2015年秋高一数学上册期末考试试题(含答案)
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2015年秋高一数学上册期末考试试题(含答案)
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
2015年秋高一数学上册期末考试试题(含答案)
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文章来源莲山 课件 w ww.5 YK J.COM 钦州港经济技术开发区中学2015年秋季学期期末考试高一数学考号&&&& 班级&&&&&& 姓名&&&&&&& 一、(每小题5分，共60分) 1．已知a＝2，集合A＝{x|x≤2}，则下列表示正确的是(&& )．A．a∈A&&&& B．a/∈ A&&&& C．｛a｝∈A&&& D．a⊆A2．集合S＝｛a，b｝，含有元素a的S的子集共有（&& ）．&&& A．1个&&&&&&& B．2个&&&&&&&& C．3个&&&&&&&& D．4个3．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝（&& ）．&& A．&&&& B．｛x|0＜x＜3｝ C．｛x|1＜x＜3｝& D．｛x|2＜x＜3｝4．函数y＝4－x的定义域是(&& )．&&& A．[4，＋∞)&& B．(4，＋∞)&&&& C．－∞，4］&& D．(－∞，4)&& 5．国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：运送距离x (km)&0＜x≤500&500＜x≤＜x≤＜x≤2000&…邮资y (元）&5.00&6.00&7.00&8.00&…如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是(&&&& )．A．5.00元&&&& B．6.00元& C．7.00元&&&& D．8.00元6．幂函数y＝x(是常数)的图象（&& ）．& A．一定经过点(0，0) B．一定经过点(1，－1) C．一定经过点(－1， D．一定经过点(1，1)7．0.44，1与40.4的大小关系是（&&&&&& ）．A．0.44＜40.4＜1&&&&& B．0.44＜1＜40.4&&&&& C．1＜0.44＜40.4&&&& D．l＜40.4＜0.448．在同一坐标系中，函数y＝2－x与y＝log2x的图象是(&&&&& )．
&&& A．&&&&&&&&&&&&&&& B．&&&&&&&&&&&&&&& C．&&&&&&&&&&&&&&&& D． 9．方程x3＝x＋1的根所在的区间是(&&& )．A．(0，1)&&&&& B．(1，2)&&&& C．(2，3)&&&&&& D．(3，4)10．下列函数中，在区间(0，＋∞)上是减函数的是（&& ）．A．y＝－1x&&& B．y＝x&& C．y＝x2&&&&&& D．y＝1－x11．若函数f (x)＝13－x－1 ＋a是奇函数，则实数a的值为 （&& ）．A．12&&&&&&&& B．－12&&&&&&&&& C．2&&&&&&&&& D．－212．设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，定义集合运算：A⊙B＝｛zz= xy(x+y)，x∈A， y∈B｝，则集合A⊙B中的所有元素之和为（&& ）．A．0&&&&&& B．6&&&&&&&&&& C．12&&&&&&&&&&&&&&&& D．18
二、题（每小题5分，共30分）13．集合S＝｛1，2，3｝，集合T＝｛2，3，4，5｝，则S∩T＝　 　& 　　． 14．已知集合U＝｛x|－3≤x≤3｝，M＝｛x|－1＜x＜1｝， UM＝&&&&&&&&&& ．15．如果f (x)＝x2＋1(x≤0)，－2x(x＞0)，那么f (f (1))＝&&&&&&&&&&&& ．16．若函数f(x)＝ax3＋bx＋7，且f(5)＝3，则f(－5)＝__________．17．已知2x＋2－x＝5，则4x＋4－x的值是&&&&&&&&&& ． 18．在下列从A到B的对应： (1)A＝R，B＝R，对应法则f：x→y＝x2 ； (2) A＝R，B＝R，对应法则f：x→y＝1x－3； (3)A＝(0，+∞)，B＝{y|y≠0}，对应法则f：x→y＝±x；(4)A＝N*，B＝{－1，1}，对应法则f：x→y＝(－1)x& 其中是函数的有&&&&&&&&&&&&&&&& ．（只填写序号）三、解答题（共70分）19．（本题满分10分）计算：2log32－log3329＋log38－ ．&
20．（本题满分10分）已知U＝R，A＝｛x|－1≤x≤3｝，B＝｛x|x－a＞0｝．(1)若AB，求实数a的取值范围；(2) 若A∩B≠，求实数a的取值范围．
21．（本题满分12分）已知二次函数的图象如图所示．（1）写出该函数的零点；（2）写出该函数的解析式．&
22．（本题满分12分）已知函数f(x)＝lg(2＋x)，g(x)＝lg(2－x)，设h(x)＝f(x)＋g(x)．(1)求函数h(x)的定义域；(2)判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由．
23．（本题满分12分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P＝35t，Q＝15t．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x(万元)．求：(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式；(2)总利润y的最大值．&
24．（本题满分14分）已知函数f (x)＝1x2．(1)判断f (x)在区间(0，＋∞)的单调性，并用定义证明；(2)写出函数f (x)＝1x2的单调区间．&
试卷答案一、(每小题5分，共60分) 1．A& 2．B&& 3． D&& 4．C&& 5．C&& 6．D&& 7．B& 8．A& 9．B& 10．D& 11．A&& 12．D[ 二、题（每小题5分，共30分）13．｛2，3｝14．[－3，－1]∪[1，3]&& 15．5&& 16．11& 17．23&& 18．(1)(4)三、解答题（共70分）19．解 原式＝log34－log3329＋log38－3＝log3(4×932×8)－3＝log39－3＝2－3＝－1．20．解（1）B＝｛x|x－a＞0｝＝｛x|x＞a｝．由AB，得a＜－1，即a的取值范围是｛a| a＜－1｝；（2）由A∩B≠，则a＜3，即a的取值范围是｛a| a＜3｝． 21．（1）函数的零点是－1，3；（2）函数的解析式是y＝x2－2x－3．22．解(1)由2＋x＞0，2－x＞0， 得－2＜x＜2．所以函数h(x)的定义域是{x|－2＜x＜2}． (2) ∵h(－x)＝lg(2－x)＋lg(2＋x)＝h(x)，∴h(x)是偶函数． 23．解(1)根据题意，得y＝35x＋15(3－x)，x∈［0，3］．(2) y＝－15(x－32)2＋2120．∵32∈［0，3］，∴当x＝32时，即x＝94时，y最大值＝2120．答：总利润的最大值是2120万元． 24．解(1) f (x)在区间(0，＋∞)为单调减函数．证明如下：&设0＜x1＜x2，f (x1)－f (x2)＝1x12－1x22＝x22－x12x12x22＝(x2－x1)( x2＋x1)x12x22．因为0＜x1＜x2，所以(x1x2)2＞0，x2－x1＞0，x2＋x1＞0，即(x2－x1)( x2＋x1)x12x22＞0．所以f (x1)－f (x2) ＞0，即所以f (x1) ＞f (x2)，f (x)在区间(0，＋∞)为单调减函数．(2) f (x)＝1x2的单调减区间(0，＋∞)；f (x)＝1x2的单调增区间(―∞，0)．& 文章来源莲山 课件 w ww.5 YK J.COM
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