在全国高中数学联赛第二试中只有三道题.已知(1)某校25个学生参加竞赛.每个学生至少解出一道题,(2)在所有没有解出第一题的学生中.解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍,(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1,(4)只解出一道题的学生中.有一半没有解出第一题.问共有多少学生只解出第二题? 题目和参考答案——精英家教网——
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在全国高中数学联赛第二试中只有三道题，已知(1)某校25个学生参加竞赛，每个学生至少解出一道题；(2)在所有没有解出第一题的学生中，解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍；(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1；(4)只解出一道题的学生中，有一半没有解出第一题，问共有多少学生只解出第二题？
答案：解析：
　　思路分析：本题的条件较多，利用Venn图，设解出第一、二、三道题的学生的集合为A、B、C，并用三个圆分别表示，如图，则重叠部分表示同时解出两道题或三道题的集合，这样得到七个部分，其人数分别用a，b，c，d，e，f，g表示，然后，根据已知条件列出方程组求出b．
　　解：根据已知条件(1)，(2)，(3)，(4)可得
　　a＋b＋c＋d＋e＋f＋g＝25，　　①
　　b＋f＝2(c＋f)，　　②
　　a＝d＋e＋g＋1，　　③
　　a＝b＋c．　　④
　　②代入①得a＋2b－c＋d＋e＋g＝25，　　⑤
　　③代入⑤得2b－c＋2d＋2e＋2g＝24，　　⑥
　　④代入⑤得3b＋d＋e＋g＝25，　　⑦
　　⑦×2－⑥得4b＋c＝26．　　⑧
　　由于c≥0，所以b≤6．
　　利用②⑧消去c，得f＝b－2(26－4b)＝9b－52．
　　因为f≥0，所以b≥5．
　　则有b＝6，即只解出第二题的学生有6人．
练习册系列答案
科目：高中数学
来源：数学教研室
在全国高中数学联赛第二卷中只有三道题，已知(1)某校25个学生参加竞赛，每个学生至少解出一道题；(2)在所有没有解出第一题的学生中，解出第二道题的人数是解出第三题的人数多2倍；(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1；(4)只解出一道题的学生中，有一半没有解出第一题，问共有多少学生只解出第二题？
科目：高中数学
来源：设计必修一数学北师版 北师版
在全国高中数学联赛第二试中只有三道题，已知(1)某校25个学生参加竞赛，每个学生至少解出一道题；(2)在所有没有解出第一题的学生中，解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍；(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1；(4)只解出一道题的学生中，有一半没有解出第一题，问共有多少学生只解出第二题？
科目：高中数学
在全国高中数学联赛第二试中只有三道题，已知(1)某校25个学生参加竞赛，每个学生至少解出一道题；(2)在所有没有解出第一题的学生中，解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍；(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1；(4)只解出一道题的学生中，有一半没有解出第一题，问共有多少学生只解出第二题?
科目：高中数学
在全国高中数学联赛第二试中只有三道题,已知(1)某校25个学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍;(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,问共有多少学生只解出第二题?
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若干人参加智力竞赛游戏,一共有3道题.第一题2-学路网-学习路上 有我相伴
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若干人参加智力竞赛游戏,一共有3道题.第一题2
来源：互联网 &责任编辑：李志 &
