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如何求f（x）?如题,1.已知f（x+1）=3x-2,求f（x）2.已知f（x+1/x)=x²+1/x²,求f（x）3.已知f（1+1/x)=x/1-x²,求f（x）就是求f（x）有什么原则,或者是方法?
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已知f(g(x))的解析式,求f(x)的解析式：【换元法或配凑法】例：第1题
【换元】令x+1=t,则x=t-1
f(t)=3(t-1)-2
所以f(x)=3x-5
【配凑】 f(x+1)=3(x+1)-5
所以f(x)=3x-5第2题配凑较好,第3题用换元较好.
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2018届高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第二节函数的单调性与最值学案文.doc 11页
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2018届高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第二节函数的单调性与最值学案文
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eq \o(\s\up7(第二节),\s\do5())eq \o(\s\up7(函数的单调性与最值),\s\do5())　1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义．2．会运用基本初等函数的图象分析函数的性质．知识点一
函数的单调性 1．单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1，x2当x1<x2时，都有____，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1<x2时，都有____，那么就说函数f(x)在区间D上是减函数　　2.单调性、单调区间的定义若函数f(x)在区间D上是________或________，则称函数f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，________叫做f(x)的单调区间．答案1．f(x1)f(x2)2．增函数　减函数　区间D1．(2016·北京卷)下列函数中，在区间(－1,1)上为减函数的是(　　)A．y＝eq \f(1,1－x)
B．y＝cosxC．y＝ln(x＋1)
D．y＝2－x解析：函数y＝eq \f(1,1－x)，y＝ln(x＋1)在(－1,1)上都是增函数，函数y＝cosx在(－1,0)上是增函数，在(0,1)上是减函数，而函数y＝2－x＝(eq \f(1,2))x在(－1,1)上是减函数，故选D.答案：D2．(必修①P39A组第3题改编)函数y＝(2m－1)x＋b在RA．m>eq \f(1,2)
B．m－eq \f(1,2)
D．m<－eq \f(1,2)解析：若y＝(2m－1)x＋b在R上是减函数，则2m－1<0，即m<eq \f(1,2).答案：B3．已知函数f(x)＝x2－2ax－3在区间[1,2]上具有单调性，则实数a的取值范围为________．解析：函数f(x)＝x2－2ax－3的图象开口向上，对称轴为直线x＝a，画出草图如图所示．由图象可知函数在(－∞，a]和[a，＋∞)上都具有单调性，因此要使函数f(x)在区间[1,2]上具有单调性，只需a≤1或a≥2，从而a∈(－∞，1]∪[2，＋∞)．答案：(－∞，1]∪[2，＋∞)知识点二
函数的最值 前提设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足条件①对于任意x∈I，都有________；②存在x0∈I，使得________．①对于任意x∈I，都有________；②存在x0∈I，使得________．结论M为最大值M为最小值答案f(x)≤M　f(x0)＝M　f(x)≥M　f(x0)＝M4．函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(log eq \s\do8(\f(1,2)) x，x≥1，,2x，x<1))的值域为________．解析：当x≥1时，f(x)＝log eq \s\do8(\f(1,2)) x是单调递减的，此时，函数的值域为(－∞，0]；x0时，f(x)＝3－x为减函数；当x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(3,2)))时，f(x)＝x2－3x为减函数；当x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，＋∞))时，f(x)＝x2－3x为增函数；当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝－eq \f(1,x＋1)为增函数；当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝－|x|为减函数．(2)解：设－1<x1<x2<1，f(x)＝aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x－1＋1,x－1)))＝aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,x－1)))，f(
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配凑法到底怎么弄?刚上高一关于配凑法完全不懂啊,已知f(√x - 1)=x+2√x ,求f(x)我想用配凑法来做,不过忘了怎么配凑了.,我知道首先(√x - 1)&#178;（应该没问题吧）然后观察是多了什么数或者少了什么数,多了就减少了就加,
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配凑法是将函数的左右划归统一,统一的因子就是函数括弧内的多项式.因此把函数括弧内的多项式看作一个整体,把右边的多项式化成仅含有它的多项式的和即可. 这个例子中,把(√x
