Problem Description
有一个方程 ax+by=n，题目给你一个n，问你有多少对(a,b)其中 a小于b 满足方程，x, y只能是正整数。
有两对分别是(1,2), (1, 3)。
比赛中，大体思路是想对了，一些细节没处理好。
因为题目允许的时间复杂度很大，所以可以O(n^2)的复杂度过题，虽然n = 3e5。
by = n - ax，我们可以枚举a和x 求出by。我们需要提取出b，就是需要知道by的所有因数。还需要注意的一个细节，对于同一个a，b不能重复。
#include&bits/stdc++.h&
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 3e5+100;
vector&int& vec[N];
int vis[N];
int main()
while(~scanf("%d", &n))
int num = 0;
for(int i = 1; i & i++)
vec[i].clear();
for(int j = 1; j*j &= j++)
if(i % j == 0)
vec[i].push_back(j);
if(j*j != i) vec[i].push_back(i/j);
sort(vec[i].begin(), vec[i].end(), greater&int&());
memset(vis, 0, sizeof(vis));
for(int a = 1; a & a++)
for(int x = 1; x & x++)
if(a*x &= n) break;
int t = n - a*x;
for(int i = 0; i & vec[t].size(); i++)
if(vec[t][i] & a)
if(vis[vec[t][i]] != a)
vis[vec[t][i]] =
else break;
printf("%d\n", num);
若干组数据
（大概5每组数据第一行三个整数n(1 \leq n \leq 100), b, c (0 \leq c n(1≤n≤100),b,c(0≤cb≤109)。
接下来一行nn个整数a_i...
一、时间复杂度O(N^3)：import time
def find_abc(max_bondary):
max_bondary += 1
for a in range(1, ma...
例题 ：POJ - 2417
求 a^x = b (mod n) 的最小非负解x 。 (
gcd(a,n)==1
分析： 本次分析 只针对 gcd(a,n)==1的情况 。
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
import math
def quadratic(a,b,c):
if a == 0:
*Corpyright (c)2013,烟台大学计算机学院
*All right reseved.
*作者：高古尊
*完成日期：日
*版本号：v1.0
*输入描述：...
满足a^x≡1(mod n)的最小正整数
Description
满足a^x≡1(mod n)的最小正整数x称为a模n的阶。
现给出两个正整数，求x。
第一行输入k，表示有k组数据
hdu 1573: X问题（线性同余方程组求正整数解的个数）
Problem Description
求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2...
求证：设自然数a，b互质，则不能表示成ax+by（x，y为非负整数）的最大整数是ab-a-b
a或者b是1的情况下容易证明。
以下情况都是a&1且b&1的情况。
首先证明ab-a-b不能表示成ax+by
假设ab-a-b=ax+by
ab = ax+a+...
没有更多推荐了，设A为m×n矩阵，则线性方程AX=b有解的充分必要条件为R（A,b）=R(A),为什么_百度知道
设A为m×n矩阵，则线性方程AX=b有解的充分必要条件为R（A,b）=R(A),为什么
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注:由于非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是 r(A)=r(A,b)所以只需证明:r(A) = m 时,必有 r(A)=r(A,b).证明:因为r(A) = m 所以 A 的行向量组的秩 = m而A是m×n矩阵所以 A 的行向量组线性无关.又由线性无关的向量组添加若干个分量仍线性无关 (这是定理)所以 (A,b) 的行向量组线性无关所以 (A,b) 的行向量组的秩 = m所以 r(A,b) = m = r(A).故非齐次线性方程组AX=b有解 #注:r(A)
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登录百度帐号& “受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒...”习题详情
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受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内．现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图所示的是一个截面为内径R1=0.6m、外径R2=1.2m的环状区域，区域内有垂直于截面向里的匀强磁场．已知氦核的荷质比，磁场的磁感应强度B=0.4T，不计带电粒子重力．（1）把氢核聚变反应简化为4个氢核（H）聚变成氦核（），同时放出2个正电子（）和2个中微子（v），请写出该氢核聚变反应的方程，并给出一次核反应所释放能量的表达式．（氢核、氦核及电子的质量分别为mp、mα、me，光速为c）（2）实践证明，氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动速度v的大小与它在磁场中运动的轨道半径r有关，试导出v与r的关系式；（3）若氦核沿磁场区域的半径方向平行于截面从A点射入磁场，画出氦核在磁场中运动而不穿出外边界的最大圆轨道示意图；（4）若氦核在平行于截面从A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场外边界，求氦核的最大速度．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2007-广东省肇庆市高考物理二模试卷
分析与解答
习题“受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内．现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图所示的是一个截面为内径R1=0.6m、外径R2=1...”的分析与解答如下所示：
（l）根据质量数、电荷数守恒可知，氢核聚变反应的方程为：4→+2+2v质量亏损为：△m=4mp-mα-2me所以：△E=△mc2=（4mp-mα-2me）c2（2）设氦核质量为m，电量为q，以速率v在磁感强度为B的匀强磁场中做半径为r的匀速圆周运动，由洛仑兹力公式和牛顿定律得：Bqv=m解得：v=（3）所求轨迹示意图如图1所示（要与外圆相切）&（4）当氦核以vm的速度沿与内圆相切方向射入磁场且轨道与外圆相切时，则以vm速度沿各方向射人磁场区的氦核都不能穿出磁场外边界，如图2所示，由图可知：r′=由①式可得：r=在速度为vm时不穿越磁场外界应满足的条件是：≤r′代入数据可得：vm≤5.76&104m/s答：（1）氢核聚变反应的方程为：4→+2+2v，一次核反应所释放能量的表达式为（4mp-mα-2me）c2；（2）v与r的关系式为v=；（3）如图所示；（4）氦核的最大速度为5.76&104m/s；
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受控核聚变装置中有极高的温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内．现按下面的简化条件来讨论这个问题：如图所示的是一个截面为内径R1=0.6m、外...
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