怎样拥有清晰的解题思路？――池小娟老师
11:37:17 　来源：杭州智康1对1 文章作者：池小娟老师
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　　对于很多学生来说，平时做题或考试时，是不是常常有碰到一些题无从下手或想很久才想出来，或者做出来了也不知道自己做得对不对。这就是解题思路不清晰的表现。那怎样才能拥有清晰的解题思路呢？就拿特殊三角形这章来说，很多学生都会觉得很难，它真的难吗？不要被繁杂的外表所迷惑，下面我们看看怎样揭开它庐山真面目。
　　一、对概念和定理要理解透
　　特殊三角形中的直角三角形的定理是很多学生都没完全弄清的，甚至很多学生遇到题目时都不知道那些定理可以拿来用。其实对定理的掌握有三个层次：1、给你这个定理，会套用。2、定理可以自己推理证明甚至可以自己推理下是否可逆。3、深层次理解并熟悉这个定理，遇到相应的条件，就有很清晰的解题思路。
　　二、对各章节的知识点知识框架要熟悉
　　直角三角形是特殊三角形那章性质最多的，如果只是对单个性质理解，不归纳总结，可能做题时遇到相应的条件时，考虑问题不够全面。
　　如果我们按照上面所示进行归纳，那做题碰到直角三角形时，我们脑海中就浮现这几个定理。如果再有一个角或斜边为直角边的两倍，马上想到用角所对的直角边是斜边的一半解决问题。如果出现中点，我们就想着联接中线，有中线的话就想到斜边上中线为斜边的一半。遇到直角三角形里有很多已知线段的话想到勾股定理，未知三角形有很多已知线段的话想到逆定理。
　　这样碰到题目时就会有很清晰的思路，这样题目做起来就会很快而且准确率会高。
　　三、多归纳各个知识点的考查题型
　　在等腰和等边三角形中
　　1、对底边和腰，顶角和底角进行分类讨论的题
　　2、对三线合一定理的应用
　　3、一个几何图形中很多等腰三角形，求某个角，结合方程思想考察
　　4、把一个三角形切割成两个或多个等腰三角形
　　5、用面积法解线段之间等量关系的题
　　6、、截长补短法解线段之间加减的等量关系
　　7、几何图中含有两个等边三角三角形考虑证全等，找夹角
　　8、条件给的比较分散的有些可以通过旋转来把已知条件集中起来
　　在直角三角形中
　　1、直角三角形性质30&所对的直角边是斜边的一半，斜边上中线为斜边的一半考查及其逆定理考查
　　2、结合代数式的配方法考察勾股定理的逆定理
　　3、用勾股定理证明线段之间的平方关系
　　4、勾股定理常常结合折叠问题考察
　　5、特殊的直角三角形，45&和30&的三边之间的比例
　　6、等腰直角三角形中，利用两条相等的腰和45&角证全等
　　这样归纳后，大部分的题一看到就会有思路，就知道怎么做了。
　　四、错题一定要把思路理清
　　题目做错了，肯定有哪些知识点没掌握或掌握得不扎实。把思路理清是很重要的。把里面的那些没掌握好的知识点巩固好是事半功倍的。
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具体说我还该怎么学 多做题还是怎么 还有做题的思路 我现在学完等比数列了
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推荐王厚雄的书!基础加高考了,把那几本上的题都会了都懂了!例如等比数列,你做题之前就要把有关等比数列的公式都默写下来,就放旁边,然后开始做题!看这个题我应该用哪个公式,那个用哪个公式!做一些你就知道了,那些推到出来的公式都不用死记硬背的,因为只有那点事,求公比,或者某一项,或者和!
