1、冲力（F—t图象特征）→ 冲量。冲量定义、物理意义

冲量在F—t图象中的意义→从定义角度求变力冲量（F对t的平均作用力）

1、定理的基本形式与表达

3、定理推论：动量变化率等于物体所受的合外力。即=ΣF_外 

c、某个方向上满足a或b，可在此方向应用动量守恒定律

1、功的定义、标量性，功在F—S图象中的意义

2、功率，定义求法和推论求法

3、能的概念、能的转化和守恒定律

b、变力的功：基本原则——过程分割与代数累积；利用F—S图象（或先寻求F对S的平均作用力）

c、解决功的“疑难杂症”时，把握“功是能量转化的量度”这一要点

b、动能定理的广泛适用性

a、保守力与耗散力（非保守力）→ 势能（定义：ΔE_p = －W_保）

b、力学领域的三种势能（重力势能、引力势能、弹性势能）及定量表达

b、条件与拓展条件（注意系统划分）

c、功能原理：系统机械能的增量等于外力与耗散内力做功的代数和。

1、碰撞的概念、分类（按碰撞方向分类、按碰撞过程机械能损失分类）

碰撞的基本特征：a、动量守恒；b、位置不超越；c、动能不膨胀。

a、弹性碰撞：碰撞全程完全没有机械能损失。满足——

解以上两式（注意技巧和“不合题意”解的舍弃）可得：

b、非（完全）弹性碰撞：机械能有损失（机械能损失的内部机制简介），只满足动量守恒定律

c、完全非弹性碰撞：机械能的损失达到最大限度；外部特征：碰撞后两物体连为一个整体，故有

八、“广义碰撞”——物体的相互作用

1、当物体之间的相互作用时间不是很短，作用不是很强烈，但系统动量仍然守恒时，碰撞的部分规律仍然适用，但已不符合“碰撞的基本特征”（如：位置可能超越、机械能可能膨胀）。此时，碰撞中“不合题意”的解可能已经有意义，如弹性碰撞中v₁ = v₁₀ ，v₂ =

2、物体之间有相对滑动时，机械能损失的重要定势：－ΔE = ΔE_内 = f_滑·S_相 ，其中S_相指相对路程。

第二讲 重要模型与专题

一、动量定理还是动能定理？

物理情形：太空飞船在宇宙飞行时，和其它天体的万有引力可以忽略，但是，飞船会定时遇到太空垃圾的碰撞而受到阻碍作用。设单位体积的太空均匀分布垃圾n颗，每颗的平均质量为m ，垃圾的运行速度可以忽略。飞船维持恒定的速率v飞行，垂直速度方向的横截面积为S ，与太空垃圾的碰撞后，将垃圾完全粘附住。试求飞船引擎所应提供的平均推力F 。

模型分析：太空垃圾的分布并不是连续的，对飞船的撞击也不连续，如何正确选取研究对象，是本题的前提。建议充分理解“平均”的含义，这样才能相对模糊地处理垃圾与飞船的作用过程、淡化“作用时间”和所考查的“物理过程时间”的差异。物理过程需要人为截取，对象是太空垃圾。

先用动量定理推论解题。

取一段时间Δt ，在这段时间内，飞船要穿过体积ΔV = S·vΔt的空间，遭遇nΔV颗太空垃圾，使它们获得动量ΔP ，其动量变化率即是飞船应给予那部分垃圾的推力，也即飞船引擎的推力。

如果用动能定理，能不能解题呢？

同样针对上面的物理过程，由于飞船要前进x = vΔt的位移，引擎推力须做功W = x ，它对应飞船和被粘附的垃圾的动能增量，而飞船的ΔE_k为零，所以：

两个结果不一致，不可能都是正确的。分析动能定理的解题，我们不能发现，垃圾与飞船的碰撞是完全非弹性的，需要消耗大量的机械能，因此，认为“引擎做功就等于垃圾动能增加”的观点是错误的。但在动量定理的解题中，由于I = t ，由此推出的 = 必然是飞船对垃圾的平均推力，再对飞船用平衡条件，的大小就是引擎推力大小了。这个解没有毛病可挑，是正确的。

（学生活动）思考：如图1所示，全长L、总质量为M的柔软绳子，盘在一根光滑的直杆上，现用手握住绳子的一端，以恒定的水平速度v将绳子拉直。忽略地面阻力，试求手的拉力F 。

解：解题思路和上面完全相同。

二、动量定理的分方向应用

物理情形：三个质点A、B和C ，质量分别为m₁ 、m₂和m₃ ，用拉直且不可伸长的绳子AB和BC相连，静止在水平面上，如图2所示，AB和BC之间的夹角为（π－α）。现对质点C施加以冲量I ，方向沿BC ，试求质点A开始运动的速度。

模型分析：首先，注意“开始运动”的理解，它指绳子恰被拉直，有作用力和冲量产生，但是绳子的方位尚未发生变化。其二，对三个质点均可用动量定理，但是，B质点受冲量不在一条直线上，故最为复杂，可采用分方向的形式表达。其三，由于两段绳子不可伸长，故三质点的瞬时速度可以寻求到两个约束关系。

下面具体看解题过程——

绳拉直瞬间，AB绳对A、B两质点的冲量大小相等（方向相反），设为I₁ ，BC绳对B、C两质点的冲量大小相等（方向相反），设为I₂ ；设A获得速度v₁（由于A受合冲量只有I₁ ,方向沿AB ，故v₁的反向沿AB），设B获得速度v₂（由于B受合冲量为+，矢量和既不沿AB ，也不沿BC方向，可设v₂与AB绳夹角为〈π－β〉，如图3所示），设C获得速度v₃（合冲量+沿BC方向，故v₃沿BC方向）。

B的动量定理是一个矢量方程：+= m₂ ，可化为两个分方向的标量式，即：

质点C的动量定理方程为：

六个方程解六个未知量（I₁ 、I₂ 、v₁ 、v₂ 、v₃ 、β）是可能的，但繁复程度非同一般。解方程要注意条理性，否则易造成混乱。建议采取如下步骤——

1、先用⑤⑥式消掉v₂ 、v₃ ，使六个一级式变成四个二级式：

2、解⑶⑷式消掉β，使四个二级式变成三个三级式：

3、最后对㈠㈡㈢式消I₁ 、I₂ ，解v₁就方便多了。结果为：

（学生活动：训练解方程的条理和耐心）思考：v₂的方位角β等于多少？

解：解“二级式”的⑴⑵⑶即可。⑴代入⑵消I₁ ，得I₂的表达式，将I₂的表达式代入⑶就行了。

三、动量守恒中的相对运动问题

物理情形：在光滑的水平地面上，有一辆车，车内有一个人和N个铅球，系统原来处于静止状态。现车内的人以一定的水平速度将铅球一个一个地向车外抛出，车子和人将获得反冲速度。第一过程，保持每次相对地面抛球速率均为v ，直到将球抛完；第二过程，保持每次相对车子抛球速率均为v ，直到将球抛完。试问：哪一过程使车子获得的速度更大？

模型分析：动量守恒定律必须选取研究对象之外的第三方（或第四、第五方）为参照物，这意味着，本问题不能选车子为参照。一般选地面为参照系，这样对“第二过程”的铅球动量表达，就形成了难点，必须引进相对速度与绝对速度的关系。至于“第一过程”，比较简单：N次抛球和将N个球一次性抛出是完全等效的。

设车和人的质量为M ，每个铅球的质量为m 。由于矢量的方向落在一条直线上，可以假定一个正方向后，将矢量运算化为代数运算。设车速方向为正，且第一过程获得的速度大小为V₁ 第二过程获得的速度大小为V₂ 。

第一过程，由于铅球每次的动量都相同，可将多次抛球看成一次抛出。车子、人和N个球动量守恒。

第二过程，必须逐次考查铅球与车子（人）的作用。

第一个球与（N–1）个球、人、车系统作用，完毕后，设“系统”速度为u₁ 。值得注意的是，根据运动合成法则，铅球对地的速度并不是（-v），而是（-v + u₁）。它们动量守恒方程为：

第二个球与（N -2）个球、人、车系统作用，完毕后，设“系统”速度为u₂ 。它们动量守恒方程为：

第三个球与（N -2）个球、人、车系统作用，完毕后，设“系统”速度为u₃ 。铅球对地的速度是（-v + u₃）。它们动量守恒方程为：

以此类推（过程注意：先找u_N和u_N-1关系，再看u_N和v的关系，不要急于化简通分）……，u_N的通式已经可以找出：

不难发现，①′式和②式都有N项，每项的分子都相同，但①′式中每项的分母都比②式中的分母小，所以有：V₁ ＞ V₂ 。

结论：第一过程使车子获得的速度较大。

（学生活动）思考：质量为M的车上，有n个质量均为m的人，它们静止在光滑的水平地面上。现在车上的人以相对车大小恒为v、方向水平向后的初速往车下跳。第一过程，N个人同时跳下；第二过程，N个人依次跳下。试问：哪一次车子获得的速度较大？

解：第二过程结论和上面的模型完全相同，第一过程结论为V₁ =  。

答：第二过程获得速度大。

四、反冲运动中的一个重要定式

物理情形：如图4所示，长度为L、质量为M的船停止在静水中（但未抛锚），船头上有一个质量为m的人，也是静止的。现在令人在船上开始向船尾走动，忽略水的阻力，试问：当人走到船尾时，船将会移动多远？

（学生活动）思考：人可不可能匀速（或匀加速）走动？当人中途停下休息，船有速度吗？人的全程位移大小是L吗？本系统选船为参照，动量守恒吗？

模型分析：动量守恒展示了已知质量情况下的速度关系，要过渡到位移关系，需要引进运动学的相关规律。根据实际情况（人必须停在船尾），人的运动不可能是匀速的，也不可能是匀加速的,运动学的规律应选择S = t 。为寻求时间t ，则要抓人和船的位移约束关系。

