请教数学题，初中数学菁优网数学题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-07 13:07 标签： 初中数学菁优网数学题

解：A、设圆的半径是x，圆切AC于E，切BC于D，切AB于F，如图（1）同样得到正方形OECD，AE=AF，BD=BF，则a-x+b-x=c，求出x=

B、设圆切AB于F，圆的半径是y，连接OF，如图（2），

∵AC、BC分别切圆O于E、D，

∴四边形OECD是正方形，

D、O点连接三个切点，从上至下一次为：OD，OE，OF；并设圆的半径为x；

解：延长BC，交x轴于点D，

∵OC平分OA与x轴正半轴的夹角，

再由翻折的性质得，BC=B′C，

由翻折变换的性质和角平分线上的点到角的两边的距离相等可得BC=B′C=CD，

∴点A、B的纵坐标都是2y，

7月份入职了新公司，9月份被领导安排做题库系统。在这里简单记录一下我对题库从零到了解的历程，也和大家分享一下发现问题、分析问题、解决问题的过程。：）

拿到这个项目后，我首先上网了解了一下目前现有题库可以使用并且产品比较好的网站（菁优网、梯子网），和目前市面上在线教育产品（猿题库、作业帮、学霸君）。

大的方面（市场、用户群体、商业模式）就不赘述了，这里仅仅从功能和实现角度分析上述几大产品。众所周知，题库的基础是试题，试题里有的会有公式，于是试题的设计关乎到整个题库，所以在调研功能之余，我也分析了一下各个网站试题实现的方式。下面是分析结果：

菁优网一直以来都受到老师的好评，唯一一点就是菁优网的题的质量非常高。这源于它背后强力的运营团队每天都在维护试题。除此之外，每道题的维度也很广：教材章节、知识点、题型、难度、题类，还有一些隐藏维度：年份、所属地区、组卷次数、真题次数。

那么菁优网是如何呈现数学公式的呢？

由于菁优网禁止用户右键点击，所以我只能用开发者模式查看它的公式呈现形式：

它竟然把公式拆分开了！

后来我研究了一下这种呈现形式，发现原来是有一个前端渲染工具Mathjax，是它将某段代码渲染成现在呈现的形式。

那么到底是什么代码呢？我在无意中点击了菁优网下载试题的按钮，弹出的窗口让我找到了秘密：

它的题怎么变成了如上的“乱码”了呢？

调研之后发现，原来这个不是乱码，而是代码。这种叫做Latex代码，是用某种软件或插件将word中的公式转化成此格式的。

百度了一下，发现有个软件可以做到转换公式：word2tex和tex2word。这里就不赘述了，但是后面会提到它的一些瑕疵。

那么上传流程就清楚了：后台上传文件-->系统识别出公式，将其转换为Latex代码-->前台用Mathjax进行渲染。

于是好奇心爆棚的我充值了30块大洋，有了菁优网的优点，下载了一套带有复杂公式的试题：

事实证明，所有公式都是图片。

于是我突然有了一个疑惑：下载下来的试题的公式是可以再次编辑的吗？

亮点：题质量高，可以组卷，可以下载。

学习到的知识：Mathjax，Latex，下载题需要花钱充。

梯子网主打的是老师，学生和家长的功能比较鸡肋。在选题方面拥有智能组卷、试卷选题、搜索选题等等。在组卷方面，更强的技术优势：灵活的主标题、副标题、装订线、试卷信息栏等等，几乎完美地把试卷能展现的内容都在网页里可以灵活的调配。

它不仅可以这样在线排版，它竟然可以下载成word并且表格和排版都是和在线编辑时时一样的！

那么它是如何实现的呢？这就又勾起了我的好奇心。在好奇心（领导交代的任务）的驱使下，我潜入了一个QQ群，问到了一个大神，大神和我说，我猜测梯子网是用了Aspose商业包。说完这话他的头像就变黑消失了。

百度了一下Aspose，它是美国开发商的商业包，具体详情登录外网才能知道。抱着谨慎的态度，我还是买了vpn，上了久违的google，搜到了官网，看了下产品信息，发现它近乎完美支持Java/.net生成word文档，涵括了字体大小、主标题副标题、表格、颜色等等等等。

惊喜之余我想到了上面留下的疑惑：下载下来的试题的公式是可以再次编辑的吗？这句话的转义之意就是：Java可以在线生成公式并且下载成word之后还能编辑吗？

我又上了久违的FB，联系到了Aspose官方运维童鞋，他说很抱歉啊不支持直接创建公式，但是如果之前上传的word有公式，我们是可以在你修改非公式信息的时候可以给你保留公式的。

原来还是不可以。之后我又调研了几家其它第三方控件（Jdoc，在线编辑生成word文档。

题库是在线K12教育的基础，而题的实现则是题库的基础。在设计自家题库之初要想到所有的可能性以及解决方案，有了方向做起来就不难了。

所以我家题库设计的方案是【*********此部分需打赏才能显示*********】

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