无穷幂级数x^n求和求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-10 01:41 标签： 常用级数

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1、本题的求和方法是：

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求幂级数∑ x^n/n!（n=0到无穷大） 的和函数

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令an=1/n!.s（x）=t题目上的式子，可以知道收敛区域为负无穷到正无穷！对s（x）求导得s（x）=s（x）＇.再利用微分可求s（x）=ce^nx.再有s（0）=1知c=1。结果就出来了:-)！！

求幂级数的和函数x的n次方除以2的n次方x的n次方÷2的n次方=(x÷2)的n次方=(2分之x)的n次方明白请采纳,有疑问请追问!有新问题请求助,谢谢!将函数x的三分之一次方展开成幂级数x^(1/3)本身就是关于x的级数了,无法再化简很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会...将函数x/(1-2x)^2展开为x的幂级数给你思路自己做吧:因为[1/(1-2x)]'=2/(1-2x)?现在先把1/(1-2x)展开成幂级数(利用1/(1-x)的展开公式)然后对其求导最后乘以2x即得结果。函数展开成幂级数x/(1+x^2)^1/2先对这个式子积分,积分结果为(1+x?

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