1913 条评论分享收藏感谢收起赞同 54522 条评论分享收藏感谢收起《关于决定性事件的概率论》第八章现代泛系概貌
&《关于决定性事件的概率论》第八章现代泛系概貌&第八章现代泛系概貌日）§8.1现代泛系最重要的符号系统或基本概念&&现代泛系，是笔者的老师吴学谋先生所开创的，由笔者所继承发展或扬弃的，经凤凰涅槃而浴火重生，横空出世，势不可挡的当代和后世泛系。现代泛系最重要的符号系统或基本概念如下所示。§8.1.1⚪& ⚪代表心平或一切平等意义下的【平等于】。笔者称之为【平等号】。& ⚪具有如下基本数理或“天理”性质：& 1.自反性& A⚪A。& 2.绝待性& A⚪非A⚪亦A亦非A⚪非A非非A。& 3.对称性& 若A⚪B，则B⚪A。反之亦然。& 4.传递性& 若A⚪B，B⚪C，则有A⚪C。& 5.一切平等性& 对于任意给定的A和B，恒有：A⚪B。§8.1.2=和≠& =即是数学，形式逻辑和科学中所公认或常用的等号。≠是与等号=相对应的不等号。& =具有如下基本数理或“天理”性质：& 1.自反性& A=A。& 2.相对性或相待性& A=A;非A=非A。一般而言A≠非A;非A≠A，除非A是空集。& 3.对称性;& 若A=B，则B=A。反之亦然。& 4.传递性& 若A=B，B=C，则有A=C。§8.1.3(A，B)& （A，B）代表吴学谋泛系。这其中（A，B)是泛有序对。吴学谋泛系具有如下数理或“天理”性质：（a)无条件或不给条件时的无指向性。（b)条件不完备时的不确定性。（c)条件完备时的决定性或确定性。【举例】& 当无条件或不给条件时（A，B）无指向或不具备任何确定的含义，方向，广义方向或性相。& 当A=教授，B=博士，（A，B）=（教授，博士），其含义或指向不确定。这是因为教授可以是张教授也可以是李教授；博士可以是张博士也可以是李博士。& 当A=中国科学网博客上的美国归侨冯向军教授，B=中国科学网博客上的美国归侨冯向军博士，（A，B）就有决定性的或完全确定的指向或含义：笔者本人。& （d）不平等遍染性& 吴学谋泛系(A，B)=（1+r)/2A+(1-r）/2非A&&&&(8.1-1)这其中，A与非A是任意给定的两个相互对立的单位向量，单位广义向量，单位广义方向或性相。r是大于等于零而小于等于1的非负实数。只要r不等于零，吴学谋泛系就不平等遍染A和非A。§8.1.4（A，非A)& （A，非A）代表冯向军泛有序对。冯向军泛有序对具有如下数理或“天理”性质：& （a)无条件或不给条件时的无指向性。& （b)条件不完备时的不确定性。& （c)条件完备时的决定性或确定性。& &(d)在吴学谋泛系（A，B）上定义了非操作NOT(位序颠倒，内容取非）：& NOT（A，B）=(非B，非A)&&&（8.1-2）& 在非操作NOT意义下，冯向军泛有序对(A，非A)无对立面：& NOT(A，非A)=(A，非A)&&&(8.1-3)&& (e)冯向军泛有序对(A，非A)是吴学谋泛系（A，B）的自在实在或实体。除了冯向军泛有序对(A，非A)之外，吴学谋泛系（A，B），一般而言，是虚幻的，不具备实在性或实体性。& （f)冯向军泛有序对(A，非A)是广义的薛定鄂猫；薛定鄂猫是特殊的冯向军泛有序对(A，非A)。& &冯向军泛有序对(A，非A)=0.5A+0.5非A&&&&(8.1-4)&&& （g)冯向军泛有序对(A，非A)具有平等遍历性：平等遍历任意給定的两个广义方向或性相：A和非A。&（h)冯向军泛有序对(A，非A)具有最大发生概率，最大熵和最大信息量。【备考】在【现代泛系】的发展史上，【现代泛系】中的冯向军泛有序对(A，非A)曾今被称为最大似然冯向军泛有序对(A，非A)。既然【现代泛系】将吴学谋泛系和冯向军泛有序对(A，非A)合一，冯向军泛有序对(A，非A)就变成专指过去的最大似然冯向军泛有序对(A，非A)。§8.2现代泛系& 心平一切等。一切平等。没有不平等的事，只有不平等的心。& 现代泛系=（吴学谋泛系，冯向军泛有序对）&&&（8.2-1）& 吴学谋泛系⚪冯向军泛有序对⚪现代泛系⚪非现代泛系⚪亦现代泛系亦非现代泛系⚪非现代泛系非非现代泛系&&&（8.2-2）这其中，⚪代表心平或一切平等意义下的【平等于】。& & & & & &&§8.3现代泛系是什么学术？& 现代泛系是广泛地随缘分别研究天下各各不同的各种任意給定的学问，并认为这些随缘所分别研究的天下学问本质上一概平等，彼此之间并无分别或差别的一门人间学术。§8.4现代泛系的重大理论观点：什么是实在?&& 以前为了破肉身假相，在下定义：有专属自己的空间的事物就是实在。这种做法成功地让我们识破了：我们的肉身就如同镜中花和水中月一样，因为没有专属自己的空间而彻底地成为虚幻不实的虚幻之物。&现在看来，上述对实在的定义，即使在人类思维可接受的前提下，依然可以进一步完善。在下定义：【不以人类意识的分别心为转移的存在是实在】，【分别心】中的一切与【平心或无分别心】相矛盾的存在皆【虚幻】。但是，现在看来，【分别心】在一定条件下可以完全反映或复制【平心或无分别心】。【定理1】任何分别心中的相互不平等的A，非A，亦A亦非A，非A非非A&均非实在。【定理2】【心平或一切平等】意义下的包括A，非A，亦A亦非A，非A非非A在内的一切均为实在。【定理3】【心平即是实在】。心不平即是不实在或虚幻。【举例】& （1）分别心中的镜和镜中花均不实在。心平或一切平等意义下的镜中花和镜均实在。这其中镜中花⚪镜⚪无镜中花⚪无镜⚪【无镜中花无镜】。⚪读做【平等于】。& （2）分别心中的水和水中月均不实在。心平或一切平等意义下的水中月和水均实在。这其中水中月⚪水⚪无水中月⚪无水⚪【无水中月无水】。& （3）分别心中的【空无或虚空】和【空无或虚空中的我】均不实在。心平或一切平等意义下的【空无或虚空中的我】和【空无或虚空】均实在。这其中【空无或虚空中的我】⚪【空无或虚空】⚪无【空无或虚空中的我】⚪无【空无或虚空】⚪【无【空无或虚空中的我】无【空无或虚空】】。§8.5现代泛系重大理论观点：什么是幻？什么叫如幻？&&把无当有，又把有当无。这种知觉就是幻觉。幻觉的特征早已被《红楼梦》描述得微妙微肖：假作真时真亦假；无为有处有还无。据此，【现代泛系】给出了【幻】的理性定义：【定义1】:假如相对某个事物B而言，只要存在一对两两相互对立的广义方向A与非A，使得 A⚪非A,就称该事物B为【幻】。这其中⚪读做【平等于】。【举例】相对于【镜中花】而言，有⚪无⚪镜。所以，【镜中花】是【幻】。相对于【水中月】而言，有⚪无⚪水。所以，【水中月】是【幻】。相对于【空中我】而言，有⚪无⚪空无或虚空。所以，【空中我】是【幻】。（你不妨先想想【空中我】同【镜中花】与【水中月】并无区别，因为【空中我】也无专属自己的空间，【空中我】的空间是空无或虚空暂时借给【空中我】。）相对于【空中人】而言，有⚪无⚪空无或虚空。所以，【空中人】是【幻】。相对于【空中众生】而言，有⚪无⚪空无或虚空。所以，【空中众生】是【幻】。相对于【空中寿者】而言，有⚪无⚪空无或虚空。所以，【空中寿者】是【幻】。相对于量子力学中的【薛定鄂猫】而言，生⚪死。这是因为【薛定鄂猫】具有【决定性的复杂性】：同时空平等遍历生死。所以，【薛定鄂猫】是【幻】。以上是即使不离分别心都能理解的【幻】。【定理1】：在【心平或一切平等】中，万有皆【幻】。证明：在【心平或一切平等】中，相对于万有而言，对于任意给定的一对两两相互对立的广义方向A与非A，总有：A⚪非A。所以，万有皆【幻】。【证毕】。【定理2】:在【心平或一切平等】中，万有皆以【幻】为【实在】。证明：【心平或一切平等】不以人类意识的分别心为转移，所以按照【现代泛系】的定义就是【实在】。但是，上述【定理一】表明：在【心平或一切平等】中，万有皆【幻】。所以，在【心平或一切平等】中，万有皆以【幻】为【实在】。【证毕】【定义2】:以【幻】为【实在】的事物就是【如幻】。于是，立即得到【定理2】的如下推论。【推论1】在【心平或一切平等】中，万有皆【如幻】。又根据【现代泛系】对【虚幻】的定义，立即有如下所示的推论。【推论2】在分别心中，不平等的万有皆【虚幻】。在【心平或一切平等】中，万有皆【如幻】。【定理3】:在【心平或一切平等】中，【如幻】的万有皆是冯向军泛有序对(A，非A)。证明：冯向军泛有序对(A，非A)平等遍历A与非A。冯向军泛有序对(A，非A)=0.5A+0.5非A& &（8.5-1）但是，在【心平或一切平等】中，相对于【如幻】的万有总有：A⚪非A。这也就是说：【如幻】的万有平等遍历A与非A。【如幻】的万有=0.5A+0.5非A& &（8.5-2）对比式（8.5-1）与式（8.5-2），即有：在【心平或一切平等】中，【如幻】的万有皆是冯向军泛有序对(A，非A)。【证毕】§8.6现代泛系重要理论观点：分别心实际上与平心平等所谓【分别心】，就是【有所不平等的心】。传统上，以形式逻辑来描述【分别心】：A=A，非A=非A。A≠非A，非A≠A，除非，A=空集。& 所谓【平心】，就是【一切平等的心】。A⚪A⚪非A⚪非A⚪无A⚪无非A...& &（8.6-1）这其中⚪读做【平等于】。& 即使在【分别心】中，也存在【分别心无法否认的如下事实】：【镜中花】=无花=非花=镜；【水中月】=无月=非月=水；【虚空中我】=无我=非我=虚空；【虚空中人】=无人=非人=虚空；【虚空中众生】=无众生=非众生=虚空；【虚空中寿者】=无寿者=非寿者=虚空；......【B中A】=无A=非A=B& &(8.6-2)这其中A不具备专属自己的生存空间，A的生存空间是B給的。又因为当B=【离一切诸相】（包括无【无一切诸相】之相），一切诸相A（包括无【无一切诸相】之相）都在B中，并且不具备专属自己的生存空间，一切A的生存空间全部是B給的。于是，就有以下绝对恒等式：对于一切诸相A,A=无A=非A& &(8.6-3)因为绝对恒等式（8.6-3）对于一切诸相A都成立，所以此时【分别心】中的等号=等价于【平心】中的【平等号】⚪。于是就有：即使在分别心中，下式也成立。A⚪A⚪非A⚪非A⚪无A⚪无非A...& &（8.6-4）比较式（8.6-1）和式（8.6-4），就会发现二者毫无差别。以上论述实际上已经給出了如下所示的重要定理的完整证明。我们把上述分别心中的逻辑称为【实在逻辑】。就有：【定理】：在分别心中，存在不同于【形式逻辑】的基于事实的【实在逻辑】，使得【分别心】实际上与【平心】平等。【推论】在分别心中，按【实在逻辑】，【一切诸相】一概平等，全都平等于【离一切诸相】。但是【离一切诸相】则名诸佛。