用洛必达法则公式求导，尽量写清楚一点，非常感谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-08-08 08:34 标签： 洛必达法则公式
高数，求极限，用变限积分求导数和洛必达法则求极限_百度知道
高数，求极限，用变限积分求导数和洛必达法则求极限
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=limxsinx/3x²=1/3
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　　先作等价无穷小的替换　　　sinx ~ x (x→0)，再用洛必达法则　　　lim(x→0){∫[0,x](tsint)dt/x³} (0/0)，　　= lim(x→0)[(xsinx)/(3x²)]　　= 1/3。
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求极限!什么时候才能用洛必达求导法如题!
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洛必达法则必须要满足三个条件：（1）分子分母可导；（2）分子分母必须同时是无穷小量或同时是无穷大量；（3）分子导数与分母导数比值的极限必须存在或为无穷大.利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一,在解题中应注意：①在着手求极限以前,首先要检查是否满足0/0或∞/∞型,否则滥用洛必达法则会出错.当不存在时（不包括∞情形）,就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则失效,应从另外途径求极限.比如利用泰勒公式求解.②洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止.③洛必达法则是求未定式极限的有效工具,但是如果仅用洛必达法则,往往计算会十分繁琐,因此一定要与其他方法相结合,比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等.
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第三题，为什么可以两次求导？如果可以两次的话第四题为什么不那么求呢？我第四题也上下求导两次结果答案就错了。为什么？？数学渣求救！
第三题好像求了不止两次导吧
因为在最后一步之前始终是无穷/无穷的
洛必达是指分子分母是0/0或无穷/无穷，或A/无穷（这个不常见）的时候就可以上下求导，第3题因为第一次求完还是无穷/无穷，所以可以继续用洛必达，第二次求完还是无穷/无穷，直到求到最后一次，分子24了，不是无穷了，就不用求了。带进去是0.第四题因为求完一次导当x趋于1时ln1+x已经不是0了，是ln2，所以不是0/0型的了就不能再用洛必达了
洛必达只适合分子分子都趋于0或者无穷大的时候
分子。分母
第三题可以直接看成x4次方与ex次方的比较大小，明显指数函数趋于无穷比幂函数大很多很多，所以趋于0
第四题在第二部的时候把x=1带进去分子为1分母为0，不是未定式不可以洛必达了
第三题不是一样的洛必达法则吗？貌似没问题啊。
注意洛必达法则的适用条件
对的啊，洛必达法则啊，无穷对无穷型，等价于分别对分子与分母求导后的极限，所以总体只求了一次极限而已
多谢各位帮忙 lz懂啦！
登录百度帐号此题是不是要先判定类型是0/0型，然后用洛必达法则上下求导？求具体解析过程？_百度知道
此题是不是要先判定类型是0/0型，然后用洛必达法则上下求导？求具体解析过程？
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life紫罗兰1
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亲，分子我不太明白怎么弄成那样的
是第一步的分子吗
是的，是对ln求导的结果吧？可是我不太明白怎么求的导
是复合函数
你也是学生吗？
哎，我高数学的一塌糊涂
多做就行了
嗯嗯，谢谢
这道题该怎么做？
我用了另一种证明
这道题你知道为什么嘛？
存在后面两个字我看不懂😓😓
不好意思哈
你知道这三道题怎么做吗？
我在外面，现在没有纸笔哎，我说一下思路吧
第一道求出x趋向于0时的极限，那个值就是a
求极限的时候可以用第二个极限公式来求，就是（1+x）的1/x次方，x趋向于0，那个公式
.lim(1 + 1/n)^n = e(n-&正无穷）
把题目中的式子化成(1+某个式子)的这种形式
不知道你看得明白吗
或者我回家之后做了再拍照给你
是这样吗？
第一道我看出来了
你看看我做的对不对
第二道就是把f(6h)写为f(h+5h),下面那个分母变成5h,极限前面再加一个5
h趋向于0改为5h趋向于0
这样就相当于是f(h)的导数
应该是5倍f(h)的导数
答案估计是10吧
第三道把两个式子分开来算极限
前一个以0为分界点，写成-1到0和0到1的两个极限式子
对，把5h看做一个整体就行
第三道第二个式子求极限可以设x=sina
我第三道不会
前一个式子会吗
你回去后写纸上跟我说说吧，谢谢
你好厉害啊
看的我懵懵的
数学按步得分，帮我看一下有没有错误，谢谢
倒数第二行是减不是加
不是加？这不是顺着下来的嘛
谢谢你啊，太麻烦你了
我画问号的这个地方不明白
我划不出来
是这样吗？
dx那一步我不太懂
这是求微分的方法
微积分那本书上一开始提出微分时，就写了的
能再帮我看一下这两道题嘛
算了好久都不是那个数
求详细过程
第一道是第二个
是用了分子分母同乘a吗？
最后那两步不懂
最后就是上下同除分母
同除分母还是原来那个式子
是同乘分母吗？
同除根号（a方-x方）
不好意思，我还是不太明白
对啊，然后分母就是1，分子就是那个答案
分母是一，可是分子不是啊，还是原来的那个数
是不是这样，分子分母同乘了根号下a的平方减x的平方
这是一样的
你看看这道题，我用红笔化出来的地方
那个符号代表了什么？
是偏导数吧
我高数没有学到这里，不过在上其他课的时候，老师提到过这个
不会做，求解
是的，很靠后的一章
多元函数微积分
亲，什么专业的？
我还没学到那里
帮不了你了
你太厉害了
用洛必达法则的时候判定类型有没有什么好方法？或者说有什么典型？
0比0型和无穷比无穷型用洛必达法则
帮我看一下这道题
你划出来的那个我也没看懂
这是我做的
你是在自学微积分吗
差不多，多多少少涉及多元函数微分学，向量代数，二重积分，但是还是前面函数极限连续，导数微分，不定积分定积分
前面的更重要
因为我是文科
你给我写的那倒答案我知道是那样
我不明白的是之前那一步
这道题我写的那些相当于没写，就是一套过程
然后带进去后变成了我用红笔的那个式子
然后我写了两个式子，正确的是第一个，但是我带进去自己做的事第二个，所以我不明白这一点
你能明白我的意思吗？
我理解错了
第二个是对的
你做的是对的
可是这道题的正解是这样的
还是用了第一个式子
但是我带进去就是第二个，我不知道到底是怎么给弄成了那个
难道是我题写错了嘛？
似的似的，我题抄错了
这是我百度上找的，你做的是对的，答案是错的
别太相信答案
这是我的QQ
答案是no way
这个对吗？
不对，不用加dx的
我写的那个答案怎么看着像微分？
对呀，你写的是微分，不是导数
我已经加了
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求教各位高数大神，为什么sin6x不能直接趋近6x，而是要先用洛必达法则对分子求导呢？
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等价无穷小只能在乘除中使用，加减不行
原来只是这样吗
原来只是这样吗
加减不能用，乘除才能用
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