试用网孔分析法求解图中所示电路中电流I(a)的值
问题描述：
试用网孔分析法求解图中所示电路中电流I(a)的值在线等 急
问题解答：
方程如下：I1＝140I2－5I1－30I3＝3050I3－20I1－30I2＝－5I＝I2－I3解得I3＝1.5A,I2＝2A故I＝0.5A.
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12=2i+2(i+i1)+2i2=2(2i+i1+i2),2i+i1+i2=66=3i1+2(i+i1)+1(i+i1-i2)=6i1+3i-i2=2i+i1+i2,5i1+i=2i2i1=i+i1-i2+2,i2=i+2;5i1+i=2i+4,i=5i1-4,i2=5i1-22(5i1-4)+i1+5i1-2=6,
Ux=2×(I1-I3)在网孔1、2、3中分别列出电压平衡方程(1+1+2)I1-I2-2I3=15(1+1)I2-I1-I3=2×2(I1-I3)(1+1+2)I3-2I1-I2=0化简有4I1-I2&-&2I3=15& & &①5I1-2I2-3I3=0&
2 I + 2 = 8 - 2I & & & & & & & & & & & & ；左边网孔.I = 1.5 A2 + 1.5 = U - 2 * 1.5 & & & &
120 - 0.8 * I1 + 0.4 * I2 - 116 = 0 & & &；左边网孔顺时针绕行一圈.120 - 0.8 * I1 - 4 * I = 0 & & & & & & & & & &
你列的方程没有错.列出的方程都要展开求解,直接按每个电流与元件列式不容易错.10 * I1 - j10 * I1 - j2 * 10 - j10 * I2 = 10 （1）5 * I2 + j5 * I2 - j10 * I2 + j2 * j5 - I1 * j10 = 05 * I2 - j5 * I2 - j10
解出的网孔电流I1、I2不同是正常的,但是用解出的网孔电流求出的支路电流是相同的.比如用左边的方程组解出I1=1 I2=0.5,那么图中最右边的2欧电阻的电流等于I2=0.5用左边的方程组解出I1=1 I2=-0.5,那么图中最右边的2欧电阻的电流等于I1+I2=1-0.5=0.5支路电流结果都是一样的
咦,图呐. 再问： 图忘记了 再答： 图放大了有些显示不出来，比如受控源的数据那些，先给你大概的公式，看行不。 自阻×网孔电流i1－互阻×网孔电流i2=电压（方向与网孔电流方向相反取正），两个网孔就两个方程。 受控源在列一方程，就可以求解了，
需要这么分析吗?网口电流与环路电压为零作为条件来求解电路的.你规定出了方向,求出正负就是正反而已.你不会是吧网口电流法与节点电压法记混了吧. 再问： 对于i1网孔，按KVL来列方程。 那么对于i2网孔，按KVL列方程的时候这时的公用支路的电流取i1的为标准还是i2的？ 再答： 没有这个标准，之路A是指哪个之路？10Ω的
很简单,第一从右边的小圈开始,电流固定则串联中一致,位于6欧姆的电压为6V,即u2.判断1A的电流将从上到下流过6欧姆,即上正下负,作为耗电器.这样位于中圈内的唯一一个“其他”电器就是3欧姆了,为了成立它就有6+6=12V,且也是上正下负（突然发现图我画错了,3欧姆跟u1的正负号都是反过来）这样u1也出来了,因符号跟题
i1=U/R=20一10/4+6=10/10=1Ai2=U/R=10/8+6=10/14=0.7Ap6=i×i×R=（i1+i2）×（i1+i2）×R=（1+O.7）×（1+0.7）×6=43.74W 再答： 对不起：P6=1.7×1.7×6=17.34W再问： 谢谢啦
Ubc = Ia * 300 = 300Ia (V),则：Ibc = （Ubc - 2）/200 = 1.5Ia - 0.01 (A)因为：流进 B 点的电流 = Iab + 2Ia,流出 B 点的电流 = Ia + （1.5Ia - 0.01）= 2.5Ia - 0.01 (A)那么,Iab + 2Ia = 2.5I
用网孔电流法分析电路时,如果电路中含有电流源,则应作如下处理：（1）对于电流源,当它仅属于某一个网孔时,则该网孔的网孔电流方程不需要列写,该网孔的网孔电流就等于该电流源的电流.注意正负.（2）当电流源属于两个网孔时,可先把电流源当作电压源来处理,任意假定其两端电压为U,列写方程,然后,再增加一个电流源支路电流与网孔电流
再问： 为什么ix=i2阿 再答： 因为流过ix支路的网孔电流是i2.再问： 能不能帮我解一下我另一个问题再问： 一起提问的再问： 好评噢
我帮你解答一下,但化简要你自己完成.针对网孔（ii）：Im2*(R2+R5+R6)-Im1*R5-Im3*R6=-Us2图中i2和im2方向明显是相反的,这与列网孔KCL方程无关.注意：在没有电流源时,列网孔方程这一步,不考虑支路电流.当解出网孔电流后,求支路电流时,才考虑支路电流与网孔电流的关系.当i2和im2方向相
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单项选择题对于一个电路（），利于回路电压法求解。
A、支路数小于网孔数；&
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C、支路数等于节点数；&
D、支路数大于网孔数。
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D.视在功率网孔分析法
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摘要: 1、网孔分析方程 【网孔电流】根据电流的连续性，可以假定一个电流在指定的网孔中流动，这种电流称为网孔电流，对于电路中每一个结点，网孔电流流入一次又流出一次，所以当以网孔电流作为电路待求变量时，电路的KCL ...
