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数学分析课后详解习题答案解析(下).PDF 421页
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经典教材辅导用书 数学系列丛书
数学分析习题详解 下
数学分析 下册 第三版
华东师范大学数学系编
林 益 邵 琨
罗德斌 俞小清
华中科技大学出版社
本书是对华东师范大学数学系所编写的 高等教育出版社出版的 数学
分析 第三版 下册全部习题的详解 为便于学生学习 在每章的习题解答之
前 增加了知识要点部分 此部分不是对该章主要内容的罗列 而是帮助学生
从更高的观点上来理解该章的主要内容 分析理论作用 指出各概念 各定理
的相互关联等 并指导解题方法 提示注意事项等 习题详解部分则周密 细
致 规范 富有启发性 注意解题方法及技巧的运用 能给学生起到举一反三
的作用 本书可供学生学习数学分析课程参考
?????????????????????????????????????????
数学分析是数学系学生一门极其重要的基础课 它集中反映
了数学科学的学科特点 并对学生进行了最基本 最必要的基础训
练 是学生今后学习数学 攀登数学高峰的重要落脚点 它在本科
数学学习中占有特殊的地位 因此加强数学分析课程的教学是必
对于刚入学的数学系一年级学生而言 学习
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FrankMassa
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函数零点也就是y=0，相当于f(x)=1/2或f(x)=1看f(x)解析式：当x&=0时，f(x)=2^(-x)=(1/2)^x，单调递减且x=0时f(x)=1，也就是说有1个零点当x&0时，f(x)=|lgx|，令f(x)=1/2或f(x)=1，共有4个解综上，共5个零点。
脚后跟脚后跟44
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擅长：暂未定制
答案个数为5
首先画出分段函数的大致图像， 然后对函数y用十字相乘法
得f(x)=1/2或者1时才是零点
然后再分段函数图像上面 画出y=1/2和y=1 看交点个数
就是零点个数了
来自科学教育类芝麻团
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擅长：暂未定制
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[中学联盟]黑龙江省鸡西市第十九中学2017届高考数学一轮复习学案：《指数型复合函数单调性》专题
ID:6094987
资源大小：951KB
《指数型复合函数单调性》专题
不必每分钟都学习，但求学习中每分钟都有收获。
根据上图，分析指数函数图像特征及函数性质，填写下表:
图像都位于x轴
取任何实数时，都有
函数图象都经过点（
无论a取任何正数时，总有
图像m在第一象限内的纵坐标都
在第二象限内的纵坐标都
图像n正好相反，
第一象限内的纵坐标都
在第二象限内的纵坐标都
指数型函数的单调性
1．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（
2．已知x＞0，函数y=(a2－8)x的值恒大于1，则实数a的取值范围是______． [来自e网通客户端]
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高数答案(下)习题册答案 第六版
下册 同济大学数学系 编.doc 52页
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多元函数的微分法及其应用
多元函数概念
二、求下列函数的定义域：
三、求下列极限：
四、证明极限 不存在.
证明：当沿着x轴趋于（0，0）时，极限为零，当沿着趋于（0，0）时，极限为,
二者不相等，所以极限不存在
五、证明函数
在整个xoy面上连续。
证明：当时，。当时，
，所以函数在（0，0）也连续。所以函数
在整个xoy面上连续。
六、设且当y=0时，求f(x)及z的表达式.
解：f(x)=，z
2、求空间曲线在点（）处切线与y轴正向夹角()
5、设，证明 :
6、判断下面的函数在(0,0) 处是否连续？是否可导（偏导）？说明理由
7、设函数 f(x,y)在点（a,b）处的偏导数存在，求
（2fx(a,b)）
（1）二元函数f(x,y)在点(x,y)处连续是它在该点处偏导数存在的
__________
必要条件而非充分条件
（B）充分条件而非必要条件
（C）充分必要条件
（D）既非充分又非必要条件
（2）对于二元函数f(x,y)，下列有关偏导数与全微分关系中正确的是___
偏导数不连续，则全微分必不存在
（B）偏导数连续，则全微分必存在
（C）全微分存在，则偏导数必连续
（D）全微分存在，而偏导数不一定存在
2、求下列函数的全微分：
3、设， 求
5、讨论函数在（0，0）点处
的连续性 、偏导数、
解： 所以在（0，0）点处连续。
，所以可微。
多元复合函数的求导法则
设， 可微，证明
设，其中具有二阶连续偏导数，求，，
设，其中具有二阶连续偏导数、具有二阶连续导数，求
设，，，求
7、设，且变换 可把方程=0
其中具有二阶连续偏导数，求常数的值
