（复变函数f(z)的导数）利用三个条件把f（z）表达式推导出来

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-17 10:10 标签： 复变函数f(z)的导数

可选中1个或多个下面的关键词搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题

根据解析函数的高阶导数公式

因此f(z)是解析函数

你对这个回答的评价是？

你做法对了的 计算没问题 这个式孓不用化了 这就是答案
不过你还要指出解析区域 就是利用柯西-黎曼条件
u对x的偏导=v对y的偏导
u对y的偏导=-v对x的偏导
求出x,y的范围就行了 这就是解析區域

1 导数 导数的定义 第二节 解析函数 解析函数的概念 常用解析函数描述平面静电场 ３）：解析函数的保角性 * * 设w=f(z)是定义在区域D上的单值函数若在D内某点z0，极限 存在则称函数f(z)茬z0点处可导，并称该极限值为函数f(z)在z0点处的导数或微商记为 1.3 复变函数f(z)的导数的导数及 C-R条件 可导必连续 说明 如果函数w=f(z)在区域D内的每一点可導，则称f(z)在区域D内可导 例：1. 求dzn/dz=nzn-1 P17 1.3.1 是否可导 求导法则 举例 可导的充分必要条件 设 f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内一点z=x+iy可导的充分必要条件是 C-R条件仅是可导的必要条件 （ C-R 条件推证：利用可导则导数应有确定值 沿平行于虚轴的方向趋于零( ) 直角坐标系下的C-R条件 导数的计算公式(1.3.21) 极坐标下的Cauchy-Riemann条件 设 f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在点z=x+iy可导，那么 作业：P19 45，6 设函数w=f(z)在点z0的某邻域内处处可导则称函数f(z)在点z0处解析；又若f(z)在区域D内的每一点解析，则称f(z)在区域D内是解析函数 说明 3. 称函數的不解析点为奇点 1. 解析与可导的关系 函数在某点解析则必在该点可导；反之不然 2.解析函数的和、差、积、商仍为解析函数 3. 函数f(z)在区域D內解析的充要条件： (1)实部和虚部在D内可微；(2)实部和虚部在D内每一点满足Cauchy-Riemann条件 4. 解析函数的主要性质： 1)共轭性：解析函数的实部虚部由C-R条件联系，叫共轭性 已知实部可求虚部，反过来一样可求 给定实部或虚部，求解析函数 （ 全微分法不定积分法。。） 解 例 ：P21 1.4.2 共轭性几何意义：u(x,y)=C1v(x,y)=C2是Ｄ内的两组 正交曲线 举例 红:实部 兰:虚部 2）若函数 f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是区域D内的解析函数，则u(x,y)和v(x,y)均为D内的调和函数 举例 实部 虚部 最大和最小值只能在边界上达到 遵守2维拉普拉斯方程： 无源静电场是场满足拉式方程： 静电场的复势 u=C1 ，v=C2 w=f(z) 解析函数 幂函数 n取负数时在z=0点不解析 复变函数f(z)的導数举例—基本解析函数 指数函数 性质 除无穷远点外解析。 三角函数 性质 非有界函数模长可大于1，例z=iy 周期性 双曲函数 性质 1. 以2∏i为周期 2. 與正弦函数、余弦函数的关系 根式函数 注意 根式函数是多值函数 除原点和无穷远点外解析

我要回帖

更多关于 复变函数f(z)的导数 的文章

 

随机推荐