关于公考里容斥原理问题的疑惑昨天下午在复习容斥原理,这部...你在套用公式的时候:8+10+9-7+1=21.式子的7,并不等于A∩B+B∩C+C∩A.既然你理解画图法,你可以用画图法辅助你理解.画图可以明显发现,A∩B+B∩C+C∩A,是有重...关于公考里容斥原理问题的疑惑你在套用公式的时候:8+10+9-7+1=21。式子的7,并不等于A∩B+B∩C+C∩A。既然你理解画图法,你可以用画图法辅助你理解。画图可以明显发现,A∩B+B∩C+C∩A,是...容斥原理问题,请解答一.只爱喝花茶的有8个人二.至少有14个人参加这次竞赛,比如说3个人参加语文和数学,5个人参加语文和英语,6个人参加数学和英语。容斥原理的问题(AAS)∴AG=EB(全等三角形对应边相等)又AE=3,AB=7∴EB=4∴AG=4EG=AG-AE=4-3=1即EG=1我也不知道对不对希望能解决您的问题。容斥原理的问题乙做错了6道题。因为做错了总数的1/5,所以总数是6÷1/5=30。乙做对的题有30-6=24。甲做错了总数的1/3,就是10题。那么做对的题有20。我的理解有什么地方不对吗?容斥原理问题若干人参加智力竞赛游戏,一共有3道题.第一题20分,后两题每题25分.每个人对每道题,答对得满分,答错得0分.结束时统计：没人至少答对1道题,3题全对的有1人,答对两题的15人,且答对第一题与第二题的有29人,答对第二题与第三题的有20人,答对第一题与第三题的有25人.求这次竞赛的平均分是对少?先有的地方打错,不好意思.原题如下：若干人参加智力竞赛游戏,一共有3道题.第一题2(图3)容斥原理问题若干人参加智力竞赛游戏,一共有3道题.第一题20分,后两题每题25分.每个人对每道题,答对得满分,答错得0分.结束时统计：没人至少答对1道题,3题全对的有1人,答对两题的15人,且答对第一题与第二题的有29人,答对第二题与第三题的有20人,答对第一题与第三题的有25人.求这次竞赛的平均分是对少?先有的地方打错,不好意思.原题如下：若干人参加智力竞赛游戏,一共有3道题.第一题2(图6)容斥原理问题若干人参加智力竞赛游戏,一共有3道题.第一题20分,后两题每题25分.每个人对每道题,答对得满分,答错得0分.结束时统计：没人至少答对1道题,3题全对的有1人,答对两题的15人,且答对第一题与第二题的有29人,答对第二题与第三题的有20人,答对第一题与第三题的有25人.求这次竞赛的平均分是对少?先有的地方打错,不好意思.原题如下：若干人参加智力竞赛游戏,一共有3道题.第一题2(图11)容斥原理问题若干人参加智力竞赛游戏,一共有3道题.第一题20分,后两题每题25分.每个人对每道题,答对得满分,答错得0分.结束时统计：没人至少答对1道题,3题全对的有1人,答对两题的15人,且答对第一题与第二题的有29人,答对第二题与第三题的有20人,答对第一题与第三题的有25人.求这次竞赛的平均分是对少?先有的地方打错,不好意思.原题如下：若干人参加智力竞赛游戏,一共有3道题.第一题2(图13)容斥原理问题若干人参加智力竞赛游戏,一共有3道题.第一题20分,后两题每题25分.每个人对每道题,答对得满分,答错得0分.结束时统计：没人至少答对1道题,3题全对的有1人,答对两题的15人,且答对第一题与第二题的有29人,答对第二题与第三题的有20人,答对第一题与第三题的有25人.求这次竞赛的平均分是对少?先有的地方打错,不好意思.原题如下：若干人参加智力竞赛游戏,一共有3道题.第一题2(图16)容斥原理问题若干人参加智力竞赛游戏,一共有3道题.第一题20分,后两题每题25分.每个人对每道题,答对得满分,答错得0分.结束时统计：没人至少答对1道题,3题全对的有1人,答对两题的15人,且答对第一题与第二题的有29人,答对第二题与第三题的有20人,答对第一题与第三题的有25人.求这次竞赛的平均分是对少?先有的地方打错,不好意思.原题如下：若干人参加智力竞赛游戏,一共有3道题.第一题2(图18)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:容斥原理问题若干人参加智力竞赛游戏,一共有3道题.第一题20分,后两题每题25分.每个人对每道题,答对得满分,答错得0分.结束时统计：没人至少答对1道题,3题全对的有1人,答对两题的15人,且答对第一题与第二题的有29人,答对第二题与第三题的有20人,答对第一题与第三题的有25人.求这次竞赛的平均分是对少?容斥原理的问题乙做错了6道题。因为做错了总数的1/5,所以总数是6÷1/5=30。乙做对的题有30-6=24。甲做错了总数的1/3,就是10题。那么做对的题有20。我的理解有什么地方不对吗?防抓取，学路网提供内容。先有的地方打错,不好意思.原题如下：关于容斥原理的问题设总题数x,则甲错1/3x,乙错6,都错1/5x。两人总共错(容斥原理)1/3x+6-1/5x=2/15x+6,这应该是个整数,x应该为15的倍数,并且乙错的数量6&=1/5x防抓取，学路网提供内容。
