记得高中的生物老师姓刘，他跟课本上遗传学奠基人孟德尔的照片特别像，我们私下里都叫他孟德尔&一次在楼道里我们三四个人遇见了他，每个人都很自然的打招呼：孟老师。老师面带微笑很客气的对我们点头，然后我看到他的笑容慢慢僵住一点点变成了一脸懵逼的表情
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https://img2.cache.netease.com/f2e/wap/common/images/weixinfixed1200low.jpg【高中生物】一见基因型就懵？牢抓题干条件，教你巧推遗传题概率计算-学习考试视频-搜狐视频
【高中生物】一见基因型就懵？牢抓题干条件，教你巧推遗传题概率计算
推荐出品人我来说个算是段子的哈，坐标江苏……&br&高三期初考试，化学突然按照高考标准出卷，直接结果是挂了一大片，我70+班级第二，第一是搞化学竞赛的90+（满分100）&br&然后痛定思痛，我逐渐发现了一个真理&br&&blockquote&&b&其实化学是门文科&br&&/b&&/blockquote&后来化学复习就专门背笔记，把试卷上习题上考到的冷门知识抄进笔记里，高三从此全程A+
我来说个算是段子的哈，坐标江苏…… 高三期初考试，化学突然按照高考标准出卷，直接结果是挂了一大片，我70+班级第二，第一是搞化学竞赛的90+（满分100） 然后痛定思痛，我逐渐发现了一个真理 其实化学是门文科 后来化学复习就专门背笔记，把试卷上习题上…
追随张女神@qweytr的脚步，开学了不水知乎~(～￣▽￣)～，距离高考还有不到百天，同学们加油吧，这里给出的都是奇技淫巧，不过对高考还是基础最重要。我那一年安徽高考，练习不少电磁运动力的大综合题的技巧(常见的压轴)，结果压轴题没考，考了万有引力，许多人估计当场懵逼，被水淹没不知所措……还是那句话，高考是盒巧克力，你永远不知道下一年的题，会有多黏牙！基本功精通就已经可以保证理综270数学135了，技巧是省下时间冲高分的，基础不牢，地动山摇！！&br&&br&多图预警！再次更新，一些口诀，仿射，不动点！&br&&br&//////////假装有分割线///////////&br&我也来个圆锥曲线的吧，仿射变换法，椭圆题经常会出现相切判定，某个面积最大值的情况，这时直接联立求解式子有些麻烦，可以这么做，，，打字好累，一会补图&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/be4e2dcb6611eff62b3a9_b.jpg& data-rawwidth=&1032& data-rawheight=&581& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1032& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/be4e2dcb6611eff62b3a9_r.jpg&&&/figure&&br&再来个补充版的……不要吐槽字丑⊙﹏⊙&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/7e7ce2d1724f5faa95cf4d1bf20c2e70_b.jpg& data-rawwidth=&1032& data-rawheight=&581& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1032& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/7e7ce2d1724f5faa95cf4d1bf20c2e70_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/095ea7b78d2add_b.jpg& data-rawwidth=&1032& data-rawheight=&581& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1032& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/095ea7b78d2add_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/76e1ce2f1e590cb7e4f73d_b.jpg& data-rawwidth=&1032& data-rawheight=&581& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1032& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/76e1ce2f1e590cb7e4f73d_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/fda97d61c0ead7070f1dff_b.jpg& data-rawwidth=&1032& data-rawheight=&581& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1032& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/fda97d61c0ead7070f1dff_r.jpg&&&/figure&&br&/////////////////////////////////////////////////再次假装有分割线///////////////////////////////////////////////////////////////&br&不动点法主要是数列里面出现的，在浙江15年，安徽09,12,14年都考过，用不动点可以轻松解决……关键是，不动点可以伪装成数学归纳法，从而直接用的！&br&先说到这，我去手写去了，一会补图……&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/5a26b3a45837fcd53fea72d_b.jpg& data-rawwidth=&4128& data-rawheight=&2322& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&4128& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/5a26b3a45837fcd53fea72d_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/4af86cc8cb9ec7e_b.jpg& data-rawwidth=&4128& data-rawheight=&2322& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&4128& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/4af86cc8cb9ec7e_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/4ad5f22dbc_b.jpg& data-rawwidth=&4128& data-rawheight=&2322& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&4128& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/4ad5f22dbc_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/b8b32cb9_b.jpg& data-rawwidth=&4128& data-rawheight=&2322& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&4128& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/b8b32cb9_r.jpg&&&/figure&我是不会说我不会调整图形的……侧一侧身子看吧╮(╯▽╰)╭&br&&br&——————————换一种分割线————————————&br&&br&口诀是关于化学里电离水解的，这类题目常涉及到弱酸的电离/弱酸盐的水解/多元弱酸酸式盐的电离和水解。常涉及到的酸类的酸性强弱顺序为:亚硫酸，磷酸，氢氟酸，甲酸，苯甲酸，乙酸，碳酸，氢硫酸，次氯酸，氢氰酸，苯酚，硅酸。&br&ps:这个排序中氢硫酸和次氯酸的排序不确定，不过影响不大&br&先上口诀，来跟我一起，把我们老师写的这个打油词背下来。&br& 柳林&br& 天朝:张老师&br& 赴甲奔乙，探柳绿，青纷归。&br&赏析and翻译:这首词描绘了一个热爱春光而又率性自然的死宅形象。词中主人公从一个地方(甲地)跑到另一个地方(乙地)，意旨他四处寻找，希望能够欣赏春天初绿的杨柳，然而他看到的柳树都已经深绿发青了，只得落寞归去(继续死宅)。(这是我胡扯的，只要把词记住就好，别管太多)&br&&br&词的词牌和内容就是口诀了，每个字分别对应上面排序中的一个酸，酸的强弱就是这样拍下来了。&br&特别注意的一点是，碳酸氢根的酸性小于苯酚的酸性，所以会发生那个反应……&br&这个酸性表从前往后就是电离程度的顺序大小，从后往前就是其对应的酸根的水解程度的顺序大小。&br&&br&时隔一年多以后再补充……当年看这个的考生现在都已经学起高数，对这些方法看不上眼了吧 (??? )，不过为了后来人，再补充说明一下，看评论区里的总结一下:&br&关于仿射变换，高中时所能用到的基本上也就直线与椭圆相交然后求一个三角形最大面积问题，照猫画虎就好&br&关于不动点，图上的作图顺序是:先在x轴找到a1，然后利用函数f(x)，在y轴上找到a2，再利用y=x对称操作，在x轴上找到a2，再利用函数f(x)，在y轴上找到a3，再把a3对称到x轴上执行下一步操作，自己动手画一画就明白了，在前半段区间你会发现，一直画下去，会越来越接近f(x)与y=x的交点，即所谓不动点，在后半段区间，不断执行操作会越来越发散，但是依然满足数列递增
追随张女神@qweytr的脚步，开学了不水知乎~(～￣▽￣)～，距离高考还有不到百天，同学们加油吧，这里给出的都是奇技淫巧，不过对高考还是基础最重要。我那一年安徽高考，练习不少电磁运动力的大综合题的技巧(常见的压轴)，结果压轴题没考，考了万有引力，许…
7看到各路大神写得这么爽，我也来写一点奇技淫巧吧。。。虽然现在看来都是那么的显而易见不值一提&br&&br&立体几何&br&建系求平面夹角余弦值时，算好了法向量用夹角公式求到了一个数，却不知道是正是负？自己空间想象能力堪忧不说，做了那么久的题想看那恶心复杂的要死的图来判断脑子不烧了？&br&&br&只要让两个法向量竖坐标符号相反，即保证一个法向量从上往下插入平面，另一个法向量从下往上插入平面，噫，做完啦&br&============我是分割线=============&br&1月28日7:33PM的更正，感谢@&a href=&http://www.zhihu.com/people/jiaheng-shang& class=&internal&&qwerty&/a&&br&&br&回复 qwerty ：不是。。其实我之前表述得有些问题，让两个法向量竖坐标异号其实只在夹角大于π/2才成立，对于小于π/2，两个法向量竖坐标还居然是同号。。（有些日子没做了画了个图确认了一下发现前面写得不太对 等会我改一下答案），不过后面那句“一个法向量从底面插上去和另一个从上面插进底面”是屡试不爽的。。 &br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/98fec0c08bdefaf3a8d1_b.jpg& data-rawheight=&606& data-rawwidth=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/98fec0c08bdefaf3a8d1_r.jpg&&&/figure&&br&&br&（手机党别怪我伤害脖子。。）&br&============分割线完毕============&br&&br&还是立体几何&br&求证某点在某空间直线上？求证某点把某一空间直线成比例分？尼玛这是要我求空间直线方程的节奏？难不成还要我掉过头用传统法证？&br&&br&某次周测里灵机一动，把某点所在的向量拆成两个已知的向量，再用一下向量共线充要条件，噫，这不共线了嘛&br&后来发现这简直是通法，参考答案里那些用传统法绕半边天的简直弱爆了！&br&算成比例有一个烦人的方程组？&br&某次做完学校发下的模考高考立体几何专题，发现带入2，3 ，根号2，根号3，根号5 检验，算完&br&&br&&br&多项式类数列放缩&br&把分母拆了n次，算出来的数字还是比要证的数字大啊！&br&&br&某次模考讲评课上老师讲了一个方法：通过构造一个能裂项相消的分式（通分后其实就是原来分式的分母减去一个常数A），再通过待定系数法（分母分别是Bn-C和Bn+D），强制裂项后比较一下系数 常数 目标数字，确定那些字母，卧槽，简直神了，答案那些神来的减去1/16啊1/64是这么来的！&br&=====================1月29日更新=====================================&br&应知友@&a href=&http://www.zhihu.com/people/tan-si-ying-23& class=&internal&&谈思颖&/a& 要求我就写一些具体方法吧。。。这里我顺便写一下我当年是怎么学做这类题的思考历程吧。。不喜欢的可以跳过直接看后面。&br&我们就先来看几个栗子。。。&br&1、求证&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bk%5E2%7D%7D++%3C2& alt=&\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{k^2}}
