傅里叶级数公式an与bn必须在(-π,π)求吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-22 07:28 标签： 傅里叶级数公式

如图所示的周期为T的三角波信号，在用傅氏级数分析周期信号时，系数ao、an和bn判断 正确的是()。

A.该信号是奇函数且在一个周期的平均值为零，所以傅里叶系数a0和bn是零

B.该信号是偶函数且在一个周期的平均值不为零，所以傅里叶系数a0和an不是零

C.该信号是奇函数且在一个周期的平均值不为零。所以傅里叶系数a0和bn不是零

D.该信号是偶函数且在一个周期的平均值为零，所以傅里叶系数ao和bn是零

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

我帮你算了一部分，后面赋值我实在算不动了，分布积分下来一长串，不过an，bn应该都是对的

a0很简单，我直接给答案了4pi^2\3

an比较麻烦（π^2-x^2）cos(nx)拆成两部分积分，一部分是1\pi∫π^2*cos(nx)这部分积分很简单，积下来是pi\n * sin(nx),后部分就麻烦了，要用两步分布积分

答案还要再乘以一个1\pi

我就算到了这里bn没赋值算，居然用了我40几分钟，擦，生疏了，不过积分结果我都验证过，应该是对的。

好吧，我帮你算完了，bn赋值后为0

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