所以就有：【一切诸相】所映射的【众生】，一概平等，【本来成佛】。由此可见，【现代泛系】的这个理论发现，是与《大方广圆觉修多罗了义经》中所开示的如来大圆觉：【众生本来成佛】是完全吻合的！§8.7现代泛系逻辑---实在逻辑&&所谓【实在逻辑】，就是意识心以其无法否认的实在为唯一依据所抽象出来的思维规律和规则。【实在逻辑】就是【现代泛系逻辑】。【实在逻辑】包含【分别心实在逻辑】和【平心或无分别心实在逻辑】。&【分别心实在逻辑】是指如下抽象思维规律和规则：【B中的A】=无A=非A=B& &(8.6-1)这其中，A无专属自己的生存空间。A的生存空间完全是属于B的并且是B暂时借給A的。【平心或无分别心实在逻辑】则是指如下抽象思维规律和规则：【心平则一切等，或一切平等。】A⚪A⚪非A⚪非A⚪无A⚪无非A...& &(8.6-2)&这其中，⚪是【现代泛系】所正式提出的数理符号【平等号】，读做【平等于】。&&业已证明：【分别心实在逻辑】与【平心或无分别心实在逻辑】等价。或，【分别心实在逻辑】⚪【平心或无分别心实在逻辑】& &（8.6-3）§8.8人们最难接受的决定性：确定的复杂性&&说你既有优点又有缺点，你不会反对。& 说你既是好人又是坏人，你就有点难受了。& 说你当下既是死的又是活的，你可能会骂人家是神经病。& 说你既有又无，你就彻底晕了。& ......&&人们最难接受的决定性是【确定的复杂性：同时空平等遍历生死、有无等两两相互完全对立的指向】。& 殊不知，这种决定性：【确定的复杂性】，具有一系列优美的【科学特性】：（a）最大【张学文复杂度】；（b）最大熵；（c）最大发生概率；（d）最大信息量。§8.9不离意识心而轻松破空或粉碎虚空& 在《大佛顶首楞严经》中，佛陀宣布了一个关于宇宙人生的真相：空生大觉中，如海一沤发，有漏微尘国，皆依空所生，沤灭空本无，况复诸三有？&我们诚信佛陀讲的是千真万确的事实。就有公理：【公理】：正如天下万物都在空中一样，空完全是大觉心中物。&于是根据【附录】文中所示的道理：【当事物A无专属自己的生存空间，其生存空间是事物B借給A的时，就有：B中的A无A,非A，原本是B!】因此立即有如下所示的【破空定理】。【破空定理】大觉中的空无空，非空，原本是大觉心！由此【破空定理】，我们得出如下【破空定理推论】。【破空定理推论】【我】无【我】，【我】非【我】，【我】原本是大觉心。【人】无【人】，【人】非【人】，【人】原本是大觉心。【众生】无【众生】，【众生】非【众生】，【众生】原本是大觉心。&&【寿者】无【寿者】，【寿者】非【寿者】，【寿者】原本是大觉心。& 于是，我们在不离意识心而探索【父母未生前的本来面目】这条【面向现代和后世科学人的特殊的求道之路】上，又迈出了一大步：不仅把【我】【人】【众生】【寿者】四相給破了，而且把空也破了！【备考】【大觉】：佛之觉悟也。【佛心】：如来之心也，觉悟之心也。观无量寿经曰：“佛心者大慈悲是。”顿悟入道要门论上曰：“无住心者是佛心。”（请参见《佛学大辞典》）。由此可见大觉心就是佛心。佛心，从有而论是【大慈悲心】，从空而论是【无住心】。有空不二。但是，为理解大觉心中的空，把大觉心理解为【无住心】或【离一切诸相】在道理上则比较容易理解。其实，大觉心或佛心理宗【无住心】而行在【大慈悲心】。说得更加明白点，大觉心理宗【无住心】而行在【至孝心】。【附录】不离人类的意识心而轻松认识【无我】& & 阁下要亲见自己的本来面目是什么，那是件比较难的事。但是不离意识心而认识【无我】则比较容易。& 在下在此告诉阁下一个法子，来不离意识心而轻松认识【无我】。仅供参考。【镜中花水中月电视机屏幕法】& 阁下一定不会否认如下所示的日常生活事实：镜中花无花，非花，原本是镜！水中月无月，非月，原本是水！电视机屏幕中的喜怒哀乐爱恨情仇俱全的剧中人无人，非人，原本是电视机屏幕！& 以上普遍现象所揭示的一个共同而无法否认的惊人的事实，就是：【当事物A无专属自己的生存空间，其生存空间是事物B借給A的时，就有：B中的A无A,非A，原本是B!】& 明白了这个道理，阁下就可以回过头来看看自己了。空中的阁下其实也毫无专属自己的生存空间，阁下的生存空间是空暂时借給阁下的。在阁下与空不断变化的合一中，【阁下+空】的表相=【阁下】的表相& &（8.9-1)但是，【阁下+空】的生存空间=空的生存空间& &（8.9-2)& 由此可见，空中的阁下其实与镜中花，水中月，电视机屏幕中的喜怒哀乐爱恨情仇俱全的剧中人并无任何实质性差别。因此就有：空中的阁下无阁下，非阁下，原本是空& &（8.9-3）& 不失一般性，有：空中的【我】无【我】，非【我】，原本是空！& &（8.9-4）空中的【人】无【人】，非【人】，原本是空！& &（8.9-5）空中的【众生】无【众生】，非【众生】，原本是空！& &（8.9-6）空中的【寿者】无【寿者】，非【寿者】，原本是空！& &（8.9-7）但是天下一切【我】、【人】、【众生】、【寿者】无不在空中！所以又有：相对于天下一切【我】、【人】、【众生】、【寿者】而言：【我】无【我】，【我】非【我】。& &（8.9-8）【人】无【人】，【人】非【人】。& &（8.9-9）【众生】无【众生】，【众生】非【众生】。& &（8.9-10）【寿者】无【寿者】，【寿者】非【寿者】。& &（8.9-11）【特别提请阁下注意！!!】& 本文从日常生活中的普遍事实出发得出合理结论：阁下和天下一切【我】、【人】、【众生】、【寿者】一样，【无我】、【非我】，原本是空！但是请千万注意：本文中所谓的空也还绝对不是阁下的本来面目！！！但是这并不影响阁下轻松认识【无我】这个宇宙人生的真理！§8.10无悖有幻解悖法---一种道法自然解悖法【内容提要】：针对【陈世清对称逻辑】等基于分别心的“头上安头”而且并未逃离【万悖痴梦】的所谓“万能解悖法”，提出了本【无悖有幻解悖法】---一种道法自然解悖法。不改变悖论的形式而在实质上顿时化解一切悖论。本【无悖有幻解悖法】---一种道法自然解悖法，具有极为强大的科学和实证背景，有原理，也有可相对独立地证明的定理和推论。§8.10.1从1+1=2说起& 为表述方便，先给出两个【定义】。&【定义】：平等遍历就是平等地遍历。例如圆周上的点平等遍历平面上360度之内的一切方向和方位。这个平等，是指圆周上的点到圆心的距离一概平等。& 【定义】：幻就是虚幻不实的存在。例如镜中花和水中月都是现实生活中虚幻不实的存在，也就都是幻。& 1+1=2&吗？& 如果从绝对意义或无条件意义上（也就是平等遍历一切条件的意义上）来讲，1+1&根本无指向或平等遍历一切指向。例如，在数学中，1+1=2。在决斗场上，假如一人把一人给毙了，就有：1+1=1。假如两人同归于尽，就有：1+1=0。夫妻俩生了一个孩子，就有：1+1=3。孩子长到3-4岁把一个小朋友带回家，就有1+1=4。把二个小朋友带回家，就有1+1=5。......一个无穷大加另一个无穷大等于无穷大，因此又有1+1=无穷大。§8.10.2无悖有幻解悖法公理& 万有在绝对意义上或无条件意义上（也就是平等遍历一切条件的意义上）无指向或平等遍历一切指向。§8.10.3无悖有幻解悖法原理& 万有在绝对意义上或无条件意义上（也就是平等遍历一切条件的意义上）无指向或平等遍历任意给定的两个相互对立的指向（广义方向或性相）：A与非A。因为同一万有平等遍历A与非A，也就可以说：A与非A平等指向同一个万有。就有【A=非A;非A=A。】& 所谓【无悖有幻解悖法原理】就是：在绝对意义上或无条件意义上（也就是平等遍历一切条件的意义上），任意给定的两个相互对立的指向（广义方向或性相）：A与非A自然自在地满足：【A=非A;非A=A。】而不满足【A=非A;非A=A。】的一切，都是虚幻相想，无实在性或实体性。& 于是：在绝对意义上或无条件意义上（也就是平等遍历一切条件的意义上），意识分别心中的所谓悖论【A=非A;非A=A。】其实是实相或实在，而不满足【A=非A;非A=A。】的一切所谓的非悖论反而都是虚幻相想，无实在性或实体性。§8.10.4无幻有悖解悖法的数理或“天理”模型、定理及推论& 万有=p1色+p2空&&&&&&（8.10-1）& 这其中p1，p2是万有在两个相互对立的单位广义方向色和空所构成的广义正交坐标系的各坐标轴上的柯尔莫哥洛夫公理化概率分布。& 【定义】& 假如在万有中，p1大于p2，我们就称：色大于空。& 假如在万有中，p1小于p2，我们就称：色小于空。& 假如在万有中，p1等于p2等于0.5，我们就称：【色即是空；空即是色。】& 这也就是说：在万有中，【色即是空；空即是色。】等价于万有平等遍历色与空。& 【假设】柯尔莫哥洛夫公理化概率分布可映射一切实在性或实体性而非柯尔莫哥洛夫公理化“概率分布”只能映射虚幻、无实在性或无实体性。& 【定理1】凡所万有所包含的非【色即是空；空即是色。】部分，均无实在性或实体性。万有的实在或实体皆满足【色即是空；空即是色。】。& 证明：& 万有=【色即是空；空即是色。】+非【色即是空；空即是色。】&&&（8.10-2）非【色即是空；空即是色。】的概率分布=万有的概率分布-【色即是空；空即是色。】的概率分布&&&（8.10-3）非【色即是空；空即是色。】的概率分布=（p1-0.5,&p2-05)这其中，p1-0.5和p2-0.5，只要万有不是平等遍历分布或均匀分布，就必有其中之一为负值，否择，p1+p2大于1。另外：（p1-0.5）+（p2-0.5）=0。这也就是说：非【色即是空；空即是色。】的概率分布是一包含负概率分量且各概率分量的概率值之和恒等于零的非柯尔莫哥洛夫公理化“概率分布”。& 由此可见：万有的非【色即是空；空即是色。】部分均是虚幻的，无实在性或实体性。万有的实在或实体皆满足【色即是空；空即是色。】。同理，可以证明下面的推广定理1的定理。& 【定理2】凡所万有所包含的非【A即是非A；非A即是A。】部分，均无实在性或实体性。万有的实在或实体皆满足【A即是非A；非A即是A。】。& 【推论】：在意识的分别心中，万有的实在或实体其实都是一悖论：【A即是非A；非A即是A。】& 要解悖，非要放下分别心而接受【A即是非A；非A即是A。】这一事实不可。【附录】冯向军回复陈世清【1】你能碰到我是你的运气。有容徳乃大。无求品自高。当你真正做到：眼里无分别。心里无烦恼。身外无敌人。无所求归无所得。你会重审你今日在名利场上的不自觉或身不由己的可笑作为。祝好！【2】宏微观薛定鄂猫的实现生动地表明：“解悖”后的生或死是虚幻的。以悖论形式存在的物质本体或基元的确定性的复杂性，才是不以人的意志为转移的实在。