若干人参加智力竞赛游戏,一共有3道题.第一题20分,后两题每题25分.每个人对每一道题,答对得满分,答错得0分.结束时统计：每人至少答对1道题,3题全对的有1人,答对两题的15人,且答对第一题与第二题的有29人,答对第二题与第三题的有20人,答对第一题与第三题的有25人.求这次竞赛的平均分是朵少?容斥原理的问题向左转|向右转防抓取，学路网提供内容。我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:容斥原理应用问题讲原理.例:编号1,2,3,4的四个小球放入编号为...1只能放到2.3.4里的任意一个,是3种如果1放到2里面了,则2只能放到1.3.4里的任意一个,是3种,剩下的只能是1种了所以是防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:容斥原理的问题!在线等!人次问题,且这里必须有一个隐含条件,即每人最少喜欢一科,且仅限于此三科范围内,当然这是题目出的严谨与否的问题,不需要过分深究。总人次为58+38+52=148又三科...防抓取，学路网提供内容。你这题目打错了吧 答对2题的只有15人 全对也只有1人
那又还来得第一题与第二题的有29人,答对第二题与第三题的有20人,答对第一题与第三题的有25人呢? 你总共答对2提的也只有15+1=16人吧 大侠 题目打清楚点一道关于高等数学容斥原理的问题(2008年复旦大学自主招生原...问题人数为集合A&&&解决几何学问题人数为集合B&&解决三角学问题人数为集合C&根据题意,即,要求A∩B∩C&根据容斥定理A...防抓取，学路网提供内容。关于容斥原理的问题设总题数x,则甲错1/3x,乙错6,都错1/5x。两人总共错(容斥原理)1/3x+6-1/5x=2/15x+6,这应该是个整数,x应该为15的倍数,并且乙错的数量6&=1/5x,于是x&=30.于是x=15或...容斥原理的问题向左转|向右转容斥原理应用问题讲原理.例:编号1,2,3,4的四个小球放入编号为...1只能放到2.3.4里的任意一个,是3种如果1放到2里面了,则2只能放到1.3.4里的任意一个,是3种,剩下的只能是1种了所以是3*3*1=9容斥原理的问题!在线等!人次问题,且这里必须有一个隐含条件,即每人最少喜欢一科,且仅限于此三科范围内,当然这是题目出的严谨与否的问题,不需要过分深究。总人次为58+38+52=148又三科...
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共斜边的直角点是共圆的，不可能没学过...
现在作业不会做都发虎扑？？小猿搜题不比这详细……
引用 @ 发表的:两点90加俩45怎么就四点共圆了？而且为啥共圆了就45了？它没写ADCB 和CGEF共圆所以看得有点懵。内接四边形对角互补
辅助线做法如下先证abc bcf全等 然后bcef四点共圆有右下的直角ac得出四倍根号五 设dc为x cg为6-x 带入bcg三角形中得出x为4解出ad为8
引用 @ 发表的:两点90加俩45怎么就四点共圆了？而且为啥共圆了就45了？对角互补四点公圆，同弦对圆周角相等
以bd,be为邻边做平行四边形，设另一顶点为o，连接oc,这样以来题中说的面积为12的三条边就在一个三角形了。
引用 @ 发表的:为什么我的初三数学老师没告诉我这个知识点自己推也推得出啊……
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38人参加团购49.00元&129.00元测智商了！一道三年级数学题你能做对吗？有人怒赞有人吐槽~_新浪新闻
测智商了！一道三年级数学题你能做对吗？有人怒赞有人吐槽~
测智商了！一道三年级数学题你能做对吗？有人怒赞有人吐槽~
这两天，上海的一道三年级数学题在朋友圈火了一把。题目倒是挺简单的：图片来源：新民晚报乐器商店新进了9把小提琴，共花了3600元，售价合理的是（）。A.498 元/把
B.400 把/元 C.498 把/元
