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f(x)=x/tanx求间断点及类型
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∵y=x/tanx∴x=kπ,x=kπ+π/2 (K是整数)是它的间断点∵f(0+0)=f(0-0)=1 (K=0时）f(kπ+0)和f(kπ-0)都不存在 （k≠0时）f(kπ+π/2+0)=f(kπ+π/2-0)=0∴x=kπ (是不为零的整数）是属于第二类间断点,x=0和x=kπ+π/2 (K是整数)是属于可去间断点补充定义：当x=0时,y=1.当x=kπ+π/2 (K是整数)时,y=0.原函数在点x=0和x=kπ+π/2 (K是整数)就连续了.首先,分母tanx在-π/2,π/2的两个个点的极限都不存在；其次,分母tanx（在x→0时）极限等于零,也不能由此说函数的极限就存在】 f(x)=x/tanx在(-π,π)范围内的间断点有三个：①x=0,此时分母等于零； ②x=-π/2,此时分母没有定义； ③x=π/2,此时分母没有定义.它们都是可去间断点,这是因为：①x→0,f(x)→1； ②x→-π/2,f(x)→0； ③x→π/2,f(x)→0.
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问题描述：
求间断点及其类型：f(x)=(x^2-1)/(x^2-3x+2)如题.我刚接触微积分,能不能把判断间断点是多少及其类型的过程详细说一下.纠结中……
问题解答：
这题出的不对,本题没有间断点,其他问题我都在你另一个提问中回答了
我来回答：
剩余:2000字
这是个连续函数,没有间断点.一、要搞清什么是间断点,就要先弄清楚什么是连续,连续需要满足3个条件：1.f(x)在x=x0点有定义2.x--->x0时,f(x) 的极限存在3.x-->x0时,f(x) 的极限存在 ,且 极限值=f(x0)只要不满足上边三个条件的任意一个,此点就是间断点二、间断点有两类,即第一类间断点,第
∵右极限f(1+0)=lim(x->1+)(2x-1)=2*1-1=1左极限f(1-0)=lim(x->1-)[sin(x-1)/(x-1)]=1 (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1)又f(1)=0∴根据间断点分类定义知,x=1是函数f(x)的可去间断点.
这是个连续函数,没有间断点.一、要搞清什么是间断点,就要先弄清楚什么是连续,连续需要满足3个条件：1.f(x)在x=x0点有定义2.x--->x0时,f(x) 的极限存在3.x-->x0时,f(x) 的极限存在 ,且 极限值=f(x0)只要不满足上边三个条件的任意一个,此点就是间断点二、间断点有两类,即第一类间断点,第
1）x-0时,lim(sinx/x)=1原式=arctan（1）=π/42)令4x^2-1=0x=±1/2,都是间断点,可知是第二类间断点里的无穷间断点 再问： 能加下我的QQ吗？，想问些细节性的问题~
再问： 谢谢你
4.x=±1limy=∞所以是无穷间断点；x=0,limy=0所以x=0是可去间断点.5.x=0limy=limarctan∞=±π/2x-》0+,极限=+∞x->0- ,极限=-∞所以x=0 跳跃间断点. 再问： 第四题里x=0不是就没意义了嘛再问： 我最主要是不知道这种题目怎么做 再答： 间断点处，未必有意义如f(
n趋于无穷f(x)=[x^(2n+2-1)/(x^(2n)+1)]f(x)=-1 0
当x-->0时,lim(x-->0)e^(x/sinx)=e,所以x=0是函数的可去间断点.当x-->2kπ+π+时x/sinx-->+∞,所以lim(x-->2kπ+π+）e^(x/sinx)=+∞所以x=2kπ+π 是函数的无穷间断点.