“解悖”造成天真波函数坍缩而丧失实在性，完全是脱裤子放PI---多此一举！【3】宏微观薛定鄂猫都是物质本体或基元的确定性的复杂性。不过在随机观测试验中，每次抽样的结果都片面地表现为不确定或偶然的二元对立的两指向生或死之一而已。观察或测量的“解悖” 丝毫不能否定作为物质本体或基元的确定性的复杂性：平等遍历生死或【生=死；死=生】这个分别心中所谓“悖论”的实在性。【4】确定性现象的复杂性和偶然性现象的统计确定性是一回事。 确定性有序王国和偶然性或不确定王国之间事实上并没有一条真正的边界！【5】你在不断变换话题，偷换概念。你当初胡说量子力学不能证明微观的不确定性是如何形成宏观的确定性的。你是说量子力学只适用于微观。现在道听途说宏观微观都实现了薛定鄂猫，又把话题或概念偷换成确定性和不确定性的差别。【6】科尔莫哥洛夫提出了一个平行地研究确定性现象的复杂性和偶然性现象的统计确定性的庞大计划, 其基本思想是: 有序王国和偶然性王国之间事实上并没有一条真正的边界, 数学世界原则上是一个不可分割的整体。【&】公开发微博说：按照冯向军博士佛教量子力学“无分别心”的【无悖有幻解悖法】，世界上的一切事物都没有分别，真理和谬误没有分别、男人和女人没有分别、男用卫生间和女用卫生间没有分别，不知冯博士上卫生间时有没有留意一下门上面的“分别”？&​​​​【冯向军回复】：【陈世清】说：冯向军博士佛教量子力学“无分别心”的【无悖有幻解悖法】---你有权力选择无中生有给冯向军的工作贴标签，带帽子。只能折射你现在的肤浅，争斗心和心胸狭窄与无明。【冯向军回复】：就陈世清的话顺便打个比方还是不为过的：陈世清就好比在镜子中站在厕所面前准备上厕所的镜中人。他是男人。他要上男厕所。看到上面写了“男”字，他就进去了。明眼人一看，镜中人陈世清，镜中的厕所，镜中厕所上的“男”字，原来子属乌有---其实在实体真身全部都是镜，100%的镜。【冯向军回复】：现代量子力学和现代统计力学都一致指出：广义的薛定鄂猫=0.5A+0.5非A，是万有的自在。而在广义的薛定鄂猫这个万有的自在中，A与非A原本就是分别心中的一个所谓的“悖论”【A=非A；非A=A】。这是现代科学的最高成就的不二结论。【冯向军回复】：万有B，按现代统计力学的最大熵原理，在A与非A上的自然自在分布是什么？就是平等遍历分布或均匀分布。B=0.5A+0.5非A。既然万有B平等遍历A与非A，A与非A就平等地指向同一万有B。即有【A=非A；非A=A】。这也就是说：在万有的自在中，A与非A原本就是分别心中的一个所谓“悖论”。【冯向军回复】：平等遍历就是平等地遍历。例如圆周上的点平等遍历平面上360度之内的一切方向和方位。这个平等，是指圆周上的点到圆心的距离一概平等。这与“宗教式语言”有何关系？【冯向军回复】：陈世清就好比在镜子中站在厕所面前准备上厕所的镜中人。他是男人。他要上男厕所。看到上面写了“男”字，他就进去了。明眼人一看，镜中人陈世清，镜中的厕所，镜中厕所上的”男”字，原来子属乌有---其实在实体真身全部都是镜，100%的镜。这个幻是“宗教式语言”？不是的！是子属乌有的镜中物： 陈世清，厕所，男字等！【】说：你跑到女厕所里，警察来抓你，你会不会把警察当做镜子里面的虚幻的人？【冯向军回复】：“梦里明明有六趣，觉后空空无大千。”【假作真时真亦假。无为有处有还无。】 梦中的人，绝对不知自己是在梦中。镜中人绝对不会知道自己是镜。所以他绝对会知道男女有别，也就绝对不会跑到女厕所中。觉者明知世间一切万有是幻，但绝对入乡随俗，把自己当成梦中人或镜中人，也就绝对不会跑到女厕所里面去。【冯向军回复】：镜中花之所以虚幻不实，那是因为没有属于自己的空间，镜中花的空间全是镜的空间，是镜借给它的。你陈世清总在空中，你也没有属于自己的空间，你的空间全是从来不动的空无的空间，是空无借给你的。那你陈世清是不是也是虚幻不实呢？你的真身实在实体是不是也就是空无呢？你陈世清从里到外哪里没有空无？你的哪个细胞又不是和空无合一而空间是空无的不是你的？你暂时借用空无的空间一丝一毫都不曾挤走空无，空无都空无了，你怎么挤得走呢？这就令你和镜中花水中月的情况一模一样：你子属乌有，纯是空无。冯向军明知陈世清还在深度梦境中，即使所说【陈世清和镜中花无别纯属虚幻】的道理再至简至明，陈世清也很难接受。但是，说了就对得住良心。就还是说了!【冯向军回复】：从表相上看，【陈世清+空无】的表相=陈世清的表相。从实在空间来看，【陈世清+空无】的实在空间=空无的实在空间。 这也就是说，在与从来不动的空无不断变化的合一中，陈世清徒有其表而全无丝毫自己的实在空间。你陈世清不是虚幻不实的镜中花水中月之流又是什么呢？你陈世清的实在不是空无又是什么呢？再举一日常生活例子，电视机屏幕中的剧中人喜怒哀乐爱恨情仇俱全，其真身实在实体只不过是冷酷无情的电视机屏幕而已！电视机屏幕中的剧中人与空无中的你陈世清有何两样？你陈世清的真身实在实体只不过是冷酷无情的空无而已！【冯向军回复】：只要你承认你和镜中花一样，因没有专属于自己的空间，而纯是虚幻空无。一切都好办了。你还到哪里去找宏观薛定鄂猫？你陈世清当下就是只宏观薛定鄂猫。你平等遍历空有。空有平等指向你，就有【空=有；有=空】这个分别心中的“悖论”原本就是实实在在。你还要去解什么悖？【冯向军回复】：想亲眼见到你陈世清的真身实体其实也很容易！从当前位置移动1米再回头看看原来的位置上是什么就成。哈！这么简单的道理聪明绝顶的你陈世清会想不明白？不是的！是不愿意去想，不愿意接受这个事实。在名利的巨大诱惑面前，事实和真相又算得了什么呢？明眼人笑就笑吧。我陈世清的粉丝还照样一大把呢！【附录A】凤凰涅槃浴火重生的现代泛系天水（一）认祖归宗尊师重道& 吴学谋先生是泛系之父。& 吴学谋泛系（A，B)和冯向军泛有序对（A，非A)都是由吴学谋先生所创立，经由冯向军所继承发展或扬弃的泛系---现代泛系。现代泛系 =（吴学谋泛系，冯向军泛有序对）& &（1）（二）异同辩识& 吴学谋泛系（A，B)的实质，一般而言，是不平等遍染---水性魔道---万悖痴梦。& 冯向军泛有序对（A，非A)的实质则是平等遍历---水性佛道---绝待圆融。& 说吴学谋泛系（A，B)的实质，一般而言，是不平等遍染---水性魔道---万悖痴梦，有如下真凭实据：（A）假设广义向量B在两个相互对立的广义方向或性相A与非A上的柯尔莫哥洛夫公理化概率分布为：(r，1-r），吴学谋泛系(A，B)则可表达为A与非A所构成的正交广义坐标系上的归一化广义向量：吴学谋泛系(A，B)=(1+r)/2A+(1-r)/2非A& &(2)只要r不等于零，吴学谋泛系(A，B)就是不平等遍染：不平等遍染任意给定的两个相互对立的广义方向或性相A和非A。因此，吴学谋泛系(A，B)，一般而言，就是不平等遍染。但是，不平等遍染，就是水性魔道。（B）吴学谋先生在修行泛系中，出了偏差，走火入魔而不自知，乃至以《泛系：万悖痴梦》为书名出书。& 综上所述就有：& 吴学谋泛系（A，B)的实质，一般而言，是不平等遍染---水性魔道---万悖痴梦。& 另一方面，说冯向军泛有序对（A，非A)的实质则是平等遍历---水性佛道---绝待圆融，也有如下真凭实据：& 冯向军泛有序对（A，非A)可表达为A与非A所构成的正交广义坐标系上的归一化广义向量：& 冯向军泛有序对（A，非A)=0.5A+0.5非A& &(3)& 因此，冯向军泛有序对(A，非A)，是平等遍历：平等遍历任意给定的两个相互对立的广义方向或性相A和非A。但是，平等遍历，就是水性佛道。又因为平等遍历在道就是【无极而太极】（王夫之版），在佛就是【大乘佛法法印：诸法实相印】，因此平等遍历绝待圆融。& 综上所述就有：& 冯向军泛有序对（A，非A)的实质是平等遍历---水性佛道---绝待圆融。（三）如来大圆觉& 如来大圆觉说：众生【本来成佛】。吴学谋泛系（A，B)是众生。所以，吴学谋泛系（A，B)【本来成佛】。非但如此，吴学谋泛系（A，B)还是【如来藏】:将冯向军泛有序对(A，非A)这个真实不虚的真如实相，藏在其中而不自觉。不自觉就大做万悖痴梦，心乱如麻，走火入魔而不自知。&&冯向军孝顺，知恩，感恩，报恩。把冯向军泛有序对(A，非A)这个藏在吴学谋泛系（A，B)中的真实不虚的如来：【大乘佛法法印-诸法实相印】彰显出来，荣耀【父母亲】吴学谋泛系（A，B)，以尽孝道。（四）凤凰涅槃浴火重生而成现代泛系现代泛系=（吴学谋泛系，冯向军泛有序对）& & && 这其中，吴学谋泛系是藏着【真如实相】的【如来藏】。冯向军泛有序对是吴学谋泛系【如来藏】的自在真身实在实体本体本元和本原---【真如实相】。&&吴学谋先生所开创的泛系，终于凤凰涅槃浴火重生而成现代泛系。【附录1】平等遍历就是在下平生的真经和真理！天水【博主按】：本文是在下平生，迄今为止，最重要的文章之一。希望对年轻后生，对世间人民，对天下苍生，对一切【众生-父母亲】能有所启发和些许参考价值。& 所谓平等遍历就是平等地遍历两两对立的广义方向或性相。平等遍历的心相是圆或⚪。&&在下的家庭就是平等遍历名门大家闺秀和工农干部的家庭。&&在下的童年和少年就是平等遍历“权贵公子”和专门只有干诸如倒马桶挑水洗碗抹桌子之类的“下等活”的份儿的老二（请大家注意：孔老二也是老二啊！）的童年和少年。&&在下的专业生涯平等遍历学产研。&&在下长期生活过的国家平等遍历中美两国。&&在下在美国长期生活过的地方平等遍历美国东部西部。&&在下的知识面平等遍历儒释老道古希腊罗马基督教工程技术和自然科学。&&在下最得意的学术贡献就是把吴学谋先生的泛系(A，B)扬弃成其真身实在实体本体本元和本源：冯向军泛有序对（A，非A)。这其中冯向军泛有序对（A，非A)平等遍历两个任意给定的广义方向或性相：A和非A。& 后来才一天天明白：& 平等遍历在空间就是无量光。& 平等遍历在时间就是无量寿。& 平等遍历在觉照就是无量觉。& 平等遍历就是无量光无量寿无量觉---与阿弥陀佛合一的【南无阿弥陀佛】。& 平等遍历在现代统计力学中就是万有的自在依一切极值原理和最值原理的不二分布。& 平等遍历在现代量子力学中就是作为物质本体或基元的薛定鄂猫。& 平等遍历在道就是【无极而太极】（王夫之版本）。& 平等遍历在佛就是【大乘佛法法印---实相印】。& 平等遍历就是【水性佛道】，因而是水性。而，【柔。水。空。空气。明空。性空。相空。妙有真空。孝顺。能忍。能容。心平。无。道。理。】无一不是水性。& 因此，平等遍历又与在下的本质品德和品格：【心平，孝顺，能忍和有容】本质性地联系起来！