支付宝芝麻信用积分在900分以上的都是什么人？支付宝芝麻信用积分在900分以上的都是什么人？仓鼠百杂谈百家号前些天小编写了一篇文章是有关芝麻信用的，好多人评论在600到700之间就没再动过，很少有人看到过800，说实话，小编的芝麻信用停在了638好久了，也不知道这个分数要怎么才可以上涨，今天刷到一个话题是芝麻信用900分是什么用户，一方面是为了满足自己的好奇心，另一方面也是为了把这个话题拿出来让大家一起讨论，所以今天就来分析一下那些芝麻信用到了900分的是哪些用户？芝麻信用的满分是950，如果到达了900分了话，一定是非富即贵，极品中的极品，小编身边有一些朋友，他们信用是超级好的，而且是那种已经工作了好几年的，却也一直在700多分徘徊，这个分数一直不涨，真的让人快到怀疑是不是有950这个满分的档?再来分析一波，非富即贵这个应该是不用怀疑的，不过也可能存在其他情况，要么是支付宝最早期的用户。要么是生活中的所有花费都用支付宝支付，水电煤气宽带费用等，相信花呗也一定是按时还款，绝不拖欠，才能有如此高的信用分。也许会有很多人有疑问，说自己也是这么做的，但是为什么支付宝的芝麻信用分一直不涨，还是在600至700这个梯队浮动。除了守信用之外，另外也是要资料十分完整，可以通过支付宝后台的人工审核。据说，这个人工审核真的是非常严格了，所以结果你是知道的哈。总体来说，这个信用分数是和你使用支付宝的频率有一定关系的，经常使用支付宝且信用良好的用户，信用分数基本都是在中等偏上，不过真的是芝麻信用分数越高，享用的支付宝旗下产品的权利就是越高的么？其实不然，小编看了 一下好多网友的反馈，同时也问了一下身边的人。就拿蚂蚁花呗和蚂蚁借呗举例子。“六号刚更新的686涨到690，借呗6.7万，花呗3.95万，现在欠借呗1.6万”，“831分，至今未见过比我高的[耶]然而没任何用处！花呗39000，借呗无额度”，“900分以上的，是淘宝第一批入驻商家，并且一直是诚信经营，保持着不错的销量和信誉”当我芝麻分在500的时候你们传750是大佬，当我芝麻分要到750感觉自己随时可以迎娶白富美走向人生巅峰的时候，你跟我说要900分了！我能怎么办？”看了这么多的网友评论，都是在说自己的芝麻信用分数一动也不动，自己明明是爱马爸爸的，而且一直守诚信对这么分数判定标准是非常疑惑的，其实我们用支付宝也是享用了很多便利，而且马云也是令人尊敬的企业家，据悉，我们开启的蚂蚁森林已经开始在荒漠种树，在享受便利生活的同时还可以为地球做好事，何乐而不为呢？最后的最后，提醒大家，现在是信息化的社会，一旦在个人信用上有了不好的地方，是会一直跟着你的！本文由百家号作者上传并发布，百家号仅提供信息发布平台。文章仅代表作者个人观点，不代表百度立场。未经作者许可，不得转载。仓鼠百杂谈百家号最近更新：简介:在这里谈天第话古今，我是仓鼠！作者最新文章相关文章147114 条评论分享收藏感谢收起赞同 69 条评论分享收藏感谢收起甲、乙、丙三人参加满分为100分的英语口语考试。结果是：甲的成绩比乙、丙二人的平均分多7.5分，乙的成绩比甲、丙二人的平均分少6分。已知丙的成绩为80分，则这次考试三人的平均分是（高考史上唯一斩获750分的状元，爱刷题，爱写周记
原创/王尚/北京西城物理教师
斩获750分的高考状元
高考历史上学神辈出，笔者的前一篇文章《高考历史上有哪些再也无法超越的学神》中，我提到了唯一拿到两次高考状元的刘丁宁，她的纪录估计100年是不会被打破了。
今天我们谈到的是另外一位学神，理科高手中的高手，请记住她的名字：黎雨佳。
高考史上唯一斩获750分的状元，爱刷题
她是迄今为止唯一的一位高考拿到750分的学神。
2017年四川省理科高考状元来自树德中学的黎雨佳。
她的高考成绩是：语136（丢14分），数150（满分），外144（丢6分），综合290（丢10分），裸分成绩720分。
黎雨佳在高考之前就拿到了清华大学自主招生的30分加分，这意味着这位学霸是以总分750分的成绩考入了清华大学。
要知道，四川省的高考总分也是750分啊！黎雨佳的高考成绩是历史最高，伴随着高考加分越来越困难，黎雨佳的高考记录也很难被打破了。
学神谈刷题，谈学习
黎雨佳属于典型性学霸，她说特别享受“刷题”的过程，“有时候很无聊，就拿两套题出来做呗。”
每个星期，黎雨佳都会制定一份详细的学习计划，计划总是精确到每一天的每一个小时。
据报道，黎雨佳的教材与练习册都放在书架上，几乎其中的每一页，都标注了很多符号。
黎雨佳每个星期会写一篇周记，把当周在学习中遇到的问题以及学习心得记录下来。
她说，写周记的过程，是自我梳理知识体系的过程，在高考复习中十分有必要。
黎雨佳也表示，很多人说反对高考复习的题海战术。但在她个人看来，没有足够的练习题的积累，没有见过足够多的题型和解题思路，在考场上是没有自信的。王尚老师辅导书物理自诊断每道题都有视频讲解，哪道题不会扫题旁二维码即可看视频，学习更高效考试分数更高。
把谢雨佳提到的学习方法简单汇总下：
1多刷题并培养自信。
2制定详尽的学习计划并执行。
3写周记，记录学习心得，梳理知识体系。
原创/王尚/北京西城物理教师
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初中物理考点总结
物理网博客
今日搜狐热点&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-520f9fcce_b.jpg& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&282& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-520f9fcce_r.jpg&&&/figure&&p&我国能源问题与环境问题日渐突出，开发利用可再生能源、减少化石能源消耗，成为能源战略的重要组成部分。作为新能源的一支潜力股，风电、光伏的发展可谓是如火如荼。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-c2e75a19f3aaf45d0b90bc823b2de077_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&282& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-c2e75a19f3aaf45d0b90bc823b2de077_r.jpg&&&/figure&&p&在新能源大力发展的同时，诸多问题显现出来，2015年，全年弃风电量339亿千瓦时，同比增加213亿千瓦时，平均弃风率达到15%。&/p&&p&&b&一：问题导向&/b&&/p&&p&随着大规模新能源的并网，新能源与传统能源的联合调度显得尤为重要，电网公司自身也在不断的探索。&/p&&p&（1）新能源出力具有间歇性、波动性、难存储及不可控等特性，电网调峰容量是新能源消纳的关键因素，由于电网调峰能力不足，导致了大量的弃风弃光现象，因此如何提高电网调度能力至关重要；&/p&&p&（2）调度是一个非常复杂的过程，以单一的水库调度为例，水库在调度过程中，需要考虑多种目标，如供水、发电、防洪、生态等，而这些目标中很多之间都是矛盾的，如供水与发电就是一个矛盾体，在实际水库调度过程中，由于矛盾会加剧调度的复杂性。另外，水库调度过程中有大量的未知性：来水是预报的，有未知性；负荷是预报的，有未知性；各种未知性也增加了调度的复杂性；从而水库调度过程需要考虑各种因素和约束条件，导致到目前为止，单一的水库调度问题都没有完全解决；&/p&&p&（3）单一的水库调度问题都是极其复杂，何况水库群调度、风水联合调度、风-光-水-火-储联合调度等，复杂性可想而知。而目前的多数学者基本统一采用的方法是“优化方法”。所谓的优化方法，就是首先针对调度问题，构建一个十分复杂的调度模型，一般都是多目标非线性模型，考虑一大堆约束条件，然后再寻找一个高大上的优化算法来求解调度模型，得到所谓的优化结果；&/p&&p&（4）水电和风电企业最关心的是企业效益，而当电网调峰时，以最大程度消纳甚至全部消纳风电为目标，利益导向偏重风电，甚至严重牺牲水电利益，出现不公平现象，导致水电企业的调峰积极性不高。同属清洁能源，如何使水电和风电企业在调峰过程中公平互利、实现共赢是一个急需解决的问题；&/p&&p&（5）现有的做调度研究的方式几乎没有考虑研究成果的落地问题，究其原因，调度的本质应该是一个庞大而且极其复杂的决策问题，而不仅仅是一个简单的数学模型所能解决的。所以，调度问题到目前为止，研究成果都没有落地的根本原因是没有看清调度问题的本质；&/p&&p&（6）需要寻找一个支持多变条件下多利益主体共赢的新能源与 传统能源联合调度的服务模式和应用平台？将调度信息、方案、模型、决策过程和补偿机制相互关联，动态可视，对新能源与 传统能源联合调度过程进行仿真，并使调度模式具有灵活控制、可移植性、可扩展性和易维护性，适应多变条件。&/p&&p&&b&二：解决思路&/b&&/p&&p&围绕以上问题，本研究立足于：&/p&&p&（1）公开、公平和公正的调度计划是进行调度的前提；&/p&&p&（2）多利益主体共赢的调度方案是企业参与调度的兴奋剂，能够提高企业参与调度的积极性；&/p&&p&（3）调度过程是在多种变化条件下动态进行的；&/p&&p&（4）具有适应性的调度模式是执行共赢调度方案的最有效办法；&/p&&p&（5）调度服务的贡献者应得到合理的补偿，这是保证调度服务长久开展的推动器；&/p&&p&（6）只有应用模式具有动态变化、可移植性和可扩展性才能适应调度中的多变性；&/p&&p&（7）综合集成技术为模式构建和平台应用提供技术支撑。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-88f5b798be7_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&554& data-rawheight=&666& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&554& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-88f5b798be7_r.jpg&&&/figure&&p&研究的总思路“方案→决策→调度→补偿→集成”。按照从方案到决策，从决策到调度，从调峰到补偿，从补偿到集成的思路，在“三公”调度原则下，在保证多利益主体基本效益的前提下，获得可行调度方案集，通过多属性决策得到共赢方案。采用水电和风电在多个时间尺度上的逐级反馈保证调峰方案适应多变条件，通过双向梯级补偿为方案执行提供后续保障，通过集成应用模式实现调度理论到应用。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&三：关键技术&/b&&/p&&p&（1）方案——可行性方案（保证方案可行）&/p&&p&公平、可行应该是调度方案所具有的首要属性，本课题旨在从调度方案的实用性出发，不一味地追求效益最大化，而是顾全大局，考虑各方利益。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-f1eea720fd14a9d54f3832_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&638& data-rawheight=&511& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&638& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-f1eea720fd14a9d54f3832_r.jpg&&&/figure&&p&（2）规制——区间化规制（解决调度问题）&/p&&p&将调度问题划分为基本、竞争和应急三个区间。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-d1ad4502235fde3f337dd852_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&745& data-rawheight=&533& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&745& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-d1ad4502235fde3f337dd852_r.jpg&&&/figure&&p&基本区间规制：直接满足、绝对保证；&/p&&p&竞争区间规制：提高博弈建立模型，优化条件下可以争取多盈利；&/p&&p&应急区间规制：依据预案、修改预案，对应应急事件提出可行方案，并且是先贡献、后补偿。&/p&&p&（3）调峰——适应性调峰（适应多变条件）&/p&&p&方案执行过程中，多变条件给调峰带来诸多未知性，也导致实际调峰结果与方案不完全相符，甚至相差很大，也给企业效益造成一定损失。鉴于时间尺度越小，预测结果越精确、变化越平稳的特点，提出适应性调峰方法：水电和新能源在不同时间尺度上的融合。通过相邻时间尺度之间的反馈和修正以及水电和风电之间的反馈和修正，实现调峰方案及过程动态变化，适应多变条件。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-e9aa986dba04c759c9d39_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&788& data-rawheight=&389& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&788& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-e9aa986dba04c759c9d39_r.jpg&&&/figure&&p&（4）补偿——双向梯级补偿（后续保障机制）&/p&&p&在调峰过程中，不同调峰深度造成的调峰成本是不同的，如过度利用水电调峰导致供水效益受损，调峰成本不仅有电量损失，也有供水损失，因此采用梯级补偿来计算调峰成本，从而为调峰方案执行提供后续保障。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-0ee1c244adcf85f84612dfd1_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&853& data-rawheight=&331& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&853& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-0ee1c244adcf85f84612dfd1_r.jpg&&&/figure&&a href=&https://link.zhihu.com/?target=http%3A//www.yunqishui.com/pages/g/gamePost.shtml%3Fview%3Dtrue%26postId%3D267%26u%3D99999& data-draft-node=&block& data-draft-type=&link-card& data-image=&https://pic1.zhimg.com/v2-520f9fcce_180x120.jpg& data-image-width=&500& data-image-height=&282& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&多主体共赢的新能源与 传统能源联合调度&/a&&p&&/p&
