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关于随机向量的问题，请大家解答疑惑，谢谢。已有1人参与
随即向量X=[x1,x2,x3,...,xn]，中有n个随机变量。那么我的问题是，
E（X）应该是什么？是不是E(X)=[E(x1),E(2x),E(x3),...,E(xn),]这样对不？
D（X）应该是什么？是不是协方差矩阵（所有的混合二阶矩）？
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引用回帖:: Originally posted by math2000 at
楼主自己的理解是对的。
D(X)=，i=1,2,..,n,j=1,2,...,n是一个对称矩阵 为什么只有混合二阶矩在里边呢？为什么没有所有可能的组合。
另外，协方差只有两个随机变量，有没有两个以上的协方差呢？
比如cov(x1,x2,x3)
谢谢解答。
星星之火，可以燎原。
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引用回帖:: Originally posted by math2000 at
当X，Y是两个随机变量时，Cov（X,Y）表示的这两个随机变量的协方差
Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)
当X=（X1，X2，...，Xn）是一个n维的随机变量向量时，Cov（X,X)表示的是一个n阶方阵，其第i行第j列元素就是随机变量向 ... 再问下大侠，这样定义到底是什么动机呢？有什么用？
& &为什么不是所有的可能组合？
星星之火，可以燎原。
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引用回帖:: Originally posted by math2000 at
这样定义好后，你所有可能线性组合都能从这样定义的协方差矩阵计算出来啊。
另外所有可能的线性组合是不可数的，怎么可能写得完呢... 随机向量中的所有组合向量怎么会是不可数的呢》？？
另外我还有一个疑问，如果可以这样定义三个以上随机变量的协方差矩阵，那么它有什么用？或大神在哪见过它的应用，谢谢赐教。
星星之火，可以燎原。
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引用回帖:: Originally posted by math2000 at
你涉及过高维数据处理方面的问题没有？没有的话，那对你来说当然没有用了
协方差矩阵的应用多了，只要涉及高维数据处理都会用到，比如数据有损压缩，滤波去噪.....
如果你的研究方向不涉及数学，整个数学对于你来 ... 涉及数学吧应该。
我的疑惑只是：所有随机向量中的向量线性组合怎么会是不可数的呢？
另外，对于协方差矩阵，我的意思是这个矩阵中只有两两随机变量的协方差，有没有三个或三个以上的随机变量的协方差呢？
还望大神耐心赐教。不胜感激。小生初学这方便的东西，只看了盛骤编写的概率与统计教材。
星星之火，可以燎原。
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引用回帖:: Originally posted by math2000 at
第一什么是线性组合，你再去看看，另外什么是可数，你也去看看！
协方差矩阵是随机向量中两两变量间的协方差。我不清楚你要问的是什么？“有没有三个或三个以上的随机变量的协方差呢？”
对于三个随机变量，任选 ... 线性组合我应该知道，可数我应该也知道吧。我的问题是一个随机向量中的所有随机变量的所有线性组合怎么可能是不可数的呢？大哥。
另外一个亦或是：协方差只是衡量两个随机变量的关系，那么两个以上的随便变量的关系可以不可以来衡量呢？
谢谢大哥赐教，熄火不要着急，动火伤肝。
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引用回帖:: Originally posted by math2000 at
aX+bY--a和b是任意实数，怎么可能可数？？
想衡量三个随机变量的关系一般用联合分布啊，如果要用数字特征的话，涉及高阶矩，没有很好的数学理论... 哦。明白了谢谢赐教。可以不可以再问个问题。
这个向量公式，可以写成展开的形式吗？
星星之火，可以燎原。
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引用回帖:: Originally posted by math2000 at
当然可以，联合分布依分布收敛到正态，当然单个随机变量也依分布收敛到正态 你说的这种情况有没有前提条件？
我还有一个疑问:协方差矩阵中的主对角线的元素可以表示单个随机变量方差，那么这个矩阵中其他元素岂不是没有用了吗？或者怎么表示成N(O,VAR)这种形式表示的是什么意思呢？
谢谢大哥赐教。
星星之火，可以燎原。
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请教普通逻辑推理题先谢谢大家。需要详细推理过程或解题思路一、A、B、C三位同学一起做一道数学题，三人得出三种不同答案。现已知：①如果A的答案正确，则B的答案不正确；②B和C中至少有一人答案正确；③A和C中至少有一人答案不正确。问：A的答案是否正确?写出推导过程(设：A表示“A答案正确”， 表示“A答案不正确”，其它类同)。二、足球比赛前，甲、乙、丙、丁、戊五人预测冠军得主：甲：冠军如果不是B队，那么也不是A队。乙：冠军是D队但不是C队。丙：冠军不是D队也不是E队。丁：冠军是A队但不是B队。戊：冠军将是C队。
比赛结束后，发现五人只有一个人预测正确。请问，谁是足球比赛的冠军?谁的预测正确?请写出推理过程。三、某大学生，不慎丢失一高级文曲星。已知真实情况有下列几条：(1)若文曲星不是在宿舍丢失的，那么就一定是在校园里或大街上丢失的；(2)如果出宿舍时看到过文曲星，则就不是在宿舍丢失的；(3)出宿舍时看过文曲星；(4)如果是在校园丢失的，则会有失物招领；(5)没有失物招领。
请根据上述情况，推出这个学生的文曲星丢失在何处，并写出推理过程。
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一,A的答案错误假设A的正确,根据①,则B的不正确,根据②,则C的正确.这与③矛盾.所以A的答案错误.二,B队.乙和丙予盾,所以乙和丙有一个预测正确,其他的都不正确.如果乙的正确,冠军是D队但不是C队,那么甲的预测正确,这与只有一个预测正确不符.所以乙的错误.如果丙的正确,冠军不是D队也不是E队,根据戊,冠军不是C队,则是AB中的一支,根据丁,冠军...
