如图二重积分dxdy的顺序，划线部分是怎么推导的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-14 15:05 标签： 如何计算二重积分步骤
用二重积分怎么表示求的体积公式啊?知道的速回啊
问题描述：
用二重积分怎么表示求的体积公式啊?知道的速回啊
问题解答：
用S来代替积分号V=SS f(x,y)dxdy 在积分号下面还有一个D（x,y)表示f(x,y)在xoy面上的投影!其实就是相当于长方体的体积一样,底是dx * dy ,高是f(x,y),只不过高是不规则的而已!
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因为有一根为2-√3,所以可以把这个根代入原方程可得：(2-√3)²+m(2-√3)-n=4-4√3+3+(2-√3)m-n=7-4√3+(2-√3)m-n=2m-n+7-(4+m)√3=0因为m,n是整数所以2m-n+7=0 (1)-(4+m)=0 (2)（1）（2）联立可解得：m=-4n=2m+7=-8+
πr²h(π×半径的平方×高）
设y-x=t,dx=-dt；x=y时t=0,x=0时t=y；代入后成为负的,上限为0,下限是y的积分,也就等于正的上限为y下限是0的积分（是这里不懂吧）.然后应该参照图理解. 再问： no,是下面D1的区域和D2的区域上的二重积分是相等的，这里搞不懂
第一步,是根据二重积分的性质：三个函数和或差的积分,等于三个函数积分的和或差；这一部应该比较好理解.第二步：4的积分,根据二重积分的性质,等于区域面积的4倍,区域是圆,半径为1,所以面积为π,所以4的积分等于4πx的积分,由于积分区域关于y轴对称,而这里的被积函数为x,相对于x而言是奇函数,所以根据奇偶对称性,这个积分
高中常见的有：（S底=底面面积 h=几何体的高 L=底面周长）1、柱体（包刮棱柱、圆柱）：V=S底*h S表=2S底+Lh2、椎体（圆锥）：V=(1/3)S底*h S表=底面圆半径*母线长*π（棱锥）：V=(1/3)S底*h S表=S侧+S底3、圆台：V=(1/3)(S1+√(S1S2)+S2)*h （注：S1=上底面
依母线的平方=半径的平方+高的平方求出高,则用圆锥体积公式=1/3*3.14*半径的平方*高求出体积
设地球半径是r千米,太阳半径R千米,则： V太阳＝4/3πR^3 = 4/3π(100r)^3 =10^6 * 4/3πr^3 =10^6 V地球 ＝9.05*10^17立方千米 则太阳体积为9.05乘以10的17次方 立方千米.
z＝xy/R.Zx′＝y/R.Zy′＝x/R. S＝∫∫[D] √（1+（y/R）²+（x/R）²）dxdy D:x²+y²≤R².用极坐标. S＝（1/R）∫[0,2π]∫[0,R]√（R²-r²）r drdθ＝4π（2√2-1）R²/3
1) 地球的半径R=6400 （千米） π ≈ 3 地球的体积V=4πR³/3=4R³ =4×; =1.^12 ≈ 1.05×10^12 (千米³)2) 太阳体积V=4(100R)³=10^6×地球的体积 //: 太阳体积是地球体积的100万倍
三角形:S=底*高*1/2=1/2ab*sinC=1/2bc*sinA=1/2ac*sinB正方形:S=边长*边长 长方形:S=长*宽 直角梯形(等腰梯形):S=(上底+下底)*高*1/2 平行四边形:S=边长*高 长方体：V=长*宽*高=底面积*高 正方体：V=边长的立方圆锥：V=1/3底面积*高圆柱：V=底面积*高
1. D: x^2+y^2≤2x, 即 (x-1)^2+y^2≤1, 化为极坐标为 r≤2cost, -π/2≤t≤π/2 I=∫∫|xy|dσ=∫dt∫r^2*|sintcost|rdr =∫|sintcost|dt∫r^3dr =4∫|sintcost|(cost)^4dt = -4∫sint(cost)^5dt+
用极坐标变换：x=rcosa,y=rsina,对应的积分区域为(rcosa-1)^2+r^2sin^2a
在积分区域内,x+y&=1,后一个积分更大.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!