1、网孔分析方程
【网孔电流】根据电流的连续性，可以假定一个电流在指定的网孔中流动，这种电流称为网孔电流，对于电路中每一个结点，网孔电流流入一次又流出一次，所以当以网孔电流作为电路待求变量时，电路的KCL方程自动满足，只需列写b-n+1个网孔的KVL 方程。
【网孔分析法】以网孔电流为待求变量，按KVL建立方程求解电路的方法称为网孔分析法。其网孔电流方程也称为网孔方程。
【例3-2-1】图3-2-1所示电路列写网孔方程。
解：假定网孔电流分别在网孔1、2、3中流动，网孔电流的参考方向如图3-2-1所示。
以支路电流为变量，列写各网孔的KVL方程为
&&&&&&&&&&&
为得到以网孔电流为未知变量的电路方程，用网孔电流表示各支路电流，即有
将上述各式代入KVL方程，可得网孔电流方程
即为该电路的网孔方程，显然，由此三个方程，可求解网孔电流。
2、网孔方程的视察列写
【网孔方程的一般形式】将例3-2-1的网孔方程推广到有m个网孔的电路，其网孔方程可写成矩阵形式
&&&&&&&&&&&&&&
为网孔i的自电阻，等于组成网孔的各支路电阻之和。
为网孔j，k的互电阻，等于网孔j，k公共支路上电阻之和的负值，在此假定所有网孔的绕向相同，因此相邻网孔的网孔电流以相反的参考方向流过公共支路。否则上述规律不成立。
为网孔i的网孔电流。
为网孔i的等效电压源，等于网孔i中所包含的电压源，包括电流源通过诺顿支路变换为戴维宁支路所得的等效电压源，之电压的代数和，与网孔电流方向非关联者取正值，反之取负值。
【网孔方程的视察列写法】根据网孔自电阻、互电阻、等效电压源的含义和计算方法，可以直接列写网孔分析方程的最终形式，称为视察法。不必通过上述“按KVL建立网孔方程、并将电压用网孔电流表示”的过程得到网孔分析方程。
【含受控源电路的网孔方程】对含受控电压源的电路，先将受控源视为独立，依照视察法的规律列写网孔方程，然后将受控源的控制量用网孔电流表示出来。
3、含无伴电流源支路的电路的网孔方程
如图3-2-2所示，将图3-2-1中电阻支路变为无伴电流源支路，该电流源支路的电压无法用网孔电流表示，下面介绍处理方法。
【解法一】设无伴电流源端电压为待求变量。在列写方程时，无伴电流源支路相当于电压为的“电压源”。3个网孔电流方程为
方程有4个未知量，只有3个方程。需增补一个无伴电流源对相邻两网孔的约束方程，即
由这四个方程可以求解出网孔电流。
【解法二】列写由两个包含无伴电流源网孔组合而得的回路的KVL方程，用它取代两个包含无伴电流源网孔的KVL方程，从而避开无伴电流源支路。如图3-2-3所示红色回路即是由两个包含无伴电流源的网孔，组合而得的回路，该回路的KVL方程为
再结合网孔的方程
以及无伴电流源对相邻两网孔的约束方程
由以上3个方程求解网孔电流。
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原则上，一个电路如果网孔少，就用网孔电流法 ；如果节点少，就用节点电压法。
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网孔电流法和节点电压法例题分析.doc 8页
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网孔电流法和节点电压法例题分析
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课题8：支路电流法、网孔电流法和节点电压法
课 型：讲授
教学目的 ：
利用支路电流法求解复杂直流电路
利用网孔电流法求解支路数目较多的电路。
利用节点电压法求解节点较少而网孔较多的电路
重点、难点：