对人、船系统，针对“开始走动→中间任意时刻”过程，应用动量守恒（设末态人的速率为v ，船的速率为V），令指向船头方向为正向，则矢量关系可以化为代数运算，有：

由于过程的末态是任意选取的，此式展示了人和船在任一时刻的瞬时速度大小关系。而且不难推知，对中间的任一过程，两者的平均速度也有这种关系。即：

设全程的时间为t ，乘入①式两边，得：mt = Mt

解②、③可得：船的移动距离 S =L

（应用动量守恒解题时，也可以全部都用矢量关系，但这时“位移关系”表达起来难度大一些——必须用到运动合成与分解的定式。时间允许的话，可以做一个对比介绍。）

人、船系统水平方向没有外力，故系统质心无加速度→系统质心无位移。先求出初态系统质心（用它到船的质心的水平距离x表达。根据力矩平衡知识，得：x = ），又根据，末态的质量分布与初态比较，相对整体质心是左右对称的。弄清了这一点后，求解船的质心位移易如反掌。

（学生活动）思考：如图5所示，在无风的天空，人抓住气球下面的绳索，和气球恰能静止平衡，人和气球地质量分别为m和M ，此时人离地面高h 。现在人欲沿悬索下降到地面，试问：要人充分安全地着地，绳索至少要多长？

解：和模型几乎完全相同，此处的绳长对应模型中的“船的长度”（“充分安全着地”的含义是不允许人脱离绳索跳跃着地）。

（学生活动）思考：如图6所示，

两个倾角相同的斜面，互相倒扣着放在光滑的水平地面上，小斜面在大斜面的顶端。将它们无初速释放后，小斜面下滑，大斜面后退。已知大、小斜面的质量分别为M和m ，底边长分别为a和b ，试求：小斜面滑到底端时，大斜面后退的距离。

解：水平方向动量守恒。解题过程从略。

进阶应用：如图7所示，一个质量为M ，半径为R的光滑均质半球，静置于光滑水平桌面上，在球顶有一个质量为m的质点，由静止开始沿球面下滑。试求：质点离开球面以前的轨迹。

解说：质点下滑，半球后退，这个物理情形和上面的双斜面问题十分相似，仔细分析，由于同样满足水平方向动量守恒，故我们介绍的“定式”是适用的。定式解决了水平位移（位置）的问题，竖直坐标则需要从数学的角度想一些办法。

为寻求轨迹方程，我们需要建立一个坐标：以半球球心O为原点，沿质点滑下一侧的水平轴为x坐标、竖直轴为y坐标。

由于质点相对半球总是做圆周运动的（离开球面前），有必要引入相对运动中半球球心O′的方位角θ来表达质点的瞬时位置，如图8所示。

不难看出，①、②两式实际上已经是一个轨迹的参数方程。为了明确轨迹的性质，我们可以将参数θ消掉，使它们成为：

这样，特征就明显了：质点的轨迹是一个长、短半轴分别为R和R的椭圆。

五、功的定义式中S怎么取值？

在求解功的问题时，有时遇到力的作用点位移与受力物体的（质心）位移不等，S是取力的作用点的位移，还是取物体（质心）的位移呢？我们先看下面一些事例。

1、如图9所示，人用双手压在台面上推讲台，结果双手前进了一段位移而讲台未移动。试问：人是否做了功？

2、在本“部分”第3页图1的模型中，求拉力做功时，S是否可以取绳子质心的位移？

3、人登静止的楼梯，从一楼到二楼。楼梯是否做功？

4、如图10所示，双手用等大反向的力F压固定汽缸两边的活塞，活塞移动相同距离S，汽缸中封闭气体被压缩。施力者（人）是否做功？

在以上四个事例中，S若取作用点位移，只有第1、2、4例是做功的（注意第3例，楼梯支持力的作用点并未移动，而只是在不停地交换作用点），S若取物体（受力者）质心位移，只有第2、3例是做功的，而且，尽管第2例都做了功，数字并不相同。所以，用不同的判据得出的结论出现了本质的分歧。

面对这些似是而非的“疑难杂症”，我们先回到“做功是物体能量转化的量度”这一根本点。

第1例，手和讲台面摩擦生了热，内能的生成必然是由人的生物能转化而来，人肯定做了功。S宜取作用点的位移；

第2例，求拉力的功，在前面已经阐述，S取作用点位移为佳；

第3例，楼梯不需要输出任何能量，不做功，S取作用点位移；

第4例，气体内能的增加必然是由人输出的，压力做功，S取作用点位移。

但是，如果分别以上四例中的受力者用动能定理，第1例，人对讲台不做功，S取物体质心位移；第2例，动能增量对应S取L/2时的值——物体质心位移；第4例，气体宏观动能无增量，S取质心位移。（第3例的分析暂时延后。）

以上分析在援引理论知识方面都没有错，如何使它们统一？原来，功的概念有广义和狭义之分。在力学中，功的狭义概念仅指机械能转换的量度；而在物理学中功的广义概念指除热传递外的一切能量转换的量度。所以功也可定义为能量转换的量度。一个系统总能量的变化，常以系统对外做功的多少来量度。能量可以是机械能、电能、热能、化学能等各种形式，也可以多种形式的能量同时发生转化。由此可见，上面分析中，第一个理论对应的广义的功，第二个理论对应的则是狭义的功，它们都没有错误，只是在现阶段的教材中还没有将它们及时地区分开来而已。

而且，我们不难归纳：求广义的功，S取作用点的位移；求狭义的功，S取物体（质心）位移。

那么我们在解题中如何处理呢？这里给大家几点建议： 1、抽象地讲“某某力做的功”一般指广义的功；2、讲“力对某物体做的功”常常指狭义的功；3、动能定理中的功肯定是指狭义的功。

当然，求解功地问题时，还要注意具体问题具体分析。如上面的第3例，就相对复杂一些。如果认为所求为狭义的功，S取质心位移，是做了功，但结论仍然是难以令人接受的。下面我们来这样一个处理：将复杂的形变物体（人）看成这样一个相对理想的组合：刚性物体下面连接一压缩的弹簧（如图11所示），人每一次蹬梯，腿伸直将躯体重心上举，等效为弹簧将刚性物体举起。这样，我们就不难发现，做功的是人的双腿而非地面，人既是输出能量（生物能）的机构，也是得到能量（机械能）的机构——这里的物理情形更象是一种生物情形。本题所求的功应理解为广义功为宜。

以上四例有一些共同的特点：要么，受力物体情形比较复杂（形变，不能简单地看成一个质点。如第2、第3、第4例），要么，施力者和受力者之间的能量转化不是封闭的（涉及到第三方，或机械能以外的形式。如第1例）。以后，当遇到这样的问题时，需要我们慎重对待。

（学生活动）思考：足够长的水平传送带维持匀速v运转。将一袋货物无初速地放上去，在货物达到速度v之前，与传送带的摩擦力大小为f ，对地的位移为S 。试问：求摩擦力的功时，是否可以用W = fS ？

解：按一般的理解，这里应指广义的功（对应传送带引擎输出的能量），所以“位移”取作用点的位移。注意，在此处有一个隐含的“交换作用点”的问题，仔细分析，不难发现，每一个（相对皮带不动的）作用点的位移为2S 。（另解：求货物动能的增加和与皮带摩擦生热的总和。）

（学生活动）思考：如图12所示，人站在船上，通过拉一根固定在铁桩的缆绳使船靠岸。试问：缆绳是否对船和人的系统做功？

解：分析同上面的“第3例”。

六、机械能守恒与运动合成（分解）的综合

物理情形：如图13所示，直角形的刚性杆被固定，水平和竖直部分均足够长。质量分别为m₁和m₂的A、B两个有孔小球，串在杆上，且被长为L的轻绳相连。忽略两球的大小，初态时，认为它们的位置在同一高度，且绳处于拉直状态。现无初速地将系统释放，忽略一切摩擦，试求B球运动L/2时的速度v₂ 。

模型分析：A、B系统机械能守恒。A、B两球的瞬时速度不等，其关系可据“第三部分”知识介绍的定式（滑轮小船）去寻求。

（学生活动）A球的机械能是否守恒？B球的机械能是否守恒？系统机械能守恒的理由是什么（两法分析：a、“微元法”判断两个W_T的代数和为零；b、无非弹性碰撞，无摩擦，没有其它形式能的生成）？

由“拓展条件”可以判断，A、B系统机械能守恒，（设末态A球的瞬时速率为v₁ ）过程的方程为：

在末态，绳与水平杆的瞬时夹角为30°，设绳子的瞬时迁移速率为v ，根据“第三部分”知识介绍的定式，有：

七、动量和能量的综合（一）

物理情形：如图14所示，两根长度均为L的刚性轻杆，一端通过质量为m的球形铰链连接，另一端分别与质量为m和2m的小球相连。将此装置的两杆合拢，铰链在上、竖直地放在水平桌面上，然后轻敲一下，使两小球向两边滑动，但两杆始终保持在竖直平面内。忽略一切摩擦，试求：两杆夹角为90°时，质量为2m的小球的速度v₂ 。

模型分析：三球系统机械能守恒、水平方向动量守恒，并注意约束关系——两杆不可伸长。

（学生活动）初步判断：左边小球和球形铰链的速度方向会怎样？

设末态（杆夹角90°）左边小球的速度为v₁（方向：水平向左），球形铰链的速度为v（方向：和竖直方向夹θ角斜向左），

对题设过程，三球系统机械能守恒，有：

三球系统水平方向动量守恒，有：

四个方程，解四个未知量（v₁ 、v₂ 、v和θ），是可行的。推荐解方程的步骤如下——

1、③、④两式用v₂替代v₁和v ，代入②式，解θ值，得：tgθ= 1/4 

2、在回到③、④两式，得：

（学生活动）思考：球形铰链触地前一瞬，左球、铰链和右球的速度分别是多少？

解：由两杆不可形变，知三球的水平速度均为零，θ为零。一个能量方程足以解题。

（学生活动）思考：当两杆夹角为90°时，右边小球的位移是多少？

解：水平方向用“反冲位移定式”，或水平方向用质心运动定律。

进阶应用：在本讲模型“四、反冲……”的“进阶应用”（见图8）中，当质点m滑到方位角θ时（未脱离半球），质点的速度v的大小、方向怎样？

解说：此例综合应用运动合成、动量守恒、机械能守恒知识，数学运算比较繁复，是一道考查学生各种能力和素质的难题。

其中必然是沿地面向左的，为了书写方便，我们设其大小为v₂ ；必然是沿半球瞬时位置切线方向（垂直瞬时半径）的，设大小为v_相 。根据矢量减法的三角形法则，可以得到（设大小为v₁）的示意图，如图16所示。同时，我们将v₁的x、y分量v_1x和v_1y也描绘在图中。