f(x)=cos1/(x-1) 只有一个间断点,就是当X=1时,函数分母没有意思.f(x)=tanx/x 有无数个间断点,当X=0时或当X=2Kπ+ π/2 函数无意义 再问： 就是当函数无意义的时候的点就是间断点了吗，比如分母为0这种，那分类呢？这个函数是可去，跳跃，无穷，振荡中的哪一个？再问： 就是当函数无意义的时
设2x=y 则f(y)=1/2y的平方-3/4y则f（x）=f（1/2y）=x的平方-3/2x
e^(1/(x-1)) x>0 x≠1x负向趋于1 e^(1/(x-1))的极限为无穷 （不存在）x正向趋于1 e^(1/(x-1))的极限为0 x=1 为无穷间断点x=0时,ln(1+x) =0x趋于0时 e^(1/(x-1))的极限为1/e≠0 x=0为跳跃间断点综上所述：x=1 为无穷间断点x=0为跳跃间断点
a=1,b=2.考察函数在间隔点处的连续性
f(x)=ln(1+2x)^(4/x)f(x)=4[ln(1+2x)]/xlimf(x) x.0+=4lim[ln(1+2x)]/x x.0+分子分母同时趋于0,用洛不塔法则,分子分母同时求导:=4lim[2/(1+2x)]/1 x.0+=4*(2/(1+0))=8limf(x) x.0-=4lim[ln(1+2x)]
F(x)=lim(x→0)〖1/(1-e^(x/(x-1)) )〗=lim(x→0)1/(-x/(x-1)) )=lim(x→0)(1-x)/x因此是无穷间断点 再问： 那 x趋于1 的时候呢。。。 再答： x→1-，x/(x-1)→-∞，1-e^(x/(x-1))→1，原式极限是1 x→1+，x/(x-1)→+∞，1
（1）连续区间为（0,+∞）,间断点为x=0,为第一类间断点 （跳跃间断点）.左极限为-1,右极限为1,所以是第一类间断点中的跳跃间断点（2）连续区间为(-7,+∞）,间断点为x=-7,为第二类间断点（无穷间断点）.左极限为-∞,右极限为-8,所以是第二类间断点中的无穷间断点.（3）连续区间为（1,+∞）,间断点为x=
∫(0~y)∫(y~x)3x dxdy 0
连续区间(-无穷大,－1)(－1,0)(0,1)(1,无穷大).－1,0,1是间断点.只有1是可去间断点,令f(1)=0.5即可. 再问： 请问为什么答案说是：1为可去间断点，0为跳跃间断点，-1为无穷间断点，能详细说明一下吗 再答： 在1处，左极限等于右极限，只是函数值不存在，只需定义恰当的函数值即可连续。0处，左极
cosθ=(-t^)/(+t^),tanθ=t/(-t^).法二.几何法 由斜率公式把k=f(θ)=(sinθ-)/(cosθ-)看成单位圆上的动点p(cosθ,sinθ)与定点a(,)连线的斜率.问题转化为求k(ap)的最值.由平面几何知,从点a向单位圆引两条切线,其斜率为
x^2-3x+2 = (x-1)(x-2) = 0 => x=1, x=2x->1- , 1/( x^2-3x+2) -> +∞, arctan(1/x^2-3x+2) -> π/2x->1+ , 1/( x^2-3x+2) -> -∞, arctan(1/x^2-3x+2) -> -π/2=》 x=1 为第一类跳跃间
也许感兴趣的知识2018考研数学二大纲原文（文字版）
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下面是中公考研小编整理的2018考研数学二大纲原文文字版，以供各位考生参考。
(本文来源中公考研数学研究院，转载请注明出处)
考试科目：高等数学、线性代数
考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
三、试卷内容结构
高等教学约78%
线性代数约22%
四、试卷题型结构
单项选择题8小题，每小题4分，共32分
填空题6小题，每小题4分，共24分
解答题(包括证明题) 9小题，共94分
一、函数、极限、连续
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：
函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系。
2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系。
6.掌握极限的性质及四则运算法则。
7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。
9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型。
10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。
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f(x)=1/x^4-1的间断点及间断点的类型
来源：互联网 &责任编辑：王小亮 &