& 总而言之，平等遍历就是在下平生的真经和真理！【附录2】吴学谋泛系的自在与纯粹缘起天水& 吴学谋泛系(A，B)=(1+r)/2A+(1-r)/2非A& &(1)这其中，A与非A是任意给定的两个相互对立的单位广义方向或性相。r大于等于0，小于等于1。& 可将吴学谋泛系(A，B)写成：& 吴学谋泛系(A，B)=自在+纯粹缘起& &(2)这其中，自在就是吴学谋泛系(A，B)在无任何非自然约束条件下的自然存在，而纯粹缘起则是吴学谋泛系(A，B)随强加在其上的非自然约束条件而起的缘起缘生。& 自在=冯向军泛有序对（A，非A)=0.5A+0.5非A& &(3)& 纯粹缘起=0.5rA+（-0.5r）非A& &(4)& 自在或冯向军泛有序对（A，非A)在两个相互对立的单位广义方向或性相A与非A上具有平等遍历分布或均匀分布这种柯尔莫哥洛夫公理化概率分布（0.5，0.5）。& 纯粹缘起则在两个相互对立的单位广义方向或性相A与非A上具有含负概率分量而其概率分量的概率值之和恒等于0的非柯尔莫哥洛夫公理化“概率分布”（0.5r，-0.5r）。& 吴学谋泛系(A，B)的自在或冯向军泛有序对（A，非A)具有实在性，而吴学谋泛系(A，B)的纯粹缘起则，一般而言，不具有实在性，是了不可得的虚幻之物。【附录B】吴学谋泛系星海1.&泛系(Pansystems，Pansystem)泛系理论的基本范畴，它是广义系统、广义关系或它们的种种复合，若用冒号并括号作定义符，括号内分号作析取符，则泛系概念可递归地定义为泛系：(广义系统；广义关系；泛系的复合)。这里，泛指泛化、广义化；系指系统、关系、联系或它们的种种复合。诸如广义系统、广义关系、广义系统的广义系统、广义系统的广义关系、广义关系的广义系统、广义关系的广义关系等均为泛系。泛系是一种具有极大外延性的范畴，在泛系理论与泛系哲学中，认为它是事物存在方式的显示，万事万物、百科千题均自成泛系又互成泛系，或者更具体地说，万事万物、百科千题均为显化、未显化、待显化或近似显化的泛系。泛系是一种广义的交通网、通信网、神经网、经络，也是一种广义的工具、联系、方法、联想、建议、补充、百科统一的思想、参证系统与哲学观点或框架。泛系几乎无所不在、无所不及、处处稠密、百科可络，但并不无所不包。泛系概念是相对可精确定义的，可通过对广义系统、广义关系与复合的种种数学模型而具有数学的相对确切性，同时又具有哲学的相对普适性与技理的相对具体的可操作性，能融哲理、数理与技理于一体。正是这些方面使泛系与一般哲学范畴及数学和系统科学的概念有所不同。系统科学与百科专题研究定义的种种关于系统的概念大都可化归某些广义系统或泛系。泛系是系统、关系、联系、转化、优化、运算、生克、对称、微积、机理、因果、结构、功能、形、量、形式等等概念的推广、概括与泛化。泛系理论为泛系这一范畴提供了多种形式化或公理化的定义。对不同的语境，泛系一词有时指某些特定的广义系统或广义关系，有时指泛系观，指泛系理论研究的意向，指一种学术倾向，有时表示一组理法。在一些术语中，泛系作为形容词或者副词，是指按照泛系理性和悟四计·泛七要·运八筹·巧显生框架的一种理法推广，具有哲理数理技理三兼顾性质。泛系和“泛”并不完全相同。一般名词或者术语冠以“泛”者并不一定和泛系论有关。泛系一词的中文与英文在国际上由我们于1976年开始创用。关于“泛系”，另外有十种形式化的公理性模式表述，可以参考《从泛系观看世界》《泛系：不合上帝模子的哲学》。&1) 泛系：按照泛系理性、泛系变分运筹（二仪泛导运泛极/泛导泛极极导极，善憾巧次·大善怡憾巧显生）来统驭或者网联林林总总研究的学术性探索。2) 泛系：一种按照泛系理性和泛系变分运筹的网络型的跨学科新研究：一种分类对策巧显生的数理工医文社史哲。3) 泛系：一种按照悟四计·泛七要·运八筹·巧显生框架具体建构百科千题理法的互联网的纲领和规划。4) 泛系：一种新的世界观，一种新型的哲学! 一种新型的非哲学! 一种泛系变分运筹的世界观，一种泛系变分运筹的哲学和非哲学!一种泛系变分运筹的新数学和非数学!一种泛系变分运筹的技术和非技术!5) 泛系：广义系统、广义关系或它们的种种复合(泛系阴阳；泛系二仪；二维泛系哲学空间，2-DSPP6) 泛系：百科可络的范畴/网络。7) 泛系：广义的交通网/通信网/神经/经络/泛通。8) 泛系：万事万物，百科千题，自成泛系，互成泛系。9) 泛系：事物存在方式的抽象、显示或近似与泛导。10)泛系：几乎无所不在，但不是无所不能。11)泛系：几乎无所不联，但决非万能。12)泛系：几乎处处/块块/层层/题题稠密，但不是无所不包——泛网恢恢·疏而巧漏。13)泛系：百科理法的广义经纬。14)泛系：融哲理、数理、技理于一体。15)泛系：联网之络，开发之器，参证之轴，律化之机，观控之法，联想之翼，一篑之助，点睛之笔。16)泛系：一种举半反万·系万归一的联悟：举反触通。17)泛系：广义的系统/关系/对称/转化/优化/生克/微积(泛系七要，7-DSPP)。18)泛系：一种相对科学化/数学化/技理化的现代应用哲学，一种相对泛系化/大结合化/普适化/确切化/具体化而融哲理、数理、技理于一体的修为(泛系六性，6-DSPP)。19)泛系：一种泛系八悟性的哲学：宏微局整远近纵横兼顾地运筹八种泛系(表里，变变，机理，集散，观控，生克，供求，充要或条件)——8-DSPP；相对普适的方法论原则。20)泛系：一种泛系七巧板的谋略现实显生学术。21)泛系：一种按照泛系变分运筹和悟四计·泛七要·运八筹·巧显生统驭的新的方法论和元方法论。22)泛系：一种按照泛系理性和泛系结合法开发的新型的系统论、控制论、信息论、联系论、相对论、辩证法、微积分、变分法、运筹学、阴阳分析和科学哲学。23)泛系：哲学十论的某些新探索及其对20多种第二第三哲学的应用(哲学十论：元哲学和非哲学，本体论，认识论，方法论，哲学逻辑，哲学人类学，哲学范畴论，真善美禅统一论，哲学史，哲学相对论)。24)泛系：几百上千个理法：概念，原理，方法，定理，模式，公式，程式，技术等哲理、数理、技理的具体形式。2.&广义系统(Generalized system)泛系范畴的概念基砖之一，也叫做泛系阳(pansystems yang)，数学形式上表示为广义硬件A与广义软件B的形式结合或软硬兼设体S = (A, B)。广义硬件A为任何给定的事物集，也包括为其他已定义的泛系集，而广义软件B则为A上的某些关系或关系的泛权复合，泛权即广义的权重、比重、密度、数量、标志、参量、程度。一些典型的形式如下：(1)n元运算，B: An®A.&(2)n元关系，B ì An&.(3)n元泛权关系，B ì An×W，W表泛权集.&(4)集合，B取空集或空关系，B = F.(5)模糊集，B: A ®［0，1］.(6)n元模糊关系，B: An®［0，1］.(7)泛权场，B: A ® W.(8)泛权网，B: A2&® W.(9)泛权场网，B: A∪A2&® W.(10)泛权关系，B ì A*×W，或B: A* ® W,这里A*&=&A∪A2∪….(11)泛语(泛权关系族)，B ì P(A*×W),这里P(D)表D的子集的集合，叫做D的幂集，P(D) = ｛F|F ì D｝.(12)超语(超级泛语)，B ì SL(A) = ∪Qn(A)， 这里Q1(A) = P(An×W1)，Qa+1(A) = P(［Qa(A)］* × Wa+1)，Wa为一些泛权集.(13)抽象自动机，A = X∪G∪Y, B = ｛f, g｝,f: X×G ® G, g: G ® Y，这里X, G, Y, f, &g分别表示输入集、内态集、输出集、态转关系(动力模型或控制模型)、观测关系(观测模型，表里模型)。抽象自动机可化成泛权场网的形式.&(14)分积泛权关系，A = ∪Ai; B ì (ΠAi)×W.&(15)T元泛系，令T = ｛Ti｝为某集族，B ì L- D = ｛f|f:D ® L｝，D = ∪A Ti&, L为某种泛序集或泛权集。已知拓扑空间、测度空间、概率空间、模糊集、模糊测度空间、模糊关系、各种抽象代数、形式语言、算法、图画、立体结构、动态过程等均可表示成T元泛系形式。广义系统可以形式地递归定义为&&广义系统：((广义硬件，广义软件))，广义硬件：(任何事物集；任何广义系统集；任何泛系集)，广义软件：(广义硬件的泛权关系族；泛系硬件的泛权泛系关系族；广义软件的复合)。各种数学结构，各种系统概念均可用广义系统来描述。一种泛系一元观也认为万事万物、百科千题均自成广义系统又互成广义系统。广义系统的概念比流行的一般系统概念在哲理普适性、数理确切性与简明性及便于研究方面，以及在技理具体性方面均更突出而具有融哲理、数理与技理于一体的一体性，它也是一种广义的量，是广义量化的工具。泛系理论 (泛系哲学、泛系数学、泛系工学) 已把许多百科理法显生为广义系统的理法而实现百科理法的互联互转互导互显生，特别是把多种数学理法推广于广义系统，为系统科学在哲理、数理与技理三种层次上提供新的建树。3.&泛系关系与广义关系(Pansystems relations and generalized relations)& 泛系关系指下列能推广到一些典型的广义系统或泛系的基础性、基因性关系：局整、形影、异同、泛序(广义的次序)、元系(元素与广义系统、包括集论隶属与模糊隶属关系)、表里(现象与本质、功能与结构、相对可观控与相对不可观控、广义系统与元素、广义硬件与广义软件、几何、物理、中医、军事、心理上的常义表里等)、泛导(广义变变关系或它们的种种运算与转化，广义微积)、集散、观控(观测与控制)、宏微、生克、供求、因缘(因果、充分性、必要性、充分必要性、目标与手段)、优化(显生)、转化、对称(泛对称、动静)、模拟(相似)、串并、虚实、缩扩(缩影、扩形或它们的种种复合)等20种，也叫做泛系20系或20基(the 20-elements of pansystems)。泛系关系内部是有泛系互联互转互导互生关系的，因而形式上或按某种学科观点是可以相对约化或简化的。例如一些泛系一元观认为下列泛系关系之一对百科课题具有相对统一性：元系、隶属、缩扩、泛导、转化，等等。从数学形式来说，局整与形影，异同与泛序均可相对统摄其他关系。由局整与形影复合生成的关系叫做泛关系，包括泛权关系，它们也具有相对的一元统摄作用。但是从内容与背景上来展开，考虑到泛系理论百科可络的建构目标，理出十多二十种称之为泛系关系的关系，并对之建构一些典型的、相对普适的数学模型，发展有关的哲理、数理、技理研究有重要的意义，它是使泛系理论具有泛系性而有别于其他百科专题的重要措施。