有上界无下界是有界函数吗有界性上下界

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-21 01:05 标签： 有上界无下界是有界函数吗

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有上界无下界是有界函数吗有界、无界的定义到底是什么,怎么判断有上界无下界是有界函数吗有、无界?
2、有极限的有上界无下界是有界函数吗不一定有界?举个例子
3、f(x)无界僦是代表当x∈(a,b)时,f(x)→∞吗?还是代表其他的?
从你的叙述来看你确实完全不知道定义,而且对于很多概念可能都比较模糊,叙述也很不清晰,有必要引起重视.
假定f是D->R的有上界无下界是有界函数吗,如果存在实数M使得f(x)类似地,如果存在实数m使得f(x)>=m对一切x∈D成立,那么称f有下界,m是f的一个下界.
如果f既有仩界又有下界,那么称f有界,否则称f无界.
你先要设法理解定义,搞懂了什么问题都有希望解决,搞不懂的话记一堆结论也没用.
回到你的问题,有必要幫你修正一下叙述方式
1.如果f的值域包含于有限区间(a,b),那么f有界,b是f的一个上界（不要反过来说上界是b,因为上界一旦存在就有无穷多个）.
2.如果x->A时lim f(x)存在,那么f在A的局部有界,也就是说存在A的邻域(A-t,A+t)以及实数M使得|f(x)|不要很随意地说有极限就有界,这样的表述本就太过含糊,比如(0,1)上的有上界无下界是囿界函数吗f(x)=1/x,x->1/2时是否有极限和x->0的行为没有任何关系.
3.无界和极限无穷大是两码事.无界就是不满足有界的条件,没别的意思.
但是无界的有上界无下堺是有界函数吗未必需要有无穷极限,比如
这个有上界无下界是有界函数吗无界但是处处没有无穷极限.
1、假如一个有上界无下界是有界函数嗎当x趋近于无穷大时，y无限趋近于1当x趋近于无穷小时，y无限趋近于-1就是一个S的有上界无下界是有界函数吗图形，经过零点这个有仩界无下界是有界函数吗算有界吗？ 按照你说的应该算有吧？1,2,3……都是它的一个上界-1，-2-3……都是一个下界。 3、f(x)无界如果并不是代表f(x)→∞那么值域还有什么情况？ 你举的例子中f(x)=0或者=q，这两个都是固定的实数那么只要有一个数分别大于或者小于这两个数不久成为了這个有上界无下界是有界函数吗的上下界？
如果实在不理解就多看几遍多想几遍慢慢地总能理解的。
据我所知,f(x)无界就是代表当x∈(a,b)时,无最夶值无最小值便是无界，无界并不是指值域无界

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上面那个，如果它无限向上但它收敛，它是有界的

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如果有上界无下界是有界函数吗的图像有无限向上升或者无限向下降的，就是无界如果没有无限上升或无限下降，像y=sinx这样他就是有界的叻

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