求一道二阶偏导数公式解读的解 过程详细一点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-16 12:33 标签： z=x2y2的偏导数怎么解
(石小波波)
(森家教育)
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隐函数方程组偏导数的求解过程浅析
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作者：成教网
[导读] 五、多元函数微积分学 (一)多元函数微分学 1.知识范围 (1)多元函数 多元函数的定义 二元函数的几何意义 二元函数极
& & 五、多元函数微积分学
& & (一)多元函数微分学
& & 1.知识范围
& & (1)多元函数
& & 多元函数的定义 二元函数的几何意义 二元函数极限与连续的概念
& & (2)偏导数与全微分
& & 偏导数 全微分 二阶偏导数
& & (3)复合函数的偏导数
& & (4)隐函数的偏导数
& & (5)二元函数的无条件极值与条件极值
& & 2.要求
& & (1)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义。会求二次函数的表达式及定义域。了解二元函数的极限与连续概念(对计算不作要求)。
& & (2)理解偏导数概念，了解偏导数的几何意义，了解全微分概念，，了解全微分存在的必要条件与充分条件。
& & (3)掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。
& & (4)掌握复合函数一阶偏导数的求法。
& & (5)会求二元函数的全微分。
& & (6)掌握由方程 所确定的隐函数 的一阶偏导数的计算方法。
& & (7)会求二元函数的无条件极值。会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值。
& & (二)二重积分
& & 1.知识范围
& & (1)二重积分的概念
& & 二重积分的定义二重积分的几何意义
& & (2)二重积分的性质
& & (3)二重积分的计算
& & (4)二重积分的应用
& & 2.要求
& & (1)理解二重积分的概念及其性质。
& & (2)掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。
& & (3)会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板质量)。
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周一至周日 9：00-20：00二元函数偏导数连续那么该函数一定连续吗?如果仅仅是二元函数偏导数存在,那么该函数连续吗?
问题描述：
二元函数偏导数连续那么该函数一定连续吗?如果仅仅是二元函数偏导数存在,那么该函数连续吗?答案是这样的:偏导数连续--> 该函数可微该函数可微--> 该函数连续该函数可微--> 该函数在这一点偏导存在其他的都不可以推出来 比如:第一条的逆向推理该函数可微≠>偏导数连续
问题解答：
偏导存在未必连续,但如果能全微分也必定连续 再问： 那么偏导数存在，且偏导数连续，可以推出来函数连续吗？ 再答： 偏导连续那就可以全微分了，可微了原函数自然连续了再问： 一个函数偏导且连续 是函数可微的充分不必要条件 这句话正确吗？再问： 偏导数存在，且原函数连续。 那么该函数可微。 这句话是定理吧。再问： 一个函数偏导存在且偏导连续 是函数可微的充分不必要条件 这句话正确吗？ 再答： 正确 偏导连续能（只存在不能）推出可微 可微能推出偏导存在（不能推出偏导连续）
我来回答：
剩余:2000字
唉,说起来太麻烦了,还是转载别人的成果吧!定理1（必要条件）：设函数z = f(x,y)在点(x0,y0)具有偏导数,且在点(x0,y0)处有极值,则它在该点的偏导数必然为零fx(x0,y0) = 0,fy(x0,y0) = 0.定理2（充分条件）：设函数z = f(x,y)在点(x0,y0)的某领域内连续且有一阶及二
相等.你应该知道这个定理吧若f_xy和f_yx都在P处连续,则它们相等.由此,把f_x看成一个函数,f_xyx和f_xxy在点P处连续,显然也相等了.