广义关系指可泛及一些广义系统或泛系而具有相对跨域性的关系，它是泛系关系或它们的种种复合，形式递归地定义为广义关系：(泛系关系；广义关系的复合)。对一些特定的情况，泛系关系往往只列述其中十多种，有时广义关系即指泛系关系而泛系一范畴又可界定为：广义系统、泛系关系或它们的种种复合。泛系关系一词中的泛系为特化定语，与泛系这一范畴在词义上有所不同。泛关系与泛系关系是两个不同的概念。广义关系或泛系关系也叫做泛系阴(pansystems yin)而与广义系统合组成泛系阴阳(pansystems yinyang)。&4. &n维泛系哲学空间(n-dimensional spaces of pansystems philosophy, n-DSPP)也叫n维泛系空间或者泛系窗口，指n种概念、原理、理法、意向、思想或泛系，以及作为相对统一某些百科专题研究的广义坐标轴、框架或窗口，每一n又可能有多种方案，不同的n，不同的方案之间又可能泛系五互或互联互转互导互生互克而形成更高层次的、内在的、一元多元的相对统一性，这样就形成泛系哲学、泛系理论相对统一或网联百科研究的双层统一策略。具体的一些泛系哲学空间举例如下：n = 1(泛系一元)：(1)泛系；(2)广义系统；(3)广义关系(泛系关系)；(4)泛导；(5)泛对称；(6)泛系机理(表里泛导)；(7)泛系表里；(8)泛系转化(泛系演化)；(9)元系关系(隶属关系)；(10)泛关系；(11)泛系否定；(12)泛系缩扩；(13)真(善、美、禅)的泛系观；(14)泛极；(15)泛系变分原理 (阴阳泛导运泛极)；(16)泛系变分运筹原理 (阴阳泛导运泛极/大善遗憾巧显生)，等等。n = 2(泛系二仪)：(1) 泛系阴阳——广义关系，广义系统，等等，有几百种哲理数理技理三兼顾的泛系阴阳模型，一百多种泛系表里（机理）模型；(2) 局整，形影；(3) 异同，泛序；(4) 广义硬件，广义软件；(5) 表里，泛导；(6) 泛系功能，泛系结构；(7) 缩影，扩形 (变量，函数；函数，泛函；变域，值域；形，影；局部，整体，等等)；(8)五互，八悟；(9) 简化，强化；(10) 系统，环境；(11) 泛导，泛极；（12）变化，关系；（13）泛系结合法中的多种二仪； (14) 泛系变分运筹的泛系二仪（真善二谛）：阴阳泛导运泛极/泛系泛导运泛极/二仪泛导运泛极，大善遗憾巧显生/善憾巧次·大善怡憾巧显生，等等。n = 3(泛系三极)：(1) 广义系统，广义关系，泛对称；(2) 宏微，观控，局整；(3) 异同，泛序，形影；(4) 因果，动静，模拟；(5) 集散，串并，生克；(6) 真善美的泛系观；(7) 生克，转化，泛导；(8)显生，转化，泛导；(9) 机理，生克，充要(因果、供求)；(10) 否定、变化与质量的泛系观；(11) 异同，供求，生克；(12) 憾，悖，奇，等等。n = 4(泛系四象)：(1)泛系四互(互联互转互导互显生)；(2)生克，转化，显生，泛导；、(3)机理，生克，供求，充要；(4)广义系统，广义关系，泛对称，生克；(5)真善美禅的泛系观；(6)否定、变化、质量、联系的泛系观，等等。n = 5：(1)泛系五互；(2) 泛对称，生克，转化，显生，泛导；(3) 机理，观控，集散，供求，充要；(4) 人性相对五奇性，等等。n = 6：(1) 泛系六性；(2) 异同，泛序，量化(数量)，模拟，转化(变化)，泛系否定；(3) 观控，因果，生克，泛序，串并，集散(或模拟)；(4) 六基泛转(限定，扩展，投影，赋形，商化，积化)；(5)泛系六悟 (表里，变变，集散，观控，供求，因缘)；(6) 泛系数学六基因 (局整，形影，异同，泛序，泛导，泛极)； (7) 泛系六宏，等等。n = 7：(1) 泛系七要 (广义的系统、关系、对称、生克、转化、优化、微积)；(2) 哲学七论(本体论、认识论、方法论、哲学逻辑、哲学范畴论、哲学人类学、真善美禅的哲学统一论)的泛系基本研究；(3) 泛系七巧板； (4) 泛系七易，等等。n = 8：(1) 泛系八悟(宏微兼顾地运筹或显生下列八泛系或它们的某种复合：广义的表里、泛导、机理、集散、观控、生克、供求、因缘或充要)；(2) 泛系八筹； (3)转化，显生，表里，泛导，集散，观控，供求，因缘，等等。n = 10：(1) 泛系十大原则；(2) 哲学十论，等等。n = 12：泛系量化12计。n = 15：泛系量化15计：相对地辨异同，排泛序，显运转，度生克，判局整，表形影，晰相对，明五互，悟八筹，理阴阳，计泛导，运泛极，论是非，识善憾，巧七巧。n = 20：(1) 泛系20基(20系)；(2) 泛系哲学逻辑显生模式20种；(3) 典型适用的泛系理法20种：太极法(泛系太极、泛系哲学空间，泛系八悟)，结合法，生克法，扩变法，显生法，强化法，简化法，相容法，解题法，创新法，设计法，缩扩法，泛导法，评标法，转化法，串并聚类分析，泛系相对律及诸模式，泛系辨证施治及诸模式，泛系哲学逻辑显生模式，泛注法，等等。n = 100: (1) 泛系百观；(2)泛系百条(泛系方法论一百条)；(3)泛系百诀(泛系口诀一百首)；(4)泛系百理(泛系数学100个左右基础性定理)；(5) 泛系百模(100个左右泛系模式)；(6) 百憾成语；(7) 百家遗憾；(8) 泛系百再(结合法)，等等。在应用中可根据繁简不同的需要来选用某些泛系哲学空间的方案作为相对统一显生的广义坐标空间。后来泛系哲学空间的概念发展成有200个窗口的泛系皕窗。5.&泛系五互(The five mutuals of pamsystems)泛系观或联系的泛系观的一种朴素简化形式，指泛系的互联、互转、互导、互生、互克。互联指相互联系，例如二十种泛系关系形成一种联络网，广义系统与广义关系的复合联成泛系阴阳，成为泛系范畴的基本内核。互转指相互转化，例如异同关系作为聚类分群准则就转化成集散关系，不同的异同关系之间、不同的泛系变分运筹之间还可以互转。互导指互为泛导，相互有变变关系，例如广义硬件变了，广义软件也会相应地变，异同准则变了集散关系也跟着变。互生指相互显生，相互促进，相互产生，例如由元系关系可生成其他形式关系，局整关系与形影关系可以相互表述。互克指相互显克，相互制约，例如对超繁生克动态大系统就难于取片面最优原则与开环主导原则，泛系变分原理、泛系变分运筹、大善遗憾巧显生、泛系的全息重演、泛系的转化、泛导与显生均是有条件的，泛系阴阳有相对性(阴中有阳，阳中有阴)，对一种异同准则为集(散)的，对另一种异同准则可以为散(集)，集与散、异与同、局与整、形与影、宏与微、生与克、观与控、存在与演化、量变与质变、连续与间断等等泛系模型均在一定条件下向相互对立的方向转化，也即一些泛系隐含有自己对立的泛系。泛系理论指的泛系五互均是有条件的，是相对泛系化二哲理数理技理三兼顾的。万事万物、百科千题是自成泛系五互又互成泛系五互，这样泛系观就使朴素的联系观、变化观、系统观更加泛系理性了。&6.&泛系六性与结合法(泛系百再)&(The six pansystems characteristics, combination method,the pansystems combinations 100)泛系六性指泛系性、结合性、普适性、确切性、具体性与一体性，简化强化抓关键第说，就是哲理数理技理三兼顾。它是泛系理论研究建构的意向与长远目标，也是泛系观、泛系哲学空间、泛系太极的组成概念或理法。相对的泛系理性是泛系理论与其他百科研究的主要差别。所谓泛系性指侧重泛系理性和泛系方法论来研究问题，努力通过泛系理法显生运筹。所谓结合性指多种不同倾向、各有特色或优点的角度、观点、侧重、偏化、泛系、理法进行优势互补、取长补短、协同显生、供求索交、反复相互结合。典型的结合有：(1)&&古今中外结合，东方西方结合；(2)&&哲学十论(本体论、认识论、方法论、哲学逻辑、哲学范畴论、哲学统一论、元哲学、哲学史、哲学相对论、哲学人类学)与第二第三哲学及具体的科学技术和文化结合，哲学、数学、系统科学、价值论、社会学等结合；(3)&&思维的七种侧重与其相应的30种强化结合；(4)&&宏观微观再宏观，整体局部再整体，综合分析再综合，功能结构再功能，外展内析再外展，具体抽象再具体，绝对相对再绝对，认识实践再认识，观测控制再观测，后果前因再后果，缩影扩形再缩影，定性定量再定性，感性理性再感性，简化细化再简化，思辨实证建模再思辨，哲理数理技理再哲理，显生显克再显生，历史逻辑再历史，横贯纵深再横贯，集中分散再集中，求同辨异再求同，异同泛序再异同，背景对象再背景，人理物理再人理等所谓24再的反复结合(进一步则有所谓“百再结合”)；（5）重点的有11种辩证泛系结合法（见《泛系理法》的诠释：泛系结合法）。泛系六性中的一体性指融哲理、数理、技理于一体这三方面又分别侧重于普适性、确切性与具体性。而具体性包括形式相对具体性、相对可操作性与充分可观控建模性。所以泛系六性有时可简化为泛系二性：泛系性与结合性或者泛系性与一体性。列出六性是为了强调要兼顾的方面。泛系理论研究的泛系理性是一种不断发展、不断自我完善的过程。结合法或泛系结合法指上述结合思想用于显生的一种方法论原则，特别是24再(或百再)显生与七侧重与30强化结合是结合法的具体形式，是人类总体认识进程、古今中外的系统工程与一般人认知的明智活动中显生运筹的一种共性规律。从泛系观看，系统工程中分阶段分步骤的原则可导源于结合法。所谓泛系百再就是24再的扩变。表现为“A，B，再A”或A(n)®B(n)®A(n+1)，而A，B有约百组之多。除24再的AB外，另外的还有：科学与技术；串并；几十种表里；理性、悟性或直觉；客观(客体化)与主观(主体化)；六元离散与六元合一；群体(典型)与个体(个性)；真与善；真(善)与美(禅)；质与量；对立与统一；中期(长期)与短期；必要与充分；供与求；原型与模型；原型与转化；广义软件与广义硬件；少变与多变；虚与实；系统与关系；元素与广义系统；转化与泛对称；存在与变化；一元化与多元化；群体进化与个体发育；泛系动悟法的一些二极(例如学与习；学与思；述与作等)，等等(参看泛系诗学)。&7.&复合(Composition)指复合函数(函数的函数)的复合及其泛系推广。泛系理论、泛系数学把函数复合、模糊数学中的复合推广于一般多元泛权关系、泛系关系以及一般关系，使之成为生成、组构、扩展、扩延(扩展概念外延)的基本手段之一，也是转化、串行结合、串并分析、网络分析以及多种泛系数学理法的重要表现形式。