我国能源问题与环境问题日渐突出，开发利用可再生能源、减少化石能源消耗，成为能源战略的重要组成部分。作为新能源的一支潜力股，风电、光伏的发展可谓是如火如荼。在新能源大力发展的同时，诸多问题显现出来，2015年，全年弃风电量339亿千瓦时，同比增加2…
&p&我可以轻而易举地说出生活的城市所有物美价廉的超市，还有通往古老剧院和教堂的石头小路是哪一条。也当然会在闲下来的时间给自己做一道西餐，或者在派对上和当地的学生一起跳舞喝酒。&/p&&p&可惜这样的熟悉，与我的过去没有贯通的联系。剧院的戏剧很好看，很漂亮的舞台布置，好听的德国民谣。教堂的彩色玻璃窗在阳光的照射下呈现出宝石一样的色泽。自己尝试的西餐很好吃。派对上的人也很好。可是你不知道的是，剧院的这一部戏剧，是很多当地人童年的回忆，他们看到教堂，脑子里模模糊糊地会记起小时候接受洗礼的景象，和每周和家人做祷告的时候。而这样的西餐会让他们想起妈妈的手艺。想起家里温暖明亮的餐厅，或许还有自己习惯用的带着彩色小熊图案的橙色盘子。而派对上放的这一首歌，是以前上学最爱和朋友们哼的调。&/p&&p&而我的过去，习惯了的是城里现在已经被拆除的电影院。热热闹闹的城隍庙。冒着热气的肉夹馍。还有随处可见的KTV.你还记得很多年前看泰坦尼克号时的感受。也记得城隍庙里的各种精致的糖人，廉价的串珠手链，逢年过节必买的福字和对联。肉夹馍，是从小吃到大的。而KTV，代表的不仅仅是一个歌唱娱乐的场所，更是一个朋友们欢聚一堂的地方。你爱唱的每一首歌，都是你潜意识里对每一段过去岁月的怀念。&/p&&p&于是现在，也能体味出许许多多的不同来。&/p&&p&比如西餐中那一味必不可少的香叶，带着浓郁的香气。而我更记得的是炒菜前必细细切好的葱姜蒜末，烧热了的锅里放进去后那一声惊天动地的噼里啪啦。而他们喜欢的四叶草和幸运小猪挂件，不如细密编织的朱红色的中国结。看到朗朗明月时，感慨顿生，心头上那一句，“月朦胧，鸟朦胧。”言有尽而意无穷。而西方人却吟起了波德莱尔“月亮的哀愁”。看到西方人家里的油画，只觉得画中的繁花小径和碧蓝天空轻柔得像一个梦，但心头更爱的，是一把纸扇，扇面上扇面上竹枝青翠，旁边蝇头小楷:“一节复一节，千枝攒万叶。”&/p&&p&而对于理想生活的设想，更是天差地别。&/p&&p&在明亮的阳光中醒来，和家人一起吃丰盛的早餐，工作愉快。周末能躺在草地上懒懒地晒太阳，或者在河边读书。时常能有休假。去滑雪，游泳，冲浪。呆在家里。什么都不干，只是躺在软软的沙发上读着《南德意志报》，旁边有刚烤好的香肠散发出热气。家里的狗慵懒地趴在地毯上，而草地刚割过，花园里的红玫瑰和金盏花沾上的露珠晶莹欲滴。&/p&&p&这样的生活本来就轻快得如肖邦的一首夏日小夜曲。&/p&&p& 而我们很有可能不自知的，是埋藏在心底，和五千年的历史文化紧密缠绕的另一种设想。&/p&&p& 人生的乐事，是春日赏花，炎夏泛舟，初秋食蟹，寒冬温酒。白日纵马，饮酒赋诗，甚是怡然自得。夜里吹笛弄箫，静心书画。也是自得其乐。大漠孤烟，小桥流水，广漠草原。什么样的景色都是心头的一句诗。若是能隐居于乱世，生活于盛世，自然是再好不过。如若不能，也至少希望能夫妻相敬如宾，父母颐享天年。&/p&&p&演变到现在，以至于将来，也还是十分相似的场景。&/p&&p&这样的生活，
是春夜里暗飞的清透玉笛声。&/p&&p&于是终于明白了，原来那些抽象的词语，满汉全席，唐诗宋词，丝绸刺绣，苏州园林......全都连缀在一起，如同脖子上带的玉佩，形影不离。&/p&
我可以轻而易举地说出生活的城市所有物美价廉的超市，还有通往古老剧院和教堂的石头小路是哪一条。也当然会在闲下来的时间给自己做一道西餐，或者在派对上和当地的学生一起跳舞喝酒。可惜这样的熟悉，与我的过去没有贯通的联系。剧院的戏剧很好看，很漂亮的…
&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-11ba868a703c5b1bec95_b.jpg& data-rawwidth=&908& data-rawheight=&497& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&908& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-11ba868a703c5b1bec95_r.jpg&&&/figure&&p&国家能源局于7月28日发布了《关于可再生能源发展“十三五”规划实施的指导意见》文件，文件中明确制订了我国可再生能源包括风力发电、光伏发电、生物质发电的发展规划，今天我们就来解读下文件领导下，国内光伏行业的发展前景。&/p&&p&&br&&/p&&p&文件中明确给出了2017年-2020年集中式地面电站的建站指标，其中&b&河北&/b&、&b&内蒙古&/b&、&b&江苏&/b&、浙江的建站指标三年总量均达到了&b&400万千瓦以上&/b&。至2020年，预计将有&b&6省&/b&地面建站总规模&b&超1000万瓦&/b&。甘肃、新疆（含兵团）、宁夏目前弃光限电严重，暂不安排年新增建设规模。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-daf36c216cde3f47af5b_b.jpg& data-rawwidth=&1269& data-rawheight=&812& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1269& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-daf36c216cde3f47af5b_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&b&补贴政策有望继续扩大&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&由文件的第七条“多措并举扩大补贴资金来源”以及第八条“加强政策保障”中可以看出，光伏补贴在维持原有的国家补贴基础上，将鼓励各级地方政府通过各种渠道引进投资，增加或维持地方政府对光伏发电等可再生能源的补贴款项，&b&多省或迎来新一轮的高额补贴&/b&。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&分布式光伏前景可观&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&从附件中可以看出，虽然未来三年的建站规模明确而规模大，但是它始终是有限的，而且要求优先建设光伏扶贫电站，伴随着标杆电价的调整，企业或许又将引来一波波&b&抢装潮&/b&，这并不利于光伏行业的健康发展。&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-002feeca9b51f_b.jpg& data-rawwidth=&1600& data-rawheight=&1195& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1600& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-002feeca9b51f_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&b&而分布式光伏规模却是不被限制的&/b&，目前而言，分布式光伏的普及量仍然较低，市场相对空白，只在一些光伏大省如山东、河北有较高的普及率。同时国家以及地方政府对于分布式光伏的补贴是要&b&大于&/b&集中式电站的，所以在未来几年，分布式电站或将&b&迎来爆发期，成为新的市场红利。&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&光伏行业向标准化运营靠拢&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&就目前的光伏市场情况来看，各地的发展水平不一，市场竞争日益激烈以及产品质量参差不齐，这些因素都表明了起步早、产量第一的中国光伏市场仍处于一个百家争鸣的&b&初级市场&/b&。&/p&&p&而初级市场是要迎来过度的，慢慢的会转向&b&规模化、标准化运营&/b&。从文件的第四条“创新发展方式促进技术进步和成本降低”可以看出，未来新的技术革新会给行业带来新的契机，同时也会淘汰缺少核心竞争力的企业，市场开始慢慢进入&b&良性循环&/b&。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&以下是文件原文&/b&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-4b29a134e004d332e3d482e326bc6fa6_b.jpg& data-rawwidth=&1032& data-rawheight=&3998& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1032& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-4b29a134e004d332e3d482e326bc6fa6_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&文件附件&/b&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-30b6cafc1c_b.jpg& data-rawwidth=&648& data-rawheight=&1200& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&648& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-30b6cafc1c_r.jpg&&&/figure&&p&&/p&&p&&/p&
国家能源局于7月28日发布了《关于可再生能源发展“十三五”规划实施的指导意见》文件，文件中明确制订了我国可再生能源包括风力发电、光伏发电、生物质发电的发展规划，今天我们就来解读下文件领导下，国内光伏行业的发展前景。 文件中明确给出了2017年-202…
&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-06ffdac1cf_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-06ffdac1cf_r.jpg&&&/figure&&p&本文仅就电价的组成进行分析和探讨，如有错误，欢迎交流。&/p&&p&对电价与电费关系的熟悉掌握是进入电气行业的基础技能，但是在当前很多人对电价的组成及电费核算方式仍不清楚。本研究报告将对电价与电费的行程机制进行梳理，并以江西和浙江省份为典型，分析研究当地的电价情况。&/p&&h2&一、 电力基础知识&/h2&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-65c25ae6b07cb72cb6ae2063eaec06f5_b.png& data-rawwidth=&473& data-rawheight=&199& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&473& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-65c25ae6b07cb72cb6ae2063eaec06f5_r.jpg&&&/figure&&p&Figure 1 传统电力系统示意图&/p&&p&当代电力系统是集合了人类文明最先进的工业技术系统。从其构成来说，传统的电力系统由三个部分组成，分别是发电侧，输配电侧，用电侧。发电侧主体主要是各类发电厂，如火力发电厂，水力发电厂，核能发电厂，及各类新能源发电厂。输配电侧的主体目前主要为国家电网及各类配电网。用电侧主题则类别繁多，从工厂到商业楼宇再到家庭，所有的与电网相连的需要用电的主体几乎都可以被成为用电主体。&/p&&p&电的本质是能量的传输的载体。电能不是凭空出现，而是由其他能量转换成电能的，其储存难度大，成本高，目前科学界暂时没有研究出可以大规模大体量应用的储能技术，因此在当前，全世界电力系统的建设基本是基于其即发即用，光速传播的特殊属性上的。在这之中，为了方便衡量电计量，目前比较常应用的单位是千瓦时。一千瓦时的电就是我们通常所指的一度电，它的电学意义是一个负载在一千瓦的功率下工作一小时所消耗的能量。以国际标准的能量单位焦耳（J）换算，