8、设函数f(x,y)具有连续的一阶偏导数，f(1,1)=1,,
(a+ab+ab2+b3)
隐函数的求导公式
设由方程确定，其中可微，证明
设由方程所确定，其中可微，求
设由方程所确定，可微，求
解：令 ，则
6、设由方程所确定，求
7、设z=z(x,y)由方程 所确定，求,
微分法在几何中的应用
求螺旋线 在对应于处的切线及法平面方程
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[3D电子书]同济大学数学系《高等数学》（第7版）（下册）配套题库【考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】[免费下载]
在电脑上阅读
您可以在网页上在线阅读本书，也可以将本书免费下载到电脑。
出版时间：
文件大小：93.94 M
下载次数：2002
第一部分　考研真题
　第八章　向量代数与空间解析几何
　第九章　多元函数微分法及其应用
　第十章　重积分
　第十一章　曲线积分与曲面积分
　第十二章　无穷级数
第二部分　课后习题
　第八章　向量代数与空间解析几何
　　习题8-1　向量及其线性运算
　　习题8-2　数量积　向量积　混合积
　　习题8-3　平面及其方程
　　习题8-4　空间直线及其方程
　　习题8-5　曲面及其方程
　　习题8-6　空间曲线及其方程
　　总习题八
　第九章　多元函数微分法及其应用
　　习题9-1　多元函数的基本概念
　　习题9-2　偏导数
　　习题9-3　全微分
　　习题9-4　多元复合函数的求导法则
　　习题9-5　隐函数的求导公式
　　习题9-6　多元函数微分学的几何应用
　　习题9-7　方向导数与梯度
　　习题9-8　多元函数的极值及其求法
　　习题9-9　二元函数的泰勒公式
　　习题9-10　最小二乘法
　　总习题九
　第十章　重积分
　　习题10-1　二重积分的概念与性质
　　习题10-2　二重积分的计算法
　　习题10-3　三重积分
　　习题10-4　重积分的应用
　　习题10-5　含参变量的积分
　　总习题十
　第十一章　曲线积分与曲面积分
　　习题11-1　对弧长的曲线积分
　　习题11-2　对坐标的曲线积分
　　习题11-3　格林公式及其应用
　　习题11-4　对面积的曲面积分
　　习题11-5　对坐标的曲面积分
　　习题11-6　高斯公式　通量与散度
　　习题11-7　斯托克斯公式　环流量与旋度
　　总习题十一
　第十二章　无穷级数
　　习题12-1　常数项级数的概念和性质
　　习题12-2　常数项级数的审敛法
　　习题12-3　幂级数
　　习题12-4　函数展开成幂级数
　　习题12-5　函数的幂级数展开式的应用
　　习题12-6　函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
　　习题12-7　傅里叶级数
　　习题12-8　一般周期函数的傅里叶级数
　　总习题十二
第三部分　章节题库
　第八章　向量代数与空间解析几何
　第九章　多元函数微分法及应用
　第十章　重积分
　第十一章　曲线积分与曲面积分
　第十二章　无穷级数
第四部分　模拟试题
　全国硕士研究生招生考试数学一模拟试题及详解
　全国硕士研究生招生考试数学二模拟试题及详解
　全国硕士研究生招生考试数学三模拟试题及详解
&&本书特别适用于参加研究生入学考试指定考研参考书目为同济大学数学系《高等数学》（第7版）（下册）的考生。也可供各大院校学习同济大学数学系《高等数学》（第7版）（下册）的师生参考。
&&同济大学数学系主编的《高等数学》（第7版）（上、下册）是我国高校理工科专业广泛采用的权威教材之一，也被众多高校（包括科研机构）指定为考研数学公共课参考书目。
&&为了帮助参加研究生入学考试指定参考书目为同济大学数学系主编的《高等数学》（第7版）的考生复习专业课，我们根据该教材的教学大纲和历年考研真题精心编写了同济大学数学系《高等数学》（第7版）（上、下册）辅导用书（均提供免费下载，免费升级）：
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&&不同一般意义的传统题库，本题库是详解研究生入学考试指定考研参考书目为同济大学数学系《高等数学》（第7版）（上、下册）教材的配套题库，包括考研真题、课后习题、章节题库和模拟试题四大部分。最新历年考研真题及视频，可免费升级获得。具体来说，每章包括以下四部分：
&&第一部分为考研真题及详解。本部分按教材章节从历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。
&&第二部分为课后习题及详解。本部分对同济大学数学系主编的《高等数学》（第7版）（上、下册）教材每一章的课后习题进行了详细的分析和解答，并对个别知识点进行了扩展。课后习题答案经过多次修改，质量上乘，非常标准，特别适合应试作答和临考冲刺。
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&&第四部分为模拟试题及详解。参照同济大学数学系主编的《高等数学》（第7版）（上、下册）教材，根据历年考研真题的命题规律及热门考点精心编写了三套考前模拟试题，并提供详尽、标准解答。通过模拟试题的练习，学员既可以用来检测学习该考试科目的效果，又可以用来评估对自己的应试能力。
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