被积函数f(x,y)呢?如果认定被积函数f(x,y)=1,那么二重积分所表示的几何意义就是：以圆(x-1)²+y²=1为底,高度为1的圆柱体的体积.因为积分区域D：x²+y²≤2x,实质上就是圆(x-1)²+y²=1及其内部.圆柱体的体积为：V=Sh=πR&#
即的左面是对0积分,一定等于0右面是对1积分,二重积分当被积函数为一时,所求之就是积分区域的面积,所以第二个是正方形面积π方,第三个是四倍的积分区域面积即4乘以2=8,
设圆锥底半径为r,母线长l,高h,内切球半径R.全面积S,体积V.如图⊿AOE∽⊿ACD∴&l/r＝﹙h-R﹚/R & &l＝r﹙h-R﹚/RS＝πr²+πrl＝πr²+πr²﹙h-R﹚/R＝πr²h/RV＝﹙1/3﹚πr²h＝﹙1/3﹚[
四棱锥台形体积应该是V=[A*B+(A+a)(B+b）+a*b]*H/6 A,B为下底面边长 a、b为上底面边长 H为高度
答案是6π.把图画出来,体积是对6-2x^2-y^2-(x^2+2y^2)的二重积分.把那个化简后可以求出积分区域是X^2+Y^2 再问： 能告诉我原理吗？？我都觉得应该是是对6-2x^2-y^2-(x^2+2y^2)的二重积分，但不知道为什么，还有，怎那么确定积分区域？？就是具体如何求积分区域，能告诉我一下吗？谢谢啦
圆台的体积公式：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3 r－上底半径 R－下底半径 h－高 希望可以帮到你、
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求正态分布的数学期望和方差的推导过程注意,是正态分布,不是标准正态分布.好像需要二重积分,我怎么也做不对,
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不用二重积分的,可以有简单的办法的.设正态分布概率密度函数是f(x)=[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)] 其实就是均值是u,方差是t^2,百度不太好打公式,你将就看一下.于是：∫e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=(√2π)t.（*） 积分区域是从负无穷到正无穷,下面出现的积分也都是这个区域,所以略去不写了.（1）求均值 对（*）式两边对u求导：∫{e^[-(x-u)^2/2(t^2)]*[2(u-x)/2(t^2)]dx=0 约去常数,再两边同乘以1/(√2π)t得：∫[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]*(u-x)dx=0 把(u-x)拆开,再移项：∫x*[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=u*∫[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx 也就是 ∫x*f(x)dx=u*1=u 这样就正好凑出了均值的定义式,证明了均值就是u.(2)方差 过程和求均值是差不多的,我就稍微略写一点了.对(*)式两边对t求导：∫[(x-u)^2/t^3]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=√2π 移项：∫[(x-u)^2]*[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=t^2 也就是 ∫(x-u)^2*f(x)dx=t^2 正好凑出了方差的定义式,从而结论得证.
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首先用标准化变换换元啊，就变成标准正态分布的期望和方差的计算：期望由于被积函数是奇函数，所以为0，方差用分部积分，就可以了
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请教极坐标下二重积分化为二次积分的公式是如何推导而来的，急求，好的话追加50，跪求了，要详细过程,
不是微元过程，是累次积分如何得出的还是没明白我的意思，我是说书本上的极坐标下二次积分公式是怎么推导而来的，直角坐标下的二次积分公式不也有推导过程吗，我想问的就是那个过程...
不是微元过程，是累次积分如何得出的还是没明白我的意思，我是说书本上的极坐标下二次积分公式是怎么推导而来的，直角坐标下的二次积分公式不也有推导过程吗，我想问的就是那个过程
wxsh8017316
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这个没有一定的过程，要看具体问题的时候再求的，因为不同的区域代表的上下限不一样呀。你可以把极坐标下的ρ,θ范围先写好，再把ρ，θ看成直角坐标系中横坐标与纵坐标画出对应的区域，再用普通的直角坐标系中的积分去求就可以了。&你只要用换无法就可得到了，令x=rcosθ,&y=rsinθ,此时dxdy由Jacobi行列式求得的，具体见图片。
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我也想知道这个推导过程啊，就是在极坐标下体积是如何推导出来的啊，楼主知道的话可以告送我吗？
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，我认为可以先用微元法得到二重积分，然后将 ρ,θ看做新的变量X与Y，再利用直角坐标系来计算可以得到二次积分的表达式，这个应该好理解些吧。其实，之所以极坐标在计算二重积分时有不同的原因是在同一个dθ上面积不是均匀分布的，这也是为什么会与直角坐标系有区别的原因，不对的话还请见谅啊
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急,用二重积分推导椭圆面积,x平方/a平方+y平方/b平方=1应该是x平方除以a平方+y平方除以b平方=1，
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椭圆面积=兀ab具体推导过程我不想写了.
哈哈，兄弟，椭圆的面积公式谁不知道，现在是需要推导一下，而且是二重积分，不要用一重
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