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扫描下载二维码简单有效的考试答题方法，这么多年你都白考了？简单有效的考试答题方法，这么多年你都白考了？吴国平数学教育百家号考试答题的方法其实老师们每次考试前都会不厌其烦的嘱咐同学们的，只不过大多数人都没有放在心上——会的先答，不会的后答。就这么简单！需要注意的是，老师们平时只说出了方法，具体的操作方法没有说。下面就来让我们看看这最简单但却很有效的答题方法究竟怎么用。方法是为目标服务，所以在说如何使用方法之前，应该明确目标。每个同学的考实目标当然一定是考试成功，但是成功以何为标志呢？分数，名次，超过某人……其实分数也有绝对值和相对值，绝对值是拿你自己的分数与及格线、满分线等比较的结果。相对值是将你自己的分数放在个人、班级、年级、全市等参照系中衡量其相对位置的结果。正是由于选择的参照系不同，有的同学越比信心越足，越比干劲越大，越比越乐观；而有的同学则越比越没信心，越比对自己越怀疑，越 比热情越低。实际上，考试成功的标志有两条：一是，只要将自己的水平正常发挥出来了，就是一次成功的考试。二是，不要横向与其他同学比，要纵向自己与自己比。知道了考试成功的标志，就可以制定考试目标了。有资料显示，每年中考考砸的考生约占25%。因此考试前确定目标时，虽然你心中有了上述两条考试成功的标志，但是对于第一条，你千万不要以为我可以 100%的将自己的水平发挥出来，这才叫正常发挥，更不要幻想超常发挥。而应该按三层递进模式实施你的目标。三层递进模式就是：第一要保证不考砸。第二要正常发挥。正常发挥就是将自己的水平发挥出80%，发挥出80%已经很不简单了，发挥出80%无疑是没考砸。第三要向更高标准迈进，就是在保证已发挥出 80%以后，再向发挥100%努力，再向超常发挥进发。没有人是一口吃成个胖子的，所以考试目标的实现也要一步一步来：不砸→80%→100%→超常。有了目标，是时候说说方法了！保证实施三层递进模式的一种最佳方法——三轮解题法。三轮解题法就是解决怎样在考试时发挥出自己最佳水平的一种方法。它的理念是以我为主，以发挥出考试最佳状态为本，按照分轮次解题的要求，构建自信、有序，可控的机制平台，拓展自我进步、成功的轻松空间，实现应试能力的跨越。通常老师们所说的“会的先做，不会的后做”，其实只说出了三轮解题法的一部分，还有一部分没有说出来，就是“会的先做，不会的后做”之后应该做什么。下面就来看看完整的简单有效的考试答题方法。第一轮：答题要敢于放弃三轮解题法的第一轮是，当你从前往后答题时，一看这题会，就答。一看这题不会，就不答。一看这题会，答的中间被困住卡壳了，就放。这是非常关键的一点。为什么。“会答的先答，不会答的后答’到了考场就做不到呢？要害在会与不会之间，难在会与不会的判定上。你想，会的题这很清楚。不会的题也很明了。但恰恰有 些题是你乍一看会，一做起来就卡壳，或者我不能立即得出结论，我需要看一看，思考思考、演算演算、琢磨琢磨……真是欲行不能，欲罢不忍。很多时候都是在这不知不觉中丧失了宝贵的时间，考试时都觉得时间不够用，稀里糊涂地败下阵来。“会答的先答，不会答的后答”作为一条原则是颠扑不破的真理。但若同时将它当作考试方法，因为它仅是定性地指出了方向，定量分析不清楚，缺乏可操作性，所以出现有人用它灵，有人用它不灵；有时灵，有时就不灵的现象。尤其是重要的考试，每题必争，每分必夺，哪道题都不想轻易放弃，哪一问都想攻下来，哪一分都不想丢的时候，就往往失灵。当第一轮做完，有一个重要的环节——敢于休息30秒！当按着会做的则解，不会做的则放，卡壳的也放的方法，从前做到最后一道题之后，要敢于休息30秒。而且这个休息一定是老老实实地休息。比如，可以看看窗外的自然景观，树在摇曳，鸟在飞翔等。还可以采取一些深呼吸放松法、自我深度松驰法、积极的自我暗示法等。当然也可以什么都不想，就是闭目养神。在休息过程中要注意一点，采用什么休息方法悉听尊便，但千万不要想自己没做上来的某道题。为什么要用敢于休息30秒的“敢于”两字呢？是因为绝大多数同学每每都觉得时间不够，哪还敢挤出时间休息呀！其实恰恰相反，因为考试是高度的耗氧活动，对 脑力、体力消耗很大，经过一段时间便会出现疲劳的现象，此时若意志力来坚持，效率自然不高。经过休息就会使脑力得到恢复，使体力得到补充，经休息后再投 入到解题过程中会高效发挥，所以敢于休息的同学反而时间就够了，这就是辩证法。这也正是俗话所说“磨刀不误砍柴工”的道理。敢于休息30秒也是心理状态提升的体现。考试时有的同学一听到其他同学快速翻页的声响就着急，眼睛的余光一看别的同学答得较快就发慌……急答出现差错，稳答一次成功，孰优孰劣是不言自明的道理。心理状态的提升需要一个磨炼过程。