&2& eeimg=&1&&&br&（一轮复习刚好复习到数列，在做题目回味一下没动了一两个月的题型）&br&&br&这还不容易吗，就是要证明&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5CSigma+%5Cfrac%7B1%7D%7B4n%5E2%7D%3C+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+& alt=&\Sigma \frac{1}{4n^2}& \frac{1}{2} & eeimg=&1&&嘛，直接&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B4k%5E2%7D%3C+%5Cfrac%7B1%7D%7B4k%5E2-1%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2k-1%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%2B1%7D+%29& alt=&\frac{1}{4k^2}& \frac{1}{4k^2-1}=\frac{1}{2}( \frac{1}{2k-1}-\frac{1}{2k+1} )& eeimg=&1&&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5CRightarrow+%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2k-1%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%2B1%7D++%7D+%3D1-%5Cfrac%7B1%7D%7B2n%2B1%7D%3C1& alt=&\Rightarrow \sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{2k-1}-\frac{1}{2k+1}
} =1-\frac{1}{2n+1}&1& eeimg=&1&&，后面我都懒得写&br&&br&&br&------------------------------------------------(1月31日修改）-------------------------------------------------------------------&br&感谢@&a href=&http://www.zhihu.com/people/tan-si-ying-23& class=&internal&&谈思颖&/a& 、@&a href=&http://www.zhihu.com/people/gou-fu-77& class=&internal&&苟富&/a&，原例2是个错题。。。。（╯o口o）╯╧╧对例2做出了改动，增加了3.5.。。&br&&br&2、求证&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bk%5E2%7D%7D++%3C%5Cfrac%7B33%7D%7B20%7D+& alt=&\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{k^2}}
&\frac{33}{20} & eeimg=&1&&&br&（某次周测中）&br&&br&咦，这好像还真有点难度喔，难道是拆成&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7Bk-1%7D+-%5Cfrac%7B1%7D%7Bk%7D& alt=&\frac{1}{k-1} -\frac{1}{k}& eeimg=&1&&？尼玛k=1的时候岂不&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B0%7D+%E4%BA%86%E5%90%97& alt=&\frac{1}{0} 了吗& eeimg=&1&&了吗&br&（苦思冥想……）&br&哦！第三项开始再放缩不就好啦&br&k=1,2时，显然成立；&br&k&=3时，&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B4k%5E2%7D%3C+%5Cfrac%7B1%7D%7B4k%5E2-1%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2k-1%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%2B1%7D+%29& alt=&\frac{1}{4k^2}& \frac{1}{4k^2-1}=\frac{1}{2}( \frac{1}{2k-1}-\frac{1}{2k+1} )& eeimg=&1&&,&br&因此&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B4n%5E2%7D+%7D+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Ctimes+%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B1%5E2%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5E2%7D%29%2B%5Csum_%7Bk%3D3%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B4n%5E2%7D+%7D%3C+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Ctimes+%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B1%5E2%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5E2%7D%29%2B+%5Csum_%7Bk%3D3%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2k-1%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%2B1%7D%29++%7D+%3D%5Cfrac%7B33%7D%7B80%7D+-%5Cfrac%7B1%7D%7B2n%2B1%7D%3C%5Cfrac%7B33%7D%7B80%7D+& alt=&\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{4n^2} } =\frac{1}{4}\times ( \frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2})+\sum_{k=3}^{n}{\frac{1}{4n^2} }& \frac{1}{4}\times ( \frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2})+ \sum_{k=3}^{n}{\frac{1}{2}
(\frac{1}{2k-1}-\frac{1}{2k+1})
} =\frac{33}{80} -\frac{1}{2n+1}&\frac{33}{80} & eeimg=&1&&&br&&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5CRightarrow+%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bk%5E2%7D%7D++%3C%5Cfrac%7B33%7D%7B20%7D+& alt=&\Rightarrow \sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{k^2}}
&\frac{33}{20} & eeimg=&1&&&br&卧槽我太tm机智了！&br&&br&&br&&br&3、求证&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bk%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%282k%2B1%29%7D%7D++%3C%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+& alt=&\sum_{k=1}^{k}{\frac{1}{2k(2k+1)}}
&\frac{1}{3} & eeimg=&1&&&br&（去年的妖都恶魔还是佛山恶魔来着）&br&&br&嗯。。。很明显嘛，变成&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B2k-1%7D+-%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%2B1%7D& alt=&\frac{1}{2k-1} -\frac{1}{2k+1}& eeimg=&1&&，写写写……&br&（30s后）&br&咦，纳尼，&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D+& alt=&\frac{4}{3} & eeimg=&1&&？一定是我算错了，检查一下……&br&噫，我没写错啊，看来放得不对，再试试。。。2k+1的1去掉试试。。&br&噫，纳尼，&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B4k%5E2%7D+& alt=&\frac{1}{4k^2} & eeimg=&1&&又要放？（馆长脸）&br&%*%@！#&}（^&br&（最后忘了怎么做的，印象里好像把上面错误的东西强行改成&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+& alt=&\frac{1}{3} & eeimg=&1&&，最后发卷的时候好像居然当我全对了……估计改卷的并不怎么认真）&br&（1月31日更新。。当时我是第二项还是第三开始放的。。好下岗是放成&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B2k-1%7D+-%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%2B1%7D& alt=&\frac{1}{2k-1} -\frac{1}{2k+1}& eeimg=&1&&总之不是做错的~）&br&于是乎看一看发下的标准答案：&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%282k%2B1%29%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4k%5E2%2B2k%7D%3C%5Cfrac%7B1%7D%7B4k%5E2%2B2k-%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2k-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%7D++-%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%2B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+%7D+%29& alt=&\frac{1}{2k(2k+1)}=\frac{1}{4k^2+2k}&\frac{1}{4k^2+2k-\frac{3}{4} }=\frac{1}{2}( \frac{1}{2k-\frac{1}{2} }
-\frac{1}{2k+\frac{3}{2} } )& eeimg=&1&&&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5CRightarrow+%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%282k%2B1%29%7D%7D++%3C%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B4n%2B3%7D++%3C%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+& alt=&\Rightarrow \sum_{k=1}^{n}{ \frac{1}{2k(2k+1)}}
&\frac{1}{3}-\frac{1}{4n+3}
&\frac{1}{3} & eeimg=&1&&&br&卧槽这是什么鬼什么妖术，分母减去了3/4这种稀奇古怪的数字！！！卧槽我做了这么多题我还没见过不是&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7BAn-B%7D+-%5Cfrac%7B1%7D%7BAn%2BB%7D+& alt=&\frac{1}{An-B} -\frac{1}{An+B} & eeimg=&1&&这种前后加减相同数字的裂项啊！！！是我太naive了吗卧槽我没见过这种裂法我得记下来……&br&&br&&br&&br&3.5、求证&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bk%282k-1%29%7D%7D++%3C%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D+& alt=&\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{k(2k-1)}}
&\frac{8}{3} & eeimg=&1&&&br&&br&（默默看了看答案）&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Ccdot+%5Cfrac%7B1%7D%7Bk%282k%2B1%29%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5E2%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dn+%7D+%3C%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5E2%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+n-%5Cfrac%7B3%7D%7B16%7D+%7D%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%7D+-%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%2B%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+%7D& alt=&\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{k(2k+1)}=\frac{1}{n^2+\frac{1}{2}n } &\frac{1}{n^2+\frac{1}{2} n-\frac{3}{16} }= \frac{1}{n-\frac{1}{4} } -\frac{1}{n+\frac{3}{4} }& eeimg=&1&&&br&裂项后&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bn-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%7D+-%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%2B%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+%7D%7D++%3C%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D& alt=&\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{n-\frac{1}{4} } -\frac{1}{n+\frac{3}{4} }}