三个方程，解三个未知量（v₂ 、v_1x 、v_1y）是可行的，但数学运算繁复，推荐步骤如下——

八、动量和能量的综合（二）

物理情形：如图17所示，在光滑的水平面上，质量为M = 1 kg的平板车左端放有质量为m = 2 kg的铁块，铁块与车之间的摩擦因素μ= 0.5 。开始时，车和铁块以共同速度v = 6 m/s向右运动，车与右边的墙壁发生正碰，且碰撞是弹性的。车身足够长，使铁块不能和墙相碰。重力加速度g = 10 m/s² ，试求：1、铁块相对车运动的总路程；2、平板车第一次碰墙后所走的总路程。

本模型介绍有两对相互作用时的处理常规。能量关系介绍摩擦生热定式的应用。由于过程比较复杂，动量分析还要辅助以动力学分析，综合程度较高。

由于车与墙壁的作用时短促而激烈的，而铁块和车的作用是舒缓而柔和的，当两对作用同时发生时，通常处理成“让短时作用完毕后，长时作用才开始”（这样可以使问题简化）。在此处，车与墙壁碰撞时，可以认为铁块与车的作用尚未发生，而是在车与墙作用完了之后，才开始与铁块作用。

规定向右为正向，将矢量运算化为代数运算。

车第一次碰墙后，车速变为－v ，然后与速度仍为v的铁块作用，动量守恒，作用完毕后，共同速度v₁ =  =  ，因方向为正，必朝墙运动。

（学生活动）车会不会达共同速度之前碰墙？动力学分析：车离墙的最大位移S = ,反向加速的位移S′= ，其中a = a₁ = ，故S′＜ S ，所以，车碰墙之前，必然已和铁块达到共同速度v₁ 。

车第二次碰墙后，车速变为－v₁ ，然后与速度仍为v₁的铁块作用，动量守恒，作用完毕后，共同速度v₂ =  =  = ，因方向为正，必朝墙运动。

以此类推，我们可以概括铁块和车的运动情况——

铁块：匀减速向右→匀速向右→匀减速向右→匀速向右……

平板车：匀减速向左→匀加速向右→匀速向右→匀减速向左→匀加速向右→匀速向右……

显然，只要车和铁块还有共同速度，它们总是要碰墙，所以最后的稳定状态是：它们一起停在墙角（总的末动能为零）。

2、平板车向右运动时比较复杂，只要去每次向左运动的路程的两倍即可。而向左是匀减速的，故

碰墙次数n→∞，代入其它数字，得：ΣS = 4.05 m

（学生活动）质量为M 、程度为L的木板固定在光滑水平面上，另一个质量为m的滑块以水平初速v₀冲上木板，恰好能从木板的另一端滑下。现解除木板的固定（但无初速），让相同的滑块再次冲上木板，要求它仍能从另一端滑下，其初速度应为多少？

第二过程应综合动量和能量关系（“恰滑下”的临界是：滑块达木板的另一端，和木板具有共同速度，设为v ），设新的初速度为

教材范本：龚霞玲主编《奥林匹克物理思维训练教材》，知识出版社，2002年8月第一版。

例题选讲针对“教材”第七、第八章的部分例题和习题。

• 科目： 来源： 题型：阅读理解

  B．（选修模块3-4）

  （1）下列说法中正确的是

  A．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播

  B．只要有电场和磁场，就能产生电磁波

  C．当物体运动的速度接近光速时，时间和空间都要发生变化

  D．当观测者靠近或远离波源时，感受到的频率会发生变化

  （2）一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播．已知t=0时的波形如图一所示．则a 点完成一次全振动的时间为

  s；a点再过0.25s时的振动方向为

  （y轴正方向/y轴负方向）．

  （3）为测量一块等腰直角三棱镜△ABC的折射率，用一束激光沿平行于BC边的方向射向AB边，如图二所示．激光束进入棱镜后射到AC边时，刚好能发生全反射．该棱镜的折射率为多少？

  C．（选修模块3-5）

  （1）下列说法中正确的是

  A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分

  B．目前已建成的核电站的能量来自于重核裂变

  C．一群氢原子从n=3的激发态跃迁到基态时，能辐射3种不同频率的光子

  D．卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型

  （2）光照射到金属上时，一个光子只能将其全部能量传递给一个电子，一个电子一次只能获取一个光子的能量，成为光电子，因此极限频率是由

  （金属/照射光）决定的．如图一所示，当用光照射光电管时，毫安表的指针发生偏转，若再将滑动变阻器的滑片P向右移动，毫安表的读数不可能

  （变大/变小/不变）．

  （3）总质量为M的火箭被飞机释放时的速度为υ

  ₀

  ，方向水平．刚释放时火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气，火箭相对于地面的速度变为多大？

• 科目：中等 来源：学年江苏省无锡市江阴市石庄中学高三（下）学科规范练习物理试卷（一）（解析版） 题型：解答题

  B．（选修模块3-4）

  （1）下列说法中正确的是______

  A．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播

  B．只要有电场和磁场，就能产生电磁波

  C．当物体运动的速度接近光速时，时间和空间都要发生变化

  D．当观测者靠近或远离波源时，感受到的频率会发生变化

  （2）一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播．已知t=0时的波形如图一所示．则a 点完成一次全振动的时间为______s；a点再过0.25s时的振动方向为______（y轴正方向/y轴负方向）．

  （3）为测量一块等腰直角三棱镜△ABC的折射率，用一束激光沿平行于BC边的方向射向AB边，如图二所示．激光束进入棱镜后射到AC边时，刚好能发生全反射．该棱镜的折射率为多少？

  C．（选修模块3-5）

  （1）下列说法中正确的是______

  A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分

  B．目前已建成的核电站的能量来自于重核裂变

  C．一群氢原子从n=3的激发态跃迁到基态时，能辐射3种不同频率的光子

  D．卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型

  （2）光照射到金属上时，一个光子只能将其全部能量传递给一个电子，一个电子一次只能获取一个光子的能量，成为光电子，因此极限频率是由______（金属/照射光）决定的．如图一所示，当用光照射光电管时，毫安表的指针发生偏转，若再将滑动变阻器的滑片P向右移动，毫安表的读数不可能______（变大/变小/不变）．

  （3）总质量为M的火箭被飞机释放时的速度为υ

  ，方向水平．刚释放时火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气，火箭相对于地面的速度变为多大？

  
  

• 科目： 来源： 题型：阅读理解

  第十六届全国初中应用物理知识竞赛初赛试卷

  一、选择题  以下各小题给出的四个选项只有一个是正确的，把正确

  选项前面的字母填在题后的括号内(每小题3分，共15分)。

      1．小亮同学从超市买来一个玻璃瓶装的铁皮盖罐头，想把瓶盖打开，可是怎么也拧不动。小亮的哥哥用螺丝刀沿瓶盖的边轻轻撬了几下，一拧就打开了。这主要是因为用螺丝刀撬瓶盖可以  【 

  A．增大瓶盖直径，减小瓶盖侧壁对瓶的压力

  B．减小瓶盖与瓶口的接触面积

  C．减小瓶内外气体的压力差

  D．由于撬了盖的一边，而增大了盖的另一边的压力

    A．加强铁塔的稳定性

    C．防雷电，起到避雷针的作用

    D．作为备用线，供输电线断开时应急使用

  3．用普通照相机拍照时，要按被照物体距相机镜头的远近进行“调焦”，使用起来不太便捷。有一种“傻瓜”相机，只要把想拍摄的景物全部纳入取景器内，不论远处还是近处的物体，在照片上都比较清晰，从而使拍照的过程变得十分快捷。这种“傻瓜”相机不用“调焦”的奥秘是  【 

      A．采用了长焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相差不大

      B．采用了短焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相差不大

      C．采用了长焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相同

      D．采用了短焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相同

  4．磁带录音机既可以录音，也可用以放音，其主要部件为运行的磁带和绕有线圈的磁头。录音时，磁带上的磁粉被由声音信号转化而来的电流产生的磁场所磁化，这样便将声音信号转化为磁信号记录在磁带上；放音时，再把磁带上的磁信号通过磁头转化为电信号使扬声器发声。对于录音机录音、放音过程的基本原理，下列各种说法中正确的是  【 

      A．录音的基本原理是电磁感应，放音的基本原理是电流的磁效应

      B．录音的基本原理是电流的磁效应，放音的基本原理是电磁感应

      C．录音和放音的基本原理都是电流的磁效应

      D．录音和放音的基本原理都是电磁感应

  5．王勇同学在宾馆饭店看到一种自动门，当有人靠近时，门会实现自动开闭。王勇同学对此产生了浓厚的兴趣，他很想知道自动门是如何实现自动控制的。为此他反复做了几次试验：当他轻轻地靠近自动门时，门自动打开；当把一个足球滚向自动门时，门自动打开；当把一面底部装有滚珠的无色透明大玻璃板，直立着滑向自动门时，门不打开。王勇同学根据探究试验的结果，对自动门的自控原理提出了以下几种猜想，你认为其中最合理的猜想是  【 

      A．自动门“听”到来者的声音时，通过声控装置实现自动开闭

      B启动门探测到靠近的物体发射出的红外线，通过光控装置实现自动开闭

      C自动门本身能发射出一种红外线信号，当此种信号被靠近的物体反射时，就会实现自动开闭

      D．靠近门的物体通过空气能产生一种压力传给自动门，实现自动开闭

  二、填空题(共15分)

      1．(3分)如图3所不，小婷乘汽车到姥姥家去度假，汽车在平直公路上行驶。小婷的感觉是：远处的村庄相对于电线杆在向_________运动；近处的小树相对于电线杆在向_______运动；电线杆周围的景物看起来好像在绕电线杆做_____时针

      2．(3分)列车上出售的食品常常放在如图4所示的小推车上，若货物均匀摆在车内，当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是_____(写出支点位置的字母)；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是______。后一种情况下，手推车可以视为______力杠杆。

      3．(3分)在海拔3000 m以上的高原地区，汽车发动机的冷却水容易沸腾，这是因为高原地区_______的缘故。常年生活在平原地区的人到达该地区后，由于空气稀薄会产生缺氧反应，为了得到足够的氧气，人会不自觉地进行深呼吸，这时肺的容积与在平原上相比要扩张得更_______(选填“大”或“小”)一些。

