高中命题的概念函数 命题相关概念

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-16 13:08 标签： 高中函数概念教学设计
秋高中数学第一章集合与函数的概念1.1.2集合间的基本关系习题新人教A版必修1_百度文库
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秋高中数学第一章集合与函数的概念1.1.2集合间的基本关系习题新人教A版必修1
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单射：参见集合与函数相关定义
关系：参见集合与函数相关定义
自反关系：参见集合与函数相关定义
传递关系：参见集合与函数相关定义
对称关系：参见集合与函数相关定义
等价关系：某个关系满足自反、传递、对称，则称它为等价关系
自然数集N：我们通常所见的由0，1，2，3，4…构成的集合
实数集R：通常我们能看到的数就是这个
复数集C:代数方程的根的集合
代数数：一个数为代数数，当且仅当它是某个整系数多项式方程的根
超越数：数集中去掉代数数的其它数就是超越数，如e、pi等
等势：两个集合之间，如果存在一个双射，则称它们等势，比如[0,1]和[3,4] ，用符号~表示。显然等势是一个等价关系
P集合：可由确定性图灵机接收的问题集称为P集
NP集合：可由非确定性图灵机接收的问题集称为NP集
可计算：不太懂这个概念，没看明白
一阶逻辑：仅由任意量词符号、否定逻辑符号、合取逻辑符号、命题符号、常元符号构成的推理系统（说白了，一阶逻辑不允许刻画变量的性质）
语法树：使用公理集和推理规则进行推理得到的一棵推理树，即语法树
证明树：若语法树的叶结点为某个不在公理集中的命题，则称该语法树是此命题的证明树
逻辑真（简称为真）：某个给定命题，对相应系统的任意解释与赋值，该命题均为真，则称为命题为真，即逻辑真。
可证（即我们常说的证明）：某命题存在一棵证明树，则称该命题是可证的
完备性：逻辑真的命题都要能证明出来，则称该系统是完备的
正确性：能证明出来的东西在逻辑上为真，则称该系统是正确的
godel不完备性定理：任意包含算术逻辑的系统，均存在逻辑真却不可证的命题
阿列夫零：某集合与自然数集等势，则称该集合的势为阿列夫零
阿列夫：某集合与实数信等势，则称该集合的势为阿列夫
连续统假设：在阿列夫和阿列夫零之间，没有其它的势
设A为一个公式，若A在任何解释下均为真，则称A为永真式(或称逻辑有效式)。若A在任何解释下均为假，则称A为矛盾式(或永假式)。若至少存在一个解释使A为真，则称A为可满足式。设A0是含有命题变项p1,p...
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2015年高考“函数与导数”专题命题分析
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假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念，但还没有学习过对数的相关概念．由指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在实数集R上是单调函数，可知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函数y=f-1（x），x∈（0，+∞）．请你依据上述假设和已知，在不涉及对数的定义和表达形式的前提下，证明下列命题：（1）对于任意的正实数x1，x2，都有f-1（x1x2）=；（2）函数y=f-1（x）是单调函数．
假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念，但还没有学习过对数的相关概念．由指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在实数集R上是单调函数，可知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函数y=f-1（x），x∈（0，+∞）．请你依据上述假设和已知，在不涉及对数的定义和表达形式的前提下，证明下列命题：（1）对于任意的正实数x1，x2，都有f-1（x1x2）=f-1(x1)+f-1(x2)；（2）函数y=f-1（x）是单调函数．
假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念，但还没有学习过对数的相关概念．由指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在实数集R上是单调函数，可知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函数y=f-1（x），x∈（0，+∞）．请你依据上述假设和已知，在不涉及对数的定义和表达形式的前提下，证明下列命题：（1）对于任意的正实数x1，x2，都有f-1（x1x2）=；（2）函数y=f-1（x）是单调函数．
（;闸北区一模）假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念，但还没有学习过对数的相关概念．由指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在实数集R上是单调函数，可知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）存在反函数y=f-1（x），x∈（0，+∞）．请你依据上述假设和已知，在不涉及对数的定义和表达形式的前提下，证明下列命题：（1）对于任意的正实数x1，x2，都有f-1（x1x2）=f-1(x1)+f-1(x2)；（2）函数y=f-1（x）是单调函数．
对于数列{xn}，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列．某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为a1，公差为d的无穷等差数列{an}的子数列问题，为此，他取了其中第一项a1，第三项a3和第五项a5．（1）若a1，a3，a5成等比数列，求d的值；（2）在a1=1，d=3 的无穷等差数列{an}中，是否存在无穷子数列{bn}，使得数列（bn）为等比数列？若存在，请给出数列{bn}的通项公式并证明；若不存在，说明理由；（3）他在研究过程中猜想了一个命题：“对于首项为正整数a，公比为正整数q（q＞1）的无穷等比数列{cn}，总可以找到一个子数列{bn}，使得{dn}构成等差数列”．于是，他在数列{cn}中任取三项ck，cm，cn（k＜m＜n），由ck+cn与2cm的大小关系去判断该命题是否正确．他将得到什么结论？
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