求解，求解 关于抛物线图像的题目。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-14 14:42 标签： 抛物线图像
题目所在试卷参考答案：

2016年秋季期中调研测试九年级数学参考答案及评分标准

一．选择题：(每题2分)

二．填空题：(每题2分)

　　　　　　　　　 ∴……………………2分

即…………………………………6分

　 18、解：∵抛物线图像过点(0，－5)

　　　　　　　　　 ∴可设抛物线图像的解析式为y＝ax2+bx－5………………………1汾

　　　　　　　　　 根据题意可得……………………………………3分

　　　　　　　　　 解得…………

　　　　　　　　 ∴所求抛物线圖像的解析式为y＝x2－4x－5…………………………6分

　 19、解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转60°至△A/B/C

　　　　　　　 　∴CA＝CA/CB＝CB/，∠ACA/＝∠BCB/＝60°…………………1分

　　　　　　　　 ∴△ACA/和△BCB/均为等边三角形………………………………2分

　　　　　　　　 ∴BB/＝BC∠A＝60°

　　　　　　　　 ∵点A/茬AB上，∠ACB＝90°

　　　　　　　　 ∴∠A＝60°，∠ABC＝90°－∠A＝30°……………………………3分

　　　　　　　　 ∴AB＝2AC＝2………………………………………………………4分

　　　　　　　　 在Rt△ABC中………5分

　　　　　　　　 ∴BB/＝…………………………………………………………6分

　 20、证明：延长CD交⊙O于点G，连接BC……………………………1分

　　　　　　　　 ∵AB是⊙O的直径 CD⊥AB于D

　　　　　　　　∴＝…………………………………………………………3分

　　　　　　　　 ∵＝

　　　　　　　　 ∴＝

　　　　　　　　 ∴∠BCF＝∠CBF…………………………………………………5分

　　　　　　　　∴BF＝CF…………………………………………………………6分

　 21、解：设一条横彩条的宽度为xcm，则一条竖彩条的宽度为2xcm…1分

　　　　　　　　 根据题意得(60－2×2x)(40－2x)=……………4分

　　　　　　　 　整理得　　 x2－35x+150＝0………………………………………5汾

　　　　　　　　 解得x1＝5x2＝35………………………………………………7分

　　　　　　　　 当x＝35时，40－2x＜0不合题意，舍去

　　　　　　　　 答：一条横彩条的宽度为5cm……………………………………8分

　　　　　　　 ∵DE是⊙O的切线

　　　　　　　 ∴∠ODE＝90°…………………………1分

　　　　　　　 ∴∠CAD＝∠OAD……………………2分

　　　　　　　∵OA＝OD

　　　　　　　 ∴∠ODA＝∠OAD

　　　　　　　 ∴∠CAD＝∠ODA

　　　　　　　∴AE∥OD………………………………3分

　　　　　　　∴∠AED＝180°－∠ODE＝90°

　　　　　　　 ∴DE⊥AC………………………………4分

　　　　　　　则AF＝CF四边形OFED是矩形……5分

　　　　　　　 ∴OF＝ED＝3，OD＝EF…………………6分

　　　　　　　 设⊙O的半径为R则AF＝CF＝R－1

　　　　　　　 解得R＝5，即⊙O的半径为5……………8分

23、解：(1)w＝(x－60)y……………………………………………1分

　　　　　　　　　　　　 ＝(x－60)(－x+140)………………………………2分

　　　　　　　　　　　 a＝－1＜0

　　　　　　　　　 ∴当x＝100时w取最大值，最大值为1600…………………5分

　　　　　　　　　 ∴銷售单价定为100元时商场可获得最大利润，最大利润是1600元…6分

　　　　　　　　　 解得x1＝70x2＝130……………………………………………………8分

　　 　　　　　　　∵抛物线图像w＝(x－100)2+1600开口向下

　　　　　　　　　 ∴当70≤x≤130时，w≥750……………………………………………9分

　　　　　　　　　 ∴销售单价x的范围定为70≤x≤130…………………………………10分

　 24、(1)证明：∵将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE

　　　　　　　　　∴△ABD≌△ACE∠BAC＝∠DAE……………………………………1分

　　　　　　　　　∴AD＝AE，BD＝CE∠AEC＝∠ADB＝120°…………………………2分

　　　　　　　　　 ∵△ABC为等边三角形

　　　　　　　　　 ∴∠BAC＝60°

　　　　　　　　　 ∴∠DAE＝60°

　　　　　　　　　 ∴△ADE为等边三角形……………………………………………………3分

　　　　　　　　　 ∴AD＝DE…………………………………………………………………4分

　　　　　　　　　 ∴∠DCE＝360°－∠ADC－∠AEC－∠DAE＝90°………………………7分

　　　　 (3)∵△ADE为等边三角形

　　　　　　　　　 ∴∠ADE＝60°

　　　　　　　　　 ∴∠CDE＝∠ADC－∠ADE＝30°…………………………………………8分

　　　　　　　　　 又∵∠DCE＝90°

∴DE＝2CE＝2BD＝2………………………………………………………9分

茬Rt△DCE中，………………10分

　 25、解：(1)根据题意得

　　　　　　　 解得n＝－4…………………………………………………………………2分

　　　　　　　 ∴抛物线图像的解析式为

　　　　　　　 ∴抛物线图像的对称轴为直线x＝1……………………………………………3分

　　　　　　　 ∵点D与点C关于抛物线图像的对称轴对称

　　　　　　 ∴点D的坐标为(2，－3)………………………………………………4分

　　　　　　　 ∵點D与点C关于抛物线图像的对称轴对称

　　　　　　　 ∴PC＝PD

　　　　　　　∴AC+PA+PC＝AC+PA+PD………………………………………………5分

∴当PA+PC的值最小

即AP，D三点在同一直线上时△PAC的周长最小………………………6分

由解得x1＝－1，x2＝3

∵A在B的左侧∴A(－1，－3)…………………………………………7分

由AD两点坐标可求得直线AD的解析式为y＝－x－1…………………8分

当x＝1时，y＝－x－1＝－2

∴当△PAC的周长最小时点P的坐标为(1，－2)……………………10分

　　　　　　　　 (3)Q点坐标为(10)或(－7，0)……………………………………12分

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