&\frac{4}{3}& eeimg=&1&&&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5CRightarrow+%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bk%282k-1%29%7D%7D++%3C%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D+& alt=&\Rightarrow \sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{k(2k-1)}}
&\frac{8}{3} & eeimg=&1&&&br&（啊啊啊啊啊啊啊啊啊）&br&&br&&br&&br&4、求证&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%282k-1%29%7D+%7D+%3C%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D+& alt=&\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{2k(2k-1)} } &\frac{2}{7} & eeimg=&1&&&br&&br&&br&卧槽2k+1就算了还想2k-1？难不成我还要把2k变成2k+1不成？还是2k-3？尼玛这部变成负数了啊啊啊啊（抓狂中）&br&看看答案，&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%282k-1%29%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4k%5E2-2k%7D%3C%5Cfrac%7B1%7D%7B4k%5E2-2k-%5Cfrac%7B7%7D%7B16%7D+%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2k-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%7D++-%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%2B%5Cfrac%7B7%7D%7B4%7D+%7D+%29& alt=&\frac{1}{2k(2k-1)}=\frac{1}{4k^2-2k}&\frac{1}{4k^2-2k-\frac{7}{16} }=\frac{1}{2}( \frac{1}{2k-\frac{1}{4} }
-\frac{1}{2k+\frac{7}{4} } )& eeimg=&1&&&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5CRightarrow+%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%282k-1%29%7D%7D++%3C%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B4n%2B7%7D++%3C%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D+& alt=&\Rightarrow \sum_{k=1}^{n}{ \frac{1}{2k(2k-1)}}
&\frac{2}{7}-\frac{1}{4n+7}
&\frac{2}{7} & eeimg=&1&&&br&卧槽&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B7%7D%7B16%7D& alt=&\frac{7}{16}& eeimg=&1&&你敢更小点么出题人你说你是不是故意的你说你说你说！（没错这个例和后面的都是我自己出的破题，至于前面那些，其实我只记得题目类型和放缩类型不记得答案，要说答案我还得自己做一遍推出来……如果别处的习题恰好有，那就真是巧合咯）&br&&br&&br&5、求证&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B4k%285k%2B4%29%7D+%7D+%3C%5Cfrac%7B1%7D%7B18%7D+& alt=&\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{4k(5k+4)} } &\frac{1}{18} & eeimg=&1&&&br&（感谢@&a href=&http://www.zhihu.com/people/dan-shui-13-77& class=&internal&&淡水&/a& 我这是肿么了放个假计算能力退化这么多了 (╯° 口 °‵)╯︵ ┴─┴ ）&br&啊！虽然我知道这些数字都不是随随便便来的但是尼玛这些鬼东西是什么鬼啊让人怎么裂啊！！！！（喷水表情）&br&&br&&br&6、求证&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B20n%5E2%2B16n-1%7D+%7D+%3C%5Cfrac%7B1%7D%7B18%7D+& alt=&\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{20n^2+16n-1} } &\frac{1}{18} & eeimg=&1&&&br&尼玛这虽然和上面长得很像然而这是什么鬼啊别人给的分式起码是乘起来的尼玛给一个没法十字相乘的鬼东西是什么鬼！！！！&br&&br&&br&7、求证：&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5E%7Bn%7D%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Calpha+n%5E2%2B%5Cbeta+n%2B%5Cgamma+%7D+%7D+%3C%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B%5Calpha+%7D+%7D+%5Ccdot+%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B%5Calpha+%7D-C+%7D+& alt=&\sum_{k=1}^{n}{\frac{1}{\alpha n^2+\beta n+\gamma } } &\frac{1}{\sqrt{\alpha } } \cdot \frac{1}{\sqrt{\alpha }-C } & eeimg=&1&&，&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=C& alt=&C& eeimg=&1&&为某个特定常数&br&你妈的骨灰！&br&&br&&br&&br&----------------------------------------又是分割线......想跳过前面废话的看这里--------------------------------------&br&好了。。。7这个东西其实是一个终极方法，这个方法其实适用于前面6个东西，这也是做某次二模做例3那题时老师讲的东西。&br&&br&先说一下适用范围：分母为二次多项式数列放大&br&当发现一般的裂项技巧（即拆成&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7Bd%7D%28%5Cfrac%7B1%7D%7Ban-b%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7Ban%2Bb%7D%29+++& alt=&\frac{1}{d}(\frac{1}{an-b}-\frac{1}{an+b})
& eeimg=&1&&这种形式）没法达到目的，就要用到这个终极方法。&br&开始咯？&br&对于分母为一个二次多项式的数列&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Calpha+n%5E2%2B%5Cbeta+n+%2B%5Cgamma+%7D+& alt=&\frac{1}{\alpha n^2+\beta n +\gamma } & eeimg=&1&&，要对其进行放大，实质是把分母变小，即减去一个正数&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=A_%7B1%7D+& alt=&A_{1} & eeimg=&1&&.，构造一个能求和的新数列，即&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Calpha+n%5E2%2B%5Cbeta+n+%2B%5Cgamma+-A_%7B1%7D+%7D+& alt=&\frac{1}{\alpha n^2+\beta n +\gamma -A_{1} } & eeimg=&1&&。为方便起见，这里我们记&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=A%3D%5Cgamma+-A_%7B1%7D+++%28A_%7B1%7D%3E0%29+& alt=&A=\gamma -A_{1}
(A_{1}&0) & eeimg=&1&&，即&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Calpha+n%5E2%2B%5Cbeta+n+-A+%7D+& alt=&\frac{1}{\alpha n^2+\beta n -A } & eeimg=&1&&
（1）。&br&我们想要得到一个能裂项相消的求和数列，其形式必须为：&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7BBn-C%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7BBn%2BD%7D++& alt=&\frac{1}{Bn-C}-\frac{1}{Bn+D}
& eeimg=&1&&
（2）&br&其中&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=B& alt=&B& eeimg=&1&&、&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=C& alt=&C& eeimg=&1&&为待定系数，均&0（谁tm搞个数列放缩题的求和通项是负数的……不过负的可以先当成正的做再添负号）&br&这个东西姑且称为“标准形式”&br&先强行按“标准形式”把求和式写一下：&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7BB-C%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7BB%2BD%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2B-C%7D+-%5Cfrac%7B1%7D%7B2B%2BD%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B3B-C%7D+-%5Cfrac%7B1%7D%7B3B%2BD%7D%2B......& alt=&\frac{1}{B-C}-\frac{1}{B+D}+\frac{1}{2B-C} -\frac{1}{2B+D}+\frac{1}{3B-C} -\frac{1}{3B+D}+......& eeimg=&1&&&br&想要能达到相邻能相消的目的，无非只需要：&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=-%5Cfrac%7B1%7D%7BB%28i-1%29%2BD%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7BBi-C%7D+%3D0& alt=&-\frac{1}{B(i-1)+D}+\frac{1}{Bi-C} =0& eeimg=&1&&&br&即相邻的正负项相加为0，即&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7BB%28i-1%29%2BD%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7BBi-C%7D+& alt=&\frac{1}{B(i-1)+D}=\frac{1}{Bi-C} & eeimg=&1&&&br&即相邻的两项相等。这里，不妨去让i=2，即&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7BB%2BD%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2B-C%7D& alt=&\frac{1}{B+D}=\frac{1}{2B-C}& eeimg=&1&&；&br&多项式相等，即同次项对应系数相等，即：&br&&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=B%3DC%2BD& alt=&B=C+D& eeimg=&1&&&br&&br&再考虑一下（2）式子，强行先让分母乘起来，结果为&br&&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=B%5E2n%5E2%2BB%28D-C%29n-CD& alt=&B^2n^2+B(D-C)n-CD& eeimg=&1&&&br&&br&将之与（1）式分母&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Calpha+n%5E2%2B%5Cbeta+n+-+A& alt=&\alpha n^2+\beta n - A& eeimg=&1&&比较，不难发现：&br&&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=B%3D%5Csqrt%7B%5Calpha+%7D+& alt=&B=\sqrt{\alpha } & eeimg=&1&&;&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cbeta+%3DB%28D-C%29%3D%5Csqrt%7B%5Calpha+%7D+%28D-C%29& alt=&\beta =B(D-C)=\sqrt{\alpha } (D-C)& eeimg=&1&&;&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=A%3DCD& alt=&A=CD& eeimg=&1&&;&br&&br&然而这有什么卵用呢？