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三角函数·任意角的三角函数
　　一、选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题意） 中国论文网 /1/view-5293260.htm　　1. “[tanα=34]”是“[sinα=-35]”的（ ） 　　A. 充分不必要条件 　　B. 必要不充分条件 　　C. 充要条件 　　D. 既不充分也不必要条件 　　2. 已知[cos（π2+α）=35]，且[α∈（π2，3π2）]，则[tanα=]（ ） 　　A. [43] B. [34] 　　C. [-34] D. [±34] 　　3. 已知[tanθ=2]，则[sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ][=]（ ） 　　A. [-43] B. [54] 　　C. [-34] D. [45] 　　4. 已知[sin（π+θ）=45]，则[θ]角的终边在（ ） 　　A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 　　C. 第一、四象限 D. 第三、四象限 　　5. 已知[α∈（0，2π）]，且[α]的终边上一点的坐标为[（sinπ6，cos5π6）]，则[α]等于（ ） 　　A. [2π3] B. [5π3] 　　C. [5π6] D. [7π6] 　　6. 若[0<x<π2]，则下列命题中正确的是（ ） 　　A. [sinx3xπ] 　　C. [sinx4x2π2] 　　7. [sin256π+cos253π-tan（-254）π=]（ ） 　　A. 0 B. 1 　　C. 2 D. -2 　　8. 若[α]是第四象限角，[tanα=-512]，则[sinα=]（ ） 　　A. [15] B. [-15] 　　C. [513] D. [-513] 　　9. 已知sin[（76π+α）=13]，则sin[（2α-76π）=]（ ） 　　A. [79] B. [-79] 　　C. [19] D. [-19] 　　10. 已知点[P（sinα-cosα，tanα）]在第一象限，则在[0，2π]内[α]的取值范围是（ ） 　　A. （[π4]，[π2]） B. （π，[54]π） 　　C. （[3π4]，[54]π） D. （[π4]，[π2]）[?]（π，[54]π） 　　二、填空题（每小题4分，共16分） 　　11. 若角[β]的终边与[60°]角的终边相同，则在[[0°]，[360°）]内，终边与角[β3]的终边相同的角为 . 　　12. 若角[α]的终边落在直线[y=-x]上，则[sinα1-sin2α+1-cos2αcosα]的值等于 . 　　13. 若[α]是第一象限角，则[sin2α]，[cos2α]，[sinα2]，[cosα2]，[tanα2]中一定为正值的有 个. 　　14. 若[α]是锐角，且[sin（α-π6）=13]，则[cosα]的值是 . 　　三、解答题（共4小题，44分） 　　15. （10分）设[α]为第四象限角，其终边上的一个点是[P（x，-5）]，且[cosα=24x]，求[sinα]和[tanα]. 　　16. （10分）已知扇形[OAB]的圆心角[α]为[120°]，半径长为6，求： 　　（1）求[AB]的弧长； 　　（2）求弓形[OAB]的面积. 　　17. （12分）[A，B]是单位圆[O]上的动点，且[A，B]分别在第一、二象限. [C]是圆[O]与[x]轴正半轴的交点，[△AOB]为正三角形. 记[∠AOC=α]. 　　（1）若[A]点的坐标为（[35]，[45]）. 求[sin2α+sin2αcos2α+cos2α]的值； 　　（2）求[|BC|2]的取值范围. 　　18. （12分）求值： 　　（1）已知[sin（3π+θ）=14]，求[cos（π+θ）cosθcos（π+θ）-1+][cos（θ-2π）cos（θ+2π）cos（π+θ）+cos（-θ）]的值； 　　（2）已知[-π2<x<0，sinx+cosx=15]，求[tanx]的值.
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xzbu发布此信息目的在于传播更多信息，与本网站立场无关。xzbu不保证该信息（包括但不限于文字、数据及图表）准确性、真实性、完整性等。“任意角的三角函数定义”教学片段三种设计之比较--《中小学数学(高中版)》2009年Z1期
“任意角的三角函数定义”教学片段三种设计之比较
【摘要】：正在人教版《普通高中实验教科书·数学④(必修)A版》中,对任意角的三角函数依托单位圆给出了新的定义,较过去习惯的用角的终边上点的坐标的"比值"来定义有较大的差别。在对"任意角三角函数的定义"的教学片段中,我们曾先后采用了两种教学设计,后来又有幸聆听了一堂公开课,笔者希望通过对这三种教学设计片段的比较,加深我们对新课改理念的理解。
【作者单位】：
【分类号】：G633.6
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【引证文献】
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【共引文献】
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【优选整合】人教A版高中数学必修四 1.2.1 任意角的三角函数 教案
ID:7401715
资源大小：380KB
任意角的三角函数
一、教学目标:
知识与技能:
1.通过借助单位圆理解并掌握任意角的三角函数定义,理解三角函数是以实数为自变量的函数,并从任意角的三角函数定义认识正弦、余弦、正切函数的定义域,理解并掌握正弦、余弦、正切函数在各象限内的符号.
2.通过对任意角的三角函数定义的理解,掌握终边相同角的同一三角函数值相等.
3.能初步应用定义分析和解决与三角函数值有关的一些简单问题.
过程与方法:
通过对锐角三角函数定义的回顾及任意角的引入,提出任意角的三角函数定义。让学生感受数学概念不断发展的过程和必要性。
情感、态度与价值观
通过任意角的三角函数定义学习,让学生体会数学概念的严谨与自然,帮助学生形成科学的世界观、价值观.
二.重点难点
重点:任意角的正弦、余弦、正切的定义,终边相同的角的同一三角函数值相等.
难点:用角的终边上的点的坐标来刻画三角函数；三角函数符号.
三、教材与学情分析
学生已经学过锐角三角函数,它是用直角三角形边长的比来刻画的.锐角三角函数的引入与“解三角形”有直接关系.任意角的三角函数是刻画周 [来自e网通客户端]
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