简单的复合是对二元关系立论的，例如f ì A×B，g ì B×C，D ì B，则定义复合f ◦ g = ｛(x, y)|存在t ÎB,(x, t) Îf,(t, y) Îg｝ ì A×C, f ◦ D = ｛x|存在t ÎD,(x, t) Îf｝ ì A, D ◦ g = ｛y|存在t ÎD,(t, y) Îg｝ ì C,也即AB间的关系f与BC间的关系g复合后成为AC间的关系f ◦ g, f把B中之子集D复合后转化成A中的子集f ◦ D，而g把B中的子集D复合后转化为C中的子集D ◦ g.一种典型的推广是对泛权关系f ì (ΠFi)×U, g ì (ΠGi)×V, Dij&ì Fi∩Gj的形式，并且推广了串并的概念和模糊与泛导的概念(见“软硬泛导与广义复合”和“因果与因果泛导分析·模式(Ⅳ)”)。在定性直观上，系统与关系的复合可记为“系统◦关系”，读为“系统的关系”，类似说法可泛及其他复合。一些重要的概念与理法就是用复合生成的。例如泛关系是局整、形影关系的种种复合，泛系是泛系阴阳的种种复合，十六泛转由六种基本泛转复合生成，缩扩是由缩影与扩形两种转化复合生成。复合还可实现泛权关系、泛语、泛系、泛权场网的改造、转化、变形与显生显克或泛导。复合用符“◦”有时用其他符号(例如星号或实点)代替。&8.&集论关系与类集性关系(Set relations,set-like pansystems)集论是数学的基础，泛系数学的纯数学部分也建立在集论上。集论的元初关系是元素a与集合A的隶属关系，a属于A或a是A的元素记为a ÎA.定义集合常用的两种方式是用大括号与逗号罗列的办法与概括原则：｛x|P｝表示满足P之诸条件或说明的元素x形成的集合。常用的集论关系是两大类：局整关系与形影关系，进一步是研究一般集合的泛系量化或泛系数学基因 (例如广义的六则运算——(加减乘除和泛导泛极)；具体形式还表现为一些运算与转化。典型的集论关系、运算与转化除上述两用符表示的外，还有包含(ì)，交(∩)，并(∪)，补(A-B，BC)，幂集(P(A) =｛D|D ì A｝)，函数、映射、投影(f: A&® B)，直积(A×B = ｛(x, y)|x ÎA, y ÎB｝， ΠAi =A1×A2×…×An =&｛(x1, x2,…,xn)| xi&ÎAi｝)，关系或形式关系(f ì A×B, f ì ΠAi)， n元关系(f ì An =A×…×A (直积自乘n次))，n元泛权关系(f ì An×W，W为泛权集)，等等。集论的两大关系具有可交换性，例如先限定(取子集)后投影形成缩影，也可以先投影后限定，这种复合与排序无关。另外还有一定的一意性、可结合性与传递性。所谓类集性泛系指一类实用的典型的广义系统，其广义硬件、广义软件或广义系统本身的一些关系或泛系关系，特别是局整关系与形影关系像集合一样可以严格定义，并有相应的可交换性、可结合性、传递性与一意性，也即集论的一些基本关系、运算、转化可以较直接地推广到类集性泛系上，因而对类集性泛系自然地引进一批实用的、泛系理性的理法，诸如子系统、影系统、商系统、赋形、扩形、缩扩、泛关系、泛系聚类，等等。在“广义系统”中介绍的诸如泛语、泛权关系、T元泛系等均属类集性泛系。集论与类集性泛系的基本关系、运算与转化都可推广到模糊和泛权的情况，泛系理论与泛系数学对泛系关系提供了建模原则，并且具体地用集论关系、运算、转化与类集性泛系来模拟泛系理法而逐步实现百科理法的泛系理性与相对的数学化以及百科理法的相互泛化。&9.&二元关系的限定特征(Confined characteristics of binary relations)泛系数学把集论二元关系作为泛系理法建模的工具之一，因而扩展并深化了传统二元关系的研究，分化出二元关系的多种典型类型，研究了它们的泛系五互。这些典型类型的特征性质即二元关系的限定特征。下面列述一部分常用的限定特征。集合F与G之间的二元关系f表现为它们的直积的子集：f ì F×G.若x ÎF， y ÎG， (x, y) Îf，则说x, y满足关系f。f的反关系(逆关系) f-1定义为变元x, y位置的对换，f-1&= ｛(y, x)|(x, y) Îf ｝。当对于x ÎF，只有单值y与之对应使之满足关系f时，称f为函数、映射或投影，并记为f:&F ® G或者y = f(x)，或者用复合符表示为y = x ◦ f，这时f-1即为f的反函数，也叫做赋形(投影之逆)。若F与G均为某集合A，则二元关系表现为f ì A2， f的n次自我复合记为f(n)。A的幺关系或对角线关系I(A)定义为 ｛(x, x)|x ÎA｝.当I(A) ì f时，称f具有自返性，当f = f-1时，称f具有对称性。当f∩f-1&ì I(A)时，称f具有反对称性。当f(2)&ì f时，称f具有传递性。ft表示f的传递包，也即包含f并具有传递性的最小的关系，ft=&f∪f(2)∪…。具有自返性、对称性的二元关系叫做相容关系或半等价关系。具有传递性的相容关系叫做等价关系。具有自反性、反对称性、传递性的二元关系叫做半序关系。满足条件f∪f-1 =&A2的f叫做完全关系。具有完全性的半序关系叫做全序关系。设f1&= f - f-1， f2&= f∩f-1，并且f1(2)， f1&◦ f2&，f2&◦ f1&ì f，则称f具有拟传递性，若ft&∩f-t&ì I(A)，则称f具有单向性。把传递性推广为拟传递性相应有拟等价关系、拟半序关系、拟全序关系等概念。泛系数学还把上述诸概念推广，同时显生由集论到广义系统或泛系的某些泛化，并使之成为许多百科理法泛系理性的手段。&10.&局整关系·分析与综合·整体性&(Whole-part relation, analysis and synthesis, wholeness)局整关系包括集论隶属关系、集论的交、并、差、幂等运算所表征的关系，还有包含关系以及限定与扩展，同时包括这些集论关系的泛系化推广，包括系统、子系统与大系统的关系。局整关系与局整关系的复合也叫做局整关系。广义的局整关系有时包括缩影系统、系统与扩形系统的关系。传统的模糊子集是用形影关系来拟化局整关系。论域或广义系统按泛系同一性 (模糊的，二重模糊的，晰化的) 聚类而分化出聚类子系统，结果形成商系统。事物转化或泛箱化后对其广义软件或广义硬件进行泛系聚类即为分析，反转运筹即为综合。整体性即广义系统的功能或在扩形系统中的关系、联系的结构不可限定约化性或非子系统结构全部承载性。局整关系与形影关系形成泛系二仪的一种方案，它们是数学形式关系的基础，是复合成泛关系的两种基础关系。11.&形影关系&(Body-shadow relation)集论意义的形影关系包括函数，投影，映射，反函数，赋形(投影之逆)，直集，商化(转化为商集——子集的某些集合)，积化(商化之逆)，有时也包括缩影及其逆——扩形以及泛积，并把形影关系的复合也看成形影关系。复合是直积再约化的结果，所以广义的形影关系也包括复合及数学关系，后者可定义为直积的缩影而与泛积概念实质上相同。所有这些集论意义的形影关系均被泛系数学推广于类集泛系，并且还可用多种公理形式推广于一般泛系。它与局整关系形成泛系的形式关系的两大基砖，它们可生成种种的泛关系、泛转与泛模拟，为百科理法建构形式模型提供工具。&12.&等价关系与相容关系&(Equivalence relation,tolerance relation)等价关系是通常的相等关系概念的引申与推广。通常的相等关系具有自返性(a = a)，对称性(若a = b，则b = a)和传递性(若a = b, b = c，则a = c)。若二元关系具有这三种性质就称为等价关系。若只具有自返性和对称性则称为相容关系或半等价关系。泛系数学对这两类关系进行了研究，给出了多种形式推广，并且引入了一二十种运算与转化，研究了它们的封闭性、守恒性与运转形式，并以它们为中心，与多种泛系理法数学地联系起来，得到泛系五互的许多数学结果，为泛系量化（相对地辨异同，排泛序，显运转，度生克，判局整，表形影，晰相对等等）具体建构了数学基础。&13.&泛系异同观与泛序观&(The pansystems views of&&difference,identity and panorder)具有自返性、对称性(反对称性)、传递性或它们的泛化推广以及它们的某些析取、合取、复合或限定的二元关系均可作为广义的泛系同一(泛序：广义的次序)的数学模型。泛系同一性的否定即可作为泛系差异(辨异)性的数学模型。泛系数学已对自返性、对称性、反对称性、传递性作了许多推广与研究，因而形成异同关系与泛序关系的方案有许多种，并且均有泛系理性的理法。泛系异同观与泛序观为对哲学、数学以及种种百科研究极为重要而基本的同一性、差异性、次序等与层次性或可分性范畴建立多种公理系统提出了方案，是公理系统的公理。&14.&泛系数量观与泛系量化&(The pansystems views of quantity and number, pansystems quantification)& 泛系哲学与泛系数学认为广义量的主要点是某种能实现辨异同、排泛序或显运转(显生运算与转化)的泛系或能显生泛系量化12计的泛系，广义数是表现广义量的数学性泛系，其生成、推广的理法主要是泛转(由局整、形影二种关系复合而诱导出的转化)，特别是泛积(直积的商化或缩影)的扬弃作用。泛系量化指广义量化。它包括下列一些具体方案：具体化的模拟，结构或软硬兼设的显化，辨异同、排泛序、显运转的相对具体实现，用数、广义数或其泛积来模拟对象泛系，用性质、运转与理法相对丰富的泛系来拟化、描述对象，充分显化或显生对象具体的泛系五互，充分可观控建模，泛系评标法的相对实现，各种相对性泛参的具体晰化显化，对事物用泛系哲学空间与泛系太极以及泛系量化12计作相对细化的刻画，等等。泛系数量观、量化观以及有关的异同观、泛序观对数学的基础、对数系的发展以及哲学和百科理法的广义量化和科学化、数理技理化提供了新的思想与具体方案，也是百科理法相对泛系化的方法论性理法。泛系量化常常用下列符号表示：PanQuantification, PQ, =*，4PQ，12PQ，15PQ。 进一步具体说，泛系量化：相对地辨异同，排泛序，显运转，度生克，判局整，表形影，晰相对，定条件，明五互，悟八筹。——传统量化理念或理法的泛系化推广，其理念可以相对地运用于非传统量化的数理工医文社史哲百科千题的广义的量化。泛系量化有许多或简或繁的模式。4PQ指泛系量化四计：相对地辨异同，排泛序，显运转，度生克。12PQ指泛系量化十二计：相对地辨异同，排泛序，显运转，度生克，判局整，表形影，明五互，重六目，理七要，悟八悟，晰相对，定条件。