  4．(3分)汽车上的机械式里程表是用安装在轮上的一组计数齿轮来实现计数的，而这些计数齿轮又通过特定的传动装置被车轮的转动所驱动。同时车轮的转动还通过特定的传动装置，传递给由电磁感应原理制成的传感器，传感器再将反映车轮转动情况的电信号显示在速度表上，从而指示此时的车速。当轮胎用久了有明显的磨损后，就会使所计里程和指示的时速产生误差。若里程表记录里程为12000 km，则汽车实际行驶的里程将 _______(填“大于”、“小于”或“等于”)示数；若此车从北京驶往上海，以速度表上指示的时速为依据，对整个行程所估算的行驶时间将________(选填“大于”、小于”或“等于”)实际行驶时间。

      5．(3分)2005年春节晚会上，一群聋哑青年用精美绝伦的舞蹈“千手观音”给人以美的享受，善的启迪。

      (1)如图5所示，观众看不见领舞者邰丽华身后站着的其他舞蹈者，这是因为光是______________传播的。

      (2)在观看演出的过程中，我们虽然没有看到乐队却也能分辨出是何种乐器在发声，这主要是因为不同乐器所发声音的_________是不同的。

      (3)电视观众看到莲花座上的千手观音身披绚丽霞光，这些光是由________、_______、______三原色依不同的比例混合而成的。

    1．(4分)火箭点火发射时，若高温火焰向下喷射到发射台上，发射台就会被烧

  毁。为了保护发射台，在它的底部建造了个大水池，从而巧妙地解决了这个技术问题。

      (1)火箭发射时，底部喷出的庞大的白色气团(图6)是由什么组成的?它是怎样形成的?

  (2)分析“大水池”对发射台起到保护作用的道理。

    2．(4分)在高压输电线路中常可看到 如图7所示的一些绝缘子。请说明为什么悬挂高压输电线的绝缘子的表面要涂光亮的瓷釉，而且做成一节一节的?

  3．(4分)小志家买了一种点缀节日用的小彩灯，他发现当其中一个小彩灯的灯丝烧断了以后，其余的小彩灯还能继续发光。于是小志对小彩灯之间的连接关系产生了兴趣，为此他请教了科技人员，得到以下信息。

    他用的小彩灯规格是“2．5 V，0．25 A”，通过串联一定数量的小彩灯，使单个小彩灯两端所加的电压比它的额定电压稍低，每个小彩灯都能基本正常发光。

      小彩灯的构造如图8所示，在灯丝导电支架上除了有灯丝和起固定作用的小玻璃珠以外，还绕有约4圈细金属丝。灯丝电阻冷时约为2．5 Ω，热时约为15 Ω。

      细金属丝的电阻为1 Ω，正常(低压)情况下，由于支架表面有一层氧化铜的缘故，它与灯丝支架是不导通的，没有电流流过。若加上较高的电压(如220 V)时氧化层可被击穿，细金属丝与灯丝支架导通。

      根据以上介绍的资料，请你说明为什么一个小彩灯的灯丝烧毁后，其他的小彩灯还能继续发光。

      4．(4分)向阳中学广播室想借助于双刀双掷开关控制南北两教学楼的喇

  叭：开关掷向A端时南面的三只喇叭接通，掷向B端时南北六只喇叭全部接通。

  请你用笔画线代替导线按上述要求完成图9中的电路图。

    5．(6分)长期以来，实心粘土砖一直是我国主要的建筑材料。由于粘土砖在生产过程中存在着诸多弊端，国家有关部门提出了减少粘土砖使用率、倡导新型

  材料的要求。如图10所示的空心水泥砖就是新型建筑材料的一种。请你从节能与环保等方面分析，使用空心水泥砖比使用实心粘土砖有哪些好处。(至少写出三条)

   四、(6分)李明同学家要买一个烧水用的水壶，超市里有两种容积相同但品种

  不同的铝质水壶可供选购，一种是放在液化气灶上用的，另一种是壶内装有电热器的，如图ll所示。李明想比较哪一种水壶烧水更省钱。他首先进行了调查，得到如下资料：当地居民用电的价格是0.5元／度；瓶装液化气的价格是60元／瓶(每瓶中液化气的质量约为15 kg，液化气的热值为4.2×10⁷J／kg),用液化气烧水的热效率约为30％，用电热水壶烧水的热效率约为90％。根据以上信息，请你通过计算分析一下用哪种水壶烧水更省钱。

      五、(8分)为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组设计并进行了河水含沙量的研究。

    第一阶段是理论分析：分别以ρ_水、ρ_沙、ρ_泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的质量(称做含沙量)，导出了ρ_泥水与ρ_水、ρ_沙、x的关系式；然后作出了泥沙水的密度ρ_泥水随含沙量x变化的图象。

    第二阶段是实验验证：在一个量筒里放入一定量干燥的黄土，再倒入一定量的清水，计算出含沙量x，并测出泥沙水的密度ρ_泥水；接着再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水，进行同样的计算和测量，由此得出ρ_泥水与x的多组数据；然后根据这些数据作出了表示泥沙水的密度与含沙量关系的ρ_泥水－x图象。他们惊喜地发现，实验结果与理论分析是一致的。

      第三阶段是实际测量：在一次山洪冲刷地面时，他们采集了40 L的水样，称出其总质量为40.56kg。此前已经测出干燥的泥沙的密度ρ_沙：2.4×10³kg／m³，于是求出了洪水中的平均含沙量。

      (1)请你参与环保小组第一阶段的工作，导出ρ_泥水与ρ_水、ρ_沙、x的关系式。然后根据关系式作出泥沙水的密度ρ泥水随含沙量x变化图象的草图。

  (2)请你参与环保小组第三阶段的计算工作，求出洪水中的平均含沙量。

      六、(10分)现在很流行的数码相机的主要优点是可以直接生成数码照片，从而可以方便地进行编辑与加工，保存的时间也更长。而且数码照片还可以直接在

  电脑上显示出来，或者通过电子邮件传送出去。

      下面是一款数码相机的电池的一些资料。根据右面提供的信息以及下面对数码相机工作过程的介绍，回答相关问题：

      (1)数码相机的电源打开后，就处于待机状态，这时要消耗一定的电能；拍摄时，拍摄与处理数据所消耗的电能就更大。假设用一个充满电的电池作电源进行拍照，每5min拍一张照片，相机使用过程中的平

  均工作电流为0.2A。请估算一节充满电的电池最多可以拍摄多少张照片。

      (2)对一个电能已全部耗尽的这种电池进行完全充电，充电的效率多大?

  七、(12分)空调的“匹数”，是对空调输入功率的粗略标识。因相同匹数不同品牌空调的制冷效能有较大的差异，为便于比较，空调的效能常以“制冷量”来表示。在选择空调时，除了制冷量和制热量(对冷热空调而言)外，还要考虑“能效比”。

  空调的能效比=，它表示空调器是否高效节电。目前市场上空调器的能效比相差很大，一般在2～3之间，最高的可达到3．5左右，应尽量挑选能效比高的空调。房间所需的制冷量和制热量可按下面的公式计算：制冷量Q_冷＝S（房间面积）×140w－180 w；制热量Q_热=S(房间面积)×180 W－240 W(此公式适用于层高2．5 m的房间，如果层高偏大，则应适当加大功率)。

      下表是小明家准备购买的某一型号空调的使用说明书的一部分。

      请结合上面所介绍的知识和空调使用说明书，通过计算回答下面的问题：

      2小明家新购买楼房客厅的面积约为30 m2，层高为2．7 m，他想在客厅内安装上表所示的空调。请你通过计算说明这种选择是否合理。

      3．若小明家用此空调器制冷，空调器的压缩机每天实际工作6 h，一个月仅空调一项所支付的电费约为多少?(当地的电价为0.5元／度)

      八、(12分)小军家客厅墙壁上有一个控制灯的开关和一个两孔插座装在一起的“一开两孔”的电工元件。图12是元件的面板、图13是元件壳体内部的原接线图。由于开关损坏，需要更换整个元件。小军爸爸决定自己动手完成，小军给爸爸当助手。

      小军爸爸断开家中进户线的总开关，在拆旧换新的过程中发现：拆下前没有留意元件中的A、B、D三根导线(B、C间已有一短导线在内部相连)与外面的①②③三根导线的连接关系(如图14)，因为室内导线都在水泥墙内，无法观察①②③各导线与墙内导线的连接情况。

    于是他闭合家中进户线的总开关，用试电笔检测各根导线，发现：第①根导线可以使试电笔发光；第②、⑨根导线不能使试电笔发光。

    根据小军爸爸的检测，能不能判断各根导线的连接情况?

  小军经过仔细思考后认为，不能判断每根导线的连接情况，如果在情况不明时盲目连接还可能出现更严重的问题。

      (2)你能不能利用常用的家用电器，如台灯等(均带有插头)，鉴别出①②③根导线应怎样分别与A、B、D接线柱相连接?说出你的方法并简述理由。

      (3)根据你的判断，将图14中①②⑧根导线与下面的A、B、D接线柱和上面的火线、零线及灯泡连接起来。

• 科目： 来源： 题型：阅读理解

  第十六届全国初中应用物理知识竞赛初赛试卷

  一、选择题  以下各小题给出的四个选项只有一个是正确的，把正确

  选项前面的字母填在题后的括号内(每小题3分，共15分)。

      1．小亮同学从超市买来一个玻璃瓶装的铁皮盖罐头，想把瓶盖打开，可是怎么也拧不动。小亮的哥哥用螺丝刀沿瓶盖的边轻轻撬了几下，一拧就打开了。这主要是因为用螺丝刀撬瓶盖可以  【 

  A．增大瓶盖直径，减小瓶盖侧壁对瓶的压力

  B．减小瓶盖与瓶口的接触面积

  C．减小瓶内外气体的压力差

  D．由于撬了盖的一边，而增大了盖的另一边的压力

    A．加强铁塔的稳定性

    C．防雷电，起到避雷针的作用

    D．作为备用线，供输电线断开时应急使用

  3．用普通照相机拍照时，要按被照物体距相机镜头的远近进行“调焦”，使用起来不太便捷。有一种“傻瓜”相机，只要把想拍摄的景物全部纳入取景器内，不论远处还是近处的物体，在照片上都比较清晰，从而使拍照的过程变得十分快捷。这种“傻瓜”相机不用“调焦”的奥秘是  【 

