兵器谱——汇集古今中外经典兵器
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来源：学生作业帮
时间： 13:37:19
已知函数f(x)=log2(4^x+1)+kx,(k∈R)是偶函数求K的值已知函数f(x)=log2(4^x+1)+kx,(k∈R)是偶函数求K的值已知函数f(x)=log2(4^x+1)+kx,(k
已知函数f(x)=log2(4^x+1)+kx,(k∈R)是偶函数 求K的值已知函数f(x)=log2(4^x+1)+kx,(k∈R)是偶函数 求K的值已知函数f(x)=log2(4^x+1)+kx,(k∈R)是偶函数 求K的值你是清中的吗 （1）∵函数f（x）=log2（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数∴f（-x）=log2（4-x+1）-kx=f（x）=log2（4x+1）+kx恒成立即log2（4x+1）-2x-kx=log2（4x+1）+kx恒成立解得k=-1（2）∵a＞0∴函数 g(x)=log2(a&#a)的定义域为（ log243,+∞）即满足 2x＞43函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点,∴方程log2（4x+1）-x= log2(a&#a)在（ log243,+∞）有且只有一解即：方程 4x+12x=a&#a在 (log243,+∞)上只有一解令2x=t,则 t＞43,因而等价于关于t的方程 (a-1)t2-43at-1=0（*）在 (43,+∞)上只有一解当a=1时,解得 t=-34∉(43,+∞),不合题意；当0＜a＜1时,记 h(t)=(a-1)t2-43at-1,其图象的对称轴 t=2a3(a-1)＜0∴函数 h(t)=(a-1)t2-43at-1在（0,+∞）上递减,而h（0）=-1∴方程（*）在 (43,+∞)无解当a＞1时,记 h(t)=(a-1)t2-43at-1,其图象的对称轴 t=2a3(a-1)＞0所以,只需 h(43)＜0,即 169(a-1)-169a-1＜0,此恒成立∴此时a的范围为a＞1综上所述,所求a的取值范围为a＞1．f(1)=f(-1) 即log2(5)+k=log2(5/4)-k=log2(5)-2-k得 2*k = -2;k = -1.如果知道一个函数已经是偶函数了求参数，最快方法就是代特殊值法令f(1)=f(-1)就可以了
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f(x)=2x-a/x,定义域(0，1] a属于R 1、若f(x)为定义域上是减函数，求a取值范围
2、若a&0,求f(x)在定义域上最小值
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f(x)=2x-a/xf'(x)=2+a/x^2当0&x≤1时,f'(x)&0,即2+a/x^2&0,a&-2x^2所以a&-22.当a&-2时f(x)单调减,在x=1处取得最小值:2-a当-2≤a&0时 f(x)单调增,无最小值
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f(x)=2x-a/x,定义域(0，1], a属于R .1、若f(x)为定义域上是减函数，求a取值范围;2、若a&0,求f(x)在定义域上最小值.解 (1)设x1,x2∈(0,1],且x1&x2, 若f(x)在x∈(0,1]是减函数,则 f(x1)-f(x2)=2x1-a/x1-2x2+a/x2 =2(x1-x2)+a(x1-x2)/(x1*x2) =(x1-x2)[2+a...
f(x)=2x-a/x,定义域(0，1], a属于R .1、若f(x)为定义域上是减函数，求a取值范围;2、若a&0,求f(x)在定义域上最小值.解 (1)设x1,x2∈(0,1],且x1&x2, 若f(x)在x∈(0,1]是减函数,则 f(x1)-f(x2)=2x1-a/x1-2x2+a/x2 =2(x1-x2)+a(x1-x2)/(x1*x2) =(x1-x2)[2+a/(x1*x2)]&0, 因为x1-x2&0,所以f(x1)-f(x2)&0的充分必要条件是: 2+a/(x1*x2)&0, 即a&-2x1*x2, 记m=inf{-2x1*x2},(inf表示下确界) 由x1,x2的任意性知,只要a&=m即可. 而由x1,x2∈(0,1]且x1&x2可知 x1*x2&1, 所以 m=-2, 从而 a&=-2. 因此,a的取值范围是:a&=-2. (2)(i)由(1)知,当a&=-2时,f(x)在(0,1]是减函数,所以 fmin=f(1)=2-a.(ii)当-2&a&0时,由平均值不等式,得 f(x)=2x-a/x=2x+(-a)/x&=2√(-2a), 上式的取等条件为:x=√(-a/2), 所以,fmin=2√(-2a).
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已知函数f（x+1)的定义域为[-2,3],则f(x-2)的定义域为?它说的函数f（x+1)的定义域为[-2,3],到底这个函数中x是自变量,还是 x+1 是自变量,如果是x是自变量,那为什么 x+1 不是自变量也就是说f（x）括号中x加或减一个数 或者x前有系数时,x是与x加或减的那个数 或者x前的系数共同构成自变量,还是只有x是自变量另外可以的话,请再举一些此类有混淆的情况
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无论函数写成f(x),或者是f[g(x)] （g(x)表示x的函数）,定义域一定是指x的取值范围.所以函数f(x+1)的定义域为[-2,3],指的是x的取值范围是[-2,3]其他例子：函数f(2x+1)的定义域为[1,3],指的是x的取值范围是[1,3],2x+1的取值范围是[3,7]另外,经常会有这样的题目：如果已知f(2x+1)的定义域为[1,3],要求f(x)的定义域：f作为一个映射,是一定的,即对于一定范围内的t,f能将t映射到f(t)f(2x+1)的定义域为[1,3],2x+1的取值范围是[3,7],所以f(x)的定义域是[3,7]
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