可导可导条件下求待定的参数数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-09-02 11:26 标签： 可导条件下求待定的参数

为了满足磁场储能迭代计算的需要,提出了磁化曲线的连续可导拟合方法.磁化曲线具有高度非线性,难以用一个函数来逼近,根据其特点,提出了线性插值和二次插值相结合的方法,分为三段来拟合.根据曲线连接点处的约束关系,通过求解约束方程获得拟合函数的待定系数,保证了整条曲线的连续可导.由拟合结果给出了磁导率随磁通密度的函数关系及其导函数关系.最后给出了一个具体的拟合算法实...  

设曲线y=f（x），其中y=f（x）是可导函数，且f（x）＞0．
已知曲线y=f（x）与直线y=0，x=1及x=t（t＞1）所围成的曲边梯形，绕x轴旋转一周所得的立体体积值是绕曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线方程．

∵曲边梯形的面积为：S＝ 旋转体的体积为：V＝π
上式两边对t同时求导，得：
①式两边继续求导，得：
这是一阶线性微分方程，其中：P(y)＝
在①式中令t=1，则：f2（1）=0+f（1），
所以该曲线方程为：2y+
将曲边梯形的面积通过定积分S=∫t1f(x)dx求出来，曲边梯形绕x轴旋转一周所得立体体积通过V＝π∫t1f2(x)dx求出来；再根据条件V=πtS得到一个关于t的方程，方程两边对t求导即可求出f（t），从而求得曲线方程．
熟悉平面图形的面积公式和旋转体的体积公式，是解决这个问题的基础．但还需要熟悉建立微分方程和解一阶线性微分方程的技巧．此题方能解决．

我要回帖

更多关于 可导条件下求待定的参数 的文章

 

随机推荐