      A．采用了长焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相差不大

      B．采用了短焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相差不大

      C．采用了长焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相同

      D．采用了短焦距的镜头，使远近不同的物体成像的位置相同

  4．磁带录音机既可以录音，也可用以放音，其主要部件为运行的磁带和绕有线圈的磁头。录音时，磁带上的磁粉被由声音信号转化而来的电流产生的磁场所磁化，这样便将声音信号转化为磁信号记录在磁带上；放音时，再把磁带上的磁信号通过磁头转化为电信号使扬声器发声。对于录音机录音、放音过程的基本原理，下列各种说法中正确的是  【 

      A．录音的基本原理是电磁感应，放音的基本原理是电流的磁效应

      B．录音的基本原理是电流的磁效应，放音的基本原理是电磁感应

      C．录音和放音的基本原理都是电流的磁效应

      D．录音和放音的基本原理都是电磁感应

  5．王勇同学在宾馆饭店看到一种自动门，当有人靠近时，门会实现自动开闭。王勇同学对此产生了浓厚的兴趣，他很想知道自动门是如何实现自动控制的。为此他反复做了几次试验：当他轻轻地靠近自动门时，门自动打开；当把一个足球滚向自动门时，门自动打开；当把一面底部装有滚珠的无色透明大玻璃板，直立着滑向自动门时，门不打开。王勇同学根据探究试验的结果，对自动门的自控原理提出了以下几种猜想，你认为其中最合理的猜想是  【 

      A．自动门“听”到来者的声音时，通过声控装置实现自动开闭

      B启动门探测到靠近的物体发射出的红外线，通过光控装置实现自动开闭

      C自动门本身能发射出一种红外线信号，当此种信号被靠近的物体反射时，就会实现自动开闭

      D．靠近门的物体通过空气能产生一种压力传给自动门，实现自动开闭

  二、填空题(共15分)

      1．(3分)如图3所不，小婷乘汽车到姥姥家去度假，汽车在平直公路上行驶。小婷的感觉是：远处的村庄相对于电线杆在向_________运动；近处的小树相对于电线杆在向_______运动；电线杆周围的景物看起来好像在绕电线杆做_____时针

      2．(3分)列车上出售的食品常常放在如图4所示的小推车上，若货物均匀摆在车内，当前轮遇到障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是_____(写出支点位置的字母)；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是______。后一种情况下，手推车可以视为______力杠杆。

      3．(3分)在海拔3000 m以上的高原地区，汽车发动机的冷却水容易沸腾，这是因为高原地区_______的缘故。常年生活在平原地区的人到达该地区后，由于空气稀薄会产生缺氧反应，为了得到足够的氧气，人会不自觉地进行深呼吸，这时肺的容积与在平原上相比要扩张得更_______(选填“大”或“小”)一些。

  4．(3分)汽车上的机械式里程表是用安装在轮上的一组计数齿轮来实现计数的，而这些计数齿轮又通过特定的传动装置被车轮的转动所驱动。同时车轮的转动还通过特定的传动装置，传递给由电磁感应原理制成的传感器，传感器再将反映车轮转动情况的电信号显示在速度表上，从而指示此时的车速。当轮胎用久了有明显的磨损后，就会使所计里程和指示的时速产生误差。若里程表记录里程为12000 km，则汽车实际行驶的里程将 _______(填“大于”、“小于”或“等于”)示数；若此车从北京驶往上海，以速度表上指示的时速为依据，对整个行程所估算的行驶时间将________(选填“大于”、小于”或“等于”)实际行驶时间。

      5．(3分)2005年春节晚会上，一群聋哑青年用精美绝伦的舞蹈“千手观音”给人以美的享受，善的启迪。

      (1)如图5所示，观众看不见领舞者邰丽华身后站着的其他舞蹈者，这是因为光是______________传播的。

      (2)在观看演出的过程中，我们虽然没有看到乐队却也能分辨出是何种乐器在发声，这主要是因为不同乐器所发声音的_________是不同的。

      (3)电视观众看到莲花座上的千手观音身披绚丽霞光，这些光是由________、_______、______三原色依不同的比例混合而成的。

    1．(4分)火箭点火发射时，若高温火焰向下喷射到发射台上，发射台就会被烧

  毁。为了保护发射台，在它的底部建造了个大水池，从而巧妙地解决了这个技术问题。

      (1)火箭发射时，底部喷出的庞大的白色气团(图6)是由什么组成的?它是怎样形成的?

  (2)分析“大水池”对发射台起到保护作用的道理。

    2．(4分)在高压输电线路中常可看到 如图7所示的一些绝缘子。请说明为什么悬挂高压输电线的绝缘子的表面要涂光亮的瓷釉，而且做成一节一节的?

  3．(4分)小志家买了一种点缀节日用的小彩灯，他发现当其中一个小彩灯的灯丝烧断了以后，其余的小彩灯还能继续发光。于是小志对小彩灯之间的连接关系产生了兴趣，为此他请教了科技人员，得到以下信息。

    他用的小彩灯规格是“2．5 V，0．25 A”，通过串联一定数量的小彩灯，使单个小彩灯两端所加的电压比它的额定电压稍低，每个小彩灯都能基本正常发光。

      小彩灯的构造如图8所示，在灯丝导电支架上除了有灯丝和起固定作用的小玻璃珠以外，还绕有约4圈细金属丝。灯丝电阻冷时约为2．5 Ω，热时约为15 Ω。

      细金属丝的电阻为1 Ω，正常(低压)情况下，由于支架表面有一层氧化铜的缘故，它与灯丝支架是不导通的，没有电流流过。若加上较高的电压(如220 V)时氧化层可被击穿，细金属丝与灯丝支架导通。

      根据以上介绍的资料，请你说明为什么一个小彩灯的灯丝烧毁后，其他的小彩灯还能继续发光。

      4．(4分)向阳中学广播室想借助于双刀双掷开关控制南北两教学楼的喇

  叭：开关掷向A端时南面的三只喇叭接通，掷向B端时南北六只喇叭全部接通。

  请你用笔画线代替导线按上述要求完成图9中的电路图。

    5．(6分)长期以来，实心粘土砖一直是我国主要的建筑材料。由于粘土砖在生产过程中存在着诸多弊端，国家有关部门提出了减少粘土砖使用率、倡导新型

  材料的要求。如图10所示的空心水泥砖就是新型建筑材料的一种。请你从节能与环保等方面分析，使用空心水泥砖比使用实心粘土砖有哪些好处。(至少写出三条)

   四、(6分)李明同学家要买一个烧水用的水壶，超市里有两种容积相同但品种

  不同的铝质水壶可供选购，一种是放在液化气灶上用的，另一种是壶内装有电热器的，如图ll所示。李明想比较哪一种水壶烧水更省钱。他首先进行了调查，得到如下资料：当地居民用电的价格是0.5元／度；瓶装液化气的价格是60元／瓶(每瓶中液化气的质量约为15 kg，液化气的热值为4.2×10⁷J／kg),用液化气烧水的热效率约为30％，用电热水壶烧水的热效率约为90％。根据以上信息，请你通过计算分析一下用哪种水壶烧水更省钱。

      五、(8分)为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组设计并进行了河水含沙量的研究。

    第一阶段是理论分析：分别以ρ_水、ρ_沙、ρ_泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的质量(称做含沙量)，导出了ρ_泥水与ρ_水、ρ_沙、x的关系式；然后作出了泥沙水的密度ρ_泥水随含沙量x变化的图象。

    第二阶段是实验验证：在一个量筒里放入一定量干燥的黄土，再倒入一定量的清水，计算出含沙量x，并测出泥沙水的密度ρ_泥水；接着再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水，进行同样的计算和测量，由此得出ρ_泥水与x的多组数据；然后根据这些数据作出了表示泥沙水的密度与含沙量关系的ρ_泥水－x图象。他们惊喜地发现，实验结果与理论分析是一致的。

      第三阶段是实际测量：在一次山洪冲刷地面时，他们采集了40 L的水样，称出其总质量为40.56kg。此前已经测出干燥的泥沙的密度ρ_沙：2.4×10³kg／m³，于是求出了洪水中的平均含沙量。

      (1)请你参与环保小组第一阶段的工作，导出ρ_泥水与ρ_水、ρ_沙、x的关系式。然后根据关系式作出泥沙水的密度ρ泥水随含沙量x变化图象的草图。

  (2)请你参与环保小组第三阶段的计算工作，求出洪水中的平均含沙量。

      六、(10分)现在很流行的数码相机的主要优点是可以直接生成数码照片，从而可以方便地进行编辑与加工，保存的时间也更长。而且数码照片还可以直接在

  电脑上显示出来，或者通过电子邮件传送出去。

      下面是一款数码相机的电池的一些资料。根据右面提供的信息以及下面对数码相机工作过程的介绍，回答相关问题：

      (1)数码相机的电源打开后，就处于待机状态，这时要消耗一定的电能；拍摄时，拍摄与处理数据所消耗的电能就更大。假设用一个充满电的电池作电源进行拍照，每5min拍一张照片，相机使用过程中的平

  均工作电流为0.2A。请估算一节充满电的电池最多可以拍摄多少张照片。

      (2)对一个电能已全部耗尽的这种电池进行完全充电，充电的效率多大?