&br&&br&有了以上结论，我们就能构造了：&br&构造的结果就是：&br&&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7BC%2BD%7D%28%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B%5Calpha+%7Dk-C+%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B%5Calpha+%7D+k%2BD%7D+%29+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B%5Calpha+%7D+%7D%28%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B%5Calpha+%7Dk-C+%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B%5Calpha+%7D+k%2BD%7D+%29& alt=&\frac{1}{C+D}(\frac{1}{\sqrt{\alpha }k-C }-\frac{1}{\sqrt{\alpha } k+D} ) =\frac{1}{\sqrt{\alpha } }(\frac{1}{\sqrt{\alpha }k-C }-\frac{1}{\sqrt{\alpha } k+D} )& eeimg=&1&&&br&&br&其中，&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Csqrt%7B%5Calpha+%7D%3D+B%3DC%2BD& alt=&\sqrt{\alpha }= B=C+D& eeimg=&1&&;&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=CD%3DA%3D%5Cgamma+-A_%7B1%7D+%3C%5Cgamma+& alt=&CD=A=\gamma -A_{1} &\gamma & eeimg=&1&&&br&&br&&br&（1月31日补充：这一点也是构造的另一个方法。。上面和下面其实都是可行的不过下面的方法在运用的时候可能更直观？）&br&（或者……）&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=C& alt=&C& eeimg=&1&&和&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=D& alt=&D& eeimg=&1&&就根据题目需要，调整一下，保证他们的和等于&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=B& alt=&B& eeimg=&1&&、他们的积等于&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=A%3Cc& alt=&A&c& eeimg=&1&&，多次尝试，直到能使&br&&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B%5Calpha+%7D+%7D+%5Ccdot+%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B%5Calpha+%7D-C+%7D+& alt=&\frac{1}{\sqrt{\alpha } } \cdot \frac{1}{\sqrt{\alpha }-C } & eeimg=&1&&恰好等于题目要证的后面的数字。&br&&br&至于间隔一项，间隔两项相消的，即让&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7BB%2BD%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3B-C%7D& alt=&\frac{1}{B+D}=\frac{1}{3B-C}& eeimg=&1&&、&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7BB%2BD%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4B-C%7D& alt=&\frac{1}{B+D}=\frac{1}{4B-C}& eeimg=&1&&的情况我没多做研究……也许还有新的发现和结论，不过上面这些要应付各种考试乃至睾烤绰绰有余了&br&------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------&br&&br&有了上面的方法，例如例5,先把题目不等式乘以5，左边变成&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B4n%5E2%2B%5Cfrac%7B16%7D%7B5%7D+n%7D+& alt=&\frac{1}{4n^2+\frac{16}{5} n} & eeimg=&1&&，&br&让B=2，C=&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D+& alt=&\frac{1}{5} & eeimg=&1&&,D=&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B9%7D%7B5%7D+& alt=&\frac{9}{5} & eeimg=&1&&,结果就是：&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B4n%5E2%2B%5Cfrac%7B16%7D%7B5%7Dn+%7D%3C+%5Cfrac%7B1%7D%7B4n%5E2%2B%5Cfrac%7B16%7D%7B5%7Dn-%5Cfrac%7B9%7D%7B25%7D++%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2+%7D%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2k-%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D+%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%2B%5Cfrac%7B9%7D%7B5%7D+%7D++%29& alt=&\frac{1}{4n^2+\frac{16}{5}n }& \frac{1}{4n^2+\frac{16}{5}n-\frac{9}{25}
}=\frac{1}{2 }( \frac{1}{2k-\frac{1}{5} }-\frac{1}{2k+\frac{9}{5} }
)& eeimg=&1&&，&br&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B1%7D%7B2+%7D%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2k-%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D+%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2k%2B%5Cfrac%7B9%7D%7B5%7D+%7D++%29& alt=&\frac{1}{2 }( \frac{1}{2k-\frac{1}{5} }-\frac{1}{2k+\frac{9}{5} }
)& eeimg=&1&&求和后把不等式两边再除以5就得证了。&br&&br&至于例6，和例5其实是一样的，只不过把原题目不等式乘以5后，分母只是减去了一个比&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B9%7D%7B25%7D+& alt=&\frac{9}{25} & eeimg=&1&&小的数字而已……再减，减到&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B9%7D%7B25%7D+& alt=&\frac{9}{25} & eeimg=&1&&，后面照写……（出题人是什么心态）&br&码了好久……也就这样吧 该睡觉了。。。&br&======================================================================&br&&br&&br&&br&&br&&br&函数平方求导？&br&把平方之前的的函数的导数乘以原函数再乘以2就是了嘛&br&（感谢@&a href=&http://www.zhihu.com/people/magian-moon& class=&internal&&magian moon&/a&指出纰缪，这阵子我是怎么啦啊啊啊啊啊啊）&br&&br&&br&暂时就想到这么多。。。。
7看到各路大神写得这么爽，我也来写一点奇技淫巧吧。。。虽然现在看来都是那么的显而易见不值一提 立体几何 建系求平面夹角余弦值时，算好了法向量用夹角公式求到了一个数，却不知道是正是负？自己空间想象能力堪忧不说，做了那么久的题想看那恶心复杂的要…
去年发现的很牛的一套书，虽然是2012年出的，但对于高考应试很实用。&br&“高考语文考点透视与能力提升指导丛书”《高考现代文阅读》《高考古诗文阅读》《高考作文》，高等教育出版社。网上有售。&br&个人觉得，基础扎实的同学把这套书研究透，语文高考基本上就没什么问题了。&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/97d95d481a1c477e7eb4_b.jpg& data-rawheight=&800& data-rawwidth=&800& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/97d95d481a1c477e7eb4_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/e12b3ec6bd_b.jpg& data-rawheight=&3264& data-rawwidth=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/e12b3ec6bd_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/1fa65dca50dc43_b.jpg& data-rawheight=&3264& data-rawwidth=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/1fa65dca50dc43_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/c653b57dc7d1cc22b070d7_b.jpg& data-rawheight=&804& data-rawwidth=&600& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/c653b57dc7d1cc22b070d7_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/3bfcb59a8_b.jpg& data-rawheight=&3264& data-rawwidth=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/3bfcb59a8_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/4d873af934510acf4a3e17_b.jpg& data-rawheight=&3264& data-rawwidth=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/4d873af934510acf4a3e17_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/9c857b0e86df2baffd18_b.jpg& data-rawheight=&700& data-rawwidth=&531& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&531& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/9c857b0e86df2baffd18_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/ef7d0fb93cdf34cd528cfb_b.jpg& data-rawheight=&3264& data-rawwidth=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/ef7d0fb93cdf34cd528cfb_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/2f48a3b198f520e1512af_b.jpg& data-rawheight=&3264& data-rawwidth=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/2f48a3b198f520e1512af_r.jpg&&&/figure&哎呀，让我说什么好呢······看图吧！&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/3e19e10cfffe4ef6bb1ab9_b.jpg& data-rawheight=&146& data-rawwidth=&753& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&753& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/3e19e10cfffe4ef6bb1ab9_r.jpg&&&/figure&贴几页内容吧。