重点：支路电流法、网孔电流法、节点电压法求解复杂直流电路
难点：列方程过程中电压、电流参考方向及符号的确定。
教学分析：
本节主要还是在巩固基尔霍夫定律的基础上，利用实例分析支路电流法、网孔电流法、
节点电压法并将其用于实践案例中。
复习、提问：
节点的概念和判别？
网孔的概念和判别？
教学过程：
导入：求解复杂电路的方法有多种，我们可以根据不同电路特点，选用不同的方法去求解。其中最基本、最直观、手工求解最常用的就是支路电流法。
一、支路电流法
利用支路电流法解题的步骤：
（1）任意标定各支路电流的参考方向和网孔绕行方向。
（2）用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程。有n个节点，就可以列出n-1个独立
电流方程。
（3）用基尔霍夫电压定律列出L=b-（n-1）个网孔方程。
说明：L指的是网孔数，b指是支路数，n指的是节点数。
（4）代入已知数据求解方程组，确定各支路电流及方向。
例1试用支路电流法求图1中的两台直流发电机并联电路中的负载电流I及每台发电机
的输出电流I1、和I2。已知：R1=1Ω，R2=0.6Ω，R=24Ω，E1=130V，E2=117V。
解：（1）假设各支路电流的参考方向和网孔绕行方向如图示。
（2）根据KCL，列节点电流方程
该电路有A、B两个节点，故只能列一个节点电流方程。对于节点A有：
（3）列网孔电压方程
该电路中共有二个网孔，分别对左、右两个网孔列电压方程：
I1 R1- I2 R2+ E2-E1=0
（沿回路循行方向的电压降之和为零，如果在
I R+I2 R2- E2=0
该循行方向上电压升高则取负号）
（4）联立方程①②③，代入已知条件，可得：
-I1-I2+I=0
I1-0.6I2=130-117
0.6I2+24I=117
解得各支路电流为：
从计算结果，可以看出发电机E1输出10A的电流 ，发电机E2输出-5A的电流，负载电流为5A。由此可以知道：
结论：两个电源并联时，并不都是向负载供给电流和功率的，当两电源的电动势相差较大时，就会发生某电源不但不输出功率，反而吸收功率成为负载。因此，在实际供电系统中，直流电源并联时，应使两电源的电动势相等，内阻应相近。
所以当具有并联电池的设备换电池的时候，要全部同时换新的，而不要一新一旧。
思考：若将例1中的电动势E2、I2极性互换，列出用支路电流法求解I、I1、和I2所需的方程。
从前面的例子可以看出：支路电流法就是通过联立n-1个节点电流方程，L个网孔电压方程（n为节点数，L为网孔数）。但所需方程的数量取决于需要解决的未知量的多少。原则上，要求B条支路电流就设B个未知数。那么有没有特例呢？
例2 用支路电流法列出如图2电路中各支路电流的方程。（已知恒流源IS所在支路电流是已知的）
解： 由电路图可见该电路中有一恒流源支路，且其大小是已知的，所以在解题的时候只需要考虑其余两条未知支路的电流即可。
（1）假设流过R1、R2的电流方向及
网孔绕行方向如图示。
（2）列节点电流方程：
（3）列网孔电压方程
I2 R2+E-I1 R1=0
联立以上两个方程，代入数据即可求得。
（象这种具有一个已知支路电流的电路就可以少列一个方程）
试用支路电流法求解如图3电路中各支路电流，列出方程。（P191 9-13题）
解：各支路电流、网孔绕行方向如图3示。列KCL、KVL定律，得：
I1+I2+10=I
E2-I2 R2+ I1 R1- E1=0
I RL+I2 R2- E2=0
用支路电流法求解电路图4中各支路的电流。
解：可以看出该电路共有6条支路，4个节点，
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