如果能做到敢于主动休息，就是心理状态走向成熟的开始，因此一定要敢于休息。休息后进人第二轮。第二轮：查缺补漏第一轮将会做的题都做了，休息后还有没有会做的题了呢？回答是肯定的。依据有两条：一条是实践的依据；一条是理论的依据。任何一名学生几乎都曾有过这样的考试经历，在考试过程中某道题不会，不得不放弃了，但当答到后边某处时，忽悠一下想起前边那道题该怎么做了。或者是答到 后边某道题，或者看见一道题的某句话、某个符号等，立刻唤醒了记忆，产生了顿悟，激发了灵感等，前边那道题就做出来了。这就是实践的依据。实践和理论都证实，做过第一轮后仍旧会有能解出来的题。那么这时如第一轮所述，一看这题会，就答。一看这题不会，就不答。一看这题会，答的中间卡壳了，就放。这样从前做到最后一道题，接下来要再次敢于休息30秒。第三轮：换思路解题休息以后，要从前到后检查一遍自己做过的题。检查通过后，从理论上讲，你已经将自己的水平100%的发挥出来了，但实际上是80%。因为你检查虽然通过 了，可还存在你没检查出来或检查错了的可能性，所以说是80%。虽然是80%，但已经很不简单了。在一次考试中，能将自己的水平发挥出80%就是一次成功的考试。你看体育竞赛，你观奥运会，有多少运动员，有多少运动队积多年训练之精华，蓄埋藏４年之心愿，只为了场上一搏。这一搏往往是发挥出平时训练水平的 80%就可以取得胜利，就可以拿牌。对发挥出80%，你一定认识到，我的水平已经发挥出来了，我就是这个水平。我对得起自己，对得起父母，对得起……但如果这时考试还没结束，还有时间，也没有必要检查第二遍，这时决不能满足80%，要向100%进发，向超常发挥努力，做那些没做上来的题。但是做是做不出来 了，已经做过两轮都没做出来，说明是难点，是“硬骨头”。对于难点和“硬骨头”采用常规做法已经不行了。这时要攻，要向难点和“硬骨头”发起总攻。那么如 何攻呢？可用换思路解题法来攻。换思路解题法是基于这样的思考，当你解题时，仅仅将题做对是远远不够的，只有知道此题有几种解法，哪 种是优化的解法才算优秀。许多人都曾有过这样的经历，解题时想起了这题出自哪章哪节，老师讲这点时是如何强调的，此题是考哪个或哪几个知识点，老师出这题 想考什么……此时答这题感觉非常有把握，解题非常顺。这就是灵感。其实灵感也没有什么神秘，谁都曾经在考试过程中迸发过灵感的火花。当然如果你甚至能看透 某题的陷阱和迷惑在哪里，你就是顶尖高手了。总之，此时已是不攻白不攻，不得白不得，攻一步进一寸，得1分是1分的时候了。但要换思路，看看哪题能攻下来 攻哪题，哪点能拿下来拿哪点。想想它是出自哪章哪节？老师想考哪个知识点？各点之间是什么关系……这时要放飞你的记忆能力、领悟能力、多向联想能力、逆向 思维能力、发散思维能力、创新能力等，多方位、多角度、多层次地思考。这时新的思路就有可能被打开，兴奋点就可能被激活，灵感的火花就可能如年三十的礼花 一样在空中绽放。同学们，大胆尝试吧！你曾经有过的灵感定会一次次再现。变三轮解题法为自定理三轮解题法是 一种全新的考试答题方法，是经过实践验证的科学、合理、有效的考试答题方法。认识掌握并运用了三轮解题法的同学都取得了不同程度的进步。但应用三轮解题法 却要因人”而异，因科而异。若想灵活运用三轮解题法，第一要认识它的科学性、合理性、有效性；第二要实践，没有多次的实践是不能掌握这样一种全新的方法 的；第三要总结，看看自己究竟是三轮好，还是二轮妙，或是四轮高。中间的两次休息，多长时间为宜。总之，绝不是一轮到底，不管会不会的题都要跟它拼上三、 五回合的从小学沿用至今的考试答题方法了。这是一种全新的分轮次解题方法。对不同的科目，应用三轮解题法也应有所差异。比如数、理、化等是这样的三轮。而 语文则应该是阅读题之前是一轮，做完就要检查结束。然后阅读题是一轮，最后一轮全身心地写作文。理想状态是作文写完，剩余时间少于5分钟。如果剩多了，说 明你前边的时间分配不合理，要改进。英语、历史。政治、地理等的三轮也要因科而异。这样，经过实践一总结一再实践一再总结循环往复，什么时候形成一套你自 己得心应手运用自如的分轮次解题法，什么时候你用自己的名字将其命名为某某定理，这时你才是真正掌握了三轮解题法。此时你的精力主要用于过程的完善，过程 的完成，忽略结果，你就能取得胜利。这时你才会感到考试是无憾的、考试是轻松的、考试是愉快的、考试是幸福的。考试会使你信心越来越强，考试会使你思维越 来越活跃、考试会使你的精神面貌焕然一新、考试会使你的应试能力实现跨越！本文由百家号作者上传并发布，百家号仅提供信息发布平台。文章仅代表作者个人观点，不代表百度立场。未经作者许可，不得转载。吴国平数学教育百家号最近更新：简介:知名数学教育专家，作家作者最新文章相关文章孩子阅读理解费力?2017小学语文阅读分析解题最详细的步骤及方法_家有小学生帮_