（六目七要: 关键，主要，必要，价廉，宜便，综合显生；广义的系统/ 关系/ 转化/ 变变（泛导）/ 对称/ 优化（显生）/ 生克）。15PQ指泛系量化十五计：相对地识阴阳，计泛导，定尺度，量泛极，辨异同，排泛序，显运转，明是非，度生克，判局整，表形影，晰相对，定条件，展五互，悟八筹，巧显生。15PQ + ：指泛系量化十五计的另外一种表述模式：相对地辨异同，排泛序，显运转，度生克，判局整，表形影，晰相对，明五互，悟八筹，理阴阳，计泛导，运泛极，论是非，识善憾，巧七巧。=* 也指泛系量化的特殊形式——泛系化广义的等号、不相等、定义、近似递归定义、近似或广义的等价、参考、比较、转归、逼近（现实显生的逼近或者迂回逼近～à）、超越、指归、徘徊于、约化于、统驭于、归寓于等等的通用代号。例如：1， =，&，&，≦，≧，= (?)， Î， Ï，ì，Ë，T， °， o， »，↔，╬ ，D，～à，;/，/ ， μ 等等。定义，概念运用，判断或判定，推理和逻辑论证，检验，价值体系，充分性（充分条件），必要性（必要条件），充要性（充分必要条件），等等均统驭或者归寓于泛系量化的范畴。&15.&泛系微积观与泛导&(The pansystems view of infinitesimal calculus, panderivative)泛系微积观是对微积分的实质的一种归元返初再升华的看法，认为微积的实质是一种特化变变关系而引入广义微积的概念——泛导。它定义为广义的变变关系或其运算与转化。稍微严格的递归定义是：变化、关系或它们的各种复合。这种概念的引入显生了微积分的实质，显生了它的优点，又回避了它对连续性、可微性、充分光滑性、无穷小的理想认可性、特殊的极限条件性等等限制而泛系理性，有利于对不同事物规律、不同学科基础、不同建模方式以及不同数学 (分析数学、离散数学、应用数学、计算数学、标准分析与非标准分析、随机数学、模糊数学与数理逻辑等等)提供一种统一认识与统一简化，形成泛系一元观中的一种方案，同时也利于拓新的研究，把许多表观上看来相距极远的百科理法具体地联系起来，而且可以谈及定性的、技术性的、哲理的、哲学式的广义微积和广义系统或泛系的微积，这对哲学、对认识论与方法论、对系统科学与数学以及种种百科研究均有实际意义，往往能对许多百科理法提供了全新的理解，也提供泛化与深化的途径。从泛系观来看，下列理法均是不同形式、不同内容的泛导：微分，微商(导数)，积分，变分，逼近，展开，简化，强化，差商，比率，累和，积分变换，机理(机制)，系数，权重，相对指标，平均差，均方差，变异系数，偏态系数，指数，各种度(速度、梯度、浓度、灵敏度等)，各种微积分方程，各种变分与变分方程，判断，谓词，推理，协同，协调发展，敏变应急，以变应变，逢场作戏，传递函数，边际概念，投入产出技术系数与最终影响，系统动力学的积累效应与因果生克，抽象自动机的出入关系与表里关系，系统科学、力学与物理中各分科专题的基本方程与原理 (例如耗散结构理论与热力学的熵方程和扩散方程、协同学的主方程)，切向量，切空间，共轭空间，量纲，量纲式，测量，逼近转化，因材施教，辨证施治，分类对策，等等。泛系动网观认为，事物大都表现为泛系五互、泛系泛导、泛导泛系、泛导泛极、泛极泛导而动网蕴道，而人应该在显生泛系五互、泛系泛导、泛导泛系、泛导泛极、泛极泛导中而动网悟道。许多理论的建立、工程技术化与大系统运筹都归结为泛导方程、泛导距离、泛导关系、泛系变分原理、泛系变分运筹或泛导系统的显化或显生。在泛系微积观的观照下，泛系理论发展了许许多多的泛系微积的哲理、数学与技术研究，例如在泛系度量空间中具体建构各种泛系变分原理和泛系变分运筹/泛导泛极巧运筹。泛系医学提倡了几十个关于症、证、药、方的定性泛导而发展广义辨证施治的技理。泛系数学研究了一般泛权关系的泛导与广义系统中广义硬件与广义软件的泛导而大大推广包括模糊扩展原理、物候学基本原理在内的一批理法。同时也研究了有相对广义四则运算的广义向量空间——泛环的微积 （一种特化的泛系度量空间），发展了超复变函数论和泛复变函数论。泛系数学理解微分方程、突变论、非线性分析的核心是研究系数、参量、定解条件对解的泛导关系因而得到一批新的理法。在泛系微积观的观照下，泛系理论概括了许多类型的泛导法。泛导的本质是刻画模拟变化（转化、运动、运转），是泛系化的变化——泛导八大原型是：广义的变化转化、微积变分、逼近展开、简化强化。泛系数学或泛系哲学逻辑是用局整形影关系递归地定义林林总总的泛导。进一步泛系论按照不同问题、不同对象、不同论题，分类对策巧显生多层次的宏观微观的各种泛导而运用于数理工医文社史哲百科千题，而后又统驭或归寓于泛系变分运筹。关于泛导还可以参考下面的泛系哲学逻辑中的泛系泛导逻辑。&16.&泛极（Pan-extrema，PX，0*）泛极：（广义的、相对的、近似的极端、极限和极值；泛序的端；泛导的极取；各种方程、泛导方程、泛系方程、泛系变分运筹方程的解或根）。广义的、相对的、近似的路边站桥峰谷弯（路·边·站·桥·峰·谷·弯），奇正四态（正，常，浑，奇）或者奇正四变的泛序端（0/1，1/1，1/0，0/0），形式上可以递归定义为0*：（PanOrder-extrema-0*； Pan 0*； {x, y | V-d(xy)=*0*； y=*f(0*)； R(x)=*0*}； 0*◦0*）&17．泛系对称观与泛对称&(The pansystems view of symmetry, pansymmetry)泛系对称观把对称理解为多变与少变的联系与转化，并泛化为泛对称的概念，使之具有跨学科的泛系理性，使之更具有哲理性并且形式上更为灵活多样，同时成为相对统一百科理法的多种泛系一元观中的一种具体方案。泛对称是下列不全独立的诸项目递归扩延形成的一种百科可络的范畴：(1)广义的、近似的、相对的对称；(2)动静关系、七易关系、多变(强变)与相对少变(弱变)或不变的系统、关系、联系或转化；(3)自由与约束的关系、联系或转化，数术关系；(4)序化(有序)与非序化的关系、联系或转化，广义信息与广义熵的关系、联系或转化；(5)繁简关系；(6)异同关系；(7)泛导取广义零值或无穷大值(广义极值，泛极)，泛导的限定，偏大或偏小的泛导与比例(集散关系)；(8)泛对称的系统、关系、泛系、复合、转化、五互与广义生成。用泛对称形式描述或显生的规律、原理也叫做泛系变分原理(阴阳泛导运泛极，泛导/泛系 = * 0*/PRR￠P￠ ，d(xy) = * 0*/PRR￠P￠)，它们可以是数理形式的，也可以是哲理、技理定性的形式。泛系数学对泛对称给出了许多典型的数学模型并进行了具体的研究。从泛系对称观来看，下列理法均为泛对称的特殊表现或具有泛对称的形式：守恒性、不变性、相对性、规律性、客观性、刚性、各向同性、均匀性、对立统一规律、质变量变规律、否定之否定规律、系统性、整体性、周期性、螺旋性、稳定性、分叉、突变、怪引子、不动点定理、相似性、模拟、拓扑性、同态、同构、同调、同余、同位、等价性、相容性、自返性、传递性、同一性、可变换性、公因性、缔合律、全息性、重演性、存在性、关键性、敏感性、普适性、现象与本质、内容与形式、必然与自由、可能与现实、各种各样的方程与变分原理，等等以及它们的理法推广。万事万物、百科千题均有这种那种的泛对称缩影或形式与理法，一种泛对称破缺失落了，又还有另外形式的泛对称。泛对称是事物变中有所不变，不变中又有所变的规律性范畴。泛对称显生是建模、求解、简化、相容化、找寻规律、悟道、建立公理系统、事物运筹、大系统辨证施治等等带共性的方法论原则，也是百科理法典型的表现形式。泛系理论具体概括、建构、研究与显生了许多泛对称理法。泛对称或明或暗地蕴涵了泛极或者泛系变分原理/泛系变分运筹/泛导泛极巧运筹。几种泛对称的典型模型：五变模式（5V ——相对的弱变 Vw、中变 Vm、强变 Vs、不变 Vi、协变 Vc） 与参量泛权 W 或者参变 VP&的关系或者函数关系。六变模式：6V五变加参变 VP。泛对称另外的模式有： f(Vw,Vm,Vs,Vi,Vc,W) = 0；f(6V) = 0；f(5V,W) = 0；f(Vw,Vm,Vs,Vi,Vc,W) = 0；f(Vw,Vm,Vs,Vi,Vc,VP) = 0；f(6V) =* 0*。附录&&泛系变分运筹：泛对称与力学方法传统的对称性指在某种变换下不变的性质（一种可以特化诠释的泛系变分原理或泛系变分运筹）。例如球绕球心运动产生的变换并未改变球，圆柱绕中轴转动并未改变圆柱，这些都是对称性。但有许多对称性人们并不明知而化归其它属性。例如，周期性是一种经一定时间平移而不变的对称性，等价性是事物交换后“价值”不变的对称性，平权性是事物权价不变的对称性，力学中的相对性是指一定参考系变换有关规律或方程的不变而形成的对称性，力学中的刚性是指变换中两点距离不变的对称性，一个代数方程式的系数对方程式的诸根间的次序排列更换是不变的因而也有一种对称性，等等。但是在数学中的对称性还进一步纯化，要求变换抽象为元素，这些元素的全体成功集合，这个集合要是一个群，也即连续进行两次变换而成一种新的变换，这种广义的“乘法”满足封闭性与结合性并且有单位元素(幺元素)和逆元素。假若我们对变与不变都推广一点，容许相对性、近似性，就可把对称概念更为活化与泛化而成为泛对称的概念（一种可以特化诠释的泛系变分原理或泛系变分运筹），它包括多变与少变的联系与转化，包括自由与约束的有机结合，自然也包括变中相对的不变或少变以及不变、少变中的相对多变。繁简关系、异同关系、动静关系以及它们的联系、转化及广义系统可看成泛对称的一种典型形式。泛对称间的转化与泛对称抽象作为元素而成功的广义系统则可看成更复杂的泛对称。泛对称中的变化不一定是群，它可以是半群、泛环或其它广义系统。而最简单的变化可以用二元关系来描述，甚至可以用泛系异同关系中的诸拟异模型来刻划。泛对称中的相对少变或不变性可用拓扑学及其推广的近邻来表示，也可用二元关系或泛系异同关系中的诸拟同模型来刻划。自然，泛对称包括近似的、相对的、不完全的对称性、均匀性、各向同性、相对性、周期性、守恒性、刚性、惯性、螺旋性、突变渐变关系、相容性、结合性、分配性、可交换性、同位性、趋同性、封闭性、线性、独立性、解耦性、协变性、共源性、共原性、共软性、共硬性、共模性、公用性、普适性、共形性、共影性、重演性、全息性、相似性、同态性、同构性、同余性，等等。系统性的泛系模型是广义系统的软硬兼设性，其中广义软件可看成一种加耦，看成对广义硬件的一种广义约束，也是对多变的共硬系统的一种选择，因而也在形式上有一种泛对称性。