1）看作一个整体,把（x+2√x ）化成仅含有(√x
1）的多项式的和即可. x+2√x=x-2√x+1+4√x-4+3=(√x
1）^2+4(√x
常数项可以看作(√x
1）^0的倍数 所以可以得到f(√x
1）^2+4(√x
也即f（x）=x^2+4x+3 定义域的确定 因为√x
1>=-1所以函数的定义域是【-1,正无穷】
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扫描下载二维码f(x+1)=x&#178;－5x+4,求f（x）的解析式
问题描述：
f(x+1)=x&#178;－5x+4,求f（x）的解析式
问题解答：
换元法：令t=x+1x=t-1f(t)=(t-1)^2-5(t-1)+4=t^2-7t+10因为f(t)与f(x)是同一函数,所以f(x)=x^2-7x+10
我来回答：
剩余:2000字
把值代入不就算出来了?f(负根号2)=3*2+5倍根号2+2=5+5倍根号2f(-a)=3a^2+5a+2f(a+3)=3(a+3)^2-5(a+3)+2=3a^2+13a-4f(a)+f(3)=3a^2-5a+2+27-15+2=3a^2-5a+16
1、f(2x)=4(x-1)^2+5(x-1)+3=4x^2-3x+2f(x)=4(x/2)^2+3x/2+2=x^2+3x/2+22、f(x)=2(x-1)^2-4(x-1)+4=2x^2-6x+10
题目错了吧?题目应该是f(x+1)=2x平方+5x+2求f(x)
再答： 采纳一下，好吗？谢谢了
令a=2x+1则x=(a-1)/2所以f(a)=(a-1)&#178;/4+5(a-1)/2+6=(a&#178;+8a+15)/4所以f(x)=(x&#178;+8x+15)/4
/>f(x)1/2x^3-2/5x^2+4xf'(x)=x^2-5x+4=(x-4)(x-1)f(x)在（-无穷大,1）,（4,+无穷大）单调递增在（1,4）单调递减在【-1,2】f(1)为极大值,同时因为最大值f(1)=5/2f(-1)=-41/6 f(2)=-1/3f(-1)
f(a)=3a^2-5a+2,f(3)=3*3^2-5*3+2=27+2-15=14所以f(a)+f(3)=3a^2-5a+2+14=3a^2-5a+16
因为f（x）=3x&#178;-5x+2=（3x-2）*（x-1）f(f(x))=【3（3x&#178;-5x+2）-2】*【（3x&#178;-5x+2）-1】=27x^4-90x^3+96x^2-35x+4
f（-√2）=3（-√2）&#178;-5（-√2）=5+5√2+2=8+5√2 再答： f（-a）&#178;=3（-a）&#178;-5（-a）+2=3a&#178;+5a+2 f（a+3）=3（a+3）&#178;-5(a+3)+2=3a&#178;+7a+14 再答： f（a）+f（3）=3a&#178;-5a
f(-a)=3a^2+5a+2 f(-√2)=3x(-√2)^2-5(-√2)+2=6+5√2+2=8+5√2 f(a+3)=3x(a+3)^2-5(a+3)+2=3a^2+13a+14=(3a+7)(a+2) f(a)+f(3)=3a^2-5a+2+3x3^2-5x3+2=3a^2-5a+16
这种题就是用-x代x再换一次方程,两个方程消去f(-x),就得f(x)了原方程设为（1）方程用-x替换x,得到新方程为f(-x)+2f(x)=(-x)^2+5(-x)+9.(2)（2）*2-（1）消去f(-x) 得3f(x)=x^2-15x+9即f(x)=1/3x^2-5x+3
f(x)=3x&sup2;-5x+2f(-根号2)=3(-根号2)^2-5*(-根号2)+2 =3*2+5根号2+2 =7+5*根号2f(-a)=3a^2+5a+2f(a+3)=3(a+3)^2+5(a+3)+2 =3(a^2+6a+9)+5a+15+2=3a^2+18a+27+5a+15+2=3a^2+23a+44f
由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为：x=1所以b/(-2a)=1所以b=-2a因为ax^2+bx=x即：ax^2+(b-1)x=0有重根显然：x1=x2=0所以：b=1,a=-1/2所以f(x)=-1/2x^2+x
/>f&#39;(x)=10xf&#39;(2)=20f(2)=22y-22=20(x-2)
f(2)=3*2^2-5*2+2=4f(-√2)=3*2+5√2+2=8+5√2f(a)=3a^2-5a+2=(a-1)(3a-2)f(a+1)=(a+1-1)(3(a+1)-2)=a(3a+1)
f(a)=3a&#178;-5a+2f(3)=3*3&#178;-5*3+2=14所以f(a)+f(3)=3a&#178;-5a+16
f(a+3)就是x=a+3时的函数值所以f(a+3)=3(a+3)&#178;-5(a+3)+2=3a&#178;+18a+27-5a-15+2=3a&#178;+13a+14同理f(a)=3a&#178;-5a+2 再问： 就是这样完了吗？我也算出来了但是不敢确定。很感谢你！ 再答： 不客气 就是这样的
括号里是x+2则因为(x+2)&#178;=x&#178;+4x+4所以f(x+2)=(x&#178;+4x+4)+x=(x+2)&#178;+(x+2)-2所以f(x)=x&#178;+x-2
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题目：答案：就是我打问号的地方不知道怎么划成这样的？...
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wangcai3882知道合伙人
数学类认证行家
wangcai3882
知道合伙人
数学类行家
采纳数：19225
获赞数：81661
本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
你这答案明显不对哦解：f(√x+1)=x+2√x=(√x)&#178;+2√x+1-1=(√x+1)&#178;-1所以f(t)=t&#178;-1即f(x)=x&#178;-1
这是标准答案，为了方便让你们看清楚，我才写下来
答案明显的不对哦正确答案的结果是f(x)=x&#178;-1
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