都是《现代文阅读》这本书里的：&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/45f6a424b99c440dcb10ff85fb1db027_b.jpg& data-rawheight=&3264& data-rawwidth=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/45f6a424b99c440dcb10ff85fb1db027_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/1dc8051ebb8ed_b.jpg& data-rawheight=&3264& data-rawwidth=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/1dc8051ebb8ed_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/bd00cf13e889d1acf1b4d6_b.jpg& data-rawheight=&3264& data-rawwidth=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/bd00cf13e889d1acf1b4d6_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/dacc2d2d68c_b.jpg& data-rawheight=&3264& data-rawwidth=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/dacc2d2d68c_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/6dcb5af7a181a84dbed1c83d205be32b_b.jpg& data-rawheight=&3264& data-rawwidth=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/6dcb5af7a181a84dbed1c83d205be32b_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/e52284bfdb330ae86083ddc316488dfd_b.jpg& data-rawheight=&3264& data-rawwidth=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/e52284bfdb330ae86083ddc316488dfd_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/95d0acdeceb62330ed91e_b.jpg& data-rawheight=&3264& data-rawwidth=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/95d0acdeceb62330ed91e_r.jpg&&&/figure&应要求，继续贴几页~~&br&《高考古诗文阅读》：&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/32c7e943da56a62bad43138_b.jpg& data-rawheight=&3264& data-rawwidth=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/32c7e943da56a62bad43138_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/61d4b16de7f010eed07c7_b.jpg& data-rawheight=&3264& data-rawwidth=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/61d4b16de7f010eed07c7_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/a14946bf5bbaedaf18a5715_b.jpg& data-rawheight=&3264& data-rawwidth=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/a14946bf5bbaedaf18a5715_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/11faa2f99a5_b.jpg& data-rawheight=&3264& data-rawwidth=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/11faa2f99a5_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/1be808abd7ee8_b.jpg& data-rawheight=&3264& data-rawwidth=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/1be808abd7ee8_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/b18e89f723d322d34ab5_b.jpg& data-rawheight=&3264& data-rawwidth=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/b18e89f723d322d34ab5_r.jpg&&&/figure&《高考作文》：&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/0cc1e94d0ff5e7a006a4c1713002cae9_b.jpg& data-rawheight=&3264& data-rawwidth=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/0cc1e94d0ff5e7a006a4c1713002cae9_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/f060b9bc97af5e0736068_b.jpg& data-rawheight=&3264& data-rawwidth=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/f060b9bc97af5e0736068_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/7ebbec15236b_b.jpg& data-rawheight=&3264& data-rawwidth=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/7ebbec15236b_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/5feffb04dad1a_b.jpg& data-rawheight=&3264& data-rawwidth=&2448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/5feffb04dad1a_r.jpg&&&/figure&
去年发现的很牛的一套书，虽然是2012年出的，但对于高考应试很实用。 “高考语文考点透视与能力提升指导丛书”《高考现代文阅读》《高考古诗文阅读》《高考作文》，高等教育出版社。网上有售。 个人觉得，基础扎实的同学把这套书研究透，语文高考基本上就没…
&p&······10.1第一次更新、10.6第二次更新、第三次更新已完成，祝大家暑假快乐······&/p&&p&&br&&/p&&p&不请自来，提供一个自认为不错的方法（在知乎第一次敢这么自信~）（高考出分后更新：答主高考化学至少98&/p&&p&（本人为辽宁高三学生，以下内容适用于全国卷及难度类似的省份卷纸，江苏等hell模式的省份部分内容不适用。）&/p&&p&作为化竞党，把化学高考题刷到保底85+是高二上学期以前必须完成的任务（这里的保底是指任何全国卷左右难度的题必须85，一般能答90以上）。随之而来的就是我需要解答来自同学各种各样的高考题，逐渐也大概摸索到了一些方法。与其说是答题技巧，不如说是一种思维。&/p&&p&首先，不管怎么说，整体来看高考题真的不难。偶尔的确会有几道偏难怪，但所有人都答一张卷，你不会别人也抓瞎，那些分送给出题人就好，在能做到基础扎实可靠、答题行云流水之前不必过分纠结它们。&/p&&p&不难体现在什么地方？中庸。化学要求很多方面的能力：碎片化知识的记忆，数字运算，描述性回答（比如问你重结晶的步骤，然后一个大横线，这种题在近年命题中有上升趋势），通过已知信息推断分析等等。但这些方面的能力要求并不高，论知识内容的丰富度、碎片度，化学远小于生物，论计算量和分析难度，化学也低于物理和数学。因此，只要你能力比较均衡，化学题就不会成为最大的阻碍。相反，如果你在某一个方面能力很差，考察这方面能力的化学题就会让你很头疼。&/p&&p&能力均衡很关键，但并不是我主要想说的。因为每个人都有短板而且各不相同，大家只要努力去提升短板就好了，计算不会的去刷计算题，好好学数学；不会写描述性回答的多练练语文概括新闻什么的，我帮不了太大忙。&/p&&p&我今天着重针对的是知识的记忆与运用方面。很多人都和我说，明明有很认真的在背知识点，但是考试就是感觉缺弦了一样，怎么都用不上。其实化学虽然知识点很多，但一定不要死记硬背，要着重理解，方能更好的使用。（生物就死记硬背吧，我也没好办法…）&/p&&p&所以我今天想分享的方法其实是一种思维的方法。高中化学知识并不是零散的点，而是一张互相交织的知识网，有机、无机、元素、电化学等等互相之间都可以建立起联系。一旦这张网建立起来了，你的记忆将会无比顺畅。即使你遗忘了某处的知识，你也可以通过其他知识点之间的关系将其推出。很多人抱怨化学知识点太零散无从记忆，这恰恰是没能形成各个知识点间的联系。这时记忆知识点将极为痛苦，因为你看不到之间的联系，也不理解其中的原理。你将不断地一边死记硬背一边不断遗忘，拆东墙补西墙，这是个一个无穷无尽的死循环，一旦落入这个循环就很难脱身了。&/p&&p&怎么训练自己以形成这种知识网呢？我的方法就两个字：多想。&/p&&p&&b&“多想”是指通过刷题后反思题目并跳跃性联想来加深知识点间连接。我不否认刷题是最好的方法，但刷题之后千万不能只是对个答案了事，那样刷多少题都救不了你。我的方法是刷完之后分析错题和好题，想一想背后的原理并不断联想。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&具体来说，这个还分两个方法：“多想一步”和“跳跃思想”&/p&&p&先说“多想一步”。化学的学习中，很多时候你会想不明白一些问题，而深入思考的核心就在于不要&b&过早&/b&借助老师和同学，自己想一想。运用自己的知识储备，分析问题，试着提出一个解释。不论解释是否正确，在这个思维的过程中你可以收获很多。&/p&&p&举个简单例子，很多人曾纠结过氯化钙能不能和二氧化碳反应生成碳酸钙沉淀？然后去问老师。其实这个问题很简单，自己就能解决嘛。多想一步，如果反应了，预测产物是什么？碳酸钙和盐酸，它们两个又会反应回去，所以氯化钙和二氧化碳不反应。&/p&&p&同理，有时候记不住同时有几个反应物可以反应时，哪个优先。比如，铵根和铝离子哪个先与氢氧根结合？多想一步嘛，假设先与铵根反应生成氨水，氨水还是会回去和铝离子沉淀，所以很明显，铝离子先于铵根。铜粉和铁粉的混合物投入三氯化铁溶液，哪个先反应？同理，假设铜先反应，生成铜离子，但铜离子还会和铁粉置换，所以铁粉优先反应。&/p&&p&刚才这两个例子属于“多想一步”的方法，这个方法最大的好处是它不仅仅能帮助你解决一些简单但较易混淆的实际问题，还能&b&帮你培养一种主动思考的思维方法，帮助你&u&独立&/u&解决很多问题。而这正是化学学习最重要的。你总依靠老师和同学，知识总归是他们的，不是你的。你自己想明白了，知识就永远属于你了。&/b&以后当你遇到问题的时候，自己先想一想，不要直接放弃抵抗然后去问别人，对自己的思维也是一种锻炼。&b&当然这条路也不能走到极端，不然就成民科了&/b&。实在思考不出来就不要瞎想（瞎想不等于理性思考）了，去请教师长答疑解惑；想出来一些原因也最好和老师交流确认一下正确性，老师们也会很欣赏你这种探索精神的。&/p&&p&&br&&/p&&p&下一个要说的是“跳跃思维”的能力。跳跃思维的核心在于做完一道题之后不仅仅拘泥于题目的知识，而是延伸、发散。&/p&&p&还是举例子。就在刚刚有同学问我，为什么制取氯化铁固体不能加热蒸干氯化铁溶液。原因是加热氯化铁时氯化铁会水解。我告诉他答案之后继续问，这个答案能不能让你回想起任何有关的化学知识？他想了半天没想出来，这就是没有建立起一个知识网。通过这道题你应该能想到很多，比如氢氧化铁胶体的制备就是把饱和氯化铁溶液滴入沸水，铁离子水解。联系得多紧密啊。想到这了你就可以顺便回顾一下氢氧化铁胶体的制备方法、物理和化学性质。继续发散你还可以举一反三。什么样的离子加热会水解？什么样的盐可以蒸干溶液制得？甚至你还可以发散到含结晶水固体物质的制备上。有哪些方法可以得到含结晶水的固体？重结晶的操作步骤是什么？当然太往外的这些发散并非必要，只是用以说明这个发散是可以几乎无穷无尽的。&/p&&p&刚才这个例子简单一些，再来一个比较有难度的例子。有一道题是这么问的：铝表面有致密的氧化膜，那么能否用它来腌制咸菜？答案是不能，氯离子会破坏铝的氧化膜。&/p&&p&这道题就属于典型的偏难怪，我一开始以为应该往铝离子对人体有害这个方向答，花了好长时间才想到氯离子可以破坏氧化膜（这句话在教材上是有的，原话是盐可以破坏铝离子氧化膜）。相信大多数人答不对这道题，但是之后呢？这道题就白错了吗？我们是不是可以去想一想、猜一猜其中的原理呢？&/p&&p&演示一下这个思维过程：首先，氯离子在溶液中破坏铝的氧化膜，应该属于一个离子反应，而且不涉及氧化还原。离子反应的条件是什么？离子浓度减小，一般来说就是生成沉淀、气体、弱电解质和络合物。具体这个反应里，不生成气体、弱电解质，反应环境是弱酸性，应该也不会有沉淀。于是我们可以推断，可能是生成了络合物。这时候我们再回忆一下铝的络合物，高中比较常见的是Na3AlF6（冰晶石）和NaAl(OH)4（偏铝酸钠）。氯离子的性质和氟离子、氢氧根比较接近，推测也产生了络合物，可能是[AlCl4]-或者[AlCl6]3-，通过查资料或者问老师，我们可以知道主要产生了[AlCl4]-。再进一步的话，我们可以思考为什么铝容易形成四配位的配合物，而钠、镁几乎不产生配合物呢？原因是AlCl3外围有6个电子，属于缺电子化合物，而配合的本质是Cl-提供2个电子，这样就形成了8电子稳定结构。