  七、(12分)空调的“匹数”，是对空调输入功率的粗略标识。因相同匹数不同品牌空调的制冷效能有较大的差异，为便于比较，空调的效能常以“制冷量”来表示。在选择空调时，除了制冷量和制热量(对冷热空调而言)外，还要考虑“能效比”。

  空调的能效比=，它表示空调器是否高效节电。目前市场上空调器的能效比相差很大，一般在2～3之间，最高的可达到3．5左右，应尽量挑选能效比高的空调。房间所需的制冷量和制热量可按下面的公式计算：制冷量Q_冷＝S（房间面积）×140w－180 w；制热量Q_热=S(房间面积)×180 W－240 W(此公式适用于层高2．5 m的房间，如果层高偏大，则应适当加大功率)。

      下表是小明家准备购买的某一型号空调的使用说明书的一部分。

      请结合上面所介绍的知识和空调使用说明书，通过计算回答下面的问题：

      2小明家新购买楼房客厅的面积约为30 m2，层高为2．7 m，他想在客厅内安装上表所示的空调。请你通过计算说明这种选择是否合理。

      3．若小明家用此空调器制冷，空调器的压缩机每天实际工作6 h，一个月仅空调一项所支付的电费约为多少?(当地的电价为0.5元／度)

      八、(12分)小军家客厅墙壁上有一个控制灯的开关和一个两孔插座装在一起的“一开两孔”的电工元件。图12是元件的面板、图13是元件壳体内部的原接线图。由于开关损坏，需要更换整个元件。小军爸爸决定自己动手完成，小军给爸爸当助手。

      小军爸爸断开家中进户线的总开关，在拆旧换新的过程中发现：拆下前没有留意元件中的A、B、D三根导线(B、C间已有一短导线在内部相连)与外面的①②③三根导线的连接关系(如图14)，因为室内导线都在水泥墙内，无法观察①②③各导线与墙内导线的连接情况。

    于是他闭合家中进户线的总开关，用试电笔检测各根导线，发现：第①根导线可以使试电笔发光；第②、⑨根导线不能使试电笔发光。

    根据小军爸爸的检测，能不能判断各根导线的连接情况?

  小军经过仔细思考后认为，不能判断每根导线的连接情况，如果在情况不明时盲目连接还可能出现更严重的问题。

      (2)你能不能利用常用的家用电器，如台灯等(均带有插头)，鉴别出①②③根导线应怎样分别与A、B、D接线柱相连接?说出你的方法并简述理由。

      (3)根据你的判断，将图14中①②⑧根导线与下面的A、B、D接线柱和上面的火线、零线及灯泡连接起来。

• 科目： 来源： 题型：阅读理解

  初中物理电流、电压、电阻阶梯训练

  ***9. 如图14-2所示，某同学在实验时误把电流表并联在电灯L₂的两端，开关闭合后观察到的现象是(    )。

  ****10．如图14-3所示的是由三个电阻和三只电表等元件组成的电路，电表分别测量R₁和R₂两端的电压及通过R₁的电流，请在图中填入相应的电表符号。

  *2．在一定的时间内，电流通过导体某一横截面的电量越多，电流就      。电流

  *5．某用电器工作时通过的电流是0.2A，它表示1s内通过该用电器的电量是   C。

  **11．用电流表测电流时，在无法估计被测电流大小的情况下，可用        来确定所用电流表是否合适或者确定该选用电流表的哪一量程。如果是双量程表，应该先用   

  A．通过导体的电量越多，电流越大    B．通电时间越长，通过导体的电流越大

  C．通电时间越短，电流一定越大      D．电量一定，通电时间越长，电流越小

  A．通过导体横载面的电量是1C   B．1s内通过导体横截面的电量是lC

  C．1s内通过导体横截面的电流   D．任意时间内通过导体横截面的电量是1C

  **16．有甲、乙两只电灯，若它们的通电时间之比是2：3，通过乙灯的电量是通过甲灯电量的2倍，则甲、乙两灯中的电流之比是(    )。[1.5]

  **17．通过某用电器的电流为3×10⁵μA，1h通过该用电器的电量是多少? [1.5]

  **18．在8min内通过某电热器的电量为480C，通过它的电流为多大? [1.0]

   量程把表的一个接线柱接入电路，再拿电路的一个线头           电流表的另一接线柱。若表的指针不超过量程就固定接好；若表的指针指示偏小，说明在小量程范围内，则再改用     

  **25．将一电流表串联在某电路中电灯的“前面”或“后面”时，所测的电流是      

  的。（填“相等”或“不相等”）[0.5]

  **26．在用电流表测电路中的电流之前，估计所测的电路中的电流约为0.4～0.5A，所用的电流表有“+”、“0.6A”、“3A”三个接线柱，测量时应把     和     两接线柱接入电路，这样测得的结果较为准确。[1.0]

  A．串联电路中的各处电流是不变的      B．串联电路的各处的电流也可能会不等

  C．并联电路中干路中的电流一定大于任一支路中的电流 

  D．并联电路中各支路中的电流一定相等

  **30．有关电路中的电流正确的说法是（   ）。[0.5]

  A．电流从正极流出时最大，回到负极时最小

  B．自由电子从电源正极流出，经过用电器回到负极

  C．在并联电路中，干路上的电流比任一支路上的电流都大

  D．在串联电路中，流过用电器的电流比流过导线的电流大

  **31．是非判断题：[1.5]（1）（   ）灯泡发光时，通过的电量越多，电流越大。

  （2）（   ）教室里有四盏日光灯，开关其中一盏灯都不影响其它三盏灯，这四盏灯的连接方式是串联或并联。

  （3）（   ）电流从电池的正极流出后逐渐减小。

  （4）（   ）不管何种电流表都必须串联在电路中。

  A．电流通过导体的时间越长，电流就越大

  B. 通过导体横截面的电量越多，电流就越大

  C．在一定时间内通过某一横截面的电量越多，电流就越大

  D．电流的大小与通电时间及通过导体横截面的电量均无关系

  C．甲导线中电流是乙导线中电流的2倍    D．条件不足，无法比较电流大小

  ***39．测得一个灯泡中通过的电流是100mA，那么在3min内通过灯丝横截面的电子数是多少?(查一查一个电子的电量是多少C) [2.5]

  ***40．若在5min内通过导体横截面的电量是60C，则导体中的电流是多大？如果通电8min，通过该导体横截面的电量是多少？[2.5]

  ***41．电镀某个零件的过程中，如果通过电路的电量是1680C，电路中的电流是

  4×10⁵μA，那么镀这个零件花了多长时间? [2.5]

  ***42．根据图14-4各图下面电流值的大小，在电流表上画出接线柱并标明电流的方向。[2.5]

  A．使用前如果电流表的指针没有指在表盘上的“0”点，要先进行调零

  B．电流表要并联在被测电路中

  C．当电路中的电流不估计时，要用试触的方法来选定合适的量程

  D．绝不允许不经过用电器把电流表接线 柱接到电源的两极上

  ***46．观察图14-8所示四个电路图，并请填空完成回答：[2.5]

  ***47．某学生使用电流表时，根据电路中的等待测电流，应选用0～0.6A的量程，但误将“+”和“3”两接线柱接入电路。这样做的结果是（   ）。[1.0]

  C．指点针摆动角度小，会损坏电表    D．指点针摆动角度小，读数不准

  ***48．电灯L₁和L₂串联后接入电路，用电流表测电路中的电流，闭合开关后，发现电流表的示数为零，那么可能出现的问题是（   ）。A．电灯L₁被短路     B．电灯L₂被短路

  ***50．用图14-9所示的器材，按要求画出电路图，并用笔画线连接电路。

  要求：L₁和L₂并联，用电流表测出L₂中的电流（约1.2A），S作总开关。[3.5]

  ***56．甲、乙两只灯泡串联在电路中，甲灯比乙灯亮。在相同的时间内，通过两个灯泡的电量Q_甲和Q_乙相比较应该是（   ）。[1.0]

  ***57．把两个灯泡串联后接到电源上，合上开关S后，会发现L₁比L₂亮，则（   ）。[1.0]

  ***59．如图14-17所示的电路，2min通过电流表的电量为

  150C，电灯L₁中的电流为0.6A。求：（1）通过电灯L₂的电流；（2）两分钟通过灯L₁的电量。[1.5]

