 所以{bn

探究提高 又∵an<0，∴an＋1>an，所以{an}是递增数列． 本题融数列、方程、函数单调性等知识为一体，结构 巧妙、形式新颖，着重考查学生的逻辑分析能力．

变式训练 2 已知定义域为 R 的二次函数 f(x)的最小值为 0，且有 f(1＋x) ＝f(1－x)， 直线 g(x)＝4(x－1)的图象被 f(x)的图象截得的弦长为

1－1＝1， ∴a＋1 1－1＝ (a n 44 3 3 ∴数列{an－1}是首项为 1，公比为3的等比数列， 3的等比数列， ∴数列{an－1}是首项为 1，公比为43 ∴数列{an－1}是首项为 1，公比为4 的等比数列， n ∴数列{an－1}是首项为 1，公比为4的等比数列， ∴数列{an－1}是首项为 1，公比为 的等比数列， 4 3 )n?1 ，即 a ? ( 3 )n?1 ?4

数列与不等式的综合应用

数列与不等式的综合应用

由an＋bn＝1得到an的表达式，然后利用裂项相消法求 得Sn ，将4aSn<bn 转化为(a－1)n2 ＋(3a－6)n－8<0对任意 n∈N* 恒成立，对n2的系数分a＝1，a>1及a<1三种情况进 行分类讨论，利用二次函数的性质进行分析，从而求得使 不等式成立的a的取值范围．

【例4】某市2008年新建住房400万平方米，其中有250万 平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新 建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中， 中低价房的面积均比上一年增加50万平方米．那么,到哪一 年底， (1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2008年为累 计的第一年)将首次不少于4 750万平方米？ (2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的


关键信息是：①每年新建住房面积平均比上一年增长8%, 说明新建住房面积构成等比数列模型；②中低价房的面 积均比上一年增加50万平方米，说明中低价房的面积构 成等差数列模型．

所以到2017年底，该市历年所建中低价房的累计 不少于 4 750 万平方米． 面积将首次不少于4 750万平方米． 不少于 4 750 万平方米． 不少于 4 750 万平方米．

即 n ＋9n－190≥0，而 n 是正整数，∴n≥10. 即 n 是正整数，∴n≥10. 即 n ＋9n－190≥0，而 n 是正整数，∴n≥10. 所以到 2017 年底，该市历年所建中低价房的累计面 所以到 2017 年底，该市历年所建中低价房的累计面 所以到 2017 年底，该市历年所建中低价房的累计面

题 型四 数列的实际应用 (2)设新建住房面积形成数列{bn},由题意可知{b n}是等比数列 },由题意可知{b (2)设新建住房面积形成数列{bn},由题意可知{bnn}是等比数列, (2)设新建住房面积形成数列{b n }是等比数列, (2)设新建住房面积形成数列{bn},由题意可知{bn}是等比数列, 其中 b1＝400，q＝1.08， 其中 b1＝400，q＝1.08， 其中 b


所以到2013年底，当年建造的中低价房的面积占该 所以到 2013 年底，当年建造的中低价房的面积占 所以到 2013 年底，当年建造的中低价房的面积占 年建造住房面积的比例首次大于85%. 该年建造住房面积的比例首次大于 85%. 该年建造住房面积的比例首次大于 85%. 探究提高 解决此类问题的关键是如何把实际问题转化为数 学问题，通过反复读题，列出有关信息，转化为数列 的有关问题，这恰好是数学实际应用的具体体现.
从社会效益和经济效益出发， 某旅游县区计划投入资金进行生态环 境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，2010 年投入 800 万元，以后 1 每年投入将比上年减少 ，本年度当地旅游业收入估计为 400 万元，由 5 于该项建设对旅游业有促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年 1 增加 . 4 (1)设 n 年内(2010 年为第一年)总投入为 an 万元，旅游业总收入为 bn 万元，写出 an，bn 的表达式； (2)至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？(参考数据：lg 2＝0.301 0)

年旅游业收入为 400× (1 4 ) 第 n 年旅游业收入为 400× (1 ? 4 ) 万元， ? 第 4 4 所以，n年内的旅游业总收入为 4 所以，n 年内的旅游业总收入为 所以，n 年内的旅游业总收入为 所以，n 年内的旅游业总收入为 所以，n 年内的旅游业总收入为 所以，n年内的旅游业总收入为 所以，n 年内的旅游业总收入为 n? n? bn＝400＋400×(1 (11

年，旅游业的总收入才能超过总投入． 答:至少经过 5 年，旅游业的总收入才能超过总投入． 答:至少经过 5 年，旅游业的总收入才能超过总投入． 答:至少经过 5 年，旅游业的总收入才能超过总投入．

用构造新数列的思想解题

用构造新数列的思想解题

(1)在数列的解题过程中，常常要构造新数列， 使新数列成为等差或等比数列．构造新数列可以使 题目变得简单，而构造新数列要抓住题目信息，不 能乱变形． {1} (2)本题首先要构造新数列____,其次应用放缩 Sn 法，并且发现只有应用放缩法才能用裂项相消法求 1 ? 1 和，从而把问题解决．事实上:___________,也可以 4n2 4n( n ? 1) 1