最后我们试着写一个方程式：&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=Al_%7B2%7D+O_%7B3%7D%2B8Cl%5E%7B-%7D%2B3H+_%7B2%7DO%5Crightarrow+2%5BAlCl_%7B4%7D%5D%5E%7B-%7D%2B6OH%5E%7B-%7D& alt=&Al_{2} O_{3}+8Cl^{-}+3H _{2}O\rightarrow 2[AlCl_{4}]^{-}+6OH^{-}& eeimg=&1&&&/p&&p&你看，在上述的思考过程中，我们依次串联、回忆了离子反应条件、常见金属化合物、络合反应、原子结构、反应方程式的书写与配平。每次这样的思考都能帮助你加深以往知识点的记忆，还能起到查缺补漏的作用。一次联想或许起不到太大最用，但如果你坚持下去，你的知识体系将成为一个高度自洽的关系网，这样你就再也不会感觉到化学知识点散乱无章、无从下手了。&/p&&p&以上是我想说的主要方法，亲测好用，但是这是一个慢过程，就像磨刀一样，需要日积月累，终究会有某一个时刻你突然惊奇地发现自己的刀竟然如此锋利。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&更新预告：这个答案并没有终结，我的下一部分更新将是具体题型、知识点的分析和解答方法。请大家在评论里说出你认为高中化学/化学考试中最让你们讨厌的题型和知识点，我会在答案中不断更新，补充。&/b&&/p&&p&希望看到这的点个赞，上边这些手打了两个多小时，我终究还是需要一个继续更新的动力的～希望大家理解～&/p&&p&---------------------------以下是更新--------------------------&/p&&p&&b&&u&十一假期第一次更新：&/u&&/b&&/p&&p&一、Q&A&/p&&p&1.关于理解力&br&Q:想东西慢，记忆力差，别人用半小时理解，我要用两小时。&br&A:理解、分析、思考的能力的并不是天份，而是一种技巧。只要多尝试着去训练，这些能力一定会提升。很多人小时候训练不够，学习方法僵化、过分注重死记硬背，导致思维能力弱是必然的。这时如果你认为你的理解能力差就放弃了去理解，那你的理解力就永远不会提升，然后继续抱怨自己理解力差。这是一个死循环。不努力就把原因归结到天份是不可取的。&/p&&p&2.关于化学竞赛&br&Q:特别想问问，你为什么要学竞赛呀？感觉好像没什么用呢。&br&A:因为我喜欢。人嘛，总是要做一些无用但有趣的事情。再说了，竞赛也算有点用的。&/p&&p&Q:高三了，想看看竞赛书拓展一下视野，有什么推荐吗？&br&A:推荐就是，对于高三学生，不要看竞赛书！！！有人说高中化学和真正的化学是两个平行空间，这个说法相当有道理。竞赛和高中很多内容是完全冲突的。略带不客气地说，高中那些东西你还没完全弄明白呢就去看竞赛，你这是自寻死路...高考的确会出一些拓展内容（信息题，主要是有机那块），但是99%的信息点你都会在高三复习中遇到，所以看竞赛书除了会把你的知识点弄得一团糟以外，真的没啥卵用。&/p&&p&3.关于江苏&br&Q:那我们大江苏的肿么办答主？/看到江苏就哭了/江苏的哭昏在厕所…&br&A:加油...我记得给我打击最深的就是高二时候做过一套江苏卷（忘了哪年的了），勉强及格...祝你们好运...&/p&&p&&b&&u&二、具体知识点&题型（重点）&/u&&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&你们太热情了，几乎所有知识点都覆盖到了...我只能按呼声高低排序了，详略也不太一样，敬请谅解～&/p&&p&1.实验题&/p&&p&做实验题最好的方法就是真实地做一次实验。实验题中有很多难以记忆的实验方法、步骤类填空题，非常讨厌。举几个例子，分液时候怎么放气？配制溶液怎么操作？对于那些没有上手操作过的同学来说，这种题真的是很难记。我的方法是1.如果有条件，找时间操作一下。2.如果没有条件，试着去理解为什么要这么做。为什么放气要用下端放而不拔上端塞子？因为直接拔塞子容易把塞子喷出去，而用下端放气不会。一切实验流程都是有原因的。理解了这个原因，你就永远不会记错了。死记硬背总归是不太可靠的。&/p&&p&实验题考查的另外一个能力是分析能力。举个例子，经常有题目让你填某个瓶/管内的试剂。一般来说这些试剂主要就是除杂用的，这时候你就要分析具体除的是什么杂？有的题目要求除空气中的CO2和H2O，那就是碱石灰。有的题目要求测量某种液相反应出来的气体体积，这时候就需要浓硫酸除水蒸气。分析是做这种题的核心能力。还有一个方法就是站在实验设计者的角度想一想问题。如果你是实验设计者，你为什么要这么设计？如果你是实验设计者，你会担心哪个地方有误差？你会怎么防止这些误差？&/p&&p&做完题之后，就算你全对了也要分析思考一下整个实验，这就是我正文里说的“多想”。你可以想一想假如你是出题人，给你这样一个实验你会出什么题？然后自己解答一下。毕竟这次没考可能下次就考了呢。大家都刷题，你要做的是把这一道题的价值利用到极点。你刷一道题顶别人刷三道，你当然就比别人进步大了。&/p&&p&2.推断题&/p&&p&有机和无机推断合到一起写。&/p&&p&先说有机，我个人认为有机推断难度在无机之下。毕竟高中一共也没学几个有机物（相比竞赛），而且提示性词语太明显。做推断题最重要的就是对突破口的把握。突破口一般是反应条件，对某种物质的性质描述等。提到重要的工业原料基本就是乙烯，看到可以电离就是酸。此外，有机的反应条件对反应的提示尤其明显，因为某种反应条件一般对应着某种单一的反应，看到浓硫酸加热就想醇的脱水或者酯化；看到NaOH加热，就想卤代烃的水解和消去；看到Cu，O2就是催化氧化；如果是信息题很多会给反应条件，到题目里找那个反应条件基本就能确定反应物的种类。有了突破口之后一切就都好办了。&/p&&p&无机也是一样。多读题干，挖掘出给的所有信息，然后去找突破口。高中常见的化合物一共就那么些，还有很多颜色、性质的提示。而且一旦你找出来一个化合物基本你就能知道整个反应图是关于什么的了。比如说你推断出某种物质是Fe，然后整个图都是互相转化，那基本大多数物质都是铁化合物了。So Easy。&/p&&p&另外还有一个小技巧，就是记忆一些常见沉淀、气体的摩尔质量，比如硫酸钡233，氯化银143.5，碳酸钙100，二氧化碳44，类似这种。当你遇到生成多少沉淀但毫无头绪的时候可以试着除一下这些数，如果能除开基本就是这种沉淀了，也算个突破口吧。当然这个不能保险，在完成整个推断之后要验证一下对不对。&/p&&p&推断没法讲太细，毕竟内容太多了，学不好很多时候是知识点有欠缺、漏洞，那就去用正文的方法巩固知识点把^ ^&/p&&p&3.离子共存、离子排序&/p&&p&离子共存其实挺好办的，沉淀、气体、双水解、弱电解质、配合物、氧化还原、有没有颜色、pH，这几个筛一圈基本就选得出来了，如果不熟练只能说明题刷的不够（没办法这块就是多刷刷题就熟了），这块真的挺简单的...&/p&&p&离子共存简单，但是离子排序是个大问题，可以说是整个高中最不好理解的知识点之一。这块我自认讲不明白，至少肯定没有学校老师讲得好。我只能说大家一定要利用好三个守恒，这三个守恒练明白了几乎可以解决所有离子浓度排序的问题。还有就是大家一定要模糊地有一个大概浓度的概念。什么意思？假设有0.1mol/L的氨水，pH大概是11，现在让你给溶液中粒子排序，你首先大概要想一想每个物质的浓度。NH3·H2O弱电解质，所以浓度略小于0.1，pH为11，所以OH-是0.001，两者差了100倍，再利用电荷守恒就能写出NH3·H2O&OH-&NH4+&H+。为什么要建立起一个大概浓度的概念呢？因为当有一些校不准的顺序时，你可以通过这个大致判断。&/p&&p&4.摩尔、化学计量、理想气体方程等&/p&&p&这块其实是高中化学一个小难点，最好的方法是...刷题。这块内容有一个做题的技巧，而这个技巧我是没法直接传授给你的，所以我说再多也比不上你刷题之后产生的熟练度。我的建议就是，对于每一道你认为有价值的题（包括但不限于错题），认真研读解析，如果错了一定要不看解析再算一遍，确保自己掌握了这种做题方法。千万千万不要看完答案觉得自己下次做没问题然后跳过，下次继续掉到坑里...&/p&&p&再说一下计算。计算这个东西感觉技巧成分很大，但是真的只能靠自己的能力。我的计算也是从非常烂刷题刷到合格的，大家去刷刷刷吧。还是一样，对有价值的题重点研究、重做，如果你认为真的很好还可以抄到错题本上，过一阵子再做，你未必能做对。&/p&&p&5.氧化还原&/p&&p&判断氧化还原的进行就是背氧化性顺序表。在一个可以进行的氧化还原反应中，氧化剂的氧化性强于氧化产物，还原剂的还原性强于还原产物，当氧化剂不足量时优先氧化还原性强的物质，反之亦然。写方程式的时候用升降价配平法，对于复杂、难判断化合价的物质使用零价法（假设化合价都是0）。多练就熟了。&/p&&p&还有一个并到这里，就是自己写方程式的时候应该怎么写，生成什么产物。从某种角度来看，化学反应的驱动力是不稳定的物质变成稳定的物质，所以写生成物的时候优先写稳定的物质。而且写完之后检查一下整个生成物会不会继续反应，比如说你写ClO-氧化亚铁离子，如果生成Cl2显然就是不合适的，因为Cl2还会和亚铁离子继续反应。再比如说Ca(HCO3)2和氢氧化钠反应，你写生成碳酸根显然就是不合适的，因为碳酸钙会沉淀。自己写方程式的时候经常会忘记这种东西，然后就会错。那就要求你细心、细心、更细心了。&/p&&p&6.化学平衡&/p&&p&做好化学平衡题要求你对勒夏特列原理有一个很深的理解。这块我也没什么特别要说的，多做题，多看解析，多思考。&/p&&p&7.总结&/p&&p&很多地方我都没有给出什么特别好的建议，只是让大家刷题。其实这个也挺没办法的，毕竟事实是刷题就是最好的办法，因为很多东西我能理解，但是没法给你讲明白。这一方面是由于我教学能力差（毕竟我也是学生），另一方面，这些内容是我在刷题过程中的一些经验技巧，如果你的刷题量不够是无法理解的。&/p&&p&但是，我并不是让大家盲目刷题、刷的越多越好。写这篇文章的初衷就是教会大家怎么在刷题之后对题目、对知识点有更深的理解。正如我强调了好多好多遍的，刷题之后，不管对错，要思考这道题的精髓，也可以试着自己举一反三的给自己提出一些问题自己回答。这些都是构建知识网的有效方法。对于好题也可以积累下来等过一阵子再做，你可能还会有新的感悟（当然也有可能是过了一段时间又不会做了...）&/p&&p&那么这次更新到此结束。可能还会有接下来的更新，也欢迎大家在评论中互动～&/p&&p&&b&&u&10.6第二次更新&/u&&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&本次更新内容不多，对文章部分细节进行了一些小改动，看过的不用再看一遍了。&br&主要是今天在日报上看到了这么一篇文章（&a href=&http://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&「月亮本身不发光，发光的是太阳」这样的知识究竟有什么用处？ - 尚萌的回答&/a&），与我正文部分“要建立起知识链接网”的观点完全相符，摘录如下：&/p&&blockquote&在看到「月亮本身不发光，发光的是太阳」这句话时，如果你没有根本想过以上任何一个问题，那么，这句话对你就没有任何意义。它不过是一个命题，一种诠释，一个断言，“苏格兰的绵羊是黑色的”一类的断言。它与你无关。它描述的对象你并不关心。你信任这句话，接受了它，不过是因为书本或他人的权威让你信服，而不是出于任何理性的思考。这句话本身是人类所掌握的知识，但是，它不是你的知识。这样，采取跟福尔摩斯一样的态度是明智的。&br&他不耐烦地打断我的话说：“这与我又有什么相干？你说地球是绕着太阳走的，可是，即使地球绕着月亮走，这对于我或者对于我的工作又有什么关系呢？”&br&-----------《福尔摩斯探案集》 血字研究&br&如果类似的问题自然的出现在你的大脑里，你也愿意花一些功夫给出答案，那么你会发现，每一个答案都会引出更多的问题，这样的问题链几乎可以无限延伸下去，把天体物理的许多重要理论（辐射机制，空间探测，恒星形成与演化，太阳系起源，恒星模型，超新星爆发......）都包括在内。&b&大自然是一个整体。科学事实（细节知识）从来都不是孤立的&/b&，&b&而是通过理论框架与其他事实链接在一起。尝试建立这种链接的过程就是加深理解的过程。&/b&&br&另一方面，创立物理理论的目的本身就是为了把大量的科学事实有序的链接起来，指出它们背后的因果关系，抽象出更简短的图式来描述更多的大自然的细节。脱离细节知识的物理理论是没有意义的，即使是相对论和量子力学这样迥异于现实经验的理论。&/blockquote&&p&&br&&/p&&p&第三次更新：&/p&&p&这次更新有些姗姗来迟~&br&先说说本人高考情况吧。总体来说考得并不理想，全国II总分676，考败来浙已成定局。没去上清北还是挺遗憾的，但是既来之则安之，在浙大好好呆着也挺好的，你看曾博老师不也逆袭了吗~&/p&&p&高考没考好主要是语文才100分，全班倒第二，我自己都无法相信...数学也没太考好，错了一道填选题，140。&/p&&p&但是理综还是可以的，刷了个295（今年题简单），其实我不太懂批卷人，我自己估分觉得是可以299的（傲娇脸）。化学不是满分也98+吧...所以我还是可以勉强介绍一下人生经验的233&/p&&p&然后就是统一回答一些私信问的问题。&/p&&p&1.&br&Q:教辅用什么？&br&A:五三。正常考试80分以下的好好看知识点，用我说的方法理解记忆（理解和记忆都是重要的）。80分以上且自认为没有纯粹的知识漏洞的直接刷题就好。错题、疑惑的题、思路不清晰耗时长的题一定一定要看解析，而且要看懂。有一道是一道，不能不求甚解。对于高三学生，全品的解析对于知识点讲解挺不错。刷题就是各种金考卷。如果学校老师用其他教辅，一定要把老师使用的那本教辅放在第一位，因为老师会讲，其他的作为辅助，千万不要主客颠倒。再强调一遍，所有不会的题和带来阻碍的题必须看解析看懂。&/p&&p&Q:我化学常年不及格。&br&A:这种情况我统一建议你咨询老师然后详细制定专属学习计划。只要你有诚意和敬意，正常的老师都会帮你的。我能给出的建议就是：好好听课不会就问，千万别自以为是。更不要盲目听我的，鄙弃你的老师，这种行为只会害了你，我也担不起这个责任。总之，我只是提供一种方法，我的教学能力连最一般的老师也比不了，别光顾着听我的就否定你的老师。&/p&&p&Q:我知识点还记不住&br&A:强调一下，理解记忆的基础是记忆，得先记得下来才能理解，连知识都记不住就尝试理解断然不可取 。&/p&&p&Q:我想了解更多原理层面的东西。&br&A:①（开学，下同）高三，且正常成绩低于85分：安心学习，别想太多&br&
②高三，且正常成绩高于85分：学一遍选修三，稍稍学的透彻些，足够用&br&
③高一/高二，且学有余力：欢迎学习化学竞赛，但请务必不要占用正课时间，发现其他学科成绩下降立即停止，且务必分清高中化学与实际化学的界限。如果你不听这些，就是害自己。&br&
④高一/高二，且对化学有极大兴趣：欢迎学习化学竞赛，向你的老师咨询你是否适合专攻竞赛路，并自己做出决定。&/p&&p&&br&&/p&&p&---（2018/08：离开这个领域太久了，私信不再回复了，感谢理解）---&/p&
······10.1第一次更新、10.6第二次更新、第三次更新已完成，祝大家暑假快乐······ 不请自来，提供一个自认为不错的方法（在知乎第一次敢这么自信~）（高考出分后更新：答主高考化学至少98（本人为辽宁高三学生，以下内容适用于全国卷…