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一、A答案不正确！因为：如果A答案正确1、则据③可知C答案不正确；2、C答案不正确据②可知B答案正确；3、而据①得知A答案正确则B答案不正确；所以可以推出A答案不正确。
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对于资金管理，我习惯于把交易系统的效果，转化为更简单的赌博方式来研究。这样可以产生更直观的效果。遗憾的是我的学历较低，对于复杂的数学模型没有计算能力。那么请有这方面天赋的人，帮我设计一种符合期货市场资金管理的一种数学模型。非常感谢！
股市赌局：
& & 我带着1000元的资金来参与股市这个赌局。赌局的规则是这样的：每次赌博获胜的概率是三分之一，失败的概率为三分之二。如果失败将输掉所下的赌注，如果胜利将赢得所下赌注5倍的利润。同时每次下注不得超过总资产的10%，也就是相当于初始资金的100元，并且我可以下注的次数有限，而且只能和一个庄家赌博。甚至在两次下注之间，我要被迫等待相当长的时间。
股市赌博策略：
& & 首先，33%*5〉66%。那么这就是一个具有正期望受益的赌博，所以是应该参与的。其次每次下注不得超过100元，就决定了我可以连续亏损10次才会被扫地出门。所以每次下更大的赌注，就能赢得更多的利润。所以每次下注额就应该等于最高下注额度，也就是100元。最后，因为赌博机会并不是经常有，所以我不能放过任何一次赚钱的机会而次次下注。那么最终的赌博策略就是：满仓、集中投资。
期货赌局：
& & 我带着1000元的资金来参与期货这个赌局。赌局的规则是这样的：每次赌博获胜的概率是三分之一，失败的概率为三分之二。如果失败将输掉所下的赌注，如果胜利将赢得所下赌注5倍的利润。每次下注额度没有任何限制，但不能超过自有资金，也就是说可以一次下注1000元。虽然赌博的机会也并不是经常的有。但期货这个赌场内有四个庄家，他们分别是工业品、农产品、股指期货、经济作物。你可以同时与这四个庄家赌博。甚至每一个庄家和你赌博的频率会比股市上的频率快一倍，这是因为我们即能做空，又能做多的缘故。
期货赌博策略探讨：
& & 首先，期货和股市具有相同的期望收益。事实上，期货市场上的期望收益略低于股市，但也并不明显。所以我们赌博期货市场是没有问题的。其次，我们可以选择下注的幅度。这是出现一个问题：由于正期望收益的前提，所以下注越大的资金潜在收益也就越大。但又由于三分之一的正确率可能会产生连续的亏损，所以下注越大就有越大的可能性被市场扫地出门。最后，我们有权利同低相关性的4个庄家同时赌博，并且每个庄家都有2倍于股市的可下注频率。所以我们在期货上的机会就是股市上的8倍。
下面请大家帮我设计一套期货市场的资金管理模型（如何在赌局中下注）吧。最好是把思路和计算也提供给我，让我也能学习一下。
也许是我说的复杂了。大家先不要把他想象成作交易，而就只当是在赌博中如何下赌注能够实现资金安全最大化和资金收益最大化的最优平衡点。下面再说一遍：
& && & 我带着1000元的资金来参与期货这个赌局。赌局的规则是这样的：每次赌博获胜的概率是三分之一，失败的概率为三分之二。如果失败将输掉所下的赌注，如果胜利将赢得所下赌注5倍的利润。我可以自由的选择一次下注的多少，并且我可以通行和四个不同的庄家赌博（并且概率和赔率是一致的）。
& && & 就这么简单！我该如何下注？
[ 本帖最后由 金融帝国 于
16:59 编辑 ]
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原帖由 swingtrade 于
17:25 发表
楼主：每次下注应该是当前总资金的十分之一吧，而不是初始总资金的十分之一？
另：楼主的模型参数值最好通过优化来设定。1、获胜的概率值及多少样本才接近（样本数与概率值是相关的）。2、获胜的期望收益也不要固 ...