设f(x)=4^x/(4^x+2),则f(1/2011)+f(2/2011)+...+f()=为f(a),f()为f(1-a)则:f(a)+f(1-a)=4^a/(4^a+2)+4^(1-a)/[4^(1-a)+2]=4^a/(4^a+2)+4/[4+2*4^a]=4^a/(4^a+2)+2/[2+4^a]=(4^a+2)/[2+4^a]=1所以原式=1*(2010/...已知函数f(x)=【1-4&#47;(2a^x+a)】(a&0且a不等于1)是定义在R上...1.因为f(x)定义在R上的奇函数所以f(0)=0则a=22.所以f(x)=1-2&#47;(2^x+1)因为2^x0,所以2^x+11,所以0<2&#47;(2^x+1)-2&#47;(2^x+1-2所...已知f(x+1)=x^2-3x+2,求f(x)=x+1=(x+1)^2-5(x+1)+6所以有f(x)=x^2-5x+6解法2:令x+1=tf(x+1)=x^2-3x+2=(x-1)(x-2)=(x+1-2)(x+1-3)f(t)=(t-2)(t-3)所以f(x)=(x-2)(x-3)=x^2-5x+6解法3:令t=x+1,则x=t-1,...求函数f(x)=x+4/x在x∈[1,3]上的最大值与最小值?解:f(x)=x+4/x对其用均值不定时,有x+4/x&=4,当且x=2时有最小值。不知道你是否熟悉x+1/x的图像,应该是先减后增的,在这他在x=2是有最小值,所以这时我们只需把1和3带入函...设f(x)=(4^X)/(4^x+2),若0f(x)=4^x/(4^x+2)=(4^x+2-2)/(4^x+2)=1-2/(4^x+2)故(1)f(a)+f(1-a)=1-2/(4^a+2)+1-2/[4^(1-a)+2]=2-{2/(4^a+2)+2/[4/4^a+2]}=2-{2/(4^a+2)+4^a/(2+4^a)}=2-{(2+4^a)/(4^x...f(x)=1/x^4-1的间断点及间断点的类型(图3)f(x)=1/x^4-1的间断点及间断点的类型(图5)f(x)=1/x^4-1的间断点及间断点的类型(图8)f(x)=1/x^4-1的间断点及间断点的类型(图10)f(x)=1/x^4-1的间断点及间断点的类型(图12)f(x)=1/x^4-1的间断点及间断点的类型(图14)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:f(x)=1/x^4-1的间断点及间断点的类型我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:设f(x)=(4^X)/(4^x+2),若0f(x)=4^x/(4^x+2)=(4^x+2-2)/(4^x+2)=1-2/(4^x+2)故(1)f(a)+f(1-a)=1-2/(4^a+2)+1-2/防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:已知f(x)=4^x/(4^x+2),求f(1/2013)+f(2/2013)+……+f()...fx=4^x/(4^x+2),f(1-x)=4^(1-x)/(4^(1-x)+2)=防抓取，学路网提供内容。除了x=-1,1以外都是连续的,只需看x=-1,1设f(x)=lg(1+2^x+4^xa)/3其中a属于r如果当x属于负无穷到1时,f(x...设t=2^x,x∈(-∞,1),则t∈(0,2),当x∈(-∞,1)时f(x)有意义,∴at^2+t+1&防抓取，学路网提供内容。lim x->-1- f(x)=1/((-1-)^4-1)=+无穷已知函数f(x)=4^x/(4^x+2)&1若x1+x2=1则f(x1)+f(x2)=4^x1/(4^x1+2)+4^x2/(4^x2+2)=[4^x1(4^x2+2)+4^x2(4^x1+防抓取，学路网提供内容。lim x->-1+ f(x)=1/((-1+)^4-1)=-无穷设函数f(X)=X+1/X的图像为C1C1关于点A(2,1)对称的图像为C...y)在f(x)图像上,设点(x,y)关于点A(2,1)的对称点为(x',y'),则点(x',y')在g(x)图像上。由中防抓取，学路网提供内容。左右极限有无穷,所以x=-1是第二类间断点设函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos^2(πx/8)+1,算的该函数最小正周...f(x)=√3sin(πx/4-π/3)函数y=g(x)与y=f(x)图像关于直线x=1对称,则f(1防抓取，学路网提供内容。对于x=1也一样,第二类间断点f(x)＝x是什么意思？问：如题答：f(x)是一个以x为自变量的函数，例如：y=x，也可写成f(x)=x，意思是一样的。f(a)=0，是说这个函数f(x)中，当x=a时，函数值为0因式定理就是找满足f防抓取，学路网提供内容。======以下答案可供参考======f(f(x))＝x+3/x+1求f(x)答：f(x+3)=-1/f(x)→f(x)=-1/f(x+3)f[(x+3)+3]=-1/f(x+3)=f(x)∴f(x+6)=f(x)所以，f(x)的周期是6防抓取，学路网提供内容。供参考答案1:已知函数f(x)=【问：已知函数f(x)=【8cos(π+x)+9sin^2(π-x)-13】/【2cos(2π-x)】(1)若f(m)=...答：函数f(x)=【8cos(π+x)+9sin^2(π防抓取，学路网提供内容。题目描述不清楚，如果f(x)=1/x^4-1，则f(x+1)什么意思?是不是等于y=x+1？？？？？问：f（x+1）是不是等于y=x+1？？？？？有道题是说f（x）的定义域是（1,2）...答：当然不是f(x+1)是复合函数，是y=f（t）和t=x防抓取，学路网提供内容。f(x)=1/x^4-1y=f(f(f(x))),f(x)可导,求y的导数答：令f(f(x))=u，u可导从而y'=f'(u)u',其中f'(u)是对f(f(x))这个整体求导数u'=f'(f(x))f'(x)所以y'=f'防抓取，学路网提供内容。f(x)=(1/x&#178;+1)(1/x+1)(1/x-1)求解f(X+2)=-f(X)怎么解周期问：他是R上的奇函数，f(x=2)=-f(x)他的周期怎么求解不来啊老师讲了好...答：先给X赋值，具体表达式具体分析。像这个问题就是先象X赋值为X+2，将X+2防抓取，学路网提供内容。间断点为x=0，为振荡间断点 奇函数满足的f(-x)=-f(x)是什么意思问：脑子短路，反应不过来，不要专业术语，谢谢答：就是在函数的解析式中，“用－x替换原式中的x所得的式子等于在原来式子前面添一个负号”比如f（x）＝x&#17防抓取，学路网提供内容。