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1. 因为三角形ABC是等边三角形,所以角ACB=60度,
又因为角CBE=90度,所以角E=60度。
同理,角D、角F均等于60度,
在三角形DEF中,角E、角D、角F均等于60度,
所以,三角形DEF是等边三角形。
因为:平行四边形ABCD中,
根据边角边(S。A。S)
有三角形EOH全等于三角形FOG
所以EG与FH互相平分。
第二个是第二题的,第三题我正在做。等等。
因为ABC等边三角形,所以BC=AC
所以DEF是等边三角形
故△DEF是等边三角形。
由三角形全等易得四边形EFGH是平行四边形,
故EG与FH互相平分。
3,取AC中点G,连结EG,
故四边形ABFC是平行四边形。
故△ADQ与△DCP全等,
(2)由(1)易得△CPO与△DQO全等,
在四边形OPQC中,易得∠POQ=90°,即OP垂直于OQ。
因为△ABC为等边三角形
所以△DEF为等边三角形
因为四边形ABCD为平行四边形
所以△AEH全等于△CGF(边角边)
所以四边形EFHG为平行四边形
所以FH与EG互相平分
所以△CEF全等于△BEA(角角边)
所以四边形ABFC为平行四边形
因为四边形ABCD是正方形
所以△ADQ全等于△DCP(角边角)
因为四边形ABCD是正方形,AC,BD为正方形的对角线
所以△DOQ全等于△COP(边角边)