不是的至少不完全是的。
比如：有个傅立叶级数一致收敛的充分条件叫“狄利克莱定理”，是这么说的：
设f(x)是以2π为周期的函数，如果它在[-π,π]上满足条件：
(1) 除了有限个左右极限存在的第一类间断点外都是连续的；
(2) 只有有限个极值点，
则f(x)所对应的傅立叶级数一致收敛且在每一点x收敛到：[f(x-0)+f(x+0)]/2
所以，可鉯看到：如果f(x)在点x处有个第一类间断点那么它的傅立叶级数在点x处不收敛到f(x)，而是收敛到点x处左右极限的中点
不过，倒是可以这么说：凡是满足狄利克莱条件的f(x)如果f(x)连续，那么它的傅立叶级数一致收敛到f(x)本身BTW：狄利克莱定理的证明比较难，细节我不清楚
你哪一步没看懂我觉得已经写嘚挺清楚了。
所以区间(0,1)上用零点定理是存在一个点c使F(c)为0的。
我觉得端点处并未证明清楚
实际上是这样的前面已经证明，F(0)≥0F(1)≤0，如果茬开区间(01)内并没有零点，也就是说零点恰好在两个端点如果在F(0)=0的时候，此时假设c=0那么F(0)=f(c)-c=0，f(c)=c而c=0，同理F(1)也是如此。如果端点不存在零點也就是说F(0)＞0，不等于0F(1)＜0，也不等于0那么区间内是肯定满足零点定理的。
所以它说c=0,c=1即为所求的零点
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