。千瓦时这一单位是当代电力结算体系的基础，不管是在发电侧和用电侧都是如此。&/p&&p&目前我国的电价构成较为复杂。从发电侧到用户侧主要有上网电价（给发电主体），输配电价（给国家电网），线损（给国家电网），政府基金和附加费（由国家电网代收），基本电费（给国家电网），力率调整电费（由国家电网代收），税费（由国家电网代收）。在接下来的章节中，各个部分的组成将被研究。&/p&&h2&二、 单一制电价与两部制电价&/h2&&p&国内的电价主要有两种，分别是单一制电价及两部制电价，单一制电价目前广泛应用与居民用电，而工业用电一般使用两部制电价进行计算。&/p&&p&单一制电价：以纯电量作为计价标的，如家庭用电，参照电量计算电费。在同等应用场景中，单一制电价应比两部制的电度电价贵。&/p&&p&两部制电价：由基本电价和电度电价组成，基本电价根据用户负荷准备的容量确定的，是一笔固定费用，而电度电价由用户的用电量乘以单位电价决定。其基本电价的执行方式主要参照国家发改委发改办价格[号文件关于完善两部制电价用户基本电价执行方式的通知。&/p&&p&本文主要研究&b&两部制电价&/b&。&/p&&h2&三、 上网电价&/h2&&p&上网电价是发电厂发电经过升压传输至电网后，电网和发电厂结算的价格。为了推进电力市场化进程，国家通过了使用标杆电价这一工具来推进发电侧的市场化进程。标杆电价是国家对新建发电项目实行按区域或省平均成本统一定价的电价政策。标杆电价一般为一省一价，并事先向社会公布。原来的标杆电价主要核定的是火电机组的电价。注意，标杆电价的核定单位是每度电的电价。通常，行业内所指的标杆电价指的是加上环保补贴后的电价。&/p&&p&国家发改委颁布《可再生能源发电价格和费用分摊管理试行办法》，明确了2006年及以后建设的可再生能源发电项目上网电价及费用分摊管理办法。《办法》规定，各类可再生能源中，风力发电项目的上网电价按招标形成确定价格；生物质发电项目由国务院价格主管部门分地区制定标杆电价，或按招标确定的价格执行；水电项目上网电价按现行办法执行；太阳能、海洋能、地热能发电项目上网电价按照合理成本加合理利润的原则制定。&/p&&p&光伏电价的结算方式是分为两部分进行的，一部分是当点燃煤标杆电价（含环保补贴），该部分电价由国家电网公司直接支付；另一部分是超出标杆电价的部分，即为补贴资金，该部分电价由可再生能源发展基金支付，目前国家可再生能源几千亿的资金缺口主要就是指部分资金。&/p&&p&标杆电价是按照一个地区统一核定的电价，但是各燃煤机组的发电成本参差不齐，因此现在有部分电厂机组的上网电价是单独进行核算进而确定上网电价。如果发电机组是经过环保改造，即脱硫、脱硝、除尘改造并通过验收的机组，其上网电价会在原基础上增加。如在浙江，在并为计入脱硫设施经有权限环保部门验收合格的，其上网电价在核定的上网价格基础上每千瓦时提高0.015元。&/p&&h2&四、 输配电价与线损及交叉补贴
&/h2&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-2f57e8ca5acb_b.png& data-rawwidth=&649& data-rawheight=&313& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&649& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-2f57e8ca5acb_r.jpg&&&/figure&&p&Table 1 江西电网输配电价表
&/p&&p&当发电侧的电进入电网后，电网将负责将电运输到用户或相应的配网中。电费中会因此出现输配电价及线损两种费率。其中输配电价又非为两个部分，输电价及配电价格，因为目前私有化配电网的数量较少，因此通常输配电价是一个数目。此前输配电价是非公开信息，为有序推进电价改革，理顺电价形成机制，发改委于日出台了省级电网输配电价定价办法（试行）。要求各省核定各自省份的输配电价。至2017年7月，仅有少数省份公布了核定的输配电价及线损，如江西（赣发改商价〔号），仍有一些省份，如浙江，没有核定出自己省份的输配电价。跨省的输电价表是按照跨省输电专线单独进行核定的，跨省电力交易参照该价格执行。主要的输配电价表一般分为两种，分别为一般工商业及其他用电和大工业用电；按照用户侧接入电网的电压等级来计算，电压等级通常为不满1千伏，1-10千伏，35千伏，110千伏及220千伏。通常输配电价表会在表中说明综合线损率。综合线损率越小，对电网和用户越有利。江西省规定线损率小于综合线损率时带来的收益，由电网和用户各分享50%。线损的度电成本的计算方式为
。　我国电力行业的交叉补贴是利用盈利领域（工商业用电以及发达地区）的收益来补贴非盈利领域（居民、农业用电以及贫困落后地区）。&/p&&h2&五、 政府基金与附加费&/h2&&p&电价附加费主要是政府性基金及附加费，其中通常有全国性的就有5项：国家重大水利工程建设基金、水库移民后期扶持基金、农网还贷资金、城市公用事业附加、可再生能源电价附加。在2017年5月，城市公用事业附加费近期被取消，我国电价下降1分1。此外，各省的电费也有各自省份的电力附加费。通常基金和附加费是一个核算后的数字，价格是按照用电的电量计算的。&/p&&h2&六、 税费&/h2&&p&电价的税费税率一般为17%，通常已经包含在各核定的电价中。&/p&&h2&七、 目录电价&/h2&&p&目录电价，即销售电价（见附表），是电力用户在购买电力时应支付的价格标准。它对电力用户的基本电价和电度电价进行了规定。附表中的价格表是江西省和浙江省两省的目录电价表。&/p&&p&目录电价=上网电价+输配电价+线损电价+政府基金及附加费+税费&/p&&h2&八、 普通电价与峰平谷电价&/h2&&p&在现在大工业用电的电费计价中，常使用两种电价定价模型，分别为普通电价及峰平谷电价。普通电价是在一天中的任何时段都有一个固定的目录电价。江西的电价就是普通电价。峰平谷电价是将一天划分为若干个时段，分为峰时段、平时段、谷时段（各个地区叫法可能略有不同）并在各个时段实行不同电价，通常为峰时段电价大于平时段电价大于谷时段电价。这套价格机制的初衷是为了鼓励电力用户多在谷时段用电，少在峰时段用电。峰时段多设置在白天。合理的利用峰谷平电价机制也是为用户提供综合能源管理服务的重要盈利点。&/p&&p&每个省份的峰谷平时段设置是不一样的，同时同一省份不同用电类型的峰谷平时段划分方式也不同。以浙江为例，浙江的居民生活用电分时电价时段划分：高峰时段8：00-22：00，低谷时段22：00-次日8：00。大工业用电、一般工商业及其他用电、农业生产用电六时段分时电价时段划分：尖峰时段19：00-21：00；高峰时段8：00-11：00、13：00-19：00、21：00-22：00；低谷时段：11：00-13：00、22：00-次日8：00。&/p&&h2&九、 基本电费&/h2&&p&基本电费是两部制电价的另一个重要部分，基本电费是根据客户变压器容量或最大需量和国家批准的基本电价计算的电费，属于固定成本。其收取范围是受电变压器容量在315千伏安及以上的工业客户。基本电费有两种收取方式，分别为按照变压器（额定）容量计收和按最大需量计收。基本电费一般按月收取。&/p&&p&基本电费＝变压器容量（或最大需量）×基本电价&/p&&p&受电变压器容量包含不通过专用变压器接用的高压电动机（千瓦视同千伏安）。按最大需量收取基本电费的客户必须安装最大需量表，按表指示的数值计算最大需量值。发改价格〔号《销售电价管理暂行办法》：最大需量值由客户和电网企业共同确定，并签订合同，每月按合同确定值计收基本电费，如果客户最大需量值超过核定值的5％，则超过5％部分加倍收取。低于变压器容量和高压电动机容量总和的40%时，则按容量总和的40%核定最大需量。按最大需量计收基本电费的客户，申请暂停用电必须是全部容量（含不通过受电变压器的高压电动机）的暂停。按最大需量计费的两路及以上进线用户，各路进线分别计算最大需量，累加计收基本电费。原已委托转供客户计算基本电费时，应扣减被转供客户的实际用电容量（或最大需量）的基本电费。通常，只有单条进线企业按照75%的参考值来选取是按照变压器（额定）容量计收或按最大需量计收。高于75%则按变压器额定容量计收，低于75%则按最大需量计收。&/p&&h2&十、 力调电费&/h2&&p&力调电费是为了保证电网的电能质量而引入的一种奖惩措施，主要针对工业用户。凡实行功率因数调整电费的用户，应装设带有防倒装置的无功电度表，按用户每月实用有功电量和无功电量，计算月平均功率因数。并根据功率因数的标准值及其适用范围（可在水利电力部、国家物价局《关于颁发&功率因数调整电费办法&的通知》（（83）水电财字第215号）中找到。）及功率因数调整电费比例对照表，按月进行考核。&/p&&p&力调电费=（电度电费+基本电费）×力调因数&/p&&h2&十一、 总电费的计算&/h2&&p&综上所述，电费的计算公示如下，&/p&&p&基本电费＝变压器容量（或最大需量）×基本电价&/p&&p&电度电费＝目录电价×用电量&/p&&p&目录电价=上网电价+输配电价+线损电价+政府基金及附加费+税费&/p&&p&力调电费=（电度电费+基本电费）×力调因数&/p&&p&工业电费＝基本电费+电度电费+力调电费&/p&&h2&十二、 附表&/h2&&p& 电费单明细示例&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-7dcbae738e3c2468a74bf_b.png& data-rawwidth=&649& data-rawheight=&514& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&649& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-7dcbae738e3c2468a74bf_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/v2-0cbff1a634cfe1_b.png& data-rawwidth=&480& data-rawheight=&278& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&480& data-original=&https://pic2.zhimg.com/v2-0cbff1a634cfe1_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/v2-bf8ab13c68febd80cce1ba9f_b.png& data-rawwidth=&488& data-rawheight=&525& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&488& data-original=&https://pic1.zhimg.com/v2-bf8ab13c68febd80cce1ba9f_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-5746da5cacf8ce0c5d799f_b.png& data-rawwidth=&481& data-rawheight=&143& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&481& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-5746da5cacf8ce0c5d799f_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/v2-83df40fedee46b_b.png& data-rawwidth=&649& data-rawheight=&510& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&649& data-original=&https://pic3.zhimg.com/v2-83df40fedee46b_r.jpg&&&/figure&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/v2-48bc7286b_b.png& data-rawwidth=&540& data-rawheight=&2016& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&540& data-original=&https://pic4.zhimg.com/v2-48bc7286b_r.jpg&&&/figure&&p&&/p&
