如图,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,连接BD,CE交于点F,BD交AE于M.
(2)若BC=2,∠BAC=30°,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长.
(1)证明见解析;(2) 【解析】试题分析:(1)由旋转的性质得到△ABC≌△ADE,,然后根据全等三角形的性质求出AE=AD,AC=AB,∠BAC=∠DAE,最后可根据“SAS”证得结论; (2)过点B作BM⊥EC于点M,然后根据菱形的性质可得AC∥DF,再根据平行线的性质得到∠DBA=∠BAC=45°,从而得到△ABD是等腰直角三角形,利用勾股定理可求BD,最后根据线段的计算求解得...
四边形:四边形的初中数学中考中的重点内容之一,分值一般为10-14分,题型以选择,填空,解答证明或融合在综合题目中为主,难易度为中。主要考察内容:①多边形的内角和,外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形的性质和判定。突破方法:①掌握多边形,四边形的性质和判定方法。熟记各项公式。②注意利用四边形的性质进行有关四边形的证明。③注意开放性题目的解答,多种情况分析。
某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2400元,购买乙种足球共花费1600元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;
(2)今年学校为编排“足球操”,决定再次购买甲、乙两种足球共50个.如果两种足球的单价没有改变,而此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3500元,那么这所学校最少可购买多少个甲种足球?
如图,一次函数(k<0)与反比例函数的图象相交于A、B两点,一次函数的图象与y轴相交于点C,已知点A(4,1),B(n,2))
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次调查的学生共有多少名?
(2)请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.
(3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查,根据(2)中调查结果,用树状图或列表法, 求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E).
如图,在正方形ABCD中,△PBC是等边三角形,连接PD,DB,则______
由全等三角形的判定定理证得:(如图);
通过判定四边形四个角是,且邻边来判定四边形是正方形.
证明:如图,由题意知,,,,
本题考查旋转的性质,全等三角形的判定以及正方形的判定的方法.(旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等.正方形的判定的方法:两邻边相等的矩形是正方形.)