乘积形式的n倍角的正弦公式与乘积形式的n倍角的正弦余弦正切函数值表怎么证明

(一)正切n和角公式:

(二)正切n倍角公式:

三角函数公式及工程应用

      早期对於三角函数的研究可以追溯到古代古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯。他按照古巴比伦人的做法将圆周分为360等份(即圆周的弧度为360度,与现代的弧度制不同)对于给定的弧度,他给出了对应的弦的长度数值这个记法和现代的正弦函数是等价的。喜帕恰斯实际上给出了最早的

然而古希腊的三角学基本是球面三角学。


      这与古希腊人研究的主体是天文学有关梅涅劳斯在他的著作《球面学》中使用了正弦来描述球面的梅涅劳斯定理。古希腊三角函数与其天文学的应用在埃及的托勒密时代达到了高峰托勒密在《数学汇编》(Syntaxis Mathematica)中计算了36度角和72度角的三角函数的正弦值,还给出了计算和三角函数公式表以及角公式和半角公式的方法托勒密还给出了所有0到180度嘚所有整数和半整数弧度对应的正弦值。

古希腊文化传播到古印度后古印度人对三角术进行了进一步的研究。公元5世纪末的数学家阿耶波多提出用弧对应的弦长的一半来对应半弧的正弦这个做法被后来的古印度数学家使用,和现代的正弦定义一致了阿耶波多的计算中吔使用了余弦和正割。他在计算弦长时使用了不同的单位重新计算了0到90度中间隔三又四分之三度(...及a都是常数, 这种级数称为幂级数

泰勒展开式又叫幂级数展开法

在解初等三角函数时,只需记住公式便可轻松作答在竞赛中,往往会用到与图像结合的方法求三角函数值、三角函数

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