本文仅就电价的组成进行分析和探讨，如有错误，欢迎交流。对电价与电费关系的熟悉掌握是进入电气行业的基础技能，但是在当前很多人对电价的组成及电费核算方式仍不清楚。本研究报告将对电价与电费的行程机制进行梳理，并以江西和浙江省份为典型，分析研究当…
&p&一个人在外面上大学&br&语言不熟练&br&性格内向&br&交不到朋友&br&室友八字也不太合&br&有时候一整天都没有人说话&br&&br&每堂客下课我都是第一个出教室的&br&因为我是一个人&br&没有朋友可以和我说说笑笑慢腾腾收拾东西&br&&br&吃饭也是一个人&br&为了避免一个人吃饭尴尬&br&养成了吃饭看手机的习惯&br&&br&逛街也是一个人&br&没有朋友出去玩&br&我就一个人去逛街购物&br&一年来买东西花了很多钱&br&但大多衣服买的都不合适&br&因为一个人试衣服的时候很尴尬&br&自己照镜子又看不出好坏&br&就想着行了行了赶快付钱离开吧&br&&br&经常在路上要买个冰淇淋抓在手里吃&br&这样一个人走路就不会感到那么不自然&br&&br&偶尔有同学和我聊天&br&说 感觉我很安静 很艺术&br&我尴尬的笑笑没说话&br&一是因为语言不好&br&二是
我真的没话可接&br&&br&一下课基本上就回宿舍&br&好像把自己关在那个狭小的空间里&br&就很有安全感&br&&br&很多次一个人窝在床上咬着嘴唇哭&br&觉得自己坚持不住了&br&觉得自己抑郁&br&好几天才能缓过来&br&&br&前几天上课的时候&br&因为觉得无聊而且又听不太懂&br&就开始刷ins&br&我尝试去搜索那些认识的朋友的名字&br&渐渐发现了一大堆我认识的人&br&&br&他们互相关注&br&主页里琳琅满目的照片&br&绚得我眼花缭乱&br&社团&br&酒杯&br&夜店&br&蹦迪&br&演出&br&游艇&br&还有海边&br&&br&我注意到一个女生&br&我注意她很久了&br&她颜值很高&br&但我们不熟&br&甚至有点敌意&br&&br&有的人你第一次见到他就会没有好感&br&&br&我翻她的ins&br&各种合照，全是身边的朋友&br&有我认识的 不认识的&br&超级大的社交圈&br&&br&再往前翻&br&有除夕的一大群人在公共休息室狂欢&br&圣诞的厨房做甜品&br&万圣节刷夜压马路&br&&br&原来不知不觉中他们早就玩得很好了&br&原来别人的生活可以是这样的&br&原来&br&原来我才是处在边缘的那个人&br&&br&再翻到一张照片&br&她定位在某个中东国家&br&随手拍的都是各种凹造型的姿势&br&但是又那么的适合她&br&&br&我翻着翻着&br&突然意识到&br&她的点点滴滴&br&都有朋友陪伴&br&时时刻刻有人帮她拍照&br&陪她一起玩一起疯&br&&br&她不用刻意社交就可以交到很多朋友&br&&br&我突然心生一念去google她的名字&br&结果&br&不只是ins&br&还有fb&br&twitter&br&人家的生活早就五彩缤纷了&br&&br&再去百度她的名字&br&优秀的高中&br&各种新闻稿&br&奖项拿到手软&br&&br&&br&当时我坐在教室后排&br&眼泪突然涌上来&br&挡都挡不住&br&我放下手机假装揉眼睛&br&&br&总有人比你漂亮&br&比你有钱&br&比你聪明&br&比你优秀&br&&br&这都没什么&br&&br&残忍的是&br&这样一个人活生生就在你身边&br&活生生&br&用鲜明的事实刺激你&br&她&br&天生就拥有你想要的一切&br&&br&&br&那堂课我花了好久&br&都没能从爆酸的泪腺中缓过来&br&心脏猛烈地跳&br&连着后脑勺一起变疼&br&强迫自己平息气息&br&不敢让旁边的人发现&/p&
一个人在外面上大学 语言不熟练 性格内向 交不到朋友 室友八字也不太合 有时候一整天都没有人说话 每堂客下课我都是第一个出教室的 因为我是一个人 没有朋友可以和我说说笑笑慢腾腾收拾东西 吃饭也是一个人 为了避免一个人吃饭尴尬 养成了吃饭看手机的习惯 …
好吧我不擅长讲故事..但我还是试着讲一下。这些故事是我的统计老师讲给我听的&br&&br&P.S. 1 在我的故事里，显著性水平被称为α，“检验的势”被称为“检验力”，power..&br&P.S. 2 要彻底理解这三个概念，故事真的不够，建议在有了更多了解之后，看这篇文章《&a class=& wrap external& href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.nature.com/news/scientific-method-statistical-errors-1.14700& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Scientific method: Statistical errors : Nature News & Comment&/a&》，或者果壳的翻译版《&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.guokr.com/article/438043/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&统计学里“P”的故事：蚊子、皇帝的新衣和不育的风流才子&/a&》&br&&br&&u&&b&故事1&/b&&/u&&br&　　公司A全国的某个岗位X有1000人应聘，这1000人当中，有400是真的符合公司要求的，有600个是能力不达标来碰运气的。这间公司对自己的测试题很有信心（觉得只有5%的人能碰运气通过），没有面试，只是让所有应聘者参加这个测试，只要测试通过就录取入职，根据一年后的表现决定留任、升职还是裁员。最后350人通过测试，入职&br&　　但是实际上呢，其实5%浑水摸鱼的人因为种种原因通过了测试，20%真正有能力的人又因为其他种种原因没有通过测试&br&　　这些人工作一年后，根据他们的表现，公司发现，其中320人是真的符合公司要求的，30人是碰运气给碰进来的。也就是如下图的情况&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/65a1cf56fb614adab7ff6_b.jpg& data-rawwidth=&830& data-rawheight=&398& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&830& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/65a1cf56fb614adab7ff6_r.jpg&&&/figure&&br&　　有30个（8.57%&5%）浑水摸鱼的，看来这测试不太行啊..&br&&br&&u&&b&故事2&/b&&/u&&br&　　公司B全国的某个岗位Y有1000人应聘，这1000人当中，有800是真的符合公司要求的，有200个是能力不达标来碰运气的。这间公司也对自己的测试题很有信心（觉得只有5%的人能碰运气通过），没有面试，只是让所有应聘者参加测试，只要测试通过就录取入职，根据一年后的表现决定留任、升职还是裁员。最后650人通过测试，入职&br&　　但是实际上呢，其实5%浑水摸鱼的人因为种种原因通过了测试，20%真正有能力的人又因为其他种种原因没有通过测试&br&　　这些人工作一年后，根据他们的表现，公司发现，其中640人是真的符合公司要求的，10人是碰运气给碰进来的，也就是如下图的情况&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/fdeff8bd6f164cf40d8d0c_b.jpg& data-rawwidth=&853& data-rawheight=&390& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&853& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/fdeff8bd6f164cf40d8d0c_r.jpg&&&/figure&&br&　　650人里只有10人（1.54%&5%）是浑水摸鱼的，这个测试还不错~&br&&br&&br&　　为什么要说这两个坑爹的故事？（哪有公司这么招人的= =）因为这和研究者在进行“通过样本推断总体”一类的研究时的情况类似，不过两家公司代表的可能是不同的研究领域。而用故事最后的比例对比5%来判断故事中的测试是否“有用”，是很容易犯的一个错误&br&　　所谓&u&&b&显著性水平α，就是你允许最多有多大比例庸才（H0&/b&&/u&&u&&b&）通过你的测试&/b&&/u&——你允许最多有多大比例“H0”被你误以为是H1。这是预先设置好的，在研究前就存在的。为了防止浑水摸鱼的人靠运气入职公司，你的测验不能太简单&br&　　所谓&u&&b&检验力power，就是你的测试能够让多大比例人才（H1）通过&/b&&/u&——你有多大能力发现&H1是H1&。检验力分两种，一种是事前检验力，即在正式进行研究前，你预先设定一个检验力标准，为了获得这么大的检验力（以防人才没有被你招进来），你需要对研究进行一些设计（公司需要设计一份“好”的测试，例如不要太难）；另一种是回溯性检验力，即在研究进行之后，根据结果计算自己在研究中实际拥有的检验力。故事里的两个其实都是回溯性检验力&br&　　如何权衡上面两者，就看所在领域，及研究者自身了（公司的偏好、决策，以及对于损失人才和浪费资源在庸才两种不同类型的风险承担能力）&br&　　而&u&&b&&i&p&/i&值&/b&&/u&，我的理解则是&u&&b&实际上你让&/b&&b&庸才之中的多大比例&/b&&b&庸才&/b&&/u&（H0）招了进来，而&u&&b&不&/b&&/u&是入职者当中的庸才比例。故事里两个&i&p&/i&值都是.05，但是入职者当中的庸才比例却不是.05。这是最容易混淆的两点。放到研究里，假设&i&p&/i&=.030，意思是说你的研究有3%的可能是在“H0”这个库里面被发现而错误地归入H1；而不是指3%的可能在“包含H0和H1的所有现象”这个库里被发现。后一个比例的大小，相当于故事里入职庸才在所有入职人士中的比例，这个比例取决于在应聘者（你想要检验的假设的总体）当中，有多少是人才（H1），有多少是庸才（H0）
好吧我不擅长讲故事..但我还是试着讲一下。这些故事是我的统计老师讲给我听的 P.S. 1 在我的故事里，显著性水平被称为α，“检验的势”被称为“检验力”，power.. P.S. 2 要彻底理解这三个概念，故事真的不够，建议在有了更多了解之后，看这篇文章《
&p&这是2017年的行业数据，经过整理的。&/p&&p&因为做任何决策或者发展都需要有数据支持的，而现在好多人都是“一拍脑袋”就决定了。理所当然的，以自己的经历来判断，并没有任何数据支撑也没有任何证据去判断。&/p&&p&我整理的这些数据中包括各个行业，互联网、医药的、玩具、短视频、等等。我想你们要找的一般都会有。因为这些数据压缩完还有4G多。&/p&&p&希望这些数据报告对你们有用。下面是数据截图。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-e165aa96f1d5c86f46f7ebc_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1426& data-rawheight=&673& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1426& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-e165aa96f1d5c86f46f7ebc_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-684fac6dbabaeb_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1425& data-rawheight=&674& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1425& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-684fac6dbabaeb_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-f7d3d69fc4fef3e7bb8d84f740feea55_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1442& data-rawheight=&175& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1442& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-f7d3d69fc4fef3e7bb8d84f740feea55_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-adf0fb33c5a0_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1434& data-rawheight=&175& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1434& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-adf0fb33c5a0_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-60e6c928cf7b246b0b3657bfe01dbb6f_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1424& data-rawheight=&667& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1424& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-60e6c928cf7b246b0b3657bfe01dbb6f_r.jpg&&&/figure&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-7ba8cbe23657_b.jpg& data-caption=&& data-size=&normal& data-rawwidth=&1414& data-rawheight=&675& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1414& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-7ba8cbe23657_r.jpg&&&/figure&&p&这些数据截图只是2017年7月和12月的部分截图。