对，没错当时资金。不好意思，我说错了。
你说得没错，我的期货采样时间还太短。
& && &事实上，我是想先通过把问题高度概括后，尝试着找到一个可能与最终答案有一定差距的初级答案。然后以这个答案作为一个参照物，在慢慢的进行调整。
& && &你说的这些我基本上明白。但是交易上的东西也不可能如此的精确，所以我觉得系统设计的太细致了意义也不大。只要有一个指引就可以。
& && &总之，非常感谢你的讲解。谢谢，哈哈
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原帖由 swingtrade 于
20:26 发表
刚才《论语版交易者成长之路》一文，楼主可以设定时间周期权重、上次（或前几次）结果的相关权重（即在获胜时采取风险进取，反之采取风险厌恶），来综合当前下注的大小。实际上我认为资金管理与交易心态、性格是相 ...
非常感谢您的指点，我会好好思考您的建议的。
& && &我想你肯定是一个期货交易者，否则不可能如此精通资金管理。而我是一个做期货还不到半年的新手。现在我最大的迷惑就在于没有一种方法来指导自己的资金管理。也许造化弄人，我很了解股市，我相信我对股市的研究很深入，但却一直无法赚到大钱。有意思的事，我对期货一知半解，却能获利风厚。现在想想看，真的觉得有点可怕。
& && &我觉得明明白白的亏钱，要比糊里糊涂的赚钱更好。如果是在股市上，当我发生亏损的时候。我能用1秒钟的时间判断出这次亏损是否正确，我是说这次亏损是否是应该的亏损、必须的亏损。如果是发生盈利的时候，我也能够判断出运气的成分和技术的成分之间的比例。。。。。。。哈哈，等我有一天在面对一笔期货市场上的亏损时，能够理直气壮地说：“这是正确的亏损、这是必须亏损。”那么我就在期货市场上成熟了。也许在期货市场上，我的问题并不在于趋势跟踪，而是在于资金管理。
& && &希望我以后有问题的时候，能够继续请教你。谢谢
早已解决的问题
类似的问题我早已解决。
可打印版本事实上有好多人曾经研究这个问题。
我不懂期货，转给楼主一个帖子，看能否对你有帮助；
安装lz的条件设定，胜利的平均盈利率为500%，亏损不设止损。
假设初始总资金量为c，每次按当时资金固定比例x下注。经过n次，（n很大时）赢的次数约等于n/3，输次数约等于2n/3，还应有资金
c×(1+5x)**(n/3)×(1-x)**(2n/3)
平均每次收益率为
& &&&f＝(1+5x)**(1/3)×(1-x)**(2/3)
最有利的下注办法就是使每次的平均收益率最大的办法，将上式求导可以求出最大值。解得：x=0.2。即每次应按当时资金的20％下注。
应该先求盈亏平衡点!具体应该可以有个算式!
我不懂期货,但数学马马虎虎,我想一下!