&p&谢邀。&/p&&br&&p&本人教学九年四带毕业班，为大家提供一线专业生物教育者的思考并持续更新，敬请关注。&/p&&p&------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------&/p&&p&本文系统地分为五部分：&/p&&p&一、方法之纲&/p&&p&二、生物之门&/p&&p&三、遗传之略&/p&&p&四、错题之集&/p&&p&五、教学之要&/p&&br&&br&&p&本文共计上万字，汇集四轮高三的教学精华，有志学子切莫轻易放过。&/p&&br&&p&======================================================================&br&&/p&&br&&p&一、方法之纲&br&&/p&&br&&p&1.高中生物学习心法：代谢是基础，调节是纽带，遗传是区分所在，实验乃失分大户。&br&&/p&&br&&p&2.高中生物学习陷阱：&/p&&br&&p&教师是灯塔，答案是拐棍，解析是轮椅。&/p&&br&&p&依靠灯塔，万一他不亮呢？&/p&&p&依靠拐棍，思路能走快吗？&/p&&p&依靠轮椅，大脑能不废吗？&/p&&br&&br&&p&二、入门之道&br&&/p&&br&&p&百分之九十生物不能入门，不能考高分的原因如下：&br&&/p&&br&&p&生物进化导致多样化，多样化致使知识散乱，知识散乱所以认知混乱。&/p&&br&&p&所以我提出以各种生物为锚，锚定高中核心知识，&b&方法名曰：刻舟求剑。&/b&&/p&&br&&br&&p&锚定生物共有36种，依次阐述。&/p&&p&1.草履虫&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/3faaab8dddcfc_b.jpg& data-rawwidth=&635& data-rawheight=&409& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&635& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/3faaab8dddcfc_r.jpg&&&/figure&&br&&p&锚定：真核生物
双小核草履虫获胜&/p&&br&&p&2.大肠杆菌&/p&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/7c00ad253cb95a56e4abc282aaa6471e_b.jpg& data-rawwidth=&429& data-rawheight=&340& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&429& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/7c00ad253cb95a56e4abc282aaa6471e_r.jpg&&&/figure&&br&&p&锚定：原核生物
有细胞壁（非纤维素、果胶）&/p&&br&&p&3.噬菌体 &/p&&br&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/c715d18b31c83c5e6547_b.jpg& data-rawwidth=&509& data-rawheight=&530& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&509& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/c715d18b31c83c5e6547_r.jpg&&&/figure&锚定：无细胞结构 含有一种核酸 DNA
二次标记 &br&&br&4.蓝藻&br&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/5dbeb450a56db367cc0f29bb537d9998_b.jpg& data-rawwidth=&653& data-rawheight=&470& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&653& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/5dbeb450a56db367cc0f29bb537d9998_r.jpg&&&/figure&&br&锚定：有叶绿素无叶绿体，能进行光合作用
有氧呼吸&br&&br&5.酵母菌 &br&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/b4ef5e6484c47aeb9f5afc_b.jpg& data-rawwidth=&397& data-rawheight=&414& class=&content_image& width=&397&&&/figure&&br&锚定：兼性厌氧型
真菌类 &br&&br&6.支原体&br&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/2ba99ca1fd733_b.jpg& data-rawwidth=&349& data-rawheight=&265& class=&content_image& width=&349&&&/figure&&br&锚定：最小的细胞
无细胞壁&br&&br&7.乳酸（杆）菌&br&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/caa29daec5a_b.jpg& data-rawwidth=&345& data-rawheight=&269& class=&content_image& width=&345&&&/figure&&br&&br&锚定：无氧呼吸 乳酸发酵
原核细胞&br&&br&8.团藻&br&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/0d45f1d9f2a8ee8ea012af_b.jpg& data-rawwidth=&568& data-rawheight=&560& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&568& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/0d45f1d9f2a8ee8ea012af_r.jpg&&&/figure&&br&锚定：低等植物 含有中心体 &br&&br&9.果蝇&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/9ef167cfbba4ea272a2d9_b.jpg& data-rawwidth=&524& data-rawheight=&431& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&524& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/9ef167cfbba4ea272a2d9_r.jpg&&&/figure&&br&锚定：基因在染色体上
红眼白眼 伴性遗传&br&&br&10.豌豆&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/4f0d290f1ded04c0e5e5c_b.jpg& data-rawwidth=&426& data-rawheight=&289& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&426& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/4f0d290f1ded04c0e5e5c_r.jpg&&&/figure&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/22dc812bd6bbffc5abe2eeab1c0f003c_b.jpg& data-rawwidth=&622& data-rawheight=&442& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&622& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/22dc812bd6bbffc5abe2eeab1c0f003c_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&br&锚定：自花传粉 闭花受粉
孟德尔遗传定律 分离定律 自由组合定律&br&&br&11.HIV&br&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/f8aa91dcfc632aa970ed74b9e0b4f149_b.jpg& data-rawwidth=&584& data-rawheight=&479& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&584& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/f8aa91dcfc632aa970ed74b9e0b4f149_r.jpg&&&/figure&&br&&br&锚定：RNA病毒
攻击T细胞&br&&br&12.霉菌&br&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/61b38ec7ab6a1e254ef0b245d9ca7fbe_b.jpg& data-rawwidth=&426& data-rawheight=&350& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&426& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/61b38ec7ab6a1e254ef0b245d9ca7fbe_r.jpg&&&/figure&&br&锚定：真菌类 真核生物
青霉素高产菌株 基因突变而来&br&&br&13.硝化细菌 &br&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/4d55a7e7d0bf9a0f4d2afc_b.jpg& data-rawwidth=&368& data-rawheight=&368& class=&content_image& width=&368&&&/figure&&br&&br&锚定：原核生物
化能合成作用 &br&&br&14.蛔虫&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/013c15fd1decd6377084bda4fec10d31_b.jpg& data-rawwidth=&326& data-rawheight=&247& class=&content_image& width=&326&&&/figure&&br&&br&锚定：真核生物 肠道寄生 无线粒体
无氧呼吸 &br&&br&15.衣藻&br&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/e8e67a1d8d097f39cc488c_b.jpg& data-rawwidth=&462& data-rawheight=&379& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&462& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/e8e67a1d8d097f39cc488c_r.jpg&&&/figure&&br&&br&锚定：单细胞真核生物 &br&&br&16.保卫细胞&br&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/ccb8ec59052_b.jpg& data-rawwidth=&401& data-rawheight=&353& class=&content_image& width=&401&&&/figure&&br&锚定：含有叶绿体
中午阳光强烈 气孔关闭，二氧化碳进入减少&br&&br&17.根瘤菌&br&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/a2ac76ec6ac31498bbad5_b.jpg& data-rawwidth=&348& data-rawheight=&412& class=&content_image& width=&348&&&/figure&&br&&br&锚定：互利共生 固氮作用&br&&br&18.菟丝子&br&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/0ea7bde10a1a_b.jpg& data-rawwidth=&501& data-rawheight=&309& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&501& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/0ea7bde10a1a_r.jpg&&&/figure&&br&锚定：植物
无叶绿体，不能进行光合作用
营寄生生活。&br&&br&19.秃鹫&br&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/d70d121ad04cc0aa88b658_b.jpg& data-rawwidth=&474& data-rawheight=&396& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&474& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/d70d121ad04cc0aa88b658_r.jpg&&&/figure&&br&&br&锚定：高等生物