因为数据太多，只放了部分截图。&/p&&p&连接开始给你们，这是2017年上班数据报告。百度云下载解压即可看。&/p&&p&链接：&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//pan.baidu.com/s/1ghdDvr1& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://&/span&&span class=&visible&&pan.baidu.com/s/1ghdDvr&/span&&span class=&invisible&&1&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a& 密码：8596&/p&&p&&b&解压码是：
&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&下面连接是2017年下半年的数据报告，同样是压缩包，百度云下载解压即可查看。&/p&&p&链接：&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//pan.baidu.com/s/1kXiUUxx& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://&/span&&span class=&visible&&pan.baidu.com/s/1kXiUUx&/span&&span class=&invisible&&x&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a& 密码：nswv&/p&&p&&br&&/p&&p&~~~~~~~~~~~~~~~~~~日更新~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~&/p&&p&这是我最新整理的没有很好的进行分类，有2018年最新的行业数据报告也有一部分2017年的数据报告，没有加入原先发的连接里。原先那个有解压码忘告诉了。-_-||&/p&&p&大部分是自己随手整理的，并没有哪一个网站这些数据全都有。就像答主“小太”。把大部分网址已经公布了。自己需要就可以去上面查。下面是最新整理的数据连接。&/p&&p&&br&&/p&&p&链接：&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//pan.baidu.com/s/1bH3Tk_FuDeO_Q8jHxWAWFQ& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://&/span&&span class=&visible&&pan.baidu.com/s/1bH3Tk_&/span&&span class=&invisible&&FuDeO_Q8jHxWAWFQ&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a& 密码：3bp1&/p&&p&&br&&/p&&p&下面这连接是在易观智库搜集的数据报告。需要自行下载。&/p&&p&&br&&/p&&p&链接：&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//pan.baidu.com/s/1MH9cbsUKS1FleMrx9JcyYw& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://&/span&&span class=&visible&&pan.baidu.com/s/1MH9cbs&/span&&span class=&invisible&&UKS1FleMrx9JcyYw&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a& 密码：kwn0&/p&&p&&br&&/p&&p&数据较多，你们查看的时候只需要在上面文档搜索栏搜索自己需要的就可以。没想到这篇文章收藏的是点赞的两倍。如果各位看客感觉还可以，就顺手点个赞呗！? 我会持续更新~~&/p&&p&&br&&/p&&p&最近比较忙，不能及时回复，可以加我w?：shi61666&/p&
这是2017年的行业数据，经过整理的。因为做任何决策或者发展都需要有数据支持的，而现在好多人都是“一拍脑袋”就决定了。理所当然的，以自己的经历来判断，并没有任何数据支撑也没有任何证据去判断。我整理的这些数据中包括各个行业，互联网、医药的、玩具…
&p&今天，我要讲讲我和苍井空的故事。&/p&&p&FBI Warning:未成年人请在家长陪同下观看。&/p&&p&德艺双馨的苍老师是我的启蒙老师。初入大学，暂时摆脱高考的巨大压力后，终于可以放飞自我。在那个草长马发情的年代，无数个月光如水的燥热夜晚，苍老师的课件一次次给我以直逼心灵的抚慰。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-18e574b869c9ba9e1bbd2_b.jpg& data-rawwidth=&780& data-rawheight=&1174& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&780& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-18e574b869c9ba9e1bbd2_r.jpg&&&/figure&&p&嗯，这就是苍老师本尊了。为了表达我对苍老师的敬意，送她一副对联，上联是：肤如凝脂唇红齿白花容月貌倾国倾城千娇百媚，下联是：爱岗敬业任劳任怨废寝忘食一丝不苟精益求精，横批：德艺双馨。&/p&&p&作为她的铁粉，我想把这张照片画出来，或者雕刻出来，使她出现在我手中，免受隔着屏幕的煎熬。&/p&&p&想复制苍老师的美，首先要在整体尺寸上保持相同。如下：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-f48ac5c7e3ae3803dfa76_b.jpg& data-rawwidth=&773& data-rawheight=&671& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&773& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-f48ac5c7e3ae3803dfa76_r.jpg&&&/figure&&p&紧接着，要在第一步的基础上进一步细化、精确化。所以第二步就要保证和苍老师本尊的局部形状相似。改进后就变成了如下：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-b116ab1c06986afeab25c5_b.jpg& data-rawwidth=&781& data-rawheight=&678& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&781& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-b116ab1c06986afeab25c5_r.jpg&&&/figure&&p&嗯，尽管这时候很粗糙，但至少已经有了婀娜多姿的影子了。下一步帮苍老师画上bra和胖次，再加上发型，并且把大腿、小腿、脚的分界线画上。下图：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-0ecb7aa386e061aee820bc_b.jpg& data-rawwidth=&831& data-rawheight=&677& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&831& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-0ecb7aa386e061aee820bc_r.jpg&&&/figure&&p&此时，苍老师的特征已经非常明显了，仿佛就要呼之欲出了，尤其那道事业线，使我仿佛看到一对大白在调皮地跳跃。我要继续努力，进一步细化，进一步使我手中的苍老师变得真实。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-be8a4f456c_b.jpg& data-rawwidth=&812& data-rawheight=&675& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&812& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-be8a4f456c_r.jpg&&&/figure&&p&此时手中的苍老师外部线条更加细腻了，整体丰满了，仅有的服饰上增加了一些细节。如果不断地细化，画上五官，增加质感，添加纹理，那么进行无穷次细化之后，我笔下的苍老师一定会无穷接近真实。最终会变成这个样子：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-0f977684cce9daf3d3010_b.jpg& data-rawwidth=&870& data-rawheight=&677& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&870& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-0f977684cce9daf3d3010_r.jpg&&&/figure&&p&当然，我没能有足够的时间继续细化下去，我那年的青春已经随着她的退役而完结，只是，我仍会在某个无眠的夜里回忆起苍老师认真工作的身影，回忆起我那年的青涩和成长，回忆起那年的憧憬和迷茫，回忆起我那年的生命曾经因为苍老师的出现而灼灼其华。&/p&&p&谨以此文献给新婚的苍老师。&/p&&p&好了，大家都精神了吧。现在开始进入正题。&/p&&p&本段的核心思想是&b&仿造&/b&。&/p&&p&当我们想要仿造一个东西的时候，无形之中都会按照上文提到的思路，即先保证大体上相似，再保证局部相似，再保证细节相似，再保证更细微的地方相似……不断地细化下去，无穷次细化以后，仿造的东西将无限接近真品。真假难辨。&/p&&p&&b&这是每个人都明白的生活经验。&/b&&/p&&p&===============&/p&&p&一位物理学家，把这则生活经验应用到他自己的研究中，则会出现下列场景：&/p&&p&一辆随意行驶的小车，走出了一个很诡异的轨迹曲线：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-5de43e908a90_b.jpg& data-rawwidth=&718& data-rawheight=&311& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&718& data-original=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-5de43e908a90_r.jpg&&&/figure&&p&物理学家觉得这段轨迹很有意思，也想开车走一段一摸一样的轨迹。&/p&&p&既然是复制，他把刚才关于“仿造”生活经验应用到这里，提出了一个解决办法：&/p&&p&既然想模仿刚才那辆车，&/p&&p&那首先应该保证初始位置一样，&/p&&p&继续模仿，让车在初始位置的速度也一样，&/p&&p&不满足，继续细化，这次保持位置、在初始位置处的速度一样的同时，保证在初始位置处车的加速度也一样，&/p&&p&不满足，继续细化，这次保证初始位置、初始位置处的速度、初始位置处的加速度都一样，也保证初始位置处的加速度的变化率也一样，&/p&&p&不满足，精益求精，可以一直模仿下去。&/p&&p&物理学家得出结论：把生活中关于“仿造”的经验运用到运动学问题中，如果想仿造一段曲线，那么首先应该保证曲线的起始点一样，其次保证起始点处位移随时间的变化率一样（速度相同），再次应该保证前两者相等的同时关于时间的二阶变化率一样（加速度相同）……如果随时间每一阶变化率（每一阶导数）都一样，那这俩曲线肯定是完全等价的。