而规律性是与一定的相对普适性联系，因而也有形式的泛对称性。泛系意义下的模拟性是一种典型的泛对称性，特别是广义系统在转化下广义软件的相对不变性或相容性。最典型的对称性及其推广就是与繁简关系相联系的。在实际问题的处理中，球对称、轴对称、镜对称、置换对称往往可把高维的问题降维，使多变的事物相对少变，因而便于建模与求解，握简驭繁。我们可以连续介质力学中的弹性理论为例。Cauchy创建的弹性理论由15个方程组成：3个静力或运动方程，6个几何方程，6个物理或本构方程。15个方程也有15个未知量：6个应力分量，6个变形分量，3个位移分量。这是个3维问题，表观上是一抽象的15维空间的问题，还要满足某些边界条件。相当于一种可以特化诠释的泛系变分运筹问题：15个方程本质上是一种特化诠释的泛系变分原理的泛导方程，要满足某些边界条件相当于大善遗憾巧显生的遗憾原则制约。实际上，这种一般的弹性力学问题（泛系变分运筹问题）是很难求解的，因而需要引入各种各样的对称条件或泛对称条件来简化降维求解，也就是需要引入各种各样的另外直观的、具有特殊背景的、简化强化抓关键的泛系变分原理或者泛系变分运筹形式——特化诠释的泛对称，从而发展了各种各样的应用弹性理论。一种典型是平面应力的情况，它是在沿某方向平移(形式平移群)时应力不变的一种对称简化。这时所有应力与一平面平行，例如当作用于一薄板(梁，杆)的边缘的力与板的平面平行，且均匀分布于板的厚度内时就属这类典型。在这情形中，在板的两表面内的沿平移轴向的3应力分量均等于零，并可以假设沿板的厚度内亦等于零，其它3个应力分量可以很自然地假设与平移轴向无关，即沿板的厚度为常数。这时弹性方程就约化为8个未知量的8个方程。若体积力仅限于为物体的重量，这就是另一种对称性，即体积力在垂直于重力方向的面内(一种平移群)其分量是不变的，而且为零，而沿重力方向的分量(另一种平移群)也是不变的。这种对称性的引入，就可把弹性理论变成为3个未知量的3个方程。若再进一步加上其它对称性，例如构形为圆环、圆盘以及其它轴对称性，则弹性方程还可约化为一个未知量的方程。传统弹性理论典型的对称性简化还有所谓平面变形、轴对称应力分布的旋转体、单向拉伸与压缩、纯弯曲与纯扭转，等等。但是这些简化模型仍不够处理实际上遇到的材料构件，因而需发展其它的近似或应用的弹性理论，它们的简化求解方案往往要把对称概念引申为泛对称。为了更好地了解泛对称这一概念，我们具体地来讨论近代应用弹性理论的特点。首先，在所有的应用弹性理论或近似弹性理论中，所有的应力及与应力相应的变形，很明显地可以区分为主要的及次要的(一种泛序关系)。次要的应力与变形可认为与主要的相比为非常的小，而且可以略去次要的应力在主要应力方面所引起的变形的影响。但这并不是意味着次要的应力和变形可一般地自计算中删除；只是略去了主要和次要的相互影响。这就叫做静力假设。它表明一种解耦性、相对独立性的泛对称，是一种不太正规的变中有所不变。假设。在这些假设中，故意略去在位移及变形图案中次要应力的特点而提供简化了的变位的图案。这里对变位假设是由次要应力的泛对称派生出来的另一种泛对称形式。但在具体问题中，变位假设的形式又有某种泛对称性，特别是多变中的少变性。例如对于实心截面细杆的弯曲理论就有平面截面假设：截面平面性在变中不变。对于平板与薄壳的弯曲理论就有平面法线假设：中平面的法线在变中不变。对于薄壁杆的弯曲则采用截面周界不变形的假设。对于圆柱扭转我们可以利用圆周不变和周距不变的泛对称性。在长棱柱形折板与薄壳的研究中，截面形状不变的假设使理论变得较易处理，而对于不太长的就采用纵向弯矩和扭矩为零，以及横向伸长和剪切为零的假定。变与不变、多变与少变、变与相对不变的联系形式是很多的。我们在动静关系分析中提供了许多模型。传统分析数学是用函数(映射)与导数或偏导数来拟化这类联系的。偏导数为零或相对很小就体现了自变量多变与因变量少变，从这一角度看，驻值性、极值性就是一种特化的泛对称性。极值性与优化性由于描述了一种泛序关系(大小关系)的相对不变性，这从另外的角度刻划了它们的泛对称性。传统的导数是描述变化的比例的主要线性部分的，因而是一种泛对称的分析工具或标志。对一般非数系论域或不便用数系表示的对象，泛导的概念就更便于应用。泛导的限定就可用来描绘一些典型的泛对称或一些典型的多变与少变的联系。定理1&&设 qÎE[A]，对于商转化 fq ì A×(A/q)，有 fq’(q) = (fq-1◦ fq)(2) = {(Ai，Aj) | Ai，Aj∈A/q，aÎA/q，Ai∩a≠F，Aj∩a≠F}，特别是 q ÎE[A] 时，fq’ (q) ì I(A/q)。定理2&&设 g ì A2，g ì qÎE[A]，则 fq’(g) ì I(A/q)，特别是 q = d1(g)。定理3&&设 f：A ® B，g ì A2，g ì f◦f-1，则 f ’(g) ì I(B)。定理4&&设 f ì A×B，g ì A2，q = d1(f ’(g))，ψ= f ◦fq，则ψ’(g) ì I(B/q)。这些定理相当于偏导数为零这种泛对称的一些泛化模型，它描述原型的多变与影系统、商系统、间接商系统中的少变或相对不变的联系以及联系的具体条件。因而在各种转化、关系或模拟中，只要部分有投影、商化或间接商化的成分，就会有某种多变转少变的泛对称性。因此，鸟瞰、显微与许多泛转化都潜含有泛对称性(显微相当于对限定之外的对象商化)。从这些泛化模型我们也可以看到泛对称与简化的联系：泛对称与用影系统、商系统或间接商系统来相对表征形系统、原型积系统、间接积系统以及二元直积或关系等等，都是共生的。除开六变泛对称和泛系变分原理/泛系变分运筹直接阐述的泛对称外，下面我们再介绍其它泛对称的模型。G(*)&泛对称&&设 G 为任何给定的集合，定义 G(2，1) ={(f，D)|fÎP(G2)，DÎP(G)，D◦f ì D}，G(1，2，1) = {(D，f，E)|D，EÎP(G)，fÎP(G2)，D◦f ì E}。 则 G(2，1)，G(1，2，1) 或 P(G(1，2，1)2) 的子集叫做 G(*) 泛对称。异同泛对称&&&P(Y[G]×Y[G’]) 的子集叫做异同泛对称，这里 G，G’为任二给定的集合。Y[*],Y[*] 为相应的异同泛系模型。已经介绍过的一些关于子集、广义软件、泛系关系的囿变或不动性的定理大都属于上面两种类型的泛对称性定理。下面再介绍另一类型的囿变定理。定义&&设 f ì G×G’, D∈P(G↑J)，则定义 D◦(f, J) =∪(Πxj◦f(jÎJ))((xj) ÎD)。 并定义 F(f, G, J) = {D | EÎP(G↑J)，D=E◦(f&t&,J)}。定理5&&若 fÎP(G2)，DÎF(f，G，J)，则 D◦(f,J) ì D。 特别是我们有 F(f, G, {1}) ì &G(2, 1)，而对 DÎF(f，G，{1，2}), 我们有 f’(D) ì D 。定理6&&若 fÎP(G2)，f&t&≠G2，则至少存在一 DÎF(f，G，J) 使得 D ≠ G↑J 。定理7&&若 fÎP(G2)，f ì f◦f&t，则对 DÎF(f，G，J)，我们有 D◦(f, J) = D 。定理8&若 fÎP(G2)，f ì f◦f&t，f&t&≠ G2，则至少存在一个 DÎF(f, G, J) 使得 D ≠ G↑J，并且 D◦ (f，J) = D 。( C, F, D)&泛对称&&令 U，S，T 为一些集合，F ì P(U2)，C ì U↑S，D ì U↑T，而 q：F → P((U↑S)×(U↑T)) 是某给定的映射，则性质 C◦q(f) ì D(fÎF) 就叫做 (C，F，D) 泛对称。直观上的繁与简有相对性与多义性。例如多变为繁，少变为简；也可以是内外广义软件多为繁，少为简；还可以是以方便与否为简繁根据，不管它多变与否也不管它广义软件多少。我们把繁简关系作为泛对称的特型，就可以把泛对称同时作为《易经》三易(不易、变易、简易)及对称概念的统一引申与推广，并作了一种有一定泛系六性或者泛系理性的泛化定型。关于泛对称和有关的特化诠释的泛系变分原理与泛系变分运筹的许多论识可以参考《泛系理法》的诠释。&18．泛系算子(Pansystemss operators)指一类能把一般泛系、泛权关系变换为泛极或泛系关系(特别是泛系异同关系/泛极、泛关系、模拟关系)而具体可计算的转化，它们为具体处理泛系提供中介，使泛关系原则、泛系关系四互原则以及泛系聚类分析、泛系串并聚类分析和泛系转化理论更好地用于一般泛系。一类常用的泛系算子是把二元集论关系变为相容关系或等价关系的转化。设二元关系为g，g ì G2&，G为论域，G中的对角关系为I(G) = ｛(x,x) | xÎG｝, g 的反关系为g-1=｛(x，y) | (y，x)Îg｝，g的传递包gt定义为g∪g(2)∪…，这里g(2)&= g◦g，g(n+1)=g(n)◦g，◦ 表示复合，g的补关系为gC&= G2-g，这时有11种把g变为G中相容关系(具有自返性I(G) ì f与对称性f = f-1的关系)的所谓相容化算子εi，i = 0,1,…，10，具体定义如下：ε0(g) = max｛f | f ì g, f为相容｝，ε1(g) = g∪g-1∪I(G),ε2(g) =ε1(g∩g-1)，ε3(g)=ε1(gt∩g-t)，ε4(g)=ε1(g◦g-1)，&&ε5(g) =ε1(g-1◦g),&&&εk+5(g)=εk&( gC&)，k = 1, 2,…，5。&另外有22种把g变为G中等价关系(具有自返性、对称性与传递性f(2)&ì f的关系)的所谓等价化算子δi，i=0,1,…，22，具体定义如下：δ0(g) = max｛f | f ì g，f为等价关系｝，δj&(g)=&&［εj(g)］t，j = 1，2，…，10，t表示传递包，δk+11(g) =δ0(εk(g))，k = 0,1,…，10。其中ε3(g)=δ3(g)。为了对泛系算子有比较深入的理解可以参考泛系论关于泛系聚类分析(Pansystems clustering analysis) 、泛系对偶转化(Duality transformation) 和泛系解耦原理(Pansystems discoupling principle)的论述，例如参考《泛系理法》的诠释。泛系算子、泛系聚类分析、泛系对偶转化、泛系解耦原理及它们的运转均可以看成是某种特化诠释的泛系变分原理或者泛系变分运筹。&19.&不动泛