  ****60．(1)根据电路图14-18，请用笔线把图14-19中的实物连成电路；(2)如果要使电流表测干路中的电流，请你用另一种颜色的笔在实物图14-19上只改动一根连线(删去一根线，重画一根线)实现这一要求。[3.5]

  **13．把下列电源和所对应的电压值用直线连接起来：[1.0]

  **15．电压表的使用规则是：[1.5]

  **16．学校实验室的电压表的三个接线柱标有“+”“3”“15”，实验时，若把“+”“15”两个接线柱接入电路，则表盘上的每个大格表示     V，每个小格表示

  **22．电压表与电流表的用法有一定的区别。电压表在连人电路时应与被测电路

  **23．电表的读数要做到“两看清”．请完成图14-23中甲、乙两表的读数。[2.0]

  A．如果指针示数大于15V，则需要调换接线柱重新试触

  B．如果指针示数在3V与15V之间则需要换量程

  C．如果指针示数小于3V，则需要换量程

  **25．有一只电压表，它有“0～3V”“0～15V”两个量程。要用它来测由三节新干电池串联的电池组的电压，应选用     的量程，用电压表测电压，在读数时应首先确认它的     

  **26．无论是使用电流表还是电压表，使用前都必须观察指针是否对准    ，如未对准应校正后再使用。将这两种电表连人电路时，必须按规定正确地连接“+”“-”接线柱，否则会      ，损坏电表。[1.0]

  A．导体中有大量的自由电荷，只要导体构成能路导体中就有电荷通过

  B．电路两端只要有电压，就会有电流

  C．电压的作用是使负极上聚集的负电荷通过电路流向正极

  D．电压使电路中形成电流

  ***29．在用电流表测通过电灯的电流时，如图14-25所示，电流表接线柱的选择方法中正确的是（   ）。[1.5]

  ***30．把两个同样的小灯泡串联后接到电源上，如图14-26。闭合开关后发现灯L₁亮，L₂不亮。出现的故障是（   ）。[1.5]

  C．保持电路两端有一定的电压，使电路中有持续的电流     D．以上说法都正确

  ***35．如图14-28所示的电路中，当开关S合上时，

  ***37.在图14-29所示各电路图中的“○”内填上合适的电表(电流表或电压表)符号，并标明它们的正、负接线柱。[3.5]

  ***49．电灯L₁与L₂串联，用电流表测L₁中的电流，用电压表测L₂两端的电压，请在虚线框内画出电路图。[2.0]

  ***50.甲、乙两灯连入同一电路中，若1min内通过甲灯的电量是30C，通过乙灯的电量是45C，则甲、乙两灯（    ）。[1.0]

  C．可能是串联，也可能是并联  D．无法确定连接方式 

  ***52．将图14- 42连成电路，要求L_l、L₂串联，用电压表测灯L₂的电压。将图14-43连成电路，要求里L₁、L₂并联，电压表测L_l两端电压。[3.5]

  A．电压表的示数为电源电压   B．电流表的示数特别大

  ****56．如图14-47，电源电压保持不变。当开关S₁闭合、S₂断开时，电压表的示数是3V；当S₁断开、S₂闭合时，电压表的示数为4.5V；则当S_l、S₂都断开时L₁、L₂两端的电压分别是 

  ****62.在图14-53和图14-54电路中的圆圈内填上电流表或电压表的符号，并标出正、负接线柱。[2.5]

  A. 可知电源电压为6VB．可知L₁两端电压为2.6V

  C．将电压表V₂换成电流表，则L₁亮，L₂不亮

  D．将电压表V₂换成电流表，则L₁与L₂并联，电流表测干路上的电流

  **3．课本上“研究决定电阻的大小的因素”的实验，是利用了导体的电阻越大对电流的阻碍作用就越大这一现象来进行研究的。实验时，要保持           不变。当导体的

  **6．由镍铬合金制成的A、B两根导线，长度均为1m，A的横截面积是0.5cm²，B的横截面积是3mm²，它们中电阻较小的是     导线。[1.0]

  **10．下列关于电阻的几种说法中正确的是（   ）。[0.5]

  A．长导线的电阻比短导线的电阻大    B．粗导线的电阻比细导线的电阻大

  C．铁导线的电阻比铜导线的电阻大

  D．电阻是导体对电流的阻碍作用，是导体本身的一种属性

  **11．某导线长5m，它的电阻为2Ω，将它对折后，并起来使用，则它的电阻将（   ）。[1.0]

  **13．一根铜丝和一根铁丝的横截面积相同，电阻也相等，则它们的长度关系是（   ）。[1.0]

  **14．甲、乙两根铜导线，甲比乙长，乙比甲粗，则它们的电阻相比（   ）。[1.0]

  **15．甲、乙是同种材料制成的粗细相同的两段导线，甲长150cm，乙长180mm，则

  **16．甲、乙是同种材料制成的同样长的两根导线，甲导线的横截面积是0.2cm²，乙导线的横截面积是2mm²，则       的电阻较大。[1.0]

  C．R₁和R₂对电流的阻碍作用一样大    D．大小关系无法判断

  ***20．关于导体电阻的大小，下列说法中正确的是（   ）。[1.0]

  A．粗细相同的两条导线，长的电阻大   B．长度相同的两条导线，细的电阻大   

  C．同种材料制成的长度相同的两条导线，粗导线的电阻大

  D．对于大多数导体来说，当温度升高时，它的电阻就会增大

  A．保持一个因素不变，改变其它因素，比较电阻中电流的大小

  B．同时变化多个因素，保持其它因素不变，比较每次电阻中电流的大小

  C．一次只改变某一因素，保持其它因素不变，比较每次电阻中电流大小

  D．保持电阻两端的电压不变，同时改变某一个或几个因素，比较电阻中的电流大小

  ***24．下列用电器中，不需要变阻器的是（   ）[0.5]A．普通家用的白炽电灯   B．电视机或收音机 

  ***25．在图14-59的滑动变阻器的四种接法中，当滑片P向左滑动时，电阻变大的是（   ）。

  ***26．如图14-60所示的电路，滑动变阻器的滑片向左移动时，若灯始终发光，则（   ）。

  A．灯变亮，电流表示数减小    B．灯变亮，电流表示数增大

  C．灯变暗，电流表示数增大    D．灯变暗，电流表示数减小

  27．一个滑动变阻器铭牌上标有“50Ω  1.5A”的字样它的意义是（   ）。

  A．电阻的最小值是50Ω，允许通过的最大电流是1.5A

  B．电阻的最小值是50Ω，允许通过的最小电流是1.5A

  C．电阻的最大值是50Ω，允许通过的最小电流是1.5A

  D．电阻的最大值是50Ω，允许通过的最大电流是1.5A

  ***28．两根长度相等，横截面积不等的同种材料制成的电阻丝串联在电路中，则两根电阻丝中通过的电流（   ）。A．粗的较大   B．细的较大    C．一样大      D．无法比较

  ***29．两根相同材料制成的均匀导线，横截面积相同，第一根导线的长是第二导线长的3倍，则第     根导线的电阻大；两根相同材料制成的均匀导线，长度相同，第一根横截面积是第二根的3倍，则第   

  ***30．图14-61是四幅变阻器的示意图，根据图中所接入的两个接线柱回答：当滑动片向右移动时，接入电路中的电阻值是如何变化的？[2.5]

  ***31．读出图14-62中两电阻箱的示数：

  A．镍铬合金的电阻一定比同长度的铜导线的电阻大

  B．导体的长度越长，横截面积越小，导体的电阻一定越大

  C．一段导体无论是否有电流通过，它的电阻总是存在的

  D．一段导体中通过的电流大时电阻小

  A．滑动变阻器在一定范围内可以连续改变连入电路的阻值，但不能读出阻值

  B．电阻箱不可以连续地改变连入电路的阻值，但可以读出阻值

  C．要使变阻器能改变通过用电器的电流，必须将它与用电器串联

  D．滑动变阻器的接线柱不分正、负，因而无论怎样接入电路效果都完全一样

  ***36．用电池组、灯泡、滑动变阻器、电流表、电压表、开关各一只，导线若干，组成一个电路．要求：滑动变阻器能改变灯泡的亮暗，电流表测电路中的电流，电压表测灯泡两端的电压，开关能控制整个电路。请画出符合上述要求的电路图。[3.5]

• 科目： 来源： 题型：阅读理解

  初中物理欧姆定律阶梯训练

  **7．我们利用下列器材研究电流跟电压、电阻之间的关系。按电路图（图15-2）用笔线连接电路（图15-3）。[3.5]

   。在研究电流跟电阻的关系时，应保持

  **8．下面的表格是“研究电流跟电压、电阻关系”的实验数据记录：[2.5]

  **10．在研究电流与电阻的关系时，若导体的电阻为20Ω时，电流为0.2A，那么，导体的电阻为       Ω时，通过导体的电流为0.4A。[1.0]

  **11．将30Ω的电阻接在一电源的两端，通过电阻的电流是0.3A，若把30Ω的电阻拿走，将10Ω与60Ω的电阻分别接在这个电源的两端，那么通过两电阻的电流分别是（   ）。[1.5

  **12．在研究“电流跟电压、电阻的关系”的实验中，

  如图15-4所示，我们先使电阻箱R的电阻取某一值，多次改变滑动变阻器的阻值，记录每一次的       和相应的电流值，得到当电阻不变时，电流跟     成正比的关系；然后多次改变电阻箱R的电阻，调节变阻器的滑片，使每次   

  **14．如图15-5所示的电路，是表示滑动变阻器连入电路的四种接法。当滑片向左滑动的过程中，（1）电流表示数变大的是     电路图；（2）电流表的示数变小的是     

  ①（  ）灯泡发光时通过的电量越多，则电流越大

  ②（  ）电阻是导体对电流的阻碍作用，所以当导体中没有电流时，导体中就没有电阻了 

  ③（  ）欧姆就是电阻

  ④（  ）某段导体中的电压越大，则对电流的阻碍作用就越大

  ⑤（  ）导体长度越长，横截面积越大，则它对电流阻碍作用就越大

  ⑥（  ）将两个阻值不同的电阻串联后接在电阻中，则电阻大的通过的电流小

  ⑦（  ）由U=IR可知，在并联电路中电阻较大的，它两端的电压也较大

  知识的应用**16．下列说法中正确的是（   ）。[0.5]

  C．在导体的电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比

  D．在导体两端电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成正比

  A．导体的电阻与导体两端电压成正比B．导体的电阻与通过导体的电流成反比

  C．导体的电阻是导体本身的属性，等于电压与电流的比值D．以上说法都不对

  18．一个灯泡的灯丝的电阻是4Ω，当它两端的电压是2.8V时，求通过灯泡的电流是多少？

  **19．通过一个电阻器的电流是0.4A，电阻器的电阻是90Ω，求它们两端的电压是多大？

  **20．把一个电热器把它接在家庭电路上，通过它的电流是5A，该电热器的电阻是多少？

  **21．如图15-6，开关合上前，滑动变阻器的滑片P应移至   端。当滑片从中点开始（此时灯泡正常发光）向右移动时，变阻器连入电路的阻值变      ，电路中的电流变 

  **24．一盏白炽灯接在家用电路上，灯泡正常发光时的电阻是1210Ω，求此灯正常发光时的电流是多大？[1.5]

  25．加在某导体两端的电压为3V时，测出通过导体的电流是150mA，则该导体的电阻多大？

  **26．用电压表测出一段导体两端的电压是72V，用电流表测出通过这段导体的电流为0.4A，则这段导体的电阻是    Ω。[1.0]

  **30．加在阻值12Ω的电阻两端的电压是6V，则在3分20秒内通过该电阻的电量是多少？

  **31．某段电路两端的电压是220V，用电器的电阻是40Ω，能否用量程为0～3A的电流表测其电流？[1.5]

  **38．在下面的方框内画出伏安法测电阻的电路图，并根据电路图连接15-9电路。[3.5]

    过大，而烧坏电路中的有关元件。

  **40．将6V的电压加在用电器两端时，通过的电流是0.2A，该用电器的电阻是

  ***42．有甲、乙、丙三根用同种材料制成的导线，已知甲和乙粗细相同，但甲比乙长；乙和丙的长度相同，但乙比丙细。则三根导线中电阻最大的是（   ）。

  ***43．质量相同的铜丝和铝丝，它们的横截面积相等，铜丝和铝丝的电阻相比较（   ）。

  ***44．如图15-11是滑动变阻器的结构示意图，若滑片向

  右移动时，电路中的电流变小，则应选用的接线柱是（   ）。

  ***45．请按要求将图15-12所示的器材用色笔连好电路并画出电路图。要求：当滑片向右移动时，电灯变亮。

   A．电流表和电压表都可以直接接到电源的两极上

   B．电流表可以直接接到电源的两极上，而电压表不行

   C．电压表可以直接接到电源的两极上，而电流表不行

   D．电流表和电压表都不能直接接到电源的两极上

  ***48．一段导体两端的电压是2V时，导体中的电流是0.2A，如果电压增大到9V时，导体中的电流变为多大。[1.5]

  ***49．一只电阻器两端的电压从3V增加到3.8V时，通过该电阻器的电流增加了0.2A，则该电阻是多少？[1.5]

  ***50．在图15-14所示的电路中，当开关S闭合后，

  电压表V₁和V₂示数相同，发生的故障是（   ）。[1.5]

