对分块矩阵的行列式A-BC,求行列式,可以写成|A-|B|C||么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-23 07:08 标签： 分块矩阵的行列式

采纳答案   只提供解题思路不提供答案，仅供参考
另本人很久没做数学了你正在学这个，稍微点拨下自己往下解决
第一行乘以a第二行乘以b第三行乘以c
总的除以abc 行列式徝不变
接下来 好像就是个经典的行列式
写出行列式 化简为最简行列式 （名字记不清了，就是化简到不能再化简）那种
然后取不同行不同列鈈为0的表示下 就出通解了

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A错，分块矩阵的行列式乘法不满足交换律

那这题的解答能麻烦幫我做下吗 

告诉你一个简单办法因为是选择题，可以取特殊值来计算
a=3,b=2,c=1很容易算
 首先行列式的展开公式必需背熟，这个是必需的否则即使是下面的简单方法也行不通。
其次选择题的做题技巧之一有许多投机取巧的方法比如这一题，因为答案中有3个常数和一个表达式所以只要能使表达式的值不与三个常数重合，就可以用取特殊值的方法来判断答案特殊值以最方便计算的0、1 之类的为好，这里不能选0為什么自己想，如果选的是a=3,b=2,c=1这样行列是的三行就分别是2，10 1，0-1 0，-1-2，展开后得到0
如果选a=b=c=1则第一列为全0，根据行列式的性质某列全零，行列式的值为零则更快更简单。

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第二行减第一行,第三行减第一行,整理下；
第二行提取（b-a）；
第三行提取（c-a）；
则第二行和第三行是一样的,行列式为零.

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