D.400元/把有木有谁毫不犹豫选了D？请到教室外面壁~~正确答案是A。理由？原价进货原价出售，老板你这生意做得不亏么~~晒出这道题的家长在自己的公众号中表示，好题目的标准就应该是“不偏不难做不对”，他这样说：在小学生的数学学习中，绝大多数都是伪应用题。一边装水一边放水的疯狂泳池管理员，一直均速直线运动相向而行的兄弟俩，种树种成强迫症的园丁……现实生活中，你不可能找到相应的投射物。但这道题不一样。它并不是3600除以9，它还有一个生活中非常简单的道理：做生意，总要盈利——但大多数三年级的孩子并不懂。这位家长的文章引发了网友的争论，也有人质疑试题的真实性。对此，记者从多位家长处获悉，这道选择题的确出现在了上海市闵行区小学三年级数学科目的期终考卷上，不少小学生也在这道选题上掉入“陷阱”，对此，家长则观点不一。赞同有家长认为，在考察学生数学应试的同时，这道“画风不一样”的题目很好地结合了实际，教会了孩子“盈利”的概念，这种尝试应该鼓励。吐槽不过，也有家长吐槽，现实生活中一把成本价百元的小提琴，市场价至少在上千甚至上万，在实际生活中，这道考题还不够“应用”。反对此外，也有家长担心，这样的考题不经意间将消费风气引入了校园，是否会有不好的影响，有待商榷。分享这道考题的家长显然认为这样的应用题才符合教育逻辑，并且将其提高到了商业价值的讨论上。对此，网友们的留言各有千秋：薛娜：出题的人肯定不是开琴行的 也不了解琴行 进货价400 零售价得千把块 所以题出错了Will：看到还有人开玩笑说，选A盈利，选D进入B轮xbz：这其实考的是语文题，售价并没有说明是上一家（批发）的售价还是乐器商店（零售）的售价，所以，其实也无所谓对错，因为语意歧义。曾少：合理合法的盈利，是对自己劳动价值最起码的尊重！Vanilla?喵喵：才加98？出题老师真是不了解市场行情你同意哪种观点呢？来源：钱江晚报
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All Rights Reserved一个小学生的数学题，难倒了3个研究生，你会做吗？一个小学生的数学题，难倒了3个研究生，你会做吗？不可思议先生百家号小学生数学题，难倒研究生。这些字句都是噱头，很博眼球。本题考的不是知识，是深深的套路！说实在的，我初次看这个题目时，很不以为然，轻易就算出了答案20。再一想，这么个简单的题目，断然不可能取这么个夸张的标题！一深究，果然有套路！通过上面的等式，轻易算出一双鞋10元，一只猫（带哨）5元，一只哨子2元。套路来了，这只猫是不带哨子的！这点考到眼力了吧？这道题，其意义在于告诉孩子要养成细心观察、慎密思考的学习习惯。但这个套路未免过深了（出题者有故意整人的意图），若考试都这么考，学生该怎么活呀？哪怕一张普通的卷子发下来，孩子会不会以为满满的每一道题都有套路，估计能把孩子都弄成神经质了。若不是标题的原因，估计成年人绝大多数也会答错了，与什么学历无关。当然，这种类型的题目，偶尔让孩子一试，会起到提醒孩子细心观察的作用；成人看了，也娱乐了一把。自古套路得人心，全然不会去深究，出这题到底是为什么？把加号变成了乘号，第一个陷阱；把两个哨子改为了一个，第二个陷阱；把猫的哨子摘掉了，第三个陷阱。这三个陷阱都排除掉了，得到正确答案是16。然后呢，做错的一笑而过，潜意识里告诉自己，下次肯定做对；做对的洋洋得意，自己的观察力还是不错的。作家萨苏讲过自己的一个经历。萨苏的女儿读小学，有一次请教萨苏一道数学题。人大毕业的高才生萨苏居然不会。小姑娘又去问妈妈，拥有日本药学博士学位的妈妈也不会。再去问奶奶。奶奶是教授，著名冶金专家，当年高考数学是满分的。然后也不会。好在，萨苏的爸爸是中科院数学所的，华罗庚的弟子。他们家就住在中科院家属院。奶奶从阳台上叫了个过路的老头来家里。老头是中科院院士，著名数学家。看了题，然后也没做出来。最后，还是院士有办法。院士一拍大腿，说自己刚招了个研究生，让他来试试。把研究生找来，果然问题迎刃而解。是不是哥笑话？当然不是。所谓的隔行如隔山。人大才子、博士、教授、院士，他们都是术业有专攻，离开小学时代很久了，对这些问题的套路都生疏或忘记了。忽然让他们做这样的题，当然一时之间有点晕。但只要给他们一点时间，翻翻小学课本，很快就会明白这些套路。反而是研究生，年轻人一直在学校，离开小学时代不远。拿到题目，当然手到擒来。这其实也是中国教育的一个问题。中国的高考，让学生花大量的时间在解题套路上，特别是题海战术，让人变成了解题机器。这些解题技能，实际上是无助于实际问题的解决的，反而是僵化了人的头脑。本文由百家号作者上传并发布，百家号仅提供信息发布平台。文章仅代表作者个人观点，不代表百度立场。未经作者许可，不得转载。不可思议先生百家号最近更新：简介:不是路不平，只是你不行作者最新文章相关文章