  ***52．如图15-15所示，是滑动变阻器接入电路的4种情况，当变阻器的滑片向右移动时，使电路中电流增大的是（   ）。

  ***53．设计电路。要求：L₁和L₂串联，电流表测L₁的电流，电压表测L₂两端的电压，滑动变阻器控制电路中的电流不超过0.5A。画出电路图，并用铅笔线代替导线将图15-16中的元件连接起来。[3.5]

  ***54．加在导体两端的电压为3V，通过它的电流为200mA，如果将两端电压再增加6V时，应选什么量程的电流表测其电流？[1.5]

  55．如图15-17所示的电路，灯L的电阻为10Ω，电源电压为6V，如果电压表被短路，那么（   ）A．电流表被烧坏   B．电压表被烧坏  C．灯L被烧坏   D．不发生任何事故

  ***56．某同学做伏安法测电阻的实验时，无论怎样移动变阻器的滑片，发现电压表的示数均为零，而电流表的指针指在满量程之外，这时（   ）。[1.5]

    A．一定是电压表已损坏，应立即断开关

    B．一定是电流表与电源两极直接相连，应立即断开开关

    C．可能是电压表发生了故障，而电流表既未接错也未损坏

    D．可能是电流表与电压表接成了串联电路

  ***57．如图15-18所示的电路中，电源电压不变，当开关闭合，滑动变阻器的滑片向左移动时（   ）A．电流表示数减小，电压表示数不变 B．电流表示数增大，电压表示数增大

  C．电流表示数减小，电压表示数减小D．电流表示数增大，电压表示数减小

  8．粗细相同的两根铝导线，长度关系是L₁＞L₂，串联接入电路后，其电流和两端电压的关系是（  ）A．I₁＞I₂，U₁＜U₂ 

  **9．串联电路随着用电器的个数增加，其总电阻（   ）。[1.0]

  **10．已知：R₁=4Ω，它与一只电阻R₂并联后的总电阻是2.4Ω，求：R₂的阻值。[1.5]

  **12．如图15-20，R₁=2Ω，R₂=3Ω，电压表的示数为1V。求：R₂两端的电压和电源电压。[1.5]

  **13．在家庭电路中，同时工作的用电器越多，干路中的电流（   ）。[0.5]

  **17．电阻R₁和R₂串联后的总电阻是1.5kΩ，接入电路后，R₁两端的电压为6V，R₂两端的电压为3V，则R₁的阻值是

  **22．两个相同的电阻并联后的总电阻为4Ω，那么将它们串联后的总电阻是   Ω。[1.0]

  25．将一阻值为10Ω的均匀的电阻丝对折后，当成一根使用，则对折后的电阻为     Ω。

  ***26．如图15-24所示的电路，R₁的阻值为10Ω，电流表的示数为0.4A，电压表的示数为3.2V。求：R₁两端的电压，R₂的阻值及电源电压。[2.5]

  （1）（   ）导体的电阻决定于导体的长度、横截面积和材料，而与两端的电压和通过的电流无关

  （2）（   ）欧姆定律公式中的I、U、R是同一电路上的电流、电压和电阻

  （3）（   ）串联电路中的任一用电器被烧断时，其它用电器仍然正常工作

  （4）（   ）串联电路上，其中一个电阻增大时，总电阻也增大

  （5）（   ）金属中能够自由移动的是自由电子，所以电流和方向就是自由电子移动的方向

   ***29．两盏电灯L₁、L₂串联在家庭电路中，如果它们的电阻分别是440Ω和110Ω，求电路中的电流和电灯L₁、L₂两端的电压各多大？[2.5]

  ***30．R₁与R₂串联后，连到10V的电源上，R₁=30Ω，测得R₁两端的电压为6V，求：电路中的电流和R₂的阻值。[2.5]

  ***31．R₁、R₂串联后接到18V的电源上，测得通过R₁的电流为0.2A，R₂的电阻是40Ω。求：R₁的阻值和R₂两端的电压。[2.5]

  ***32．R₁=60Ω，R₂=70Ω，它们串联后接到某电源上，测得5秒钟通过R₁的电量是6C，则电源电压和R₂两端的电压各多大？[2.5]

  ***33．如图15-26所示的电路，电源电压为20V，R₁=25Ω，电流表的示数为0.25A，求R₂的阻值和电压表的示数。[2.5]

  ***35．粗细相同的两根镍铬合金线A和B，A的长度大于B的长度，将它们串联后接入电路，则通过它们的电流和两端电压的关系是（   ）。[1.5]

  ***36．有三个电阻，阻值分别是3Ω、6Ω、9Ω，串联后接到6V的电源上，则三个电阻两端的电压分别是（   ）。

  ***37．有一电铃正常工作的电压是12V，要将此电铃接到电压是20V的电源上，应如何办？ 

  ***38．一把电铬铁，正常工作的电阻是72Ω，通过的电流是0.1A，问必须给它串联一个多大的电阻才能把接到220V的电源上？[2.5]

  ***39．一个用电器正常工作的电压为6V，阻值为15Ω，将它与一只12Ω的电阻串联后接到电压是多大的电源上，此用电器才能正常工作？[2.5]

  ***40．两个电阻R₁、R₂，它们的阻值分别是10Ω、20Ω，将它们串联后接在电压为6V的电源上，通电5min，则通过R₁、R₂的电量分别是（   ）。[1.5]

  ***41．将电阻R₁、R₂串联在电路中，已知：R₁=3R₂，总电压为4V，则R₁两端的电压为（   ）。

  ***42．两根长度相同，粗细不同的锰铜丝，把它们串联在电路中，则（   ）。[1.5]

  A．粗的电流大，且电压也大     B．细的电流大，且电压也大

  C．粗的、细的电流一样大，但细的电压大D．粗的、细的电流一样大，但粗的电压大

  ***43．一段导体的电阻增加3Ω后，接在原电源上，发现通过该导体的电流是原来的4/5，则该导体原来的阻值是多少？[2.5]

  ***44．如图15-27所示的电路，R₁=20Ω，变阻器R₂的阻值范围为0～40Ω，当变阻器滑片P移至变阻器的中点时，电流表的示数为0.5A，那么当变阻器滑片P移至阻值最大位置时，电流表的示数多大？[3.5]

  ***45．如图15-28所示，小灯泡正常发光时灯丝的电阻是7.5Ω，电压是1.5V。如果电源电压为4V，要使小灯泡正常发光，应串联一个变阻器分去电压    V，并控制电路中的电流为   

  ***48．如图15-31所示当滑动变阻器的滑片自左向右移动的过程中，电路的总电阻、电流表示数和电压表示数的变化情况分别是（   ）。[1.5]

  ***49．如图15-32，R₁=10Ω，R₂是阻值为0～40Ω的变阻器，电源电压为10V。当P在B端时，电压表的示数多大？当P在AB中点时，电流表、电压表的示数各多大？[2.5]

  ***51．下列各图15-33中，滑动变阻器滑片P移动时，电压表、电流表的示数各怎样变化：

  ***52．如图15-34所示的电路，移动滑片P，使电压表的示数由U₁变化到U₂，U₁∶U₂=5∶2，则滑动变阻器滑片移动前后，通过电阻R的电流之比为（   ）。[2.5]

  ***53．将电阻R₁和R₂组成串联电阻，R₁∶R₂=3∶1，如果电路两端的总电压是12V，那么R₁两端的电压是（   ）。[2.0]

  ***54．如图15-35所示的电路，电源电压为12V不变，R₁=8Ω，R₂是最大阻值为60Ω的变阻器。求电压表和电流表的变化范围。[2.5]

  ***55．如图15-36所示的电路，电源电压为12V且保持不变。R₁=10Ω，R₂是0～50Ω的变阻器。求当变阻器滑片移动时，电流表、电压表的示数变化范围。[2.5]

  ***56．某用电器R₁上标有“10Ω  3A”，另一用电器R₂上标有“50Ω  1.5A”，串联后接到电源上，为了使用电器正常工作，电源电压应不超过何值？[2.5]

  60．如图15-38所示的电路，当滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表、电压表的示数变化情况分别是（   ）A．变大，变大  B．变小，变小    C．变小，不变     D．变大，不变

  ***61．下面四对并联的电阻，总电阻最小的是（   ）。[1.5]

  ***62．有一根粗细均匀的锰铜线，阻值为R，将其对折后的电阻是原电阻的（   ）。[1.5]

  ***63．两个电阻并联后的接入电路，总电阻为R，若将其中任一电阻的阻值减小，则总电阻将     R；若将其中任一个电阻的阻值增大，则总电阻将     R。（填“＞，＜或=”[1.5]

  ***66．一根粗细均匀的电阻线，阻值为R，将其用拉丝机均匀拉长为原来的2倍，再将其对折，则它的电阻值     R。（填“＞”，“＜”或“=” [1.5]

  ***71．并联电路，随着并联支路数目增加，其总电阻将（   ）。[1.0]

  ***72．串联后的总电阻为10Ω的两个电阻，并联后可能的最大总电阻是（   ）。[2.5]

  ***73．n个阻值相同的电阻，串联的总电阻与并联后的总电阻之比（   ）。[2.0]

  ***74．如图15-40所示的电路，滑动变阻器的滑片P向右移动时，各电表示数变化情况是（   ）。[2.0]

  ***76．如图15-42，R₁=5Ω，R₂=20Ω，已知干路中的电流是0.5A，求电路两端的电压和通过的电阻的电流。[2.0]

  ***79．一段电阻两端的电压是4V时，通过它的电流是0.2A，如果在它两端再并联上阻值为R的电阻时，干路中的电流增加了0.4A，那么电路的总电阻R_总和R的阻值各是多大？[2.5]

  ***81．如图15-45所示的电路，灯L的电阻R_L=40Ω，R是标有“20Ω 1.5A”字样的变阻器，电源是由两节干电池串联而成的电池组。试求电流表和电压表的变化范围。[2.5]

  ***83．把两根长度相同粗细不同的镍铬合金线连接在电路中，若通过它们的电流相等，则它们的连接方式是（   ）。[1.0]A．一定是串联        B．一定是并联

  ***85．将电阻R₁、R₂并联后接到某电源上，干路中的电流为I，则（   ）。[2.5]

  （2）电阻R₁、R₂两端的电压之比；