【大学物理】这个液压系统最简单原理图升降机的大圆柱（左）的半径为20cm，右边小圆柱的半径为2cm

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-07 19:06 标签： 液压升降机

第一章　质点运动学 1 -1　质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt)时间内的位移为Δr, 路程为Δs, 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r｜),平均速度为,平均速率为． (1) 根据上述情况,则必有(　　) (A) ｜Δr｜= Δs = Δr (B) ｜Δr｜≠ Δs ≠ Δr,当Δt→0 时有｜dr｜= ds ≠ dr (C) ＝v；(4)d v /dt｜＝aｔ． 下述判断正确的是(　　) (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 1 -4　一个质点在做圆周运动时,则有(　　) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变 *1 -5　如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v0 收绳,绳不伸长且湖水静止,小船的速率为v,则小船作(　　) (A) 匀加速运动, (B) 匀减速运动, (C) 变加速运动, (D) 变减速运动, (E) 匀速直线运动, 1 -6　已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为,式中x 的单位为m,t 的单位为 s．求： (1) 质点在运动开始后4.0 s内的位移的大小； (2) 质点在该时间内所通过的路程； (3) t＝4 s时质点的速度和加速度． 1 -8　已知质点的运动方程为,式中r 的单位为m,t 的单位为ｓ．求： (1) 质点的运动轨迹； (2) t ＝0 及t ＝2ｓ时,质点的位矢； (3) 由t ＝0 到t ＝2ｓ内质点的位移Δr 和径向增量Δr； *(4) 2 ｓ 内质点所走过的路程s． 　 1 -13　质点沿直线运动,加速度a＝4 -t2 ,式中a的单位为m·ｓ-2 ,t的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时,x＝9 m,v ＝2 m·ｓ-1 ,求质点的运动方程． 1 -15　一质点具有恒定加速度a ＝6i ＋4j,式中a的单位为m·ｓ-2 ．在t＝0时,其速度为零,位置矢量r0 ＝10 mi．求：(1) 在任意时刻的速度和位置矢量；(2) 质点在Oxy 平面上的轨迹方程,并画出轨迹的示意图． 1 -17　质点在Oxy 平面内运动,其运动方程为r＝2.0ti ＋(19.0 -2.0t2 )j,式中r 的单位为m,t的单位为s．求：(1)质点的轨迹方程；(2) 在t1＝1.0s 到t2 ＝2.0s 时间内的平均速度；(3) t1 ＝1.0ｓ时的速度及切向和法向加速度；(4) t ＝1.0s 时质点所在处轨道的曲率半径ρ． 1 -23　一半径为0.50 m 的飞轮在启动时的短时间内,其角速度与时间的平方成正比．在t＝2.0ｓ 时测得轮缘一点的速度值为4.0 m·ｓ-1．求：(1) 该轮在t′＝0.5ｓ的角速度,轮缘一点的切向加速度和总加速度；(2)该点在2.0ｓ内所转过的角度． 1 -28 一质点相对观察者O 运动, 在任意时刻t , 其位置为x ＝vt , y＝gt2 /2,质点运动的轨迹为抛物线．若另一观察者O′以速率v 沿x 轴正向相对于O 运动．试问质点相对O′的轨迹和加速度如何？ 第二章　牛顿定律 2 -1　如图(a)所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为(　　) (A) gsin θ　　(B) gcos θ　　(C) gtan θ　　(D) gcot θ 2 -2　用水平力FN把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当FN逐渐增大时,物体所受的静摩擦力

第一章 质点运动学 1.1 一质点沿直线运动，运动方程为x(t) = 6t2 - 2t3．试求： （1）第2s内的位移和平均速度； （2）1s末及2s末的瞬时速度，第2s内的路程； （3）1s末的瞬时加速度和第2s内的平均加速度． [解答]（1）质点在第1s末的位移大小为 x(1) = 6×12 - 2×13 = 4(m)． 在第2s末的位移大小为 x(2) = 6×22 - 2×23 （1）平方之后除以（2）式证得 ． 计算得加速度为 = 0.4(m·s-2)． 1.3一人乘摩托车跳越一个大矿坑，他以与水平成22.5°的夹角的初速度65m·s-1从西边起跳，准确地落在坑的东边．已知东边比西边低70m，忽略空气阻力，且取g = 10m·s-2．问： （1）矿坑有多宽？他飞越的时间多长？ （2）他在东边落地时的速度？速度与水平面的夹角？ [解答]方法一：分步法．（1）夹角用θ表示，人和车（他）在竖直方向首先做竖直上抛运动，初速度的大小为 vy0 = v0sinθ = 24.87(m·s-1)． 取向上的方向为正，根据匀变速直线运动的速度公式 vt - v0 = at， 这里的v0就是vy0，a = -g；当他达到最高点时，vt = 0，所以上升到最高点的时间为 t1 = vy0/g = 2.49(s)． 49.30o， 方向斜向下． 方法二：一步法．取向上的方向为正，他在竖直方向的位移为y = vy0t - gt2/2，移项得时间的一元二次方程 ， 解得 ． 这里y = -70m，根号项就是他落地时在竖直方向的速度大小，由于时间应该取正值，所以公式取正根，计算时间为 t = 6.98(s)． 由此可以求解其他问题． 1.4一个正在沿直线行驶的汽船，关闭发动机后，由于阻力得到一个与速度反向、大小与船速平方成正比例的加速度，即dv/dt = -kv2，k为常数． （1）试证在关闭发动机后，船在t时刻的速度大小为； （2）试证在时间t内，船行驶的距离为． [证明]（1）分离变量得， 积分 ， 可得 ． （2）公式可化为， 由于v = dx/dt，所以 积分 ． 因此 ． 证毕． [讨论]当力是速度的函数时，即f = f(v)，根据牛顿第二定律得f = ma． 由于a = d2x/dt2， 而 dx/dt = v， 所以 a = dv/dt， 分离变量得方程 ， 解方程即可求解． 在本题中，k已经包括了质点的质量．如果阻力与

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