分解者&br&&br&20.无子番茄&br&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/93ff6ec508f2f45c8fccf8f_b.jpg& data-rawwidth=&556& data-rawheight=&415& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&556& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/93ff6ec508f2f45c8fccf8f_r.jpg&&&/figure&&br&&br&锚定：生长素能促进果实发育&br&&br&21.无籽西瓜 &br&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/e297a2f0aa_b.jpg& data-rawwidth=&612& data-rawheight=&527& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&612& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/e297a2f0aa_r.jpg&&&/figure&&br&&br&锚定：多倍体育种
联会紊乱，不能形成可育配子&br&&br&22.水葫芦&br&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/b359d9d38a093e3bf1b07_b.jpg& data-rawwidth=&529& data-rawheight=&385& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&529& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/b359d9d38a093e3bf1b07_r.jpg&&&/figure&&br&&br&锚定：外来物种入侵
水体污染&br&&br&&br&23.水绵&br&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/283d4d0fcb423fc9215a23_b.jpg& data-rawwidth=&345& data-rawheight=&424& class=&content_image& width=&345&&&/figure&锚定：有带状叶绿体 恩吉尔曼睡眠实验 证明氧气是由叶绿体产生的。&br&&br&24.伞藻&br&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/8b89b184d940f8f22bb35f8_b.jpg& data-rawwidth=&513& data-rawheight=&399& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&513& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/8b89b184d940f8f22bb35f8_r.jpg&&&/figure&&br&锚定：伞藻嫁接实验
伞藻核移植实验&br&&br&25.变形虫&br&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/93c20ca8ae1d7c_b.jpg& data-rawwidth=&534& data-rawheight=&323& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&534& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/93c20ca8ae1d7c_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&br&锚定：变形虫，&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/view/77362.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&真核生物&/a&，又音译为“&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/view/418834.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&阿米巴&/a&”。由于原生质层的流动，使身体表面生出无定形的指状、叶状或针状的突起，称为“&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//baike.baidu.com/view/551429.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&伪足&/a&”，体现了膜的流动性。&br&&br&26.青蛙&br&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/0d0de2df3ccf4f_b.jpg& data-rawwidth=&579& data-rawheight=&391& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&579& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/0d0de2df3ccf4f_r.jpg&&&/figure&&br&锚定：蛙的红细胞有细胞核 进行无丝分裂
蛙的变态发育 尾的退化属于凋亡&br&&br&27.芦花鸡&br&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/25c82d069b670c0bce32c8d_b.jpg& data-rawwidth=&567& data-rawheight=&514& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&567& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/25c82d069b670c0bce32c8d_r.jpg&&&/figure&&br&锚定：ZW性别决定
如何通过羽毛区分雌性和雄性&br&&br&28.肺炎双球菌&br&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/98ceaa9eca5f94b0e03e35b_b.jpg& data-rawwidth=&773& data-rawheight=&400& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&773& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/98ceaa9eca5f94b0e03e35b_r.jpg&&&/figure&&br&锚定：肺炎双球菌的体内转化 体外转化
属于基因重组&br&&br&29.黑农五号 大豆 &br&&br&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/ecddbeffdbf89b_b.jpg& data-rawwidth=&255& data-rawheight=&193& class=&content_image& width=&255&&&/figure&&br&锚定：属于诱变育种成果&br&&br&30.抗虫棉&br&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/01ae8cfc6daebbcfbc966f89442d4ecf_b.jpg& data-rawwidth=&694& data-rawheight=&487& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&694& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/01ae8cfc6daebbcfbc966f89442d4ecf_r.jpg&&&/figure&&br&&br&锚定：基因工程育种&br&&br&31.骡子&br&&br&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/e2ac0b9a51c49b32a72909d_b.jpg& data-rawwidth=&478& data-rawheight=&393& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&478& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/e2ac0b9a51c49b32a72909d_r.jpg&&&/figure&&br&锚定：马和驴之间存在生殖隔离，能产生后代，但是不能产生可育后代&br&&br&32.某种兰花和专门给它传粉的蛾&br&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/8b4bb1e8ad2_b.jpg& data-rawwidth=&532& data-rawheight=&399& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&532& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/8b4bb1e8ad2_r.jpg&&&/figure&&br&锚定：共同进化 （容易忽略的重点）&br&&br&33.澳大利亚的兔子&br&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/b562ee1e2cb01893e29cdd2c6f8a7df8_b.jpg& data-rawwidth=&442& data-rawheight=&343& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&442& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/b562ee1e2cb01893e29cdd2c6f8a7df8_r.jpg&&&/figure&&br&锚定：外来物种入侵
J型增长曲线
K值&br&&br&34.地衣&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/fca26d53cd0e5f_b.jpg& data-rawwidth=&435& data-rawheight=&326& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&435& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/fca26d53cd0e5f_r.jpg&&&/figure&&br&&br&锚定：地衣是真菌和光合生物（绿藻或蓝细菌）之间稳定而又互利的共生联合体&br&&br&地衣分泌的有机酸可加速岩石风化形成土壤的过程。&br&&br&35.蜜蜂舞蹈&br&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/69a1a4dceca01d4732abfe0f_b.jpg& data-rawwidth=&563& data-rawheight=&235& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&563& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/69a1a4dceca01d4732abfe0f_r.jpg&&&/figure&&br&锚定：信息传递
行为信息&br&&br&36.克隆羊多莉&br&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/d5f52cb6d7ea8_b.jpg& data-rawwidth=&299& data-rawheight=&408& class=&content_image& width=&299&&&/figure&&br&锚定：细胞工程
动物核移植技术
细胞核的全能型
衰老的原因&br&&br&任何生物知识点，都绑定到某种生物 某个结构上，就不容易混乱，故此方法，名曰&b&刻舟求剑&/b&，最适于散乱的知识点学习。&br&&br&&br&&p&三、遗传之略&br&&/p&&br&&p&我非常悲惨的发现学生从高一到高三，遗传题做了1000+，到最后高考的时候很多人竟然直接舍弃不做，让人心疼。&/p&&br&&p&作为资深的生物教师，&b&认真&/b&&b&教过的学生数以千计，&/b&&b&认真做过讲过的题数以万记&/b&，在这里给大家我痛定思痛，总结下来的独门方法:&/p&&br&&p&&b&高中生物遗传知识葵花宝典&/b&&/p&&br&&p&小鼠是遗传学研究的常用实验材料，弯曲尾（ B ）对正常尾（ b ）显性。遗传学家针对小鼠的尾形进行了相应的遗传实验&/p&&p&实验一：&/p&&p&父本弯曲尾&/p&&p&母本正常尾&/p&&p&子一代&/p&&p&弯曲尾（♀）∶正常尾（♂） =1 ∶ 1&/p&&p&实验二：&/p&&p&遗传学家将一个DNA片段导入到子一代弯曲尾雌鼠的体细胞中，通过克隆技术获得一只转基因正常尾小鼠。&/p&&p&（ 说明：①插入的DNA片段本身不控制具体的性状；小鼠体内存在该 DNA 片段， B 不表达， b 基因的表达不受影响；②若小鼠的受精卵无控制尾形的基因（ B 、 b ），将导致胚胎致死。 ）&/p&&br&&p&请回答：&/p&&p&（ 1 ）控制小鼠尾形的基因位于 _____________ 染色体上。&/p&&p&（ 2 ）培育该转基因小鼠，需运用 ____________ 技术 将含有外源 DNA 的体细胞核与 _____________ 融合形成 重组细胞， 经胚胎体外培养到早期胚胎再移植到 ___________ （填“已配种”或“未配种”）的代孕雌鼠的输卵管或子宫角。&/p&&p&（ 3 ） 遗传学家认为该 DNA 片段插入到小鼠染色体上的位置有 4 种可能（见下图）。为确定具体的插入位置，进行了相应的杂交实验。（不考虑交叉互换）&/p&&br&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/7be8ed72fda3e74769fce734a2bfebe1_b.jpg& data-rawwidth=&312& data-rawheight=&192& class=&content_image& width=&312&&&/figure&&br&&p&实验方案：让该转基因正常尾小鼠与非转基因正常尾雄性小鼠杂交，统计子代的表现型种类及比例。&/p&&p&结果与结论：&/p&&p&①若子代 正常尾雌鼠：弯曲尾雌鼠：正常尾雄鼠：弯曲尾雄鼠 =1:1:1:1 ，则该 DNA 片段的插入位置属于第 1种可能性；&/p&&p&②若子代 ____________ ，则该 DNA 片段的插入位置属于第 2 种可能性。&/p&&p&③若子代 ____________ ，则该 DNA 片段的插