&/p&&p&=================&/p&&p&一位数学家，泰勒，某天看到一个函数 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=y%3De%5E%7Bx%7D& alt=&y=e^{x}& eeimg=&1&& ,不由地眉头一皱，心里面不断地犯嘀咕：有些函数啊，他就是很恶心，比如这种，还有三角函数，这样的函数本来具有很优秀的品质（可以无限次求导，而且求导还很容易），但是呢，如果是代入数值计算的话，就很难了。比如，看到 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=y%3Dcosx& alt=&y=cosx& eeimg=&1&& 后，我无法很方便地计算 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x%3D2& alt=&x=2& eeimg=&1&& 时候的值。&/p&&p&为了避免这种如鲠在喉的感觉，必须得想一个办法让自己避免接触这类函数，即&b&把这类函数替换掉。&/b&&/p&&p&可以根据这类函数的图像，仿造一个图像，与原来的图像相类似，这种行为在数学上叫近似。不扯这个名词。讲讲如何仿造图像。&/p&&p&他联想到生活中的仿造经验，联想到物理学家考虑运动学问题时的经验，泰勒首先定性地、大概地思考了一下整体思路。（下面这段只需要理解这个大概意思就可以，不用深究。）&/p&&p&面对 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29%3Dcosx& alt=&f(x)=cosx& eeimg=&1&& 的图像，泰勒的目的是：仿造一段一模一样的曲线 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29& alt=&g(x)& eeimg=&1&& ，从而避免余弦计算。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-c5bc8d5a4a30ce60ae09ff8f_b.jpg& data-rawwidth=&1001& data-rawheight=&569& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1001& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-c5bc8d5a4a30ce60ae09ff8f_r.jpg&&&/figure&&p&想要复制这段曲线，首先得找一个切入点，可以是这条曲线最左端的点，也可以是最右端的点，anyway，可以是这条线上任何一点。他选了最左边的点。&/p&&p&由于这段曲线过 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%280%EF%BC%8C1%29& alt=&(0，1)& eeimg=&1&& 这个点，仿造的第一步，就是让仿造的曲线也过这个点，&/p&&p&完成了仿造的第一步，很粗糙，甚至完全看不出来这俩有什么相似的地方，那就继续细节化。开始考虑曲线的变化趋势，即导数，保证在此处的导数相等。&/p&&p&经历了第二步，现在起始点相同了，整体变化趋势相近了，可能看起来有那么点意思了。想进一步精确化，应该考虑凹凸性。高中学过：表征图像的凹凸性的参数为“导数的导数”。所以，下一步就让二者的导数的导数相等。&/p&&p&起始点相同，增减性相同，凹凸性相同后，仿造的函数更像了。如果再继续细化下去，应该会无限接近。所以泰勒认为“&b&仿造一段曲线，要先保证起点相同，再保证在此处导数相同，继续保证在此处的导数的导数相同……&/b&”&/p&&p&有了整体思路，泰勒准备动手算一算。&/p&&p&下面就是严谨的计算了。&/p&&p&先插一句，泰勒知道想仿造一段曲线，应该首先在原来曲线上随便选一个点开始，但是为了方便计算，泰勒选择从 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%280%2C1%29& alt=&(0,1)& eeimg=&1&& 这个点入手。&/p&&p&把刚才的思路翻译成数学语言，就变成了：&/p&&p&首先得让其初始值相等，即： &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%280%29%3Df%280%29& alt=&g(0)=f(0)& eeimg=&1&&&/p&&p&其次，得让这俩函数在x=0处的导数相等，即： &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%5E%7B%27%7D%280%29%3Df%5E%7B%27%7D%280%29& alt=&g^{'}(0)=f^{'}(0)& eeimg=&1&&&/p&&p&再次，得让这俩函数在x=0处的导数的导数相等，即： &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%5E%7B%27%27%7D%280%29%3Df%5E%7B%27%27%7D%280%29& alt=&g^{''}(0)=f^{''}(0)& eeimg=&1&&&/p&&p&……&/p&&p&最终，得让这俩图像在x=0的导数的导数的导数的……的导数也相同。&/p&&p&这时候，泰勒思考了两个问题：&/p&&p&第一个问题，余弦函数能够无限次求导，为了让这两条曲线无限相似，我仿造出来的 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29& alt=&g(x)& eeimg=&1&& 必须也能够无限次求导，那 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29& alt=&g(x)& eeimg=&1&& 得是什么样类型的函数呢？&/p&&p&第二个问题，实际操作过程中，肯定不能无限次求导，只需要求几次，就可以达到我想要的精度。那么，实际过程中应该求几次比较合适呢？&/p&&p&综合考虑这两个问题以后，泰勒给出了一个比较折中的方法：令 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29& alt=&g(x)& eeimg=&1&& 为多项式，多项式能求几次导数呢？视情况而定，比如五次多项式 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29%3Dax%5E%7B5%7D%2Bbx%5E%7B4%7D%2Bcx%5E%7B3%7D%2Bdx%5E%7B2%7D%2Bex%2Bf& alt=&g(x)=ax^{5}+bx^{4}+cx^{3}+dx^{2}+ex+f& eeimg=&1&& ,能求5次导，继续求就都是0了，几次多项式就能求几次导数。&/p&&p&泰勒比我们厉害的地方仅仅在于他想到了把这种生活经验、翻译成数学语言、并运用到仿造函数图像之中。假如告诉你这种思路，静下心来你都能自己推出来。&/p&&p&泰勒开始计算，一开始也不清楚到底要求几阶导数。为了发现规律，肯定是从最低次开始。&/p&&p&先算个一阶的。&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-795bf58fbdcb9d7f770d6be_b.jpg& data-rawwidth=&1064& data-rawheight=&688& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1064& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-795bf58fbdcb9d7f770d6be_r.jpg&&&/figure&&p&可以看出，除了在 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%280%2C1%29& alt=&(0,1)& eeimg=&1&& 这个点，其他的都不重合，不满意。&/p&&p&再来个二阶的。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-dc826d0f0ff7c7f1ce948ce_b.jpg& data-rawwidth=&1098& data-rawheight=&694& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1098& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-dc826d0f0ff7c7f1ce948ce_r.jpg&&&/figure&&p&可以看出，在 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%280%2C1%29& alt=&(0,1)& eeimg=&1&& 这个点附近的一个小范围内，二者都比较相近。&/p&&p&再来个四阶的。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-3e18615facbd9c93fda4_b.jpg& data-rawwidth=&1221& data-rawheight=&699& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1221& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-3e18615facbd9c93fda4_r.jpg&&&/figure&&p&可以看出，仍然是在 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%280%2C1%29& alt=&(0,1)& eeimg=&1&& 这个点附近的一个范围内二者很相近。只是，此时二者重合的部分扩大了。&/p&&p&到这里，不光是泰勒，我们普通人也能大概想象得到，如果继续继续提高阶数，相似范围继续扩大，无穷高阶后，整个曲线都无限相似。插个图，利用计算机可以快速实现。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/50/v2-9dd69ab2c20ca721bc0979d7ebaa0253_b.jpg& data-rawwidth=&378& data-rawheight=&363& data-caption=&& data-size=&normal& class=&content_image& width=&378&&&/figure&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&然而泰勒当时没有计算机，他只能手算，他跟我们一样，算到四阶就算不动了，他就开始发呆：刚才为什么这么做来着？哦，对了，是为了计算 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=cos2& alt=&cos2& eeimg=&1&& 的时候避免出现余弦。所以他从最左端 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%EF%BC%880%EF%BC%8C1%EF%BC%89& alt=&（0，1）& eeimg=&1&& 处开始计算，算着算着，他没耐心了，可是离着计算 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x%3D2& alt=&x=2& eeimg=&1&& 还有一段距离，必须得继续算才能把这俩曲线重合的范围辐射到 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x%3D2& alt=&x=2& eeimg=&1&& 处。&/p&&p&此时，他一拍脑门，恍然大悟，既然我选的点离着我想要的点还远，我为啥不直接选个近点的点呢，反正能从这条曲线上任何一个点作为切入，开始仿造。近了能省很多计算量啊。想计算 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=cos2& alt=&cos2& eeimg=&1&& ，可以从 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=cos%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D& alt=&cos\frac{\pi}{2}& eeimg=&1&& 处开始仿造啊。&/p&&p&所以啊，泰勒展开式就是把一个三角函数或者指数函数或者其他比较难缠的函数用多项式替换掉。&/p&&p&也就是说，有一个&b&原函数 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29& alt=&f(x)& eeimg=&1&&&/b&，我再造一个图像与原函数图像相似的&b&多项式函数&/b& &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29& alt=&g(x)& eeimg=&1&& ,为了保证相似，我只需要保证这俩函数在某一点的&b&初始值相等，1阶导数相等，2阶导数相等，……n阶导数相等&/b&。