用单变元的微分中值定理做估计.|f(x,y)－f(x0,y0)|
1、偏导数存在跟可偏导是一个意思,是说法不同：偏导数不存在,就不可计算偏导,不可以求偏导；既然可以计算偏导,当然偏导一定得存在才可以计算.一些人说文解字,可能会使得你不知所云,其实可导就是differentiable,前提就是偏导数(导函数)存在,这是原则问题,是理论问题,至于计算,则是技巧问题.2、偏导存在,或可导,
在方程f（x-y，y-z，z-x）=0两边对x求偏导得：f′1-f'2oz'x+f'3o（z'x-1）=0，则?z?x＝f′1-f′3f′2-f′3．同理，?z?y＝f′2-f′1f′2-f′3∴函数z=z（x，y）的全微分dz＝f′1-f′3f′2-f′3dx+f′2-f′1f′2-f′3dy
F(x+y,x+z)=1F1+F2(∂z/∂y)=0 ∂z/∂y= -F1/F2∂²z/∂y²=[-F2(F11+F12(∂z/∂y))+F1(F21+F22(∂z/∂y)]/F2
在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数,在其中所有变量都允许变化）.偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的.在一元函数中,我们已经知道导数就是函数的变化率.对于二元函数我们同样要研究它的“变化率”.然而,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多.在xOy平面内,当动
证明f(x)在R上连续,即要证明对于任意x0,极限lim[f(x0+Δx)(Δx→0)存在且等于f(x0).因为f(x)在x=0处连续,所以limf(x)(x→0)=f(0)又因为f(x+y)=f(x)+f(y),f(0)=f(0)+f(0)=2f(0),所以f(0)=0所以f(x0+Δx)=f(x0)+f(Δx)所以
f(x,y,z)=e^z-xyz=0∂z/∂x=-(∂f/∂x)/(∂f/∂z)=-yz/(e^z-xy)=z/[x(z-1)]∂²z/∂x²=[∂z/∂x x(z-1)-z(z-
因为2x+3y+6=0&&&所以y=(-2/3)x-2&这就是用x的代数式表示y,并把y看作是x的函数.&画出图像&当x=&-6时&,y=2当y=4时&x=-9当y=0时,x=-3&&是2X+6=0的解
函数在邻域内有二阶导函数,一阶连续导数存在是一阶导函数连续.洛必达法则适用于0/0性,无穷比无穷型的函数求极限. 再问： 洛必达法则能适应在邻域内可导的情况下吗？
不行因为“连续的二阶导数”这句话是为了排除：可取间断点的情况.比如某点C,其二阶导左领域大于0,其二阶导右领域小于0,但是C点阶导不存在,C点也不是拐点.例如f''（x）=1/X 它的X=0 处不存在 所以X=0 不是它的拐点.如果是“连续的二阶导数”的话,一定存在一个点C使得f''（C）=0
可以不是吧.根据f(a+b)=f(a)+f(b),可以推出f(a-b)=f(a)-f(b).再用数学归纳法可以得出f(ka)=kf(a).最后可以得到 f(x)=f(1)*x (x∈Q).然后就推不下去了.假如令f(1)=1,f(π)=0,则有f(p+qπ)=p(p,q∈Q).看起来可以满足显然这个f(x)不是连续的.
你没有上图,没办法直接写公式给你,举个例子如下图&=INDEX(SMALL(IF(($A$1:$A$18&&&&),ROW($1:$18),65536),ROW(INDIRECT(&2:&&COUNTA(A:A)+1)))-SMALL(IF(($A$
. lim(x->0+)f(x)=klim(x->0-)=1+0=1所以k=1a) lim(x->0+)sinx/√x=lim(x->0+)x/√x=lim(x->0+)√x=0=左极限=f(0)所以连续；b) lim(x->0)(1-cosx)/x²=lim(x->0)(x²/2)/x²
2x+3y+6=0就是y=-2/3x-2(1)x&-3(2)x&-3(3)y≤-6(4)-3≤x&6
A列数据B1=lookup(1,0/(a:a0),a:a)
f(x)=e^x + sinx - ∫[0→x] (x-t)f(t) dt=e^x + sinx - x∫[0→x] f(t) dt + ∫[0→x] tf(t) dt求导得：f '(x)=e^x+cosx-∫[0→x] f(t) dt-xf(x)+xf(x)=e^x+cosx-∫[0→x] f(t) dt (1)两边
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1 lim 根号|xy| /x=0,lim 根号|xy| /y=0,偏导数存在,且均为0lim 根号|xy| /根号(x^2+y^2)不存在,故不可微分2原式=S(0,1)dyS(根号y,1)y(e^y-e)/(1-y^1/2)dx=S(0,1)y(e^y-e)dy=1-e/2
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