如果f(x)=1/(x^4-1)，则为什么f'(0)=f(x)-f(0)/x-0推出f‘（0）=f（x）/X...问：为什么f'(0)=f(x)-f(0)/x-0推出f‘（0）=f（x）/X？极限limf(x)=F(X+...答：解答：防抓取，学路网提供内容。f(x)=1/[(x&#178;+1)(x+1)(x-1)]#definef(x)x*xmain(){inta=6,b=2,c;c=f(a)...问：#definef(x)x*xmain(){inta=6,b=2,c;c=f(a)/f(b);printf("%防抓取，学路网提供内容。间断点为x=±1，为无穷间断点#definef(x)x*xmain(){i=f(4+4)/f(2+...问：有人说是宏替换能具体说说步骤和红替换吗谢了答：#definef(x)x*xmain(){i=f(4+4防抓取，学路网提供内容。供参考答案2:防抓取，学路网提供内容。x＝±1
第二类国外与我们气候不一样，生活习惯也不一样。我们应该具体问题具体分析。袜子可以保暖，如果天气转凉了就可以给宝宝穿上。也可以防止蚊虫叮咬，适当的时候也可以穿上。给宝宝买袜子的时候一定要买内面光滑的袜子，袜子防抓取，学路网提供内容。供参考答案3:先回答你的第一个问题，问这个户型有什么优缺点，首先次卧1的门对着洗面台不是太好，但是综合你的户型来说可能也只能这样了，不在意的也没有多大关系，因为如果把次卧1门改在电视墙那边既不好看电视墙也短了，这样防抓取，学路网提供内容。当x趋于0时，左右极限都不存在，所以x=0是第二类间断点不止是现在，在以前各个时期，都有很多爱慕虚荣的人。每个人或多或少都有虚荣心，相比来说女性的虚荣心要比男性更强。怎么理解“爱慕虚荣”呢？最简单的理解就是：脱离实际的一种物质追求（狭义上）。即：在经济条件防抓取，学路网提供内容。已知f(x)=4^x/(4^x+2),求f(1/2013)+f(2/2013)+……+f()...fx=4^x/(4^x+2),f(1-x)=4^(1-x)/(4^(1-x)+2)=4/(4+2*4^x)=2/(2+4^x)所以,f(x)+f(1-x)=1,原是=f(1/2003)+f()+f(2/2003)+f()+...+f()+f()=1001设f(x)=lg(1+2^x+4^xa)/3其中a属于r如果当x属于负无穷到1时,f(x...设t=2^x,x∈(-∞,1),则t∈(0,2),当x∈(-∞,1)时f(x)有意义,∴at^2+t+1&0,t∈(0,2),∴a&-(t+1)/t^2=-(1/t^2+1/t)=-(1/t+1/2)^2+1/4,1/t∈(1/2,+∞),∴a&=-3/4,为所求。已知函数f(x)=4^x/(4^x+2)&1若x1+x2=1则f(x1)+f(x2)=4^x1/(4^x1+2)+4^x2/(4^x2+2)=[4^x1(4^x2+2)+4^x2(4^x1+2)]/[(4^x1+2)(4^x2+2)]=[2×4^(x1+x2)+2(4^x1+4^x2)]/[4^(x1+x2)+2(4^1+4x2)+4]...设函数f(X)=X+1/X的图像为C1C1关于点A(2,1)对称的图像为C...y)在f(x)图像上,设点(x,y)关于点A(2,1)的对称点为(x',y'),则点(x',y')在g(x)图像上。由中点公式:x+x'=4,y+y'=2;所以:x=4-x',y=2-y';因为(x,y)在f(x)图像上,即y=x+1/x;所以:2-y'=4-x'+...
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请问，y=x／sinx的间断点，并判断其类型？
&#xe6b9;答题抽奖
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间断点：x＝0。类型：第一类可去间断点。详细解答：函数f(x)=x/sinx,在区间(-2π,2π)上,显然只有x= -π,0和π时,分母sinx=0,可能是间断点,在x= -π和π时,sinx=0,而分子x不等于0,故 x/sinx此时趋于无穷大,即x= -π和x=π是f(x)=x/sinx的无穷间断点而在x=0时,f(x)=x/sinx 在x=0处的左右极限存在且相等（都为1）,所以x=0是f(x)=x/sinx 的可去间断点。间断点定义：在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。可去间断点：属于非无穷间断点，表示存在极限，与之相对的是不存在极限，即跳跃间断点。去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。第一类间断点和第二类间断点的区别：函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在，而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在
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西域牛仔王
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西域牛仔王
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毕业于河南师范大学计算数学专业，学士学位， 初、高中任教26年，发表论文8篇。
显然函数的间断点都是 sinx = 0 的点，易得 x = kπ，k∈Z 。其中 x = 0 为可去间断点（因为极限为 1），其余为无穷间断点 。
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