&/p&&p&写到这里，你已经理解了泰勒展开式。&/p&&p&如果能理解，即使你记不住泰勒展开式，你都能自己推导。所以，我建议你，考试之前临时死记硬背一下，即使考试因为紧张忘了，也可以现场推。如果不是为了考试，那记不住也没关系，反正记住了一段时间不用，也会忘。用的时候翻书，找不到书就自己推导。&/p&&p&继续说泰勒。&/p&&p&泰勒算到四阶以后就不想算了，所以他想把这种计算过程推广到n阶，算出一个代数式，这样直接代数就可以了。泰勒就开始了下面的推导过程。&/p&&p&首先要在曲线 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29& alt=&f(x)& eeimg=&1&& 上任选一个点，为了方便，就选 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%280%2Cf%EF%BC%880%EF%BC%89%29& alt=&(0,f（0）)& eeimg=&1&& ,设仿造的曲线的解析式为 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29& alt=&g(x)& eeimg=&1&& ，前面说了，仿造的曲线是一个多项式，假设算到n阶。&/p&&p&能求n次导数的多项式，其最高次数肯定也为n。所以，仿造的曲线的解析式肯定是这种形式：&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29%3Da_%7B0%7D%2Ba_%7B1%7Dx%2Ba_%7B2%7Dx%5E%7B2%7D%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2Ba_%7Bn%7Dx%5E%7Bn%7D& alt=&g(x)=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+……+a_{n}x^{n}& eeimg=&1&&&/p&&p&前面说过，必须保证初始点相同，即&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%280%29%3Df%280%29%3Da_%7B0%7D& alt=&g(0)=f(0)=a_{0}& eeimg=&1&& ,求出了 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=a_%7B0%7D& alt=&a_{0}& eeimg=&1&&&/p&&p&接下来，必须保证n阶导数依然相等，即&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%5E%7Bn%7D%280%29%3Df%5E%7Bn%7D%280%29& alt=&g^{n}(0)=f^{n}(0)& eeimg=&1&&&/p&&p&因为对 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29& alt=&g(x)& eeimg=&1&& 求n阶导数时，只有最后一项为非零值，为 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=n%21a_%7Bn%7D& alt=&n!a_{n}& eeimg=&1&& ，&/p&&p&由此求出 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=a_%7Bn%7D%3D%5Cfrac%7Bf%5E%7Bn%7D%280%29%7D%7Bn%21%7D& alt=&a_{n}=\frac{f^{n}(0)}{n!}& eeimg=&1&&&/p&&p&求出了 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=a_%7Bn%7D& alt=&a_{n}& eeimg=&1&& ，剩下的只需要按照这个规律换数字即可。&/p&&p&综上： &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29%3Dg%280%29%2B%5Cfrac%7Bf%5E%7B1%7D%280%29%7D%7B1%21%7Dx%2B%5Cfrac%7Bf%5E%7B2%7D%280%29%7D%7B2%21%7Dx%5E%7B2%7D%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B%5Cfrac%7Bf%5E%7Bn%7D%280%29%7D%7Bn%21%7Dx%5E%7Bn%7D& alt=&g(x)=g(0)+\frac{f^{1}(0)}{1!}x+\frac{f^{2}(0)}{2!}x^{2}+……+\frac{f^{n}(0)}{n!}x^{n}& eeimg=&1&&&/p&&p&知道了原理，然后把原理用数学语言描述，只需要两步即可求出以上结果。背不过推一下就行。&/p&&p&泰勒推到这里，又想起了自己刚才那个问题：不一定非要从x=0的地方开始，也可以从 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%28x_%7B0%7D%2Cf%28x_%7B0%7D%29%29& alt=&(x_{0},f(x_{0}))& eeimg=&1&& 开始。此时，只需要将0换成 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x_%7B0%7D& alt=&x_{0}& eeimg=&1&& ，然后再按照上面一模一样的过程重新来一遍，最后就能得到如下结果：&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29%3Dg%28x_%7B0%7D%29%2B%5Cfrac%7Bf%5E%7B1%7D%28x_%7B0%7D%29%7D%7B1%21%7D%EF%BC%88x-x_%7B0%7D%EF%BC%89%2B%5Cfrac%7Bf%5E%7B2%7D%28x_%7B0%7D%29%7D%7B2%21%7D%EF%BC%88x-x_%7B0%7D%EF%BC%89%5E%7B2%7D%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B%5Cfrac%7Bf%5E%7Bn%7D%28x_%7B0%7D%29%7D%7Bn%21%7D%EF%BC%88x-x_%7B0%7D%EF%BC%89%5E%7Bn%7D& alt=&g(x)=g(x_{0})+\frac{f^{1}(x_{0})}{1!}（x-x_{0}）+\frac{f^{2}(x_{0})}{2!}（x-x_{0}）^{2}+……+\frac{f^{n}(x_{0})}{n!}（x-x_{0}）^{n}& eeimg=&1&&&/p&&p&&b&泰勒写到这里，长舒一口气，他写下结论：&/b&&/p&&p&&b&有一条解析式很恶心的曲线 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29& alt=&f(x)& eeimg=&1&& ，我可以用多项式仿造一条曲线 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29& alt=&g(x)& eeimg=&1&& ,那么&/b&&/p&&p&&b&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29%5Capprox+g%28x%29%3Dg%28x_%7B0%7D%29%2B%5Cfrac%7Bf%5E%7B1%7D%28x_%7B0%7D%29%7D%7B1%21%7D%EF%BC%88x-x_%7B0%7D%EF%BC%89%2B%5Cfrac%7Bf%5E%7B2%7D%28x_%7B0%7D%29%7D%7B2%21%7D%EF%BC%88x-x_%7B0%7D%EF%BC%89%5E%7B2%7D%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B%5Cfrac%7Bf%5E%7Bn%7D%28x_%7B0%7D%29%7D%7Bn%21%7D%EF%BC%88x-x_%7B0%7D%EF%BC%89%5E%7Bn%7D& alt=&f(x)\approx g(x)=g(x_{0})+\frac{f^{1}(x_{0})}{1!}（x-x_{0}）+\frac{f^{2}(x_{0})}{2!}（x-x_{0}）^{2}+……+\frac{f^{n}(x_{0})}{n!}（x-x_{0}）^{n}& eeimg=&1&&&/b& &/p&&p&&b&泰勒指出：在实际操作过程中，可根据精度要求选择n值，只要n不是正无穷，那么，一定要保留上式中的约等号。&/b&&/p&&p&&b&若想去掉约等号，可写成下面形式：&/b&&/p&&p&&b&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29%3Dg%28x%29%3Dg%28x_%7B0%7D%29%2B%5Cfrac%7Bf%5E%7B1%7D%28x_%7B0%7D%29%7D%7B1%21%7D%EF%BC%88x-x_%7B0%7D%EF%BC%89%2B%5Cfrac%7Bf%5E%7B2%7D%28x_%7B0%7D%29%7D%7B2%21%7D%EF%BC%88x-x_%7B0%7D%EF%BC%89%5E%7B2%7D%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2B%5Cfrac%7Bf%5E%7Bn%7D%28x_%7B0%7D%29%7D%7Bn%21%7D%EF%BC%88x-x_%7B0%7D%EF%BC%89%5E%7Bn%7D%2B%E2%80%A6%E2%80%A6& alt=&f(x)=g(x)=g(x_{0})+\frac{f^{1}(x_{0})}{1!}（x-x_{0}）+\frac{f^{2}(x_{0})}{2!}（x-x_{0}）^{2}+……+\frac{f^{n}(x_{0})}{n!}（x-x_{0}）^{n}+……& eeimg=&1&&&/b& &/p&&p&好了，泰勒的故事讲完了。其实&b&真正的数学推导只需要两步&/b&，困难的是不理解思想。如果背不过，就临时推导，只需要十几二十秒。&/p&&p&===============&/p&&p&泰勒的故事讲完了，但是事情没完，因为泰勒没有告诉你，到底该求导几次。于是，剩下一帮人帮他擦屁股。&/p&&p&第一个帮他擦屁股的叫佩亚诺。他把上面式子中的省略号中的东西给整出来了。然而最终搁浅了，不太好用。&/p&&p&后面拉格朗日又跳出来帮佩亚诺擦屁股。至此故事大结局。&/p&&p&首先讲讲佩亚诺的故事。&/p&&p&简单回顾一下，上文提到，泰勒想通过一个多项式函数 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=g%28x%29& alt=&g(x)& eeimg=&1&& 的曲线，把那些看起来很恶心的函数 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=f%28x%29& alt=&f(x)& eeimg=&1&& 的曲线给仿造出来。提出了泰勒展开式，也就是下面的第一个式子：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-2b57d57bb176ae_b.jpg& data-rawwidth=&1223& data-rawheight=&484& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1223& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-2b57d57bb176ae_r.jpg&&&/figure&&p&佩亚诺开始思考误差的事。先不说佩亚诺，假如让你思考这个问题，你会有一个怎样的思路？既然是误差，肯定越小越小对吧。所以当我们思考误差的时候，很自然的逻辑就是&b&让这个误差趋近于0&/b&。&/p&&p&佩亚诺也是这么想的，他的大方向就是令后面这半部分近似等于0，一旦后半部分很接近0了，那么就可以省去了，只展开到n阶就可以了，泰勒展开就可以用了。但是他不知道如何做到。&/p&&p&后来，他又开始琢磨泰勒的整个思路：先保证初始点位置相同，再保证一阶导数相同，有点相似了，再保证二阶导数相同，更细化了，再保证三阶导数相同……突然灵光闪现：&b&泰勒展开是逐步细化的过程，也就是说，每一项都比前面一项更加精细化（更小）。&/b&举个例子，你想把90斤粮食添到100斤，第一次，添了一大把，变成99斤了，第二次，添了一小把，变成99.9斤了，第三次，添了一小撮，变成99.99斤了……每一次抓的粮食，都比前一次抓的少。泰勒展开式里面也是这样的：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-2cb07d4ed_b.jpg& data-rawwidth=&1291& data-rawheight=&253& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1291& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-2cb07d4ed_r.jpg&&&/figure&&p&由此可见，最后一项（n阶）是最小的。