1.深刻理解等差(比)数列的性质,熟悉它们的推导过程是解题 的关键.两类数列性质既有相似之处,又有区别,要在应用中加强 记忆.同时,用好性质也会降低解题的运算量,从而减少差错. 2.在等差数列与等比数列中,经常要根据条件列方程(组)求 解,在解方程组时,仔细体会两种情形中解方程组的方法的不同 之处. 3.数列的渗透力很强,它和函数、方程、三角形、不等式等 知识相互联系,优化组合，无形中加大了综合的力度．解决此类 题目,必须对蕴藏在数列概念和方法中的数学思想有所了解,深 方法与技巧 刻领悟它在解题中的重大作用,常用的数学思想方法有：“函数 与方程”、“数形结合”、“分类讨论”、“等价转换”等． 4.在现实生活中,人口的增长、产量的增加、成本的降低、 存贷款利息的计算、分期付款问题等，都可以利用数列来解决, 因此要会在实际问题中抽象出数学模型,并用它解决实际问题. 主页

1．等比数列的前n项和公式要分两种情况:公 比等于1和公比不等于1.最容易忽视公比等于1的情 况，要注意这方面的练习． 2．数列的应用还包括实际问题，要学会建模， 对应哪一类数列，进而求解．

成立的最小正整数 n 的值．

∵等比数列{a nn}单调递增，∴a ＝2，q＝2，∴ann ∵等比数列{a n}单调递增，∴a n

n 的最小值为 5. ∴满足条件的 n n 的最小值为5.5. ∴满足条件的 n 的最小值为 ∴满足条件的 n 的最小值为 5.5.


10．某人有人民币 1 万元，若存入银行，年利率为 6%；若购买某 种股票，年分红利为 24%，每年储蓄的利息和买股票所分的红利都存 入银行． (1)问买股票多少年后，所得红利才能和原来的投资款相等？ (2)经过多少年,买股票所得的红利与储蓄所拥有的人民币相等?(精 确到整年)(参考数据:lg 2≈0.3010, lg 3≈0.4771, lg 1.06≈0.025 3)

解:设该人将 11 万元购买股票,x 年后所得的总红利为 y 万元,则 解:设该人将 1万元购买股票,x 年后所得的总红利为 yy万元, 则 解:设该人将 1 万元购买股票,x 年后所得的总红利为 y 万元, 则 1 万元购买股票,x 年后所得的总红利为 万元, 则 解:设该人将 2 x－ － 2 y＝24%＋24%(1＋6%)＋24%(1＋6%) ＋?＋24%(1＋6%) xx－11 2

年后所得的红利才能和原来的投资款相等； 答:(1)买股票 4 年后所得的红利才能和原来的投资款相等； 答:(1)买股票 年后所得的红利才能和原来的投资款相等； 答:(1)买股票 44年后所得的红利才能和原来的投资款相等； 答:(1)买股票 4 年后所得的红利才能和原来的投资款相等； 答:(1)买股票 4 年后所得的红利才能和原来的投资款相等； (2)经过大约 5 年,买股票所得的红利与储蓄所拥有的人民币相等 年,买股票所得的红利与储蓄所拥有的人民币相等 (2)经过大约 5 年,买股票所得的红利与储蓄所拥有的人民币相等 (2)经过大约 5 年,买股票所得的红利与储蓄所拥有的人民币相等 (2)经过大约 55年,买股票所得的红利与储蓄所拥有的人民币相等 (2)经过大约 (2)经过大约 5 年,买股票所得的红利与储蓄所拥有的人民币相等．

9．已知等差数列{an}的首项 a1＝1，公差 d>0，且第二项、第五 项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项． (1)求数列{an}的通项公式； 1 * (2)设 bn＝ (n∈N )，Sn＝b1＋b2＋?＋bn，是否存在最大 n?an＋3? t 的整数 t，使得对任意的 n 均有 Sn> 总成立？若存在，求出 t；若不 36 存在，请说明理由．

又∵t∈Z，∴适合条件的 t 的最大值为 8. 又∵t∈Z，∴适合条件的 t 的最大值为 8. 8. 8. 又∵t∈Z，∴适合条件的 t 的最大值为 又∵t∈Z，∴适合条件的 tt 的最大值为 8. 8. 又∵t∈Z，∴适合条件的 的最大值为 又∵t∈Z，∴适合条件的 t 的最大值为

解:因为数列 n{bn} 是单调递减数列， 解:因为数列 } n } 是单调递减数列， 解：因为数列 {b{b是单调递减数列，

（１）求数列 ?an ? 的通项公式；

解：（1）分别令n=1，2，3，4，得

解：(1)因为{an}是递减数列, 所以数列{an}的公比q 为正数.