金融兄，其实我觉得《通向金融王国自由之路》里已经对这个问题有所探讨，我说一下自己的意见，仅供参考。
你所期望的好的下注方式其实对不同人来说是不同的，每个人都有不同的对资金亏损的心理承受能力，以及不同的对赚钱速度的期望，对一个人合适的下注方法，可能对另一个人就不适合了，因为他会觉得风险太大或赚钱太慢之类。
完全按照你题目中的假设来说，这是一个具有很高正期望收益的赌局，而且赌局开局的频率很高（4×2＝8倍于股市频率），而我认为最好的结果是能一直稳定地获利，那么办法就简单了，只要能一直稳定地实现正期望收益就可以了。而期望收益的实现是要靠大量的交易次数，才能尽可能接近期望收益的百分数，也就是说，尽量把资金分散再分散，以最小允许的单位在赌局里下注，这样尽可能多地提高下注次数，那么，你实现正期望收益的可能性也就越大。但这只是数学上的理解，在实际中，人们为了进一步缩短赚钱时间，就需要提高每次下注的大小，即在纯概率和纯运气这个标尺上，向纯运气的方向移动一点，你问的也就是该移动多少才能收益收益和资金安全平衡，但我认为，这样绝对的平衡点是不存在的，一是每个人的期望值不同，二是每个人呆在赌局中的时间不同。你还年轻，可以在里面呆上30年都没问题，有的人年纪大或是其他原因，只能呆10年，或者更少的呆上5年，2年，就决定离开赌局，达不到实现概率计算需要的交易次数，而人们衡量一个下注方法的好坏，通常是在离开赌局时算一算总帐，最后赚了多少还是亏了多少，例如，一个人的经验方法，比如是，分散资金下注10次就好了，1年后他得到了很高的收益，离开了，后来人就学他，但可能运气不好，三个月就被扫地出门。所以我觉得这样的平衡点对每个人来说都是不同的。
一个简单的计算方法，如果你一次性投入100％，那只能下一次注，那么扫地出门的概率就是2/3，如果是每次投50％，那么出门的概率就是2/3×1/2＝1/3，作为交易者，这样的扫出门概率我仍然认为太高，那你就继续减少每次投入的比例，直到一个你认为可以接受的概率范围之内，这个就成为你自己的交易规则了，除非上天对你很苛刻，让小概率事件真的发生，否则的话接下来需要做得的就是不放过每一次下注的机会，并等待期望收益的实现，实现之后，这时再在新的资金基础上继续按百分比投入，以实现复利效应。
应该从逻辑上判断是这样的:
1.简单逻辑:你赌三次,赢一次赔2次,按以上赔率,在你不知道那一次赢或输的情况下,每次下注为总金额的1/3收益最大.此逻辑在实际中是不可能存在的.
2.复杂逻辑:做赌十次的准备,十次中有可能1/3赢,2/3输,每次下注为总资产的
1/30,收益最大.
3.统计概率分析:用三次或十次不足以反映长期赌搏的正确性,因为很有可能连续开十次大或十次小,假定交易次数为无穷大,则每次下注应为无穷小,收益才会最大.
所以从以上推论看出,下注的多少取决于交易的次数:
正确的资金管理应该如下:
第一:确定本阶段自己可以有把握的可以反映1赢2输的结果的下注次数:假定为N
第二:每次下注为初始总赌资的1/3N.直至次数完成.赢了不加码,输了不减码,赢的资金计入下一次循环.
第三:第一至第二的循环.
可能有错误望指正!
策略是否可以考虑赢的时候加注，输的时候减注。假如每次最低1%，如果赢了投入2%~10%，输了立刻减为1%。
　　好帖，应该顶上去。
　　其实实现预期收益的途径不外乎两个：一是提高成功率，二是提高收益率。前提是已经限定了交易的时间段，如在某个期限之前。
　　成功率应该是买卖的点位和时间的技巧，这方面有很多经典理论可供参考；而收益率主要是指的《通向金融》中的R值，或者说是风险收益比了。其实我们大家都是在寻找这两个条件的一种综合的最佳配置。不过可能真正能够落实到具体数字的执行上的可能较少吧。
我在前面回贴中给出的20％是针对只有一个庄家的，即只有一个交易品种。如果有四个交易品种，可以用同样的思路求解。但公式就复杂了，而且要考虑各个品种间的相关性。在数学上做了简化处理后才可以手工演算，我可以解出完全相关和完全不相关条件下的解。具体投入比例每轮每个品种应略多余5％，即总投入高于20％。
其实关键不是在于你下多少注 是在于你 在下注前 你研究的庄家输赢概率 而不是你自己把资金分成多少分 起是1/3 1/5 1/10......&&都是可以的但要看你对庄家的研究 你有多少把握 因为每个人的理解不一样选择的数值也就不一样 当然你的理解不一定是对的所以你就 必须把他分成若干分 但如果我哦选择的话我选1/2 因为 着是你 观看了无数次庄家赢&&或者输了之后才选的如果第一次错了你还有1/2 可以在重新分配 因为出多少钱是你自己的是 说白了 就是你对着把有多大的把握 而且随着时间的延续 你的把握 应该是越来越大 所以在分配的时候 你可以在第一吧放你心理承受的最大注码因为着次你你状态最好的时候 也是你在没有受到任何影响的前提下 的注 后面下的注就会因为你前面的而造成心理影响 着也是一句老话 赌场无父子&&必须不要带任何的感情 该出手的时候就不能手软&&如果你连自己都信不过那你还是出场把 其实我更认为着题只适合于期货 和股票好象关系就差和多 毕竟 股票是 不到你交易结束 是看不到你最后是赢是输的
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