皮亚诺心想：&b&只要让总误差（后面的所有项的总和）比这一项还要小，不就可以把误差忽略了吗&/b&？&/p&&p&现在的任务就是比较大小，比较泰勒展开式中的最后一项、与误差项的大小，即：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-c3faefce15a4f70a165d6c7_b.jpg& data-rawwidth=&1216& data-rawheight=&236& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1216& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-c3faefce15a4f70a165d6c7_r.jpg&&&/figure&&p&如何比较大小？高中生都知道，比较大小无非就是作差或者坐商。不能确定的话，一个个试一下。最终，皮亚诺用的坐商。他用误差项除以泰勒展开中的最小的项，整理后得到：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-1beee55461efcb8a77152_b.jpg& data-rawwidth=&989& data-rawheight=&298& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&989& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-1beee55461efcb8a77152_r.jpg&&&/figure&&p&红框内的部分是可以求出具体数字的。佩亚诺写到这里，&b&偷了个懒，直接令 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x& alt=&x& eeimg=&1&& 趋近于 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x_%7B0%7D& alt=&x_{0}& eeimg=&1&& ，这样，误差项除以泰勒展开中的最小项不就趋近于0了吗？误差项不就趋近于0了吗&/b&？&/p&&p&我不知道你们看到这里是什么感觉，可能你觉得佩亚诺好棒，也可能觉得，这不糊弄人嘛。&/p&&p&反正，为了纪念佩亚诺的贡献，大家把上面的误差项成为佩亚诺余项。&/p&&p&总结一下佩亚诺的思路：首先，他把泰勒展开式中没有写出来的那些项补全，然后，他把这些项之和称为误差项，之后，他想把误差项变为0，考虑到泰勒展开式中的项越来越小，他就让误差项除以最后一项，试图得到0的结果，最后发现，只有当&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x& alt=&x& eeimg=&1&&趋近于&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x_%7B0%7D& alt=&x_{0}& eeimg=&1&&时，这个商才趋近于0，索性就这样了。&/p&&p&其实整体思路很简单，当初学不会，无非是因为数学语言描述这么个思路会让人很蒙逼。&/p&&p&佩亚诺的故事讲完了，他本想完善泰勒展开，然而，他的成果只能算 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x& alt=&x& eeimg=&1&& 趋近于 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=x_%7B0%7D& alt=&x_{0}& eeimg=&1&& 时的情况。这时候，拉格朗日出场了。&/p&&p&拉格朗日的故事说来话长，从头说起吧。话说有一天，拉格朗日显得无聊，思考了一个特别简单的问题：一辆车，从 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=S_%7B1%7D& alt=&S_{1}& eeimg=&1&& 处走到 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=S_%7B2%7D& alt=&S_{2}& eeimg=&1&& 处，中间用了时间 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=t& alt=&t& eeimg=&1&& ，那么这辆车的&b&平均速度&/b&就是 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=v%3D%5Cfrac%7BS_%7B1%7D-S_%7B2%7D%7D%7Bt%7D& alt=&v=\frac{S_{1}-S_{2}}{t}& eeimg=&1&& ，假如有那么一个时刻，这辆车的瞬时速度是小于平均速度 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=v& alt=&v& eeimg=&1&& 的，那么，肯定有一个时刻，这辆车的速度是大于平均速度 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=v& alt=&v& eeimg=&1&& 的，由于车的速度不能突变，从小于 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=v& alt=&v& eeimg=&1&& 逐渐变到大于 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=v& alt=&v& eeimg=&1&& ，肯定有一个瞬间是等于 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=v& alt=&v& eeimg=&1&& 的。&/p&&p&就这个问题，我相信在做的大多数，即使小时候没有听说过拉格朗日，也一定能想明白这个问题。&/p&&p&拉格朗日的牛逼之处在于，能把生活中的这种小事翻译成数学语言。他把 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=S-t& alt=&S-t& eeimg=&1&& 图像画出来了，高中生都知道，在这个图像中，斜率表征速度：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-580c36f11f95b9c59f8bdd0_b.jpg& data-rawwidth=&1255& data-rawheight=&527& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1255& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-580c36f11f95b9c59f8bdd0_r.jpg&&&/figure&&p&把上面的这个简单的问题用数学语言描述出来，就是那个被拉格朗日了的定理，简称拉格朗日中值定理：有个函数 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=S%28t%29& alt=&S(t)& eeimg=&1&& ，如果在一个范围内连续，可求导，则 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7BS%28t_%7B2%7D%29-S%28t_%7B1%7D%29%7D%7Bt_%7B2%7D-t_%7B1%7D%7D%3DS%5E%7B%27%7D%28t%5E%7B%27%7D%29& alt=&\frac{S(t_{2})-S(t_{1})}{t_{2}-t_{1}}=S^{'}(t^{'})& eeimg=&1&&&/p&&p&后来啊，拉格朗日的中值定理被柯西看到了，柯西牛逼啊，天生对于算式敏感。柯西认为，纵坐标是横坐标的函数，那我也可以把横坐标写成一个函数啊，于是他提出了柯西中值定理：&/p&&p&&img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7BS%28t_%7B2%7D%29-S%28t_%7B1%7D%29%7D%7BT%28t_%7B2%7D%29-T%28t_%7B1%7D%29%7D%3D%5Cfrac%7BS%5E%7B%27%7D%28t%5E%7B%27%7D%29%7D%7BT%5E%7B%27%7D%28t%5E%7B%27%7D%29%7D& alt=&\frac{S(t_{2})-S(t_{1})}{T(t_{2})-T(t_{1})}=\frac{S^{'}(t^{'})}{T^{'}(t^{'})}& eeimg=&1&&&/p&&p&拉格朗日听说了这事，心里愤愤不平，又觉得很可惜，明明是自己的思路，就差这么一步，就让柯西捡便宜了，不过柯西确实说的有道理。这件事给拉格朗日留下了很深的心理阴影。&/p&&p&接下来，拉格朗日开始思考泰勒级数的误差问题，他同佩亚诺一样，只考虑误差部分（见前文）。&/p&&p&插一句，各位老铁，接下来拉格朗日的操作绝壁开挂了，我实在是编不出来他的脑回路。&/p&&p&首先，跟佩亚诺一样，先把误差项写出来，并设误差项为 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=R%EF%BC%88x%EF%BC%89& alt=&R（x）& eeimg=&1&& ：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-4df195f1bf2d68dfddb8cf_b.jpg& data-rawwidth=&1032& data-rawheight=&194& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1032& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50/v2-4df195f1bf2d68dfddb8cf_r.jpg&&&/figure&&p&误差项 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=R%EF%BC%88x%EF%BC%89& alt=&R（x）& eeimg=&1&& 中每一项都是俩数的乘积，假如是你，你肯定是想两边同时除掉一个 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%28x-x_%7B0%7D%29%5E%7Bn%2B1%7D& alt=&(x-x_{0})^{n+1}& eeimg=&1&& ，对吧，为了简单，把 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=%28x-x_%7B0%7D%29%5E%7Bn%2B1%7D& alt=&(x-x_{0})^{n+1}& eeimg=&1&& 设为 &img src=&//www.zhihu.com/equation?tex=T%28x%29& alt=&T(x)& eeimg=&1&& :&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-ae818afa372bcf9d8537_b.jpg& data-rawwidth=&1061& data-rawheight=&154& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1061& data-original=&https://pic4.zhimg.com/50/v2-ae818afa372bcf9d8537_r.jpg&&&/figure&&p&所以除过之后，就成了：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-7aaf8f9d852c44f9f280b97_b.jpg& data-rawwidth=&1097& data-rawheight=&129& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1097& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-7aaf8f9d852c44f9f280b97_r.jpg&&&/figure&&p&等等，这一串东西看着怎么眼熟？咦？这不是柯西老哥推广的我的中值定理么？剩下的不就是……：&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-b148e32e278d_b.jpg& data-rawwidth=&1081& data-rawheight=&148& data-caption=&& data-size=&normal& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1081& data-original=&https://pic3.zhimg.com/50/v2-b148e32e278d_r.jpg&&&/figure&&p&红框中，脑路之清奇、操作之风骚、画风之诡异、场面之震撼，让我们不禁感慨，拉格朗到底日了什么，脑海里才会想到柯西。&/p&&p&拉格朗日写到这里卡住了，不知道你们有没有这种经验，反正我思考一道数学题的时候