中任意不同的三项都不可能成等比 { 中任意不同的三项都不可能成等比数列． 所以数列 {bn{b } 中任意不同的三项都不可能成等比数列 所以数列 {b } 中任意不同的三项都不可能成等比数列． 所以数列 n n 同的三项都不可能成等比数列． 所以数列 {b } 中任意不同的三项都不可能成等比 所以数列 {bn } 中任意不同的三项都不可能成等比数

x 的图象上任意两点， 1? x

解题是一种实践性技能,就象游泳、 滑雪、弹钢琴一样，只能通过模仿和实 践来学到它！ ――波利亚 主页

所以数列{bn}是首项和公差均为1的等差数列.

例 1．某企业自 2009 年 1 月 1 日正式投产，环保监测部门从该企 业投产之日起对它向某湖区排放污水进行了四个月的跟踪监测， 检测的数据如下表．并预测，如果不加以治理，该企业每月向湖 区排放污水的量将成等比数列. 1月 2 月 4月 月份 3月 该企业向湖区排放的 1万 2 万 4万 8万 污水（单位：立方米） (Ⅰ)如果不加以治理，求从 2009 年 1 月起，m 个月后，该企 业总计向某湖区排放了多少立方米的污水？ (Ⅱ)为保护环境， 当地政府和企业决定从 7 月份开始投资安装 污水处理设备，预计 7 月份的污水排放量比 6 月份减少 4 万立方 米，以后每月的污水排放量均比上月减少 4 万立方米，当企业停 止排放污水后，再以每月 16 万立方米的速度处理湖区中的污水， 请问什么时候可以使湖区中的污水不多于 50 万立方米？

解：根据题意，经过n年后绿化面积为

例3.为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口 总量不能超过80吨，该矿区计划从2010年开始出口， 当年出口a吨，以后每年出口量均比上一年减少10%. (1)以2010年为第一年，设第n年出口量为an 吨， 试求an的表达式； (2)因稀土资源不能再生，国家计划10年后终止该 矿区的出口，问2010年最多出口多少吨？（保留一 位小数）参考数据：0.910≈0.35.

4.用分期付款的方式购买家用电器一件,价格为 1150元,购买当天先付150元,以后每月这一天都交 付50元,并加付所欠款的利息,月利率为1

Astis连指手套显示了克里印第安人历史悠久的皮革手艺。这些原住民是在北美的印地安人中存留的最大的群体之一，他们十分擅长手工制作皮革和珠饰细工。公司的名称来源于克里人连指手套的说法—— Astis 。品牌创始人 Brad 从他的好朋友 Phil那里得到了一双作为礼物的克里人连指手套，因为他知道 Brad一定会被克里人精湛的手工艺所折服。

Astis连指手套显示了克里印第安人历史悠久的皮革手艺。这些原住民是在北美的印地安人中存留的最大的群体之一，他们十分擅长手工制作皮革和珠饰细工。公司的名称来源于克里人连指手套的说法—— Astis 。品牌创始人 Brad 从他的好朋友 Phil那里得到了一双作为礼物的克里人连指手套，因为他知道 Brad一定会被克里人精湛的手工艺所折服。 Brad惊讶地发现，这些手套不仅仅制作精美，而且他们的制作的年代超过所有他以前的衣物。有些连指手套有超过了12年的滑雪使用记录，许多时候一年要滑雪100多次，经受远远低于零下的温度。

Brad 十分喜欢这种连指手套的耐用性和独特性。Brad 的连指手套上的原始的珠饰细节代表了克里印第安人的审美和对他们的尊敬。在其他地方找不到这样的连指手套，所以 Brad 开始在已经做好的手套上进行一些改进。他与好友Charlie合伙吸取了克里连指手套上的珠饰完整的美貌，和皮革工艺的精湛和实用性的精髓。

一起长大，有过许多一起滑雪，滑水，游泳，登山，骑自行车，冲浪和其他户外运动的经历。在经过多次的原型设计和美化之后，他们为爱冒险运动的人设计出了一系列耐用的，独一无二的连指手套。这种手套结合了现代的技术和传统的手工制作技艺，是由高质量的耐磨绒面革制成的，采用Polartec?经典300绝缘材料，让你的双手即使是在最潮湿和寒冷的地方，也能保持干燥和温暖。这种连指手套是在美国手工制作的，手套的正面有独一无二的珠饰和牛皮图案。不仅造型时尚， Astis 手套确保人们能更长久的使用它。 Astis 的设计理念是为了让你冬天进行户外运动时，拥有一双最好而且是最特别的连指手套。

罗德-阿蒙森皮连指手套

拥有蓝盾牌内的雪花图案，这些手套以 Amundsen(罗德·阿蒙森)命名。他是一位挪威极地探险家。阿蒙森是领导南极考察第一个登上南极的人，也是第一个到达的南北两极和横穿西北通道的人。

这些手套在美国手工缝制，使用浅棕色优质绒面革，在手掌和拇指处打了皮质的补丁加固。这双手套上绣有刺绣珠饰，手套使用起来十分温暖，内衬Polartec?经典300绝缘材料，即透气又防水，结合了美学和手工制作技艺。

每一双手套都是采用天然材料并且为手工缝制，手套的外观、皮毛皮革、珠饰都有微小的变化。 